PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Mã đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG) Câu 1:Trong biểu thức sau , biểu thức đơn thức A :3xy B: x y C : 2x y D: x y Câu 2: Trong biểu thức sau , biểu thức đa thức: A: x 3 y B : x xy C : xy x D: x y 2 Câu 3: Cho A x xy 1; B x xy , A + B : B : x2 A : xy C : x xy 3x y x y Câu 4: Kết phép nhân A : 15 x5 y B : 15 x y C: A : 3x y 3 là: 3 x y 6x y : 2x y Kết phép chia Câu 5: D : 2x2 3 xy là: C : 4x2 y B : 3xy D: D : 12 x y Câu 6: Biểu thức x 25 viết thành tích là: A : x 25 x 25 B : x 5 x 5 C : x 5 D: x 5 Câu 7: Tổng góc tứ giác bằng: A : 1800 B : 3000 C : 480 D : 3600 Câu 8: Cho tứ giác ABCD có A 100 , D 80 Tứ giác ABCD : A: Hình thang B: Hình bình hành C: Hình thoi D: Hình thang cân Câu 9: Khẳng định sau sai: A: Trong hình bình hành hai đường chéo cắt trung điểm đường B: Trong hình bình hành góc đối C: Trong hình bình hành cạnh đối D: Trong hình bình hành hai đường chéo Câu 10: Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC, khẳng định sau đúng: A: ABCD hình thoi B: ABCD hình bình hành nhật C: ABCD hình thoi D: ABCD hình chữ Câu 11: Tam giác ABC vng A , đường trung tuyến AM, biết BC = 10cm AM = A: 5cm B: 10 cm C: 20 cm D: 25 cm Câu 12: Khẳng định sau sai: A: Trong hình thoi góc đối B: Trong hình thoi hai đường chéo vng góc với C: Trong hình thoi hai đường chéo D: Trong hình hai đường đường chéo phân giác góc PHẦN TỰ LUẬN Câu 13: 4 a) Tìm bậc đa thức A x x y x x x y 2 2 b) Cho hai đa thức A x xy y ; B x xy y Tính A- B 2 3 c) Tìm đa thức C biết C- A = B A x 3x y 3xy y ; B x 3x y y Câu 14: 1.Thực phép tính a) x y x y ; b) 4x y 3x y x y : x y y A x y x y x x y 2024 2 Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Tính nhanh : 1012 Câu 15: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD) a) b) c) d) Nếu D 60 Tính góc A B hình thang ABCD Kẻ AH CD, BK CD (H, K CD ) Chứng minh tứ giác ABKH hình chữ nhật Trên cạnh CD lấy điểm E cho KE = KC Chứng minh tứ giác ABED hình bình hành Gọi O trung điểm AE Chứng minh điểm B, O, D thẳng hàng e) Tìm điều kiện hình thang ABCD để tứ giác ABED hình thoi Câu 16 2 a) Tìm x, y biết : x xy x y y 0 b) Trong buổi sinh hoạt câu lạc toán , thầy giáo đưa câu hỏi “Trong hình chữ nhật có diện tích khơng đổi 100m2 hình có chu vi nhỏ ? “ Bạn Nam trả lời hình vng Theo em bạn Nam trả lời hay sai? Em giải thích tìm giá trị nhỏ PHỊNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024 Mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Mã đề I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG) Câu 1:Trong biểu thức sau , biểu thức đơn thức A :3x y B : xy C : 2x y D: x y Câu 2: Trong biểu thức sau , biểu thức đa thức: A: x 3 y B : x2 x : y C : xy x y D: x y 2 Câu 3: Cho A x xy 1; B x xy , A + B : A : xy B : x2 C : x xy 5x y x y Câu 4: Kết phép nhân A : x5 y B: 5 x y A : x2 y B : xy là: C : 10 x5 y 8x y : x y Kết phép chia Câu 5: D : 2x2 3 D : 10 x5 y là: C : x2 y D : 32 x8 y Câu 6: Biểu thức x 16 viết thành tích là: A : x 16 x 16 B : x 4 x 4 C : x 4 Câu 7: Tổng góc tứ giác bằng: D: x 4 A : 1800 B : 3000 C : 3600 D : 4800 Câu 8: Cho tứ giác ABCD có B 110 , C 70 Tứ giác ABCD : A: Hình thang B: Hình bình hành C: Hình thoi D: Hình thang cân Câu 9: Khẳng định sau sai: A: Trong hình bình hành hai đường chéo cắt trung điểm đường B: Trong hình bình hành góc đối C: Trong hình bình hành cạnh đối D: Trong hình bình hành hai đường chéo Câu 10: Tứ giác ABCD có AB = CD AB // CD, khẳng định sau đúng: A: ABCD hình thoi B: ABCD hình bình hành nhật C: ABCD hình thoi D: ABCD hình chữ Câu 11: Tam giác ABC vng A , đường trung tuyến AM, biết BC = 12cm AM = A: 5cm B: 12 cm C: 24 cm D: cm Câu 12: Khẳng định sau sai: A: Trong hình vng hai đường chéo B: Trong hình vng hai đường chéo khơng vng góc với C: Trong hình vng đường chéo phân giác góc hình vng D: Trong hình hai đường chéo cắt trung điểm đường II PHẦN TỰ LUẬN Câu 13: 5 a) Tìm bậc đa thức A x x y x x x y 2 2 b) Cho hai đa thức A x xy y ; B x xy y Tính A- B 2 4 c) Tìm đa thức C biết C- A = B A x x y xy y ; B x x y y Câu 14: 1.Thực phép tính a) x y x y ; 5x b) y x y x5 y : xy y A x y x y x x y 2023 2 Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Tính nhanh : 992 Câu 15: Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ, MN < PQ) a) Nếu P 70 Tính góc M N hình thang ABCD b) Kẻ MA PQ, NB PQ (A, B PQ ) Chứng minh tứ giác AMNB hình chữ nhật c) Trên cạnh PQ lấy điểm C cho AQ= AC Chứng minh tứ giác CMNP hình bình hành d) Gọi O trung điểm NC Chứng minh điểm M, O, P thẳng hàng e) Tìm điều kiện hình thang MNPQ để tứ giác CMNP hình thoi Câu 16 2 a) Tìm x, y biết : x xy x y y 0 b) Trong buổi sinh hoạt câu lạc toán , thầy giáo đưa câu hỏi “Trong hình chữ nhật có diện tích khơng đổi 400m2 hình có chu vi nhỏ ? “ Bạn Nam trả lời hình vng Theo em bạn Nam trả lời hay sai? Em giải thích tìm giá trị nhỏ HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Tổng điểm : câu 0,25 điểm ) ĐỀ 1: Câu Đáp A án ĐỀ 2: B A B D B C 10 B 11 A 12 C Câu Đáp B C A D án II PHẦN TỰ LUẬN Đề C B C A D 10 B 11 D 12 B Câu B D Đáp án Điểm Câu 13 ( 1, điểm) a) ( 0,5 điểm) A ( x x ) x3 ( x y x y ) 0,25 0,25 x3 x y Đa thức A có bậc b) ( 0,5 điểm ) A B x xy y x xy y 0,25 0,25 x xy y x xy y xy c) ( 0,5 điểm ) C A B x3 x y 3xy y x3 3x y y 0,25 0,25 x x y xy y x 3x y y 3 xy Câu 14( 1,5 điểm ) a) ( 0,5 điểm) x y x y x xy xy y x y 0,5 b) (0,5 điểm) y A x y x y x x y 2024 2 x xy xy y x xy y 2024 0,25 2024 Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến c) (0,5 điểm) 1012 100 1 1002 2.100.1 12 10 000 200 10 201 Câu 15 điểm 0,25 0,5 a) ( 0,5 điểm) A B O Do ABCD hình thang cân ( AB//CD) C D E H K A B nên : A D 180 A B 1800 D 1800 600 1200 b) (0,5 điểm) Vì AB // CD nên AB //HK; AH // BK ( vng góc với CD).Tứ giác ABKH có cạnh đối song song nên hình bình hành Mặt khác AHK 90 nên ABKH hình chữ nhật 0,5 0,25 0,25 c) (0,5 điểm) Tam giác BEK có KE = KC, BK CE nên BK đường cao BEC BEC C vừa đường trung tuyến cân B D C BEC D Mặt khác ( Hai góc kề đáy hình thang cân) Mà hai góc vị trí đồng vị , suy AD// BE Tứ giác ABED có AD// BE, AB // DE ( Do AB//DC) nên hình bình hành d) (0,5 điểm) Do ABED hình bình hành nên hai đường chéo AE BD cắt trung điểm đường, mà O trung điểm AE nên O trung điểm BD hay ba điểm B, O, D thẳng hàng e) (0,5 điểm) Vì ABED hình bình hành nên để ABED hình thoi AB =AD Vậy để ABED hình thoi hình thang cân ABCD cần có thêm điều kiện đáy nhỏ AB cạnh bên Câu 16 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a) ( 0,5 điểm) 2 x y 1 y 1 0 0,25 x y 0 x 0 y 0 y 1 b) ( 0,5 điểm) Gọi x, y (m)là kích thước hình cữ nhật ( x, y > 0) Theo ta có x.y = 100 ( m2) Do 2 x y 0 x y 4 xy 400 C 2( x y ) 2.20 40 ( m) Dấu xảy x = y = 10 hình chữ nhật hình vng Vậy bạn Nam trả lời Khi chu vi nhỏ 40 m Đề Câu Đáp án Điểm Câu 13 ( 1, điểm) a) ( 0,5 điểm) A ( x x ) x (2 x y x y ) 0,25 0,25 x4 x2 y Đa thức A có bậc b) ( 0,5 điểm ) A B x xy y x xy y 0,25 0,25 x xy y x xy y 2 y2 c) ( 0,5 điểm ) C A B x x y 3xy y x x y y 3 0,25 0,25 x x y xy y x x y y 3 xy Câu 14( 1,5 điểm ) d) ( 0,5 điểm) x y x y x 3xy 3xy y x y 0,5 e) (0,5 điểm) y A x y x y x x y 2023 2 x xy xy y x xy y 2023 2023 Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào giá trị biến f) (0,5 điểm) 992 100 1 100 2.100.1 12 10 000 200 9801 0,25 0,25 0,5 Câu 15 M N O a) ( 0,5 điểm) Do MNPQ hình thang cân ( MN//PQ) nên : P A C B Q N M P 1800 M N 1800 P 1800 700 1100 N b) (0,5 điểm) Vì MN // PQ nên MN //AB; MA // NB ( vng góc với PQ).Tứ giác AMNB có cạnh đối song song nên hình bình hành Mặt khác MAB 90 nên AMNB hình chữ nhật 0,5 0,25 0,25 c) (0,5 điểm) 0,25 Tam giác MQC có AQ = AC, MA QC nên MA đường cao MQC MCQ Q vừa đường trung tuyến cân M Q P MCQ P Mặt khác ( Hai góc kề đáy hình thang cân) Mà hai góc vị trí đồng vị , suy MC// NB Tứ giác CMNP có MC// NP, MN // CP ( Do MN//PQ) nên hình bình hành d) (0,5 điểm) Do CMNP hình bình hành nên hai đường chéo NC MP cắt trung điểm đường, mà O trung điểm NC nên O trung điểm MP hay ba điểm M, O, P thẳng hàng e) (0,5 điểm) Vì CMNP hình bình hành nên để CMNP hình thoi MN =MQ Vậy để CMNP hình thoi hình thang cân MNPQ cần có thêm điều kiện đáy nhỏ MN cạnh bên Câu 16 điểm c) ( 0,5 điểm) 2 x y x 1 0 x y 0 x x 0 y 1 d) ( 0,5 điểm) Gọi x, y (m)là kích thước hình cữ nhật ( x, y > 0) Theo ta có x.y = 400 ( m2) Do 2 x y 0 x y 4 xy 1600 C 2( x y ) 2.40 80 ( m) Dấu xảy x = y = 20 hình chữ nhật hình vng Vậy bạn Nam trả lời Khi chu vi nhỏ 80 m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25