55 pp doi bien so

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chương 3: Bài TÍCH PHÂN Tên FB: Trần Hồng Long Email:tranhoanglongpdl@gmail.com .Dạng 1: Tính tích phân phương pháp đổi biến số _Tóm tắt lý thuyết bản:  Định lí: Cho hàm số f  x  a ; b  x   t  liên tục đoạn  Giả sử hàm số có đạo   ;       a     b a   t  b hàm liên tục đoạn  cho , với t    ;   Khi b  a   f  x  dx  f    tt    dt f  x  Dạng khác: Cho hàm số u u  x  ta chọn hàm số hàm liên tục làm biến số mới, đoạn u  x     ;   b  f  x  dx ,  a ; b  u  x  , có đạo  a ; b  liên tục đoạn  Để tính a Giả sử viết   f  x  g u  x  u x  , x   a ; b  , với g  u   ;   liên tục đoạn  Khi đó, ta có b u b  a u a  f  x  dx   g  u du _Phương pháp Casio:    _Phương pháp tính nhanh: Fb: TRẦN HỒNG LONG Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-10 câu) tìm thêm  Câu 1: [2D3-2.2-3] (Minh Họa 2017 lần 1) Tính tích phân A I   C I 0 B I   I cos x.sin xdx D I  Lời giải _Quy trình _Bài học kinh nghiệm Chọn đáp án C Câu 2: [2D3-2.2-3] (Minh Họa 2017 lần 3) Tính tích phân cách đặt u x  , mệnh đề đúng? A I 2 udu B I  udu C Lời giải _Quy trình bấm máy Fb: TRẦN HỒNG LONG I  2x x  1dx I  udu D I udu 2 _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn đáp án C Câu 3: f  x  dx 12 [2D3-2.2-3] (Chính Thức 2017 - Mã 101) Cho Tính I  f  3x  dx B I 6 B I 36 C I 2 D I 4 Lời giải _Quy trình + Bước Tay Đặt f  x  m _Bài học kinh nghiệm , kết hợp với  f  x  dx 12 b I  mdx I  m  b  a a mdx 6m 12 f  x  m 2 Suy  , + Bước Máy Chọn đáp án D Câu 4: [2D3-2.2-3] (Minh Họa 2017 lần 3) Cho e dx 1 e a  b ln 1 x , với a , b số hữu tỉ 3 Tính S a  b A S 2 B S  C S 0 D S 1 Lời giải _Quy trình + Bước Tay Fb: TRẦN HOÀNG LONG _Bài học kinh nghiệm Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD a  b ln a b 1 e  e  S x  dx  1    Suy ra:  1 1 e  S   x dx  b ln  b e 1   + Bước Máy 1 0 e x  dx  A;  1 e  ln   B   , f  x   A  xB   x , Chọn đáp án C 55 Câu 5: x dx x9 a ln  b ln  c ln 11 [2D3-2.2-3] (Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho a , b , c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a  b  c B a  b c Fb: TRẦN HOÀNG LONG 16 C a  b 3c , với D a  b  3c Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cơ cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Lời giải _Quy trình + Bước Tay 55 3 dx 3a ln  3b ln  3c ln 11 ln 23a.5 3b.113c 16 x x9 + Bước Máy  e 55 16 x x 9 dx e  ln 23a.5 3b.113c _Bài học kinh nghiệm   23a.5 3b.113c  20  22.51 22.51.11 11 11 3a  ; 3b  ; 3c  Vì , 1 a  ; b  ; c  3 dẫn đến a  b  c kéo theo Chọn đáp án A  x  1 [2D3-2.2-3] (Tham Khảo 2018) Cho Câu 6: dx x  x x 1  a b c , với a , b , c số nguyên dương Tính P a  b  c A P 24 C S 18 B P 12 D P 46 Lời giải _Quy trình + Bước Tay  x  1 _Bài học kinh nghiệm dx x  x x 1  b c  a 2  dx P    b c bc   x  1 x  x x     + Bước Máy 1  x  1 x  x x  dx  A;  f  x  A  x  c  xc Fb: TRẦN HOÀNG LONG Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn đáp án D Fb: TRẦN HOÀNG LONG Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD  Câu 7: [2D3-2.2-3] (Tham Khảo 2019) Cho tỷ Giá trị 3a  b  c A  x  x  2 B  dx a  b ln  c ln với a , b , c số hữu C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Bước Tay x 0 x  2 dx  a b ln  c ln   x 3  x  2 _Bài học kinh nghiệm  dx  3a 3b ln  3c ln ln 23b  ln 33c ln 23b.33c  + Bước Máy e x 0  x  2 dx  3a 23b.33c  27 33  33.2 3a  1; 3b 3; 3c   a  ; b 1; c  Fb: TRẦN HOÀNG LONG Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn đáp án B _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-15 câu) 3NB Câu 1: 4TH 2VD 1VDC [2D3-2.2-3] (Lương Ngọc Quyến lần – Thái Nguyên) Cho 13  f  x  dx 2019 Tính  f  3x  1 dx B 6057 B 2019 C 673 D  2019 Lời giải _Quy trình bấm máy + Bước Tay 2019 2019 m  13  12 _Bài học kinh nghiệm + Bước Máy Chọn đáp án C Câu 2: [2D3-2.2-3] (Chuyên KHTN lần 2) Cho hàm số f  x thỏa mãn  f  2x  dx 2 Tích phân  f  x  dx 0 A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy + Bước Tay m 2 1 _Bài học kinh nghiệm + Bước Máy Chọn đáp án D Fb: TRẦN HOÀNG LONG Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 3: x 1 3x  dx [2D3-2.2-3] () Biết tích phân biểu diễn dạng a ln  b ln a b hai số nguyên Khi giá trị biểu thức a  ab  3b là: A B C D Lời giải _Quy trình + Bước Tay 1 x 3x  dx A Đặt _Bài học kinh nghiệm Khi A a ln  b ln , suy Dẫn đến a A  b ln ln  A  b ln   A  b ln  a  ab  3b     ln  b  3b ln     2 + Bước Máy 1 x 3x  dx  A  A  x ln   A  x ln  f  x    x  3x    ln   ln  Fb: TRẦN HOÀNG LONG Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Chọn đáp án D Câu 4: [2D3-2.2-3] (Chuyên KHTN lần 2) Biết  a, b, c   Giá trị a  b  c A B  1 C 1 3x  dx a  b ln  c ln D Lời giải _Quy trình bấm máy + Bước Tay 3 1  3x   dx  3a 3b ln  3c ln ln 33b.5 3c  + Bước Máy Fb: TRẦN HOÀNG LONG 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD e 1 1 3x 1 dx  3a  32.5  33b.5 3c 25 2 3a 4; 3b 2; 3c   a  ; b  ; c  3 Chọn đáp án D _Bài học kinh nghiệm Câu 5: [2D3-2.2-3] (Vũng Tàu lần 2) Cho a , b , c  Giá trị a  b  c B A 1 C 8x  dx a  b ln  c ln với D Lời giải _Quy trình bấm máy + Bước Tay 1 8 1 8x   dx  a b ln  c ln ln 2b.3c 1  8x    dx  8a 8b ln  8c ln ln 28b.38c  + Bước Máy Fb: TRẦN HOÀNG LONG 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD e 1 1 8x 1 dx  8a 28b.38c  22.3 1  a  ; b  ; c   8a 4; 8b 2; 8c  Chọn đáp án B _Bài học kinh nghiệm Fb: TRẦN HOÀNG LONG 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 6: f  x [2D3-2.2-3] (Ngô Sĩ Liên lần – Bắc Giang) cho hàm số có đạo 1 f  1 0 ,  x f  x  dx   0; 1 Tính hàm liên tục đoạn thỏa mãn x f  x  dx A  C B D  Lời giải _Quy trình bấm máy + Bước Tay 1 f  1 0 ,  x f  x  dx  1   x 2a  x  1 dx  3  a x  x  1 dx _Bài học kinh nghiệm + Bước Máy Chọn đáp án A Fb: TRẦN HOÀNG LONG 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Câu 7: [2D3-2.2-3] (Chính Thức 2019 – Mã 101) Cho hàm số f   1 liên tục  Biết 31 A 0 f  x xf  4x  dx 1 Khi  x f  x  dx B  16 C có đạo hàm D 14 Lời giải _Quy trình + Bước Tay f   1 _Bài học kinh nghiệm xf  4x  dx 1 x  a  4x    1 dx 1  a  x  4x   dx  xdx 1  1 0 + Bước Máy Chọn đáp án B Fb: TRẦN HOÀNG LONG 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Thầy Cô cố gắng làm cho thật đẹp phần lý thuyết chọn lựa tập hay, phù hợp kiểu trắc nghiệm BGD Fb: TRẦN HOÀNG LONG 15