chương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạo chương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạochương 1 và 2 toán 8 chân trời sáng tạo
CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I ĐƠN THỨC Bài 1: Thu gọn, phần hệ số tìm bậc đơn thức sau ( ) 3) - x2 y5 ( - xy ) 1) x 3xy 2) x -4 xy 4) -3xy zy z 5) - x3 y z5 ( -2) 6) 2x3 y5 x y x 7) -2 xy xy z.32 8) xyxy3.( -6) 9) - xy z.( -5) x2 yz 10) ( xyz -3 xy z ) 11) ỉ -2 x y ỗ xy ữ ố ứ 12) x y ( -2 ) x3 y 4 -2 ỉ -1 ỉ -3 15) x y x3 y 13) ỗ x y ữ xy 14) ỗ x y ÷ - xy è ø è ø ỉ ưỉ -14 æ3 öæ ö æ 12 öæ ö 16) ç x y ÷ç x ÷ 17) ỗ x y ữỗ x y ữ 18) ỗ - x y ữỗ x y ÷ è øè ø è4 øè ø è 15 øè ø Bài 2: Thu gọn, phần hệ số tìm bậc đơn thức sau ( ) 1) xy ( -3 y ) ( 2) x yz ( -2 xy ) ( -2xy ) ( -2xyz ) -2 7) xy z ( -3 x y ) 10) x ( -2 y ) ( -9 x y ) 4) 3 ) 2 3 3) ( -5xy z ).( -4x ) 8) ( -2 xy ) ( xz ) 11) ( -3x y z ) x y 5) 3 6) 9) ( -2x y ) 8x yz ( 2x y ) ( -2xy ) ( x y ) ( -2 xy ) 2 3 2 æ -1 12) xy ỗ x y ÷ è ø Bài 3: Thu gọn, phần hệ số tìm bậc đơn thức sau 1) A = x n-1 x n+1 y n+1 xy n+1 2) B = x3-n x 4-n y 5-n y 6-n 6 -4 2-n n-3 n-1 -1 15 3) C = 4) D = xy n+1 x n+1 y x n y n x y x y xy 7 Bài 4: Thực phép tính: 5 1) xy - ( - xy ) + 5xy ( 4) x y + -8 x y ( ) 7) xy + x y + -2 xy ( 5) 25 x y + -55 x y ) ( ) 8) 12 x y z + -7 x y z 3) 3x y z + -4 x y z ) xyz + xyz + xyz 4 1) - x2 y + A + xy - B = 3x2 y - xy ) 6) 3x2 y + x2 y - x2 y 11) x3 + 3x3 - x3 14) ( 2) xy - 3xy - 12 xy x2 + x +x 2 1 13) x + x3 - x - x3 3 Bài 5: Tìm hiệu A - B biết 10) - ( ) 9) -6 xy - -6 xy + x3 y 12) xy + 15) 2 xy + xy 3 x y + y x - 3x y 2) 5xy - A - yx2 + B = -7 xy + 8x2 y 3) 3x2 y3 - A - 5x3 y + B = 8x2 y3 - x3 y 4) -6 x2 y3 + A - 3x3 y - B = x2 y3 - x3 y 5 5) A - xy - B + x y = x y - xy 6) xy - A - yx3 + B = xy - x3 y 8 8 ỉ -1 Bài 6: Cho đơn thức: A = x y ç x y ÷ è ø a) Thu gọn đơn thức A xác định hệ số tìm bậc đơn thức b) Tính giá trị A x = -1, y = æ -2 ưỉ Bài 7: Cho n thc B = ỗ xy ữỗ - x y ÷ è øè ø a) Thu gọn đơn thức B b) Tính giá trị đơn thức B x = 1, y = -1 ( ) 2ỉ1 Bài 8: Cho đơn thức: C = -6 x y ỗ x3 y ữ è2 ø a) Thu gọn C b) Tính giá trị C x = 1, y = -1 ỉ -3 ỉ 20 Bài 9: Cho n thc F = ỗ xy ữ ỗ x3 y ÷ è ø è 27 ø a) Thu gọn đơn thức tìm bậc đơn thức F -x b) Tính giá trị biểu thức F biết y = x + y = 2 Bài 10: Cho hai đơn thức: A = -18x3 y z B = x5 yz a) Đơn thức C tích đơn thức A B Xác định phần biến, phần hệ số, bậc ( ) C b) Tính giá trị đơn thức C x = -1, y = 1, z = -1 II ĐA THỨC Bài 1: Thu gọn tìm bậc đa thức sau ( ) 1) A = x6 + y5 + x y + - x y 2) B = x5 - x + 3x - + -7 x5 - 3) C = x4 - x2 y + 3xy - y + - x4 4) D = x2 - x2 y + 5x2 + x2 y 5) E = x6 + x2 y5 + xy + x2 y5 - xy 6) F = x3 y - 5xy8 + x3 y + xy + y8 Bài 2: Thu gọn tìm bậc đa thức sau 1) A = 5x2 y - 5x.3xy - x2 y + x2 y 2) B = 3x.x + x.x3 - 5x x3 - 5x x 3) C = x2 yz + xy z - 5x yz + xy z - xyz 4) D = 5x3 y + x2 y - x3 + 8x2 y - 5x3 y 1 1 3 xy + - 3x y + xy - xy 6) F = 3x5 - x y - xy - 3x5 - x y 4 4 1 7) G = x3 - xy + 3x3 + xy - x + xy - x 8) H = 3xy - 3x y + x y - 3xy + 3x y 2 Bài 3: Thu gọn tính giá trị đa thức sau 1 1 a) A = x y + xy - xy + xy - xy - x y x = , y = 3 5) E = 3x y - b) B = 2 1 xy + x y - xy + xy - x y + xy x = , y = 3 c) C = x2 y + xyz - x2 - + 3x2 y - xyz + - y9 x = 1, y = -1 III CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Bài 1: Thực phép tính 1) 3) 5) 7) 9) ( x - yz + z ) - (3 yz - z + 5x ) ( x + x + y ) - ( x - 5x + y ) ( x - 2xy + y ) - ( y + 2xy + x + 1) ( 4x - 5xy + y ) - (3x + 2xy - y ) ( -3x y - 2xy + 6) + ( - x y + 5xy - 1) 2 2 3 2 2 2) 2 ( x - yz + z ) + (3 yz - z + 5x ) 4) ( x - xy + y ) + ( y + xy + x + 1) 6) ( x - xy + y ) + ( 3x + xy - y ) 8) ( x - 10 x y ) + ( x y - x + 3xy ) 10) (15 x y - xy - y ) + ( -12 x y + xy ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 3) A + ( x + y ) = x + y - xy 5) A + ( 3x y - xy ) = x y - xy 7) A - ( xy - y ) = xy + x - y 9) A - ( x - xyz ) = xy + x - 3xyz + 11) A - (12 x - 15 x y + xy + ) = 13) A - ( xy - y ) = x - xy + y 2 2 3 2 2 2 2 15) A - x3 + 5x2 y = x3 + y3 2) 2 3 2 2 2 2 2 2 2 (6x 2 1) A - xy + x - y = x + y 2 2 Bài 3: Tìm đa thức A biết 2 2 2 2 2 2) 2 (3x - xy + 4x ) - ( -2x + xy + 3x ) 4) ( x + y - x y - 1) - ( x - y + xy + 1) 6) ( xyz - x y + x - ) - ( x y + x + 3) 8) ( x y - xy + xy ) - ( xy - x y + x y ) 10) ( x + xy - xy - ) - ( x y + x - xy + 3) 12) ( xy + y - x y - ) - ( x y + - y ) 2 2 (3x - xy + 4x ) + ( -2x + xy + 3x ) 3) ( x + y - x y - 1) + ( x - y + xy + 1) 5) ( x y + x + 3) + ( xyz - x y + x - ) 7) ( x y - xy + xy ) + ( xy - x y + x y ) 9) ( x y + x - xy + 3) + ( x + xy - xy - ) 11) ( xy + y - x y - ) + ( x y + - y ) 3 Bài 2: Thực phép tính 1) 2 2 2 2 2 2 ) - 3xy + A = x + y - xy ( ) 6) A + ( x - y ) = x - y + y - 8) A - ( 3xy - y ) = x - xy + y 10) ( 25 x y - 13xy + y ) - A = 11x y - y 4) A + x - xy = x + xy - y 2 2 2 2 2 3 12) yz - y z + yz - A = 14) A + ( 5x - xy ) = x2 + xy - y ( ) 16) 25 x y - 13xy + x3 - A = 11x y - x3 1 1 Bài 4: Cho hai đa thức A = ổỗ a - b ửữ - ( a - 2b ) B = a - b - ( a - b ) ø 3 è3 Tính A + B A - B Bài 5: Cho hai đa thức C = x - éëb - ( c - a - b )ùû D = b + éëa - ( c - b - a )ùû Tính C + D C - D Bài 6: Cho hai đa thức E = y - éë y - ( y + 2x - x )ùû F = y - éë y - x + ( x - y )ùû Tính E + F E - F Bài 7: Cho A = x - x + 3x - 6, B = - x + - 3x - x C = -2 x3 + - 3x + x a) Tính M = A - B + C b) Tính N = B - C - A c) Tính P = C - A - B Bài 8: Cho A = x3 y - xy - x y , B = -8 xy + xy - x y C = x3 + x3 y - xy3 - xy + 5x y a) Tính A - B - C b) Tính B + A - C c) Tính C - A - B Bài 9: Cho A = 16 x - x3 y + x y - y , B = -15 x + 3x3 y - x y - y C = 5x3 y + 3x2 y + 17 y + a) Tính A + B - C b) Tính A - C + B Bài 10: Cho A = x - xy + y , B = 3x + xy + y C = - x2 + 3xy + y a) Tính A + B + C b) Tính B - C - A c) Tính A - 3B - C Bài 11: Cho hai đa thức A = x2 - 3xy - y + B = x2 + y - xy - a) Tính A + B b) Tìm đa thức C biết C + A - B = -1 c) Tính giá trị đa thức C với x = 2, y = Bài 12: Cho P ( x ) = 5x2 + 5x - Q ( x ) = 2x2 - 3x + R ( x ) = x2 - x + Tính P ( x ) + Q ( x ) - R ( x ) tồi tính giá trị đa thức x = -1 IV PHÉP NHÂN ĐA THỨC Bài 1: Thực phép tính ( Nhân đơn thức với đa thức) ( 1) xy x + y ) 2) -7 x2 ( 3x - y ) ( ) -4 x ( x - ) + x x - - 28 x 4) 6) -4 x y ( x - y ) - xy -4 x y - xy 8) (x + xy + y ( ) ) ( -2xy ) + xy ( x - xy + y ) ỉ1 ỉ 10) x ỗ x - ữ - ỗ - x ÷ ø è5 ø è 2 5) 7) 9) ( ) x ( x - 1) + 3x ( x - x - ) + x xy ( x - 3x + ) - x y ( x + 3) + xy -4 x ( 3x - x + ) - 3x ( -4 x + x - ) 3) x y -3x - y 2 2 2 2 ỉ4 ỉ -1 11) 3x ỗ x - 1ữ - x ỗ x + ữ + 15 x ố3 ø è ø Bài 2: Thực phép tính ( Nhân đa thức với đa thức) 1) ( 3x 4) (3x + y )( x - y ) 5) - ( x - 1) - x + y 7) ( x + y )( x - y + 2) 8) 10) (3x - 2)( 2x - 1) + ( -5x - 1)(3x + 2) ) - ( x + 3y) 2) ( x + 3) ( x + x ) ( 9) ( - x + y )( x + y ) ( x - xy + y ) ( x + y ) 2 2 13) (12 x - 5)( x - 1) + ( 3x - )(1 - 16 x ) 15) ( 3x + 2)( x + 9) - ( x + 2)( x + 1) 1ử 16) ổỗ x + ửổ ữỗ x - ữ (16 x - 1) øè 4ø è Bài 3: Tính giá trị biểu thức ) 6) ( xy - 1)( xy + 5) 11) ( 3x - 5)( x + 11) - ( x + 3)( 3x + ) ( 3x - 1)( x + 5) - ( x - 1)( x + ) ( ) ( x + y )( x - y + 3) 12) ( x + 3)( x - 4) + ( x - 5)( x - 2) 14) 3) 1ö 17) ổỗ x - ửổ ữỗ x + ữ ( x - 1) øè 2ø è 1) A = x x - + x ( - x ) - x x = -5 ( ) ( ) 2) B = x x + xy + y - y x + xy + y x = 10, y = -1 3) C = ( x + y )( + y ) + ( x + y )( y - 2) x = 1, y = -1 4) D = ( x - 1)( x + 2) - x ( x - ) - 3x x = 100 Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến ( ) 1) A = x x + x + - x ( x + 1) - x + 2) B = x ( x - 1) - x ( x + 1) - ( - 3x ) ( ) 3) C = x ( x - ) - x (8 + 3x ) + x + x + + 3x ( x + ) 4) D = -2 ( x - )( x + 3) + ( 5x - 1)( x + 4) - 3x2 - 27 x ( )( ) ( ) 5) E = x + x + x - x + - x + x3 + x - x - - ( 3x - ) - Bài 5: Tìm x biết 1) 3( 5x - 1) - x ( x - 2) + x2 - 13x = 2) ( x + 2) - ( x - 1) + (3x - ) = 30 3) ( 5x - 8) - 3( x - 5) = ( 3x - ) + 11 4) 3x ( x - ) - x + = x + - x ( x - ) 5) ( 3x + 5) - ( x - 3) = 5x + 3( x + 12 ) 6) ( ( x + ) + 3x ( 2x - 1) - 2x (3x + 15) = -42 Bài 6: Tìm x biết 1) ( 3x - 1)( x + ) - ( x + 1)( x - 5) = 2) 3) 4) 5) 6) 7) ) (3x + 2)( 2x + 9) - ( x + 2)( 6x + 1) = (12x - 5)( 4x - 1) + (3x - )(1 - 16x ) = 81 ( 3x - 1)( x + 5) - ( x - 1)( x + ) = -6 ( 2x - 1)(3 - x ) + ( x - 2)( x + 3) = (1 - x )( x - 2) ( 2x + 3)( x - 4) + ( x - 5)( x - 2) = (3x - 5)( x - 4) (8x - 3)(3x + 2) - ( 4x + )( x + 4) = ( x + 1)(5x -1) - 33 Bài 7: Chứng minh rằng: 1) A = n ( 3n - 1) - 3n ( n - 2)5, ( "n Ỵ R ) 2) B = n ( n + 5) - ( n - 3)( n + 2)6, ("n Ỵ Z ) ( ) 3) C = n2 + 3n - ( n + ) - n3 + 25, ( "n Ỵ Z ) ( ) 4) D = ( 2n + 1) n2 - 3n - - 2n3 + 15, ( "n Ỵ Z ) 5) E = éë( n - 1)( n + 1) - ( n - )( n - 5)ùû12, ("n Ỵ Z ) 6) F = ( 6n + 1)( n + 5) - ( 3n + 5)( 2n - 1) 2, ("n Ỵ Z ) 7) G = ( 5a - 3)( 3b - 5) - ( 3a - 5)( 5b - 3)16, ( "a, b Ỵ R ) Bài 8: Cho a b hai số tự nhiên Biết a chia cho dư 1, b chia dư Chứng minh ab chia dư Bài 9: Cho a, b hai số tự nhiên, biết a chia dư 1, b chia dư Hỏi ab chia dư bao nhiêu? V PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Bài 1: Thực phép tính 1) 10 x2 y :5 x2 y ( 4) x3 y : -7 x3 y ( ) 5) xy : -3xy ( ( - xy )10 : ( -2 xy )5 8) 12 x4 y : -3xy 10) 3 x y : x y 11) 3) 5) 7) 9) (3x y + 6x y - 12xy ) : 3xy (9x y + 18x y - 3xy ) : 9xy ( 20x y - 5x y + 15x y ) : 5x y (15x y + 12x y - 10xy ) : 3xy (16x y - 12x y - 6x y ) : 4x y 2 2 2 2 2 3 2) 2 ổ 11) ỗ x3 y - x y - x3 y ÷ : x y 2 è ø Bài 3: Tìm đơn thức B biết 1) 3) 5) 2 3 (3x y ) : ( -2x y ) 12) ( x y ) : xy 2 9) 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 4 2 ỉ2 ỉ 12) ỗ x3 y - x y + x3 ữ : ỗ - x ÷ è3 ø è ø ( B + 2x y ).( -3xy ) = -3x y - 6x y ( - B - y ) ( -3x y ) = x y + x y ( x y - 5xy ) : 3xy = B - 53 y ) (15x y - 6x y - 3x y ) : 6x y 4) ( x y - x y + x y ) : x y 6) ( x y - 10 x y + 20 x y ) : x y 8) ( 27 x y - 18 x y + 12 x y ) : 3x y 10) ( 30 x y - 25 x y - 3x y ) : x y 2 ) 6) -5x2 y : ( -6 xy ) 3 ỉ -1 2 x y :ỗ x y ữ ố ứ Bài 2: Thực phép tính 2 3) -8 xy : -4 y ) 7) 1) ( 2) -6 x4 y :3xy ( ) 2) xy B - x3 y = x3 y - x y ( ) 4) -5 x5 y - xy + B = -10 x5 y + x6 y 5 ổ 6) ỗ x y - x5 y ÷ : 3x y = B - x3 y 12 è ø VI HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU, HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, Bài 1: Triển khai biểu thức sau theo đẳng thức 1) ( x + 1)2 2) ( + x )2 3) ( - x )2 4) ( x - )2 5) ( x + 1)2 6) ( x + 3) 7) ( x - 1)2 8) ( x - )2 9) ( x + y )2 10) ( x + y ) 13) ( x + y ) ( ) 21) ( x + y ) 17) x2 + 14) ( x + y ) 18) x + 2 ( 24) ( x 19) x - y 2 16) ( x - y ) ( ) 23) ( x - y ) 2 12) ( 2x - y ) 15) ( x - y ) ( ) 22) ( x + y ) 2 11) ( x - y ) 20) 3x - y 2 ) 2 - 2y ) Bài 2: Triển khai biểu thức sau theo đẳng thức 1) x - 2) - 4x 3) x - 4) - 25x 5) x - 25 6) x - 36 7) ( 3x )2 - y 8) x - ( y ) 9) ( ) ( 2x )2 - y ( ) 10) ( 3x ) - y 11) 16x - y 13) ( x - 1)( x + 1) 14) ( x - 5)( x + 5) 15) ( x - 6)( + x ) 16) ( x + 1)( x - 1) 17) ( x - y )( y + x ) 18) ( 5x - y )( y + 5x ) ổ1 ửổ 19) ỗ - ữỗ + ữ ốx ứố x ứ ửổ 3ử ổ 20) ỗ x - ữỗ x + ữ øè 2ø è ỉ x y ưỉ y x 23) ỗ + ữỗ - ữ ố øè ø ỉ x y ưỉ x y 21) ỗ - ữỗ + ữ ố øè ø ưỉ ỉ 24) ç x - ÷ç + x ÷ øè è ø ưỉ ỉ1 26) ỗ x - ữỗ + x ữ ứố ø è2 y ưỉ ỉ2 27) ç x - ÷ç x + ÷ øè 2ø è3 29) x - y x + y 30) x - y 2 ỉ x ưỉ x 22) ç - ÷ç + ÷ è y øè y ứ ửổ ổ 25) ỗ x + ữỗ - x ữ ứố è ø ( )( 28) 3x - y 3x + y ) ( )( 12) x4 - y ) ( )( x + y2 ) Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: 1) ( x + 1)2 + ( x - 1)2 2) - ( x + 1) - ( x - 1) 4) ( 3x + y )2 + ( x - y )2 5) - ( x + ) - ( x - 3) 7) ( x - y )2 + ( x + y )2 8) - ( -2 x + 3) - ( x - 3) 10) ( x + 1) + ( -3 x - 1) 2 2 2 11) - ( x - y ) - ( x + y ) 13) ( x + ) + ( -2 x - 3) 2 ( x + y )2 - ( x - y )2 6) ( 3x - )2 - ( 3x - 1)2 9) ( -2 x + 3)2 - ( x - 3)2 12) - ( x + 1) + ( x - 1) 14) - ( x - y ) - ( x + y ) 2 3) 2 15) - ( x + ) + ( -2 x - 3) Bài 4: Thực phép tính 1) x (1 - x ) + ( x - 1) 2) ( x - 3)2 - x + 10 x - 2 3) ( x + )2 - ( x - 3)( x + 1) 4) ( x + )( x - ) - ( x - 3)2 5) ( x - )2 + ( x - 1)( x + 5) 6) 7) (1 - x )( - 3x ) + ( - x )2 8) ( x + 3)( x - 3) - x ( 23 + x ) ( x - 2)( x + 2) - ( x - 3)( x + 1) 9) ( x + 1)2 + ( x - )( x + ) - x 10) ( x + ) - ( x + 3)( x - 3) + 10 11) ( x + ) + ( x + )( x - ) - x ( x + 1) 12) ( x - 1) - ( x - )( x + ) + ( x + 3) 2 ( ) ( )( 13) ( x - 1) - ( x + 3)( x - 3) + x ( x - ) 14) ( y - 3)( y + 3) y + - y + y - 2 Bài 5: Thu gọn đẳng thức: 1) x - x + 2) x - 12 x + 3) 36 + x - 12 x 4) - 10 x + 25 x2 5) x4 + 81 + 18x2 6) x - 20 x + 25 7) x2 + y - xy 8) x2 + 10 xy + 25 y Bài 6: Thu gọn đẳng thức: 9) y - 24 xy + 16 x2 1) ( x + 1)2 + ( x + 1) + 2) ( 3x - y )2 + ( 3x - y ) + 3) ( x + 3)2 + ( x - )2 - ( x + 3)( x - ) 4) ( 3x - 5)2 - ( 3x - 5)( 3x + ) + ( 3x + )2 5) ( x - y )2 + ( x + y )2 - ( x + y )( x - y ) 6) ( - x )2 + ( x + 5)2 - ( x + 10 )( x - 5) 7) ( x - )2 + ( x + 1)2 + ( x - )( -1 - x ) 8) ( x + y )2 + ( x - y )2 - ( x - y ) Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau 1) A = ( x + 3) - ( x - 1) - x x = 201 2 2) B = ( x + ) - ( x + 3)( x - 3) x = 20 3) C = x2 - 8xy + 16 y x - y = 4) D = x2 + 1620 - 12 xy + y 3x - y = 20 Bài 8: Tìm x biết 1) x - = 2) 25 - x = 3) - x2 + 36 = 4) x - = 5) x - 36 = 6) x - 36 = 7) ( 3x + 1)2 - 16 = 10) ( x + 3) - x = 45 8) ( x - 3)2 - 49 = 11) ( x - ) - 49 x = 9) ( x - )2 - x = 12) 16 ( x - 1) - 25 = Bài 9: Tìm x biết 1) ( x - 3)2 - ( x - 1)2 = 2) ( x + 1)2 - ( x - 1)2 = 3) ( 3x - 5)2 - ( x + 1)2 = 4) ( x + )2 - ( x - )2 = 5) ( 3x - 1)2 - ( x + 5)2 = 6) ( x - 3)2 - ( x + )2 = 7) ( 3x - )2 - ( x + )2 = 8) ( x - 1)2 - ( - x )2 = 9) ( x - 1)2 - ( x + 1)2 = ) Bài 11: Tìm x biết 1) ( x - 1)2 - ( x2 - 1) = 2) ( x + ) - x ( x - 3) = 3) ( x - )2 - x ( x + ) = 4) ( x - 1)2 + x ( - x ) = 11 5) ( x - 3)( x + 3) = ( x - 5)2 6) ( x + 1)2 - x ( x - 1) = 17 7) ( 3x + 1)2 - x ( x - ) = 25 8) (3x - 2)(3x + 2) - ( x -1) x = 9) ( x + )2 - ( x - )( x + ) = 10) ( x + ) - ( x - 3)( x + 3) = -3 11) ( 3x + ) - ( x - )( x + ) = 12) ( x + 3) - ( x + )( x - ) = x + 17 13) ( x - 1) + ( x + )( - x ) = -25 14) ( x + 3) + ( x - ) = x 2 2 2 Bài 12: Tìm x, y biết 1) x2 + y + y + 13 = x 2) x2 + y + 17 = x - y 3) x2 + y + 45 = 12 y - x 4) x2 + y + = x + y 5) x2 + y + 26 + y = 30 x 6) x2 + y + 20 = 12 x + y 7) x2 + 49 y + + 14 y = x Bài 13: Chứng minh với x 8) 16 x2 + 25 y + 13 = 20 y + 24 x 1) A = x - x + > 2) B = x + x + > 3) C = x2 + x + > 4) A = x - 5x + 10 > 5) B = x - 8x + 20 > 6) C = x - 8x + 17 > 7) A = x - x + 10 > 8) B = x - x + > Bài 14: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau 9) C = x + x + 15 > 1) A = x - x + 2) B = x2 + x + 3) C = x - x + 4) D = x - x + 5) E = x + x + 6) F = x - 3x + 7) G = + x + 3x 8) H = 3x + - x 9) I = x + x + 11) M = ( x - 1)( x - 3) + 11 10) K = x + 3x + 12) N = ( x - 3) + ( x - ) Bài 15: Tìm giá trị lớn biểu thức sau 1) A = x - x + 2) B = - x - x 3) C = - x - x 4) D = -4 - x + x 5) E = -10 - x - x 6) F = - x + 13x + 7) G = -7 - x + x 8) H = -4 x - 12 x 9) I = 3x - x - 10) K = - x - x 11) M = x - x - 12) N = -4 x + x + Bài 16: Tìm giá trị lớn biểu thức sau 1) A = -3x + 12 x - 2) B = + x - x 3) C = x + - 3x2 4) D = x - - 3x 5) E = x - 3x + 6) F = - x - x 7) G = 15 + x - x 8) H = 10 x - x + 9) I = 11 - x + 10 x 10) K = -3x - x - 12 Bài 17: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau 2) B = + x2 + y - ( x + y ) 1) A = x2 - x + y - y + 3) C = + x2 + y + ( x + y ) 4) D = x2 - x + y + y - 10 5) E = x - xy + x2 + y 6) F = x2 + y + xy + - y 7) G = x2 - x + y - y + Bài 18: Tìm giá trị lớn biểu thức sau 1) A = - x2 - x - y + y 2) B = - 5x2 - y - xy + x 3) C = - x2 + x - y - y + 4) D = - x2 - x - y + y + 5) E = - x2 - y - ( x + y ) + 6) - F = x2 - xy + y + y + Bài 19: Tính ( )( ) ( ) B = (1 - 3)( + 1) ( + 1)( + 1) ( C = ( - 1)( + 1) ( + 1)( + 1) ( D = 15 ( + 1)( + 1) .( + 1) 1) A = 32 + 34 + 316 + 2) 3) 4) 2 16 16 ) + 1) +1 64 LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU Bài 1: Triển khai biểu thức sau theo đẳng thức: 1) ( x + )3 2) (1 + x )3 3) ( - x )3 4) ( x - )3 5) ( x + 1)3 6) ( x + )3 7) ( x - )3 8) ( 3x - 1)3 9) ( x + y )3 10) ( 2x + y ) 13) ( x + y ) 11) ( 3x - y ) 14) ( x + y ) 12) ( x - y ) 15) ( x - y ) 16) ( 4x - y ) 3 Bài 2: Viết gọn lại thành lập phương tổng hiệu 1) x3 + 3x + 3x + 2) x3 - 3x + 3x - 3) x3 + x + 12 x + 4) x3 - x + 12 x - 5) x3 - x + 27 x - 27 6) - x3 + x - 27 x + 27 7) x3 - 12 x + x - 8) x3 + 3x2 y + 3xy + y3 Bài 3: Rút gọn biểu thức sau 9) x3 - x2 y + 12 xy - y3 1) ( x - ) + ( x + )3 2) ( x - 1)3 - ( x + 1)3 3) (1 - x )3 + ( x + 3)3 4) ( x + y )3 - ( x - y )3 5) ( y - x )3 - ( x - y )3 6) ( x + y )3 - ( y - x ) 7) ( x - 3)3 - x ( x + 1)2 8) ( 3x - 1)3 - 27 x ( x + 1) 9) ( x + 1)3 - x ( x - 1)2 Bài 4: Rút gọn biểu thức sau 1) ( x + 1)3 - ( x - )( x + ) - x3 2) ( x + )3 - x ( x + 3)( x - 3) - 12 x - 3) ( x - )3 - x ( x - )( x + ) + x ( x - 3) 4) x ( x - )( x + ) - ( x - ) + 100 x 5) ( x - y )3 - ( x - y )( y + x ) 6) 7) - ( x - y ) - x ( x - y ) - y 3 ( - x - y )3 + x ( y - x )( x + y ) 8) - x ( x - y ) + ( x - y ) + y ( y - x ) 2 Bài 5: Tính giá trị biểu thức 1) A = x3 - 3x + 3x + 1012 x = 11 2) B = x3 - x + 12 x - 108 x = 12 3) C = x3 + x + 27 x + 2027 x = -23 Bài 6: Tìm x biết 4) D = x3 + x2 y + 12 xy + y3 x = -2 y 1) x3 - 12 x + x - = 3) x - x + 16 = ( - x ) 5) 2) x3 - x + 12 x - = 27 ( x + 1)3 - ( x - 1)3 - ( x - 1)2 = -10 4) ( - x )3 = x ( x - ) 6) ( - x )3 - ( x + 3)3 = 36 x - 54 x TỔNG VÀ HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG Bài 1: Khai triển theo đẳng thức 1) x3 + 2) x3 + 3) x3 - 4) x3 - 27 5) x3 + y 6) x3 + y3 7) x3 - y 8) x3 - y3 9) + 8x3 10) + 27y3 11) - 8x3 12) 27 x3 - Bài 2: Viết thành vế đẳng thức 1) 4) 7) ( x + 1) ( x - x + 1) 2) ( x + 2) ( x2 - 2x + 4) ( x - 5) ( x + x + 25) ( )( 10) x + x - 3x + 5) 8) ) ( x - 1) ( x + x + 1) ( x - 3) ( x + x + ) 3) 5) 7) 6) ( x + 1) ( x - x + 1) ( )( 11) x + x - x + Bài 3: Viết thành vế đẳng thức 1) 3) ( x - y ) ( x + xy + y ) ( x - y ) ( x2 + 3xy + y ) ( x + y ) ( x2 - xy + y ) ( x - y ) (16 x2 + y + 12 xy ) 2) 4) 6) 8) 9) ) ( x - 2) ( x2 + 2x + 4) ( x - ) ( x2 + x + 16 ) ( 3x + ) ( x - x + ) ( )( 12) x3 - x + x3 + ( x + y ) ( x2 - xy + y ) ( 3x - y ) ( x2 + 3xy + y ) ( 3x - y ) ( x2 + xy + y ) ( 3x - y ) ( x + 16 y + 12 xy ) Bài 4: Thực phép tính 1) ( x + 1) ( x2 - x + 1) - ( x3 - ) 2) x ( x - 1) - ( x + 2) x2 - x + 3) ( x + 5) ( x2 - 5x + 25) - ( x + 5)3 4) 5) 7) 9) ( x + 5).( x2 - 5x + 25) - x ( x - 4)2 + 16x ( x + ) ( x2 - x + ) - x ( x - 1)( x + 1) ( x + 1) ( x2 + x + 1) ( x - 1) ( x - x + 1) 6) ) ( ) ( x + ) ( x2 - x + ) + (1 - x ) (1 + x + x ) ( ) 8) - ( x + ) x - x + + x ( x + )( x - ) ( ) ( 10) ( x - ) x + x + ( x + ) x - x + ) Bài 5: Thực phép tính: 1) 2) 3) 4) ( - x - 2)3 + ( 2x - 4) ( x2 + 2x + 4) - x2 ( x - 6) ( x - 1)3 - ( x + 2) ( x2 - 2x + 4) + 3( x + 4)( x - 4) ( x + y ) ( x2 - xy + y ) + 3( x - y ) ( x + xy + y ) ( x + y ) ( x - 3xy + y ) + ( 3x - y ) ( x + 3xy + y ) ( ) ( ) Bài 6: Cho biểu thức A = ( x - 1) x + x + - x3 + a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = Bài 7: Cho biểu thức ( -1 ) A = ( x + y ) x - 3xy + y + y ( x + y )( x - y ) - x ( 3xy + x - ) a) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến y b) Tính giá trị biểu thức A x = -1 Bài 8: Cho biểu thức ( ) A = ( x - y ) x + 3xy + y - y ( x + y )( x - y ) + x ( 3xy - x + ) a) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến y b) Tính giá trị biểu thức A x = -1 Bài 9: Tìm x biết: 1) ( x - 1) ( x2 + x + 1) + x ( x + )( - x ) = 2) 3) ( x + 1) ( x2 - x + 1) - x ( x - )( x + ) = 21 5) ( x - 1)3 - ( x + 3) ( x2 - 3x + 9) + 3( x2 - 4) = 4) ( x + 1) ( x2 - x + 1) - x ( x2 + ) = 17 ( x - 3) ( x + x + ) = x ( x - ) VII PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) 1) x - x 2) x - x 3) x + 12 x 4) x3 - x 5) 3x - x 9) 3x - y 6) 2xy + y 10) 10 x + 15 y 7) x - xy 11) 3x - 12 y 8) x3 - x2 y 12) x - 20 13) x - x 14) x - x 15) 3x - x 16) 3x + x 17) x + x 18) x + x 19) x3 - x 20) x3 - 3x 21) 3x - 24 x 22) x - 12 x 23) x3 + x 24) x - 16 x 25) yx3 + y 26) x3 y + 5x2 y 27) xy - 25x 28) x2 + 14 xy 29) x y - xy 33) xy + xz 30) 3xy - x2 31) x - 3xy 32) 3xy - 3x3 34) 18x2 y - 12 x3 35) xy - x y Bài 2: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) 1) x3 + x + x 2) x - x3 + x 36) 3xy + xyz 3) x3 - 10 x2 + x 4) x3 - 12 x + 18 x 5) 8x2 y - 8xy + x 6) 5x2 y - 35xy + 60 y 7) x2 + 5x3 + x2 y 8) x3 y - 8x2 y + 8xy 9) x2 y - 8xy + 18x y 10) x2 y + xy - 12 x3 y 11) x2 y - 3xy + x y 12) -3x2 y + x2 y - xy 13) x3 y - x5 y6 + y7 x8 14) x4 y3 - 3x2 y + 5x3 y Bài 3: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) 1) ( x - y ) - y ( x - y ) 2) x ( y + 1) + ( y + 1) 3) ( x - y ) - x ( x - y ) 4) z ( x + y ) - ( x + y ) 5) 3x ( x + 5) - ( + x ) 6) x2 ( x - 1) + ( x - 1) 7) x ( x - 1) - (1 - x ) 8) x ( y - 1) - y (1 - y ) 9) y ( x - 2) - 3( - x ) 10) 3( x - y ) - y ( y - x ) 11) 3x ( x - ) + ( - x ) 12) 7x ( x - y ) - ( y - x ) 13) 3x ( x - 1) - y (1 - x ) 14) 3( x - y ) - 5x ( y - x ) 15) x ( x - y ) + y ( y - x ) 16) x y - + - y 17) x ( y - 1) - ( y - 1) 18) ( x - y ) + x ( y - x ) 19) 10 x ( x - y ) - y ( y - x ) 20) 3x ( x - y ) + ( y - x ) 21) 5x ( x - 1) - 15x (1 - x ) 22) 10 x ( x - y ) - y ( y - x ) 23) 3x ( x - y ) + y ( y - x ) 24) 20 x ( x + y ) - y ( y + x ) 25) xy ( x - 3) + x ( - x ) 26) x ( x + y ) - x2 ( x + y ) 28) x2 ( y - 1) - x ( y - 1) 29) 10 xy ( x - y ) - y ( y - x ) ( ) ( ) 27) 9x2 ( y + z ) + 3x ( y + z ) Bài 4: Phân tích thành nhân tử ( Đặt nhân tử chung) 1) x ( x - 1) + (1 - x ) 4) x ( x - 1) - (1 - x ) 2) ( x + 1)2 - ( x + 1) 5) x ( x + ) - ( x + ) 3) x ( x - ) - ( x - ) 2 6) x ( x - y ) + ( y - x ) Bài 5: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử) 1) y ( x + 2) - 3x - 2) 3( x + 4) - x2 - x 3) ( x + 5) - x2 - 5x 4) x2 + x - 3( x + 6) 5) x ( x + y ) - 5x - y 6) x ( x - y ) + x - y 7) x - + 5x ( x - 3) 8) 3x ( x - 2) - x + 9) x ( x + y ) - 3x - y 10) x ( x + y ) - x - y 11) x2 ( x - y ) + x - y 12) x ( x + y ) - 5x - 15 y 13) x ( x - 5) + 3x - 15 14) x ( x + y ) + ax + ay 15) a ( x + y ) - x - y 16) a ( x - y ) + bx - by 17) xz + yz - ( x + y ) 18) ( x - y ) + ax - ay Bài 6: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử) 1) x + 3x - x - 4) xy + y - x - 2) x - xy + x - y 3) xy + y - x - y 6) x4 + x3 y - x - y 7) x + xy - xz - yz 5) x3 - x + x - 8) xy + xz + y + 3z 10) xy - 3x - y + y 11) x2 + x - xy - y 12) 3x2 - x - 3xy + y 13) x2 + 5xy + x + y 14) ( x + 1) y - x - 15) x2 - xy + x - y 16) x2 - x + y - xy 19) xy + 3z + y + xz 17) x2 + xy - x - y 18) x2 - xy - x + y 20) 3x2 - 3xy - 5x + y 21) x2 - x - xy + 12 y 9) x2 - 3x + xy - y 22) x2 + 3xy - 5x - 15 y 23) 3x2 - x - 3xy + y 24) 3x2 - 3xy - 5x + y 25) x3 + x + x + 26) x3 - x2 y - x + y 27) x2 - xy + 5x - 15 y 28) x2 y - x3 - y + x 30) 5xy - 5x + y - 31) x3 - x - x + 29) x3 + x - x - 32) 10ax - 5ay - x + y 34) x + ab + ax + bx 35) ax - bx + ab - x 33) a3 - a2 x - ay + xy Bài 7: Phân tích thành nhân tử ( Nhóm hạng tử) 1) ax2 - 3axy + bx - 3by 2) 5x2 y + 5xy - a x - a y 3) 2ax3 + 6ax + 6ax + 18a 5) ax - bx + cx - 3a + 3b - 3c 7) ax - bx - 2cx - 2a + 2b + 4c 4) 10 xy - 5by + 2ax - ab 6) 2ax - bx + 3cx - 2a + b - 3c 8) 3ax2 + 3bx2 + ax + bx + 5a + 5b 9) ax2 - bx2 - 2ax + 2bx - 3a + 3b Bài 8: Phân tích thành nhân tử ( Hằng đẳng thức) 1) x - 2) 49 - x 3) y - 4) x - 5) x2 - y 6) 25 x - 7) x - 25 8) x - 16 y 9) x - 10) x + x + 11) x + x + 12) 10 x - x - 25 13) x2 + xy + y 14) x2 - 12 xy + y 15) x2 + y + xy 16) x + - x 17) x + x + 18) x - x + 19) - 8x3 20) x3 + 27 21) 8x3 - y3 1 23) x + 27 Bài 9: Phân tích thành nhân tử ( Hằng đẳng thức) 22) x3 - 1) - ( x - y ) 24) x - 2) ( x - y )2 - 3) 125 ( x + )2 - y 4) ( x + )2 - y 5) ( x + y )2 - x 6) 16 x - ( x + 1) 7) ( x - 5)2 - 25 8) ( x + 1) 9) 10) ( 3x + 1) - ( x + 1) 2 - x2 11) ( x + y ) - ( x - y ) 13) ( x - y ) - ( x + y ) 2 2 ( x - 3)2 - 25 y 12) ( xy + 1) - ( x + y ) 14) ( 3x - y ) - ( x - y ) 2 ( ) 15) x2 - x + - ( x + 1) Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) x2 - x - y - y 2) x2 - y + x - y 3) 3x - y + x2 - y 4) 5x - y + x2 - y 5) x2 - 5x - y - y 6) x2 - y + x - y 7) x2 - y + x + y 8) x2 - y - x - y 9) x2 - y + x + y 10) x ( x - y ) + x2 - y 11) x2 - y + 10 x - 10 y 12) x2 - y + 20 x + 20 y 13) x2 - y - x - y 14) x3 - y3 + x2 - y 15) x3 + x - y + y ( ) 16) x3 + y3 + x + y 17) x3 - y3 - x y + xy Bài 11: Phân tích đa thức thành nhân tử 18) x3 - x2 + x - xy 1) x2 - x + - y 2) x + x + - y 3) x2 + x - y + 4) x2 - y + x + 5) 4a - 4a + - b2 6) x2 + x - y + 7) x2 - y - y - 8) x - x + - y 9) x + 8x + 16 - y 10) x2 - y + x + 11) x2 + y - y - 12) x2 - x - y + 13) y - x2 - 12 y + 36 14) x - y - y - 15) x2 - y + 14 x + 49 16) - 8x + 16 x2 - y 17) x2 - 16 y + x + 18) x2 + 10 x - 16 y + 25 19) y - 14 y - 25x2 + 49 20) x2 - y + 16 x + 64 Bài 12: Phân tích đa thức thành nhân tử 21) 16 y - x2 - 12 x - 1) x2 - xy - + y 2) - x2 - xy - y 3) x2 + y - xy - 4) x2 - xy - 25 + y 5) - x2 - xy - y 6) x2 + xy - + y 7) x - xy + y - 8) x2 - xy + y - 9) x2 - xy + y - 49 10) x2 + xy + y - 25 11) x2 - 16 - xy + y 12) 25 - x2 + xy - y 13) 25 - x2 + xy - y 14) x2 + xy + y - 15) x2 + xy - 16 + y 16) a - - 8ab + 16b2 17) x2 - 36 + xy + y 18) x - y + x + 19) x2 - xy + y - z 20) x2 - xy + y - z 21) x2 + y - xy - z 22) 3x2 + xy + y - 3z 23) 3x2 + xy + y - 12 ( ) Bài 13: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) x - y - x2 + xy - y 2) x2 + y - xy + x - y 4) x2 - xy + x + y - y 5) x2 + y + xy + yz + zx 3) x4 - x2 + xy - y Bài 14: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) x2 - x + - y + x - 2) x2 - x + - y - y - 3) x2 - x + - y - y - 16 4) x2 - xy + y - z + zt - t 5) ( x + y )2 - ( x + y ) + 7) ( x + y )2 - ( x + y ) + 12 (x 11) ( x 9) 2 ) + x) +x 2 (x 8) ( x 10) ( x 12) ( x 6) + x + x - 12 ( ) - x + x - 15 2 2 ) ( ) + x + + 2x x2 + x + + x2 ) + 2x ) + 4x ) + 2x 2 - x2 - x - + x + 18x + 20 ( ) - x + x - 15 Bài 15: Phân tích đa thức thành nhân tử 1) x3 - x + x 2) x3 - x + x 3) x3 - x - x 4) x3 - x + x 5) x3 + 3x - x 6) x3 - x + x 7) x3 + x + x 8) 3x3 - x2 + 3x 9) x3 - x2 + 10 x 10) x3 - 12 x + 18 x 11) x3 - 20 x2 + 18x 12) a3 - 8a + 16a 13) x8 - x 14) x - 27 x 16) ( x + y ) - x3 - y 17) ( x + y ) - ( x - y ) 3 15) 27x5 + x 19) x3 - y3 + x2 - y 20) x3 - y3 - x + y Bài 16: Phân tích đa thức thành nhân tử 18) ( x + y ) + ( x - y ) 3 21) x3 - y3 + x2 - y 1) x2 - xy + y 2) x2 - 5xy + y 3) x2 + xy + y 4) x + xy - y 5) x2 + 3xy - y 6) x2 - 35 y - xy 7) x - 10 xy + 16 y 8) 3x2 - 10 xy + y 9) x2 + xy - 15 y 10) x2 + 10 xy + y 11) 5x2 + 10 xy + y 12) -7 xy + 3x2 + y Dạng Tìm x Bài 17: Tìm x biết: 1) x - x = 2) x - x = 3) x + 3x = 4) x + 5x2 = 5) x - x = 6) 3x - x = 7) x + x = 8) x2 + x = 9) x + x = 10) x - x = 11) 3x + x = 12) x - 3x = 13) x - 13x = 14) -3x + x = 15) 3x - x = 16) x3 - x = 17) x3 - x = 18) x3 - x = 20) x3 - 25 x = 21) x3 - 36 x = 2) 5x ( x - ) - ( - x ) = 3) x ( x - 1) - (1 - x ) = 5) x ( x + 1) - 3( x + 1) = 6) x2 ( x - 2) + 3( x - 2) = 19) x3 - 16 x = Bài 18: Tìm x biết: 1) x ( x + 1) = ( x + 1) 4) x ( x + 2) - 3( x + ) = 7) x ( x - 5) - ( - x ) = 8) 3x ( x - 2) + ( x - 2) = 9) x ( 3x + 2) - x ( x + 3) = 10) 5x ( x - 1) = x - 11) x ( x + ) - x - = 12) x ( x - ) + x - = 13) x ( x - 3) - x + = 14) x ( x - 1) - x + = 15) x ( x + 3) - x - = 16) x ( x + 5) - x - = 17) x ( x - 3) + x - = 18) x ( x - 1) + x - = Bài 19: Tìm x biết: 1) x + x - 3x - = 2) x2 - 8x + 3x - 24 = 3) x + x - x - 20 = 4) x + 20 x - x - 20 = 5) x + 10 x - x - 20 = 6) x + 12 x + x + 24 = 7) x3 - x - x + = 8) x3 - 3x + 3x - = 9) x3 + 3x - x - 12 = 10) x - x = ( x - 1) 11) ( x - 3) + - x = 12) ( x - ) - x + = 13) ( x - ) = 60 - 10 x 14) ( x + 3) - x - 18 = 15) ( x - ) - x + 16 = 16) ( x - 5) - x2 + 25 = 17) x ( x + 1) - x2 + = 18) x - 25 + ( x + ) = 2 2 2 19) x2 - + ( x + 2)( x - 3) = 20) x ( x - 1) - (1 - x )2 = 21) x2 - + ( x + 1)( x - 3) = Bài 20: Tìm x biết: 1) x + x - 12 = 2) x - 8x + = 3) x - x - = 4) x - 8x - = 5) x - x + = 6) x + x + = 7) x - 5x + = 8) x - x + = 9) x + 3x - 18 = 10) x - 3x - 10 = 11) x + 3x - 10 = 12) x - x - 35 = 13) x - x + 12 = 14) x - x + 12 = 15) x - 12 x + = 16) 8x + 30 x + = 17) 3x + x + = 18) x - 30 x + 24 = CHƯƠNG BÀI Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên 16cm canh đáy 10cm a) Hãy kể tên mặt bên, mặt đáy đường cao hình chóp b) Tính độ dài cạnh bên, độ dài cạnh đáy Baøi Một vật thể vẽ lại dạng hình chóp tam giác S.MNP a) Hãy kể tên mặt đáy mặt bên hình chóp b) Cho biết SM = cm, MN = 10 cm Hãy tính độ dài cạnh cịn lại hình chóp c) Xác định số đo góc tam giác DMNP Bài Cho hình chóp tam giác A.BCD , biết AB = BC = 12 cm a) Xác định mặt bên, mặt đáy hình chóp b) Xác định số đo góc đỉnh A Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , biết SC = 18 cm AD = 15 cm a) Hãy xác định mặt bên, mặt đáy đường cao hình chóp b) Tính độ dài cạnh bên, cạnh đáy hình chóp Bài Cho hình chóp tứ giác A.MNPQ, biết AM = MN = cm a) Xác định mặt bên mặt đáy hình chóp b) Xác định độ dài cạnh bên, cạnh đáy hình chóp ∑ , MAN ∑ c) Xác định số đo góc AMN Bài Một hình chóp tứ giác S.DEFG , biết DE = 20 cm mặt bên tam giác a) Hãy xác định mặt có đỉnh D mặt có cạnh FG b) Tính độ dài cạnh bên hình chóp tính số đo góc đỉnh G Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , biết SA = 15 cm ∑ = 60° SAB ∑ a) Hãy xác định số đo ASB b) Chỉ độ dài đoạn thẳng AB , AD, SC c) Giả sử SO = OC = OA Chứng minh: SA ^ SC Baøi Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA = cm cạnh đáy AC = cm Hãy cho biết: a) Mặt đáy mặt bên hình chóp b) Độ dài cạnh bên cạnh đáy cịn lại hình chóp Bài ∑ = 60° BD > AB Cho hình chóp tam giác ABCD có BAC a) Hãy xác định đỉnh mặt đáy hình chóp b) Hãy kể cạnh có độ dài hình chóp Bài 10 Cho hình chóp tam giác MNPQ có MN = NP = PQ = 25 cm a) Xác định mặt đáy mặt bên hình chóp b) Kể tên đoạn thẳng c) Hãy kể tên mặt có cạnh NQ Bài 11 Cho hình chóp tứ giác MNPQE , biết PM = PN = PQ = PE a) Hãy xác định mặt đáy mặt bên hình chóp b) Hãy kể tên mặt cạnh QE c) Hãy kể tên góc có đỉnh N BÀI Bài 12 Hình chóp tam giác có đáy tam giác có cạnh AB = a , chiều cao đáy AH = h1, chiều cao hình chóp SO = h , chiều cao mặt bên SH = d Tính diện tích xung quanh S xq , diện tích tồn phần Stp thể tích V trường hợp sau: a) a = 12 cm; h1 = cm; h = 15 cm; d = 15, cm b) a = 20 cm; h1 = 10 cm; h = 15 cm; d = 16 cm c) a = cm; h1 = 5, cm; h = cm ; d = 8, cm d) a = dm ; h1 = dm ; h = 50 cm; d = 55 cm e) a = 10 dm ; h1 = dm; h = dm; d = 9,5 dm Bài 13 Một hình chóp tam giác S ABC có tất cạnh cm , chiều cao mặt 5, cm Tính diện tích xung quanh tồn phần hình chóp Bài 14 Một bìa hình tam giác gấp theo đường nét đứt (hình vẽ) để gấp thành hình chóp tam giác với mặt hình tam giác Với số đo hình vẽ a) Hãy tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình chóp b) Hình chóp sau gấp tích 144 cm3 Hãy xác định chiều cao từ đỉnh hình chóp đến mặt đáy Bài 15 Một hình chóp tam giác gấp theo đường nét đứt bìa dây: Biết mặt đáy tam giác có độ dài cạnh 40 cm chiều cao h1 = 20 cm a) Tính diện tích mặt đáy hình chóp b) Biết diện tích xung quanh hình chóp 3000cm2 Tính chiều cao h2 mặt bên