Bài 6 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước

BÀI : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO KIỂM TRA BÀI CŨM TRA BÀI CŨ ? Nêu định nghĩa khoảng cách từ nh nghĩa khoảng cách từ ng cách từ điểm A đến đường thẳng d m A đến đường thẳng d n đường thẳng d ng thẳng d ng d Đáp án: Khoảng cách từ ng cách từ điểm A đến đường thẳng d m A đến đường thẳng d n đường thẳng d ng thẳng d ng d độ dài đoạn vuông dài đoạn vng n vng góc (hay đường thẳng d ng vng góc) AH kẻ từ từ điểm A đến đường thẳng d m A đến đường thẳng d n đường thẳng d ng thẳng d ng d A ? h d H V y điểm A đến đường thẳng d m cách đường thẳng d ng thẳng d ng d mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h nằng h nằm đường nào?m đường thẳng d ng nào? BÀI 6: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG Khoảng cách hai đường thẳng song songng cách hai đường thẳng song songa hai đường thẳng song songng thẳng song songCHO ng songTRƯỚC song A B ?1 Cho hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song a b (như hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc ) Gọi A B hai điểm thuộc i A B hai điểm A đến đường thẳng d m thuộc t kì thuộ dài đoạn vng c đường thẳng d ng thẳng d ng a, AH BK đường thẳng d ng thẳng d ng vng góc kẻ từ từ A B đến đường thẳng d n đường thẳng d ng thẳng d ng b Gọi A B hai điểm thuộc i độ dài đoạn vng dài AH h Tính độ dài đoạn vuông dài BK theo h a h b H K Chứng minhng minh * Trên hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc , A B hai điểm thuộc i điểm A đến đường thẳng d m thuộ dài đoạn vuông c đường thẳng d ng thẳng d ng a cách đường thẳng d ng thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng Vì a//b y bmcũng ọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường i điểm thuộc đường thẳng a cách đường m thu ường thẳng song song a cách h Tương tự, , mnên ọi A B hai điểm thuộc i điAB//HK ểm A đến đường thẳng d m thuộ dài đoạn vuông c đường thẳng d ng ?thVẳng d ậy điểm thuộc đường thẳng a cách đường ng cách đưộc đường thẳng a cách đường ờng thẳng d c ngđth ẳng d ng ng athmẳng song songộ dài đoạn vuông ng t kho ảng cách từ ng đường thẳng song songng ẳng song songngđưbờng thẳng d ng mộc đường thẳng a cách đường th t ẳng d kho ng cách ng b.bao nhiêu? h nằm đường nào?ng h.VìTa kho a hai ngảng cách hai đường thẳng song songsong songbaằng bao nhiêu?và AHnói^hb,BK ^ bảng cách từ ng cách hai th Þ AH / / BK Suy ABKH hình bình hành Suy AH=BK(hai cạn vuông nh đối)i) Mà AH = h Nên BK = h BÀI 6: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song songng cách hai đường thẳng song songa hai đường thẳng song songng B ? Vậy điểm thuộc đường thẳng a cách đường ynkho ảng cách hai đường thẳng song songng cáchsong hai đường thẳng song songa hai a A thẳng song song g song * Định nghĩanh nghĩa Khoảng cách ng cách đường thẳng song songng thẳng song songng song song gì? hai đường thẳng song a hai đường thẳng song ng thẳng song ng song song khoảng cách ng cách từ một t điểm tuỳ ý đường thẳng m tuỳ ý đường thẳng song ng thẳng song ng đến đường thẳng kia.n đường thẳng song ng thẳng song ng h b H K Bài toán 1: Trong hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc sau, trường thẳng d ng hợp h khoảng cách từ ng cách hai a hai đường thẳng d ng B thẳng d ng song song a b a A a h h b b B a) K b) Tính chất kì thuộc t a điểm A đến đường thẳng d m cách u mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng cho trưới c a A ? Cho đường thẳng d ng thẳng d ng b Gọi A B hai điểm thuộc i a a’ hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song với i đường thẳng d ng thẳng d ng b cách đường thẳng d ng thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h, (I) (II) nửa a mặt phẳng bờ b Gọi M, M’ t phẳng d ng bờng thẳng d b Gọi A B hai điểm thuộc i M, M’ điểm A đến đường thẳng d m cách đường thẳng d ng thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h, M thuộ dài đoạn vng c nửa a mặt phẳng bờ b Gọi M, M’ t phẳng d ng (I), M’ thuộ dài đoạn vuông c nửa a mặt phẳng bờ b Gọi M, M’ t phẳng d ng (II) Chứng minhng minh h nằm đường nào?ng M thuộ dài đoạn vuông c đường thẳng d ng thẳng d ng a, M’ thuộ dài đoạn vuông c đường thẳng d ng thẳng d ng a’ (I) M h h H’ b (II) a’ K’ H K h A’ h M’ Tính chất t a điểm thuộc đường thẳng a cách đường m cách u mộc đường thẳng a cách đường t đường thẳng song songng thẳng song songng cho trước.c Chứng minhng minh M thuộ dài đoạn vuông c a: B1: Chứng minhng minh AMKH hình bình hành (vì có hai cạn vng nh đối)i AH, KM song song h nằm đường nào?ng nhau) B2: Suy AM // b V y qua A có hai đường thẳng d ng thẳng d ng: a AM song song với i b suy AM trùng a B3: Kến đường thẳng d t lu n: M thuộ dài đoạn vuông c a  Tương tự, chứng minhng minh M’ thuộ dài đoạn vuông c a’ a A (I) M h h H’ b H K’ K (II) h a’ h M A’ Tính chất kì thuộc t a điểm A đến đường thẳng d m cách u mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng cho trưới c *? Tính chểm A đến đường thẳng d ất Các đ điường thẳng d ểm A đến đường thẳng d mngcách Các mt.cách thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t đkho ường thẳng d ảng cách từ ngngthbẳng d ằng h nằm đường nào?ng ảng cách từ ng ng bh m nộ dài đoạn vuông ằng h nằm đường nào?tmkho đường thẳng d ng thẳng d ng bnào? ằng h nằm đường nào?ng h nằng h nằm đường nào?m hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song với i b cách b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng cách h nằm đường nào?ng h a (I) A M h h H’ b (II) a’ K’ H K h A’ h M’ Tính chất kì thuộc t a điểm A đến đường thẳng d m cách u mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng cho trưới c * Tính chất t Các điểm A đến đường thẳng d m cách đường thẳng d ng thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h nằng h nằm đường nào?m hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song với i b cách b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng cách b ằng h nằm đường nào?ng h A ?3 Xét tam giác ABC có cạn vng nh BC cối) định nghĩa khoảng cách từ nh, đường thẳng d ng cao ứng minhng với i cạn vuông nh BC h nằm đường nào?ng cm (hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc ) Đỉnh A tam giác nh A a tam giác nằng h nằm đường nào?m đường thẳng d ng nào? A’ Giảng cách từ i Vì AH ⊥ BC; AH = ^ A cách BC cối) định nghĩa khoảng cách từ nh mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng cách h nằm đường nào?ng 2cm B H Đỉnh A tam giác nh A a tam giác ABC nằng h nằm đường nào?m hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song v ới i BC cách BC mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng 2cm C H’ a h h h h h h h h b h h h h h h h a’ Tính chất: Các điểm thuộc đường thẳng a cách đường m cách đường thẳng song songng thẳng song songng b mộc đường thẳng a cách đường t khoảng cách hai đường thẳng song songng bao nhiêu?ng h nằng bao nhiêu?m hai đường thẳng song songng thẳng song songng a a’ song song vớc.i b cách b mộc đường thẳng a cách đường t khoảng cách hai đường thẳng song songng bao nhiêu?ng h a h h h h b h h h a’ Ngược lạn vuông i: Cho hai đường thẳng d ng thẳng d ng a a’ song song với i đ ường thẳng d ng thẳng d ng b cách đường thẳng d ng thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h Theo định nghĩa khoảng cách từ nh nghĩa A B hai điểm thuộc i điểm A đến đường thẳng d m thuộ dài đoạn vuông c đường thẳng d ng thẳng d ng a u cách b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h Tương tự ng tự, mọi A B hai điểm thuộc i điểm A đến đường thẳng d m thuộ dài đoạn vuông c đường thẳng d ng thẳng d ng a’ u cách đường thẳng d ng thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h h * Nh n xét T p hợp điểm A đến đường thẳng d m cách mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng cối) định nghĩa khoảng cách từ nh mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h không đổi hai i hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song với i đường thẳng d ng thẳng d ng cách đường thẳng d ng thẳng d ng mộ dài đoạn vng t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h 3 Đường thẳng d ng thẳng d ng song song cách u Các đường thẳng d ng thẳng d ng a, b, c, d song song với i khoảng cách từ ng cách hai a đường thẳng d ng thẳng d ng a b, b c, c d h nằm đường nào?ng a A b B c C Ta gọi A B hai điểm thuộc i chúng đường thẳng ng thẳng ng song song cách đều.u d D ?4 Cho hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc , đường thẳng d ng thẳng d ng a, b, c, d song song với i Chứng minhng minh h nằm đường nào?ng: a) Nến đường thẳng d u đường thẳng d ng thẳng d ng a, b, c, d song song cách u EF = FG = GH b) Nến đường thẳng d u EF = FG = GH đường thẳng d ng thẳng d ng a,b,c,d song song cách u Lờng thẳng d i giảng cách từ i a A b B c C d D A Nên EF = FG (Tương tự ng tự, chứng minhng minh FG = GH) b B b, Hình thang AEGC có EF = FG, AE // BF // CG c C d D Nên AB = BC Chứng minhng minh tương tự ng tự, ta có BC = CD F G H Hình a) a a, Hình thang AEGC có AB = BC,AE // BF //CG E E F G H Hình b) Đường thẳng song songng thẳng song songng song song cách u a A b B  Nến đường thẳng d u đường thẳng d ng thẳng d ng song song cách u cắt mộtt mộ dài đoạn vuông t c C đường thẳng d ng thẳng d ng chúng chắt mộtn đường thẳng d ng thẳng d ng d D * Định nghĩanh lí đoạn vuông n thẳng d ng liên tiến đường thẳng d p h nằm đường nào?ng  Nến đường thẳng d u đường thẳng d ng thẳng d ng song song cắt mộtt mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng chúng chắt mộtn đường thẳng d ng thẳng d ng đoạn vng n thẳng d ng liên tiến đường thẳng d p h nằm đường nào?ng chúng song song cách u E F G H a A b B c C d D E F G H Lưu ý Các định nghĩa khoảng cách từ nh lí vều đường thẳng d ng trung bình a tam giác, đường thẳng d ng trung bình a hình thang trường thẳng d ng hợp đặt phẳng bờ b Gọi M, M’ c biệt t a định nghĩa khoảng cách từ nh lí vều đường thẳng d ng thẳng d ng song song cách u A A M C N E B D B F C Đường thẳng song songng thẳng song songng song song vớc.i mộc đường thẳng a cách đường t đường thẳng song songng thẳng song songng cho trước.c Định nghĩa khoảng cách từ nh nghĩa Khoảng cách từ ng cách hai a hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song khoảng cách từ ng cách từ mộ dài đoạn vuông t điểm A đến đường thẳng d m tuỳ ý đường thẳng d ng thẳng d ng đến đường thẳng d n đường thẳng d ng thẳng d ng Tính chất kì thuộc t - Các điểm A đến đường thẳng d m cách đường thẳng d ng thẳng d ng b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h nằng h nằm đường nào?m hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song với i b cách b mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h - T p hợp điểm A đến đường thẳng d m cách mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng cối) định nghĩa khoảng cách từ nh mộ dài đoạn vuông t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h không đổi hai i hai đường thẳng d ng thẳng d ng song song với i đường thẳng d ng thẳng d ng cách đường thẳng d ng thẳng d ng mộ dài đoạn vng t khoảng cách từ ng h nằm đường nào?ng h Định nghĩa khoảng cách từ nh lí - Nến đường thẳng d u đường thẳng d ng thẳng d ng song song cỏch cắt ch u cắt mộtt mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng chúng chắt mộtn đường thẳng d ng thẳng d ng đoạn vng n thẳng d ng liên tiến đường thẳng d p h nằm đường nào?ng - Nến đường thẳng d u đương thẳng d ng song song cắt mộtt mộ dài đoạn vuông t đường thẳng d ng thẳng d ng chúng chắt mộtn đường thẳng d ng thẳng d ng đoạn vng n thẳng d ng liên tiến đường thẳng d p h nằm đường nào?ng chúng song song cách u BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TỐN Ví dụ 1: Cho điểm A đến đường thẳng d m A nằng h nằm đường nào?m đường thẳng d ng thẳng d ng d có khoảng cách từ ng cách đến đường thẳng d n d h nằm đường nào?ng 2cm Nối)i A với i mộ dài đoạn vuông t điểm A đến đường thẳng d m D d Gọi A B hai điểm thuộc i O trung điểm A đến đường thẳng d m a AD Khi điểm A đến đường thẳng d m D diđộ dài đoạn vuông ng đường thẳng d ng thẳng d ng d điểm A đến đường thẳng d m d di độ dài đoạn vuông ng đường thẳng d ng ? Ví dụ : Cho tam giác ABC cân tạn vuông i A Trên cạn vng nh AB,AC lất kì thuộc y hai điểm A đến đường thẳng d m M,N cho AM=CN Gọi A B hai điểm thuộc i O trung điểm A đến đường thẳng d m MN hỏch cắt i O di độ dài đoạn vuông ng đường thẳng d ng M N di độ dài đoạn vuông ng hai cạn vuông nh AB, AC ?