NGÂN HÀNG câu hỏi TRẮC NGHIỆP nộp sở PHẦN PT ĐƯỜNG THẲNG

NGÂN HÀNG CÂU HỎI NỘP SỞ - PHÂN PHƯƠNG TRINH FĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I NHẬN BIẾT Câu 1: Phương trình tham số đường thẳng AB với A(1 ; -2 ; 3) B(3 ; ; 0) A  x = + 2t   y = −2 + 2t  z = − 3t  B  x = + 4t   y = −2 − 2t  z = + 3t  C  x = + 4t   y = −2 − 2t  z = + 3t  D x = + t   y = − 2t  z = −3 + 3t  Câu :Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, phương trình sau phương trình khơng phải phương trình đường thẳng? A x + 2y – 3z +1 = C x = t   y = 1+ t  z = − 2t  B D x −1 y − z +1 = = x = y = z Câu 3: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M(2 ; -1 ; 3) vng góc với mặt phẳng (P): 3x-2y+z-6=0 A  x = + 3t   y = −1 − 2t z = + t  B  x = + 2t   y = −2 − t  z = + 3t  C  x = − 2t   y = −1 + 3t z =  D x = + t   y = −1 − 2t  z = + 3t  Câu 4:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC: G ( 4; 2; ) A Câu 5: Gọi G (3; ;3) G ( 6;3; ) B α G ( 4;3; −4 ) C góc giữa hai đường thẳng d : x+3 y+2 z −6 = = D d : x y − 19 z = = −4 Khi cos 58 bằng: 58 B A α C −2 58 D − 58 A(1;1; 2) B (2;− 1; 0) Câu 6: Phương trình đường thẳng qua , là: A C x −1 y −1 z − = = −2 −2 B x −1 y + z + = = −1 −1 −2 D x +1 y +1 z + = = −1 2 x +1 y −1 z + = = −2 A  x = + 4t   y = + 3t  z = − 7t  Câu 8: Đường thẳng tham số là: A vng góc với mặt phẳng B ∆  x = −1 + 4t   y = −2 + 3t  z = −3 − 7t  C qua ∆ Câu 9: Đường thẳng qua phương trình tham số là: có  x = + 3t   y = − 4t  z = − 7t  D có vec tơ phương B  x = −1 + 8t   y = −2 + 6t  z = −3 − 14t  a = (4; − 6; 2) M (2; 0; − 1)  x = + 2t   y = −3t  z = −1 + t  : ( P) : x + y − z + = A(1; 2; 3) Câu 7: Đường thẳng d qua phương trình tham số là: :  x = + 2t   y = −6 − 3t z = + t  C có phương trình  x = −2 + 4t   y = −6t  z = + 2t  D d: A(2;1;1) song song với đường thẳng  x = −2 + 2t   y = −3t z = + t  x+3 y +2 z −3 = = −1 có A x = − t   y = 1+ t  z = + 2t  B x = + t   y = −1 + t  z = − 2t  C  x = −2 − t  y = 1+ t  z = −1 + 2t  d: D x +1 y z+2 = = −1 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ( P) : x + y − z + = (P) M d giao điểm có tọa độ: ( 0; −1;1) ( −2;1; −5 ) A B C  x = −3 − t   y = −2 + t  z = + 2t  mặt phẳng  1 1  − ;− ;− ÷  2 2 ( 0;1;1) D II/ THÔNG HIỂU: Câu 11:Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến hai mặt phẳng (P): x + 2y – z +3 = (Q) :2x – 3y – 2z + = A (1;0;4) B (-1;-1;0) Câu 12:Cho hai đường thẳng d1: đúng: A d1//d2 (α ) d2: (α ) B M(3;-4;0) D (1;0;5)  x = 2t   y = + 4t  z = + 6t  C d1,d2 cắt :x+3y+z+1=0 đường thẳng (d): Tọa độ giao điểm M (d) A M(3;0;-4) x −1 y z − = = B d1,d2 trùng Câu 13: Cho mặt phẳng C (1;2;1) Khẳng định sau D d1,d2 chéo x = + t  y = − t  z = − 3t  là: C M(-1;4;8) D M(3;0;4) x y −1 − z = = 1 Câu 14: Khoảng cách giữa hai đường thẳng (a): A 14 B 14 C A( 1, 4, - 7) (b): D C ( P) : x + y - z + = Câu 15 :Cho điểm mặt phẳng đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: A x −1 1− y z = = x - y - z +7 = = - B x - y - z +2 = = - D Phương trình x +1 y + z - = = - x - y - z +7 = = 2 Câu 16: Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua điểm A(1;2;-3) B(3;-1;1) ? A C x −1 y − z + = = −3 B x −1 y − z + = = −1 D x − y +1 z −1 = = −3 x +1 y + z − = = −3 Câu 17 Cho A(2;3;-1) B(1;2;4) Trong phương trình sau phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A B (I) x = − t  y = 3−t  z = −1 + 5t  A.chỉ (I ) (II) x − y − z +1 = = 1 B (III ) C Chỉ ( II) (III) x = 1− t  y = −t  z = − 5t  D Chỉ (IV) (IV) x = 1+ t  y = 2−t  z = + 3t  Câu 18 Phương trình tắc đường thẳng qua M(2;3;-5) song song với đường thẳng có phương trình A C  x = 4t +   y = 11t + z = t  x−2 y −3 z +5 = = 11 x−2 y −3 z +5 = = 1 11 d: Câu 19: Cho đường thẳng đúng: A d trùng với d′ B (d1) C D x −1 y − z − = = qua x +1 y + z −1 = = −3 Câu 21: Đường thẳng x +1 y z = = −3 −1 x −3 y −5 z −7 = = D d′ B D (d4) Mệnh đề chéo vng góc với x −1 y − z + = = −1 x −1 y − z +1 = = vng góc với mặt phẳng sau đây: 6x + y − 2z + = B 3x + y + z + = C d (d2) ( P) : x + y − 3z + = 6x − y + 2z + = A x−2 y −3 z +5 = = 11 A(1; 2; − 1) x −1 y − z +1 = = −3 ∆: d ': d d′ C cắt d / / d' ∆ x−2 y −3 z +5 = = 11 B (d3) Câu 20: Phương trình đường thẳng là: A (d) là: − 6x − y − 2z + = D ∆: Câu 22: Cho đường thẳng a (−3;1; − 2) a (4; 2; 6) A x + y −1 z + = = a(6; − 2; − 4) B Câu 23: Cho đường thẳng  x = 2t  ∆ : y =1− t  z = −1 + t  Điểm B d: M sau thuộc ∆ : M ( 2;1;− 1) M ( 2; 0;1) C x − 12 y − z − = = M ( 0; 0;− ) A D M ( 0; − 1;1) A a (3;1; 2) C M ( 2; ; ) Câu 24: Đường thẳng tọa độ là: có vec tơ phương là: ( P ) : 3x + y − z − = cắt mặt phẳng M ( 12; 9;1) B D M ( 4; 3;1) M có M ( 1; 0;1) C D ( P ) : x + y + 3z + = Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho  x = −3 + t  d :  y = − 2t z =  Mệnh đề sau đúng: d ⊂ ( P) A d / / ( P) B d ⊥ ( P) C D d: Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng A(1;-1;2) Tọa độ hình chiếu điểm A lên d A (0;1;2) B (0;1;-2) C d ( P) cắt x y −1 z − = = 1  4  − ;− ;− ÷  3 3 điểm D  5  ; ; ÷  3 3 III VẬN DỤNG THẤP Câu 27 :Phương trình đường thẳng thẳng (d) : A x y z+3 = =  x = − 9t   y = + 10t  z = − 22t  t ∈¢ D A ( 3;2;1) qua điểm vng góc cắt đường là? B ìï x = - t ïï ( D ) : ïíï y = + t ïï z = 1- 2t ïỵ C ìï x = ïï ( D ) : ïíï y = 1- t ïï z = - 4t ïỵ D ìï x = ïï ( D ) : ïíï y = + t ïï z = 1- 3t ïỵ Câu 28: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với ( 2;3;1) , B = ( −1;2;0 ) , C = ( 1;1; −2 ) ; D = ( 2;3;4 ) A= A Thể tích tứ diện ABCD là: B 15 C D d: 29:Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng x - y +1 z = = - , mặt phẳng Câu ( a ) : 3x + y + z - = (α ) điểm M(1;2;-6) biết M thuộc mặt phẳng Hãy viết (α ) ∆ ∆ phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng biết qua M cắt đường thẳng d A  x =1   y = 2+t  z = −6 − 2t  B  x=t   y = −3 + 2t  z = − 6t  C  x = 1+ t   y = + 2t  z = −6 − 6t  D  x=t   y = + 2t  z = − 6t  Câu 30 :Cho đường thẳng có phương trình Độ dài đoạn vng góc chung A B d1 d2  x = + 2t  d1 :  y =  z = −t  C D Câu 31: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng Phương trình đường thẳng ∆ qua (P ) với mặt phẳng A C d vuông góc với đường thẳng x − y− z+ = = −3 2 x + y− z− = = A(1;1; −2) , song song x − y − z+ = = −3 B x − y− z+ = = −3 d: P : x − y − z − 1= x = − t '  d2 :  y = + t ' z =  D x + y − z− = = −3 Câu 32: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình:  x = −t   y = −1 + 2t z = + t  2x − y − 2z − = mặt phẳng (P): ∆ nằm (P), cắt vng góc với (d) A  x = 1+ t   y = −3  z = 1+ t  B  x = −3 + t   y = −7  z = −1 + t  Phương trình tham số đường thẳng C x = 1+ t   y = −3 + t z =  D x =   y = −3 + t z = 1+ t  Câu 33: Cho điểm M(2 ; -1 ; 1) đường thẳng d: xứng với M qua d A 16 −17 N( ; ; ) 9 N( x −1 y +1 z = = −1 N( B −16 −17 ; ; ) 9 D C Tọa độ điểm M’ đối −17 −16 ; ; ) 9 16 −17 −7 N( ; ; ) 9 d: x − y− z = = 1 Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng , A(1;1;0), B(2;1;1) hai điểm Phương trình đường thẳng  qua A vng góc với d, cho khoảng cách từ B đến  lớn A  x = 1+ t   y = 1− t  z = −t B  x = 1− t   y = 1− t  z = −t C  x = 1+ t   y = 1+ t  z = −t Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng A(2;2;7) Tọa độ hình chiếu điểm A lên d A  10 33 16   ;− ; ÷  17 17 17  B  10 33 16   ; ;− ÷  17 17 17  C d1 : Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d2 : x + y −1 z + m = =  70 41 24   ; ;− ÷  17 17 17  x +1 y +1 z −1 = = Để d1 cắt d2 giá trị m bằng: D x − y +1 z d: = = −2 D  x = 1+ t   y = 1+ t  z = t điểm  82 15 32   ; ;− ÷  17 17 17  A B C − D 15 Câu 37: Phương trình đường thẳng d1 hình chiếu vng góc đường thẳng x = 1− t  d  y = + 2t  z = −1 − t  ( P) : x − y + z −1 = lên mp : A C x − y −1 z = = x − y −1 z = = −1 B D x − y −1 z = = −10 x + y +1 z = = Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mp (P): mp(Q): Phương trình đường thẳng giao tuyến hai mp(P) mp(Q) là: A C x y+5 z = = 1 x y+5 z = = 1 −2 B D x y −5 z = = 1 x −1 y + z − = = 1 d: Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng mp(P): A B C x − y −1 z +1 = = −2 D d: x −3 y z −5 = = −1 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng mp(P): Điểm M thuộc đường thẳng d cách mp(P) khoảng có tọa độ là: A (1;2;-1); (3;0;5) B (-3;0;5); (1;2;-1) C (3;0;5) D (1;2;-1) d: C x+3 y −3 z +3 = = D x+3 y−3 z +3 = = −1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình là: x = 1+ t  d1 :  y = −1 − t z =  d2 : , độ dài nhỏ A x−4 y−2 z = = −1 Xác định điểm M d1 N d2 cho đoạn MN có  14 2  M ( 2;−2;2) , N  ; ;−   3 3 C.) B  22 14 10  M ( − 6;6;−7 ) , N  − ; ;   3 3 D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp A.OBC, A(1;2;4), B thuộc trục Ox có hồnh độ dương, C thuộc Oy có tung độ dương Mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (OBC), tan OBC =2 Viết phương trình tham số đường thẳng BC A B C D ĐÁP ÁN I NHẬN BIẾT Câu 1: Lời giải: Đt AB có vtcp uuu r AB = (2; 2; −3) B đáp án gây nhiễu hs tính sai nên pt đt AB uuur AB = (4; −2;3)  x = + 2t   y = −2 + 2t  z = − 3t  C, D đáp án gây nhiễu hs nhớ sai công thức pt tham số đt Câu : Đáp án A : phương trình mặt phẳng Đáp án nhiễu D :phương trình đường thẳng qua điểm O (0;0;0 ) có vectơ r u (1;1;1) phương viết dạng tắc nhìn nhanh học sinh thấy “ lạ” không giống dạng hay gặp, cho rằng phương trình đáp án A,B,C phương trình đường thẳng dạng tổng quát,chính tắc, tham số phương trình đường thẳng hình học phẳng Câu 3: Lời giải: đường thằng cần tìm qua điểm M(2 ; -1 ; 3) có vtcp có phương trình tham số r a (3; −2;1)  x = + 3t   y = −1 − 2t z = + t  B,C,D đáp án gây nhiễu hs nhớ sai dạng phương trình tham số xác định vtcp sai Câu 4: +Đáp án A áp dụng cơng thức tính trọng tâm tam giác +Đáp án nhiễu B: học sinh nhớ sang cơng thức tính trung điểm nên chia cho +Đáp án nhiễu C: học sinh nhớ sang cơng thức tính tậm tứ diện Câu 5: +Đáp án A : Đường thẳng ur uu r u1 (2;3; 4), u2 (1; −4;1) d1 , d có vectơ phương ur uu r cosα = cos(u1 , u2 ) = 2.1 + 3.(−4) + 4.1 22 + 32 + 12 + (−4) + 12 = 58 Nên +Đáp án nhiễu B,C,D : học sinh tính tốn sai, khơng nắm vững kiến thức góc hai đường thẳng Câu 6: A Đúng thay tọa độ điểm A tính VTVP, thay CT B Sai nhầm CT x + x0 y + y z + z x +1 y +1 z + = = ⇔ = = a b c −1 2 C.Sai thay nhầm giữa tọa độ điểm VTVP D Sai nhanh, ẩu Câu 7: A.: Đúng xác định VTCP đt thay CT B: Sai nhầm CT  x = − x + at   y = − y + bt ⇔  z = − z + ct   x = −1 + 4t   y = −2 + 3t  z = −3 − 7t  C.: Sai nhanh, ẩu D Sai nhầm CT  x = − x + 2at   y = − y + 2bt ⇔  z = − z + 2ct   x = −1 + 8t   y = −2 + 6t  z = −3 − 14t  Câu 8: A.: Đúng thay CT B.: Sai thay nhầm giữa tọa độ điểm tọa độ VTCP C.: Sai nhầm CT  x = − x + at   y = − y + bt ⇔  z = − z + ct   x = −2 + 4t   y = −6t  z = + 2t  D Sai nhầm CT   x = − x + at    y = − y + bt ⇔    z = − z + ct   x = −2 + 2t   y = −3t z = + t  Câu A.: xác định tọa độ VTCP thay CT B.: Sai nhanh, ẩu C.: Sai nhanh, ẩu D.: Sai thay nhầm tọa độ điểm PTĐT d Câu 10: A Tọa độ giao điểm d (P) nghiệm hệ phương trình… B học sinh giải nhầm phương trình ẩn t là: − 4t + = ⇔ t = −1 C học sinh sai chuyển phương trình đường thẳng d dạng tham số  x = 1+ t   y = −t  z = + 3t  y D học sinh sai thay t vào tìm II/ THÔNG HIỂU: Câu 11:Đáp án A : tọa độ thỏa mãn hai phương trình mặt phẳng +Đáp án nhiễu B,C,D : Vì tọa độ chúng thỏa mãn phương trình mặt phẳng mặt phẳng cho Câu 12:Đáp án đúng: A Phương án nhiễu: Đáp án B: Học sinh nhầm trường hợp trùng Câu 13: Đáp án đúng: A Phương án nhiễu: Đáp án C: Học sinh tìm nhầm t=-2 giải tìm giao điểm Câu 14: Lời giải: Đường thẳng (a) qua điểm M(0 ; ; 2) có vtcp Đường thẳng (b) qua điểm N(1 ; ; 0) có vtcp Khoảng cách giữa hai đt là: r a (1;1; −1) r b(1; −2;1) r r uuuu r  a, b  MN ( −1; −2; −3)(1; 0; −2)   = = r r −1; −2; −3 14  a, b    +B,C,D đáp án gây nhiễu hs xác định vtcp sai Câu 15 : A : học sinh lập luận đường thẳng cần viết có vec tơ +Đáp án phương r u (1; − 2) có phương trình x - y - z +7 = = - +Đáp án nhiễu B,C,D : học sinh nhớ sai cách viết phương trình đường thẳng dạng tắc, sai vectơ phương Câu 16: Lời giải: Đt AB có vtcp uuur AB = (2; −3;4) nên pt tắc AB x −1 y − z + = = −3 +Đáp án B, C, D đáp án gây nhiễu học sinh nhớ sai dạng pt tắc đường thẳng Câu 17 Đáp án A : uuu r AB = (−1; −1;5) A(2;3;-1) ,B(1;2;4) nên đường thẳng AB có véc tơ phương : ,chọn điểm A thuộc đường thẳng AB,nên AB có phương trình (I) r v(−1; −1; −5) +Đáp án B sai đường thẳng (III) có vtcp khơng phải vtcp đường thẳng AB +Đáp án ( C ) sai đường thẳng (II) có vtcp khơng vtcp đường thẳng AB +Đáp án ( D ) sai đường thẳng (IV) có vtcp khơng phải vtcp đường thẳng AB Câu 18 Đường thẳng (d ) có phương trình : Nên (d) có véc tơ phương  x = 4t +   y = 11t + z = t  r v(4;11;1) Vậy đáp án ( B ) có đường thẳng (d2) có vtcp vtcp (d) Các đáp án A,C,D sai Câu 19 : A.Học sinh dựa vào hai vecto phương hai đường thẳng phương với lấy M (1;2;3) ∈ d d′ điểm thay vào thỏa mãn B Học sinh sai lầm nhìn thấy hai vecto phương đường thẳng phương với C.Học sinh dễ loại trừ đáp án D Học sinh không nắm cách xét vị trí tương đối đường thẳng Câu20: A Học sinh xác định véc tơ phương điểm qua viết cơng thức B sai học sinh thay nhầm giữa điểm véc tơ phương C sai thay nhầm công thức x + x0 y + y z + z = = a b c D sai thay nhầm cơng thức Câu 21: A xét véc tơ phương đường thẳng phương với véc tơ pháp tuyến mặt phẳng B sai nhầm hai véc tơ phương véc tơ pháp tuyến phương C sai nhìn thấy tích vơ hướng véc tơ phương đường thẳng với véc tơ pháp tuyến mặt phẳng bằng D sai nhầm hai véc tơ phương véc tơ pháp tuyến phương Câu 22: u (2;1; 3) A phương với véc tơ B sai nhầm với tọa độ điểm qua C sai nhầm nhân -2 với tọa độ điểm qua D sai thay đổi lại vị trí tọa độ véc tơ phương Câu 23: A Đúng Thay tọa độ vào pt tìm t = B Phương án sai học sinh nhầm tọa độ vectơ phương C Phương án sai học sinh nhìn ẩu nhầm điểm vectơ phương D Phương án sai học sinh tính ẩu t Câu 24: A Đúng Xét hệ phương trình B Phương án sai học sinh ngộ nhận chọn điểm thuộc đường thẳng d C Phương án sai học sinh ngộ nhận chọn điểm thuộc đường thẳng d lấy nhầm tọa độ vectơ phương D Phương án sai học sinh làm ẩu, thay tọa độ M vào phương trình mặt phẳng Câu 25: A Đúng B Phương án sai học sinh xét VTPT (P) VTCP d uu r uur ud ⊥ nP ⇒ d ⊥ ( P ) C Phương án sai học sinh nhầm D Sai Câu 26 A Đúng Gọi H(2t;1+ t;2-t) hình chiếu A d B Phương án sai học sinh chọn nhanh, ẩu, nhầm với kết C Sai tham số hóa nhầm tọa độ H(2t ;-1+t ;-2-t) D.Sai học sinh giải theo cách viết phương trình mp qua A vng góc với d, song áp dụng nhầm công thức viết pt mp 2(x+1) +1(y-1) - 1(z+2)= III VẬN DỤNG THẤP Câu 27 :Đáp án A : Gọi H hình chiếu A (d) (d) viết dạng tham số có  x = 2t   y = 4t  z = −3 + t  nên tọa độ H( 2t; 4t ; -3+t) uuur AH (2t − 3; 4t − 2; t − 4) uuur uu r AH ud = ⇔ (2t − 3)2 + (4t − 2)4 + (t − 4) = ⇒t = r uuur u = AH uuur −9 10 −22 AH ( ; ; ) 7 đường thẳng có phương trình tham số  x = − 9t   y = + 10t  z = − 22t  D theo giả thiết ta qua A có vectơ phương t ∈¢ +Đáp án nhiễu B : Đường thẳng vng góc với (d) lại có vị trí tương đối chéo với (d) VABCD = Câu 28: +Đáp án A :học sinh áp dụng cơng thức : tính V= uuu r uuur uuur  BA, BC  BD   Từ +Đáp án nhiễu B ,C: học sinh nhớ nhầm sang cơng thức tính thể tích hình hộp, đáp án C học sinh quen cơng thức tính thể tích hình chóp khơng gian có cơng thức VABCD = h.B (α ) ∆ Câu 29: +Đáp án A : đường thẳng d cắt N (1;-1;0) ,do nằm mặt (α ) ∆∩d = N ∆ ∆ phẳng cắt đường thẳng d nên đường thẳng qua hai điểm M,N có phương trình tham số  x =1   y = 2+t  z = −6 − 2t  +Đáp án nhiễu B : Do học sinh viết sai cơng thức phương trình tham số đường thẳng ( nhầm vị trí vectơ phương với điểm ) +Đáp án nhiễu C,D : học sinh tính tốn sai Câu 30 : +Đáp án A : đường thẳng ur uu r u1 (2;0; −1), u2 (−1;1;0) gọi d1 d , d1 H(1+2t;2;-t) thuộc có vectơ phương , I(3-t’; 4+t’; 4) thuộc uuu r ⇒ HI (2 − t '− 2t ; + t '; + t ) d1 để HI đoạn vng góc chung d2 uuu r ur r  HI u1 = uuu ⇒ HI (2; 2; 4) u u u r u u r   HI u2 = Do HI = khoảng cách cần tìm +Đáp án nhiễu B,C,D : học sinh tính tốn sai d2 Câu 31: Lời giải: PT : uu r uur r u = ud; nP  = (2;5; −3) Đt cần tìm nhận r u làm VTCP ⇒ x − y − z+ = = −3 Đáp án B, C đáp án gây nhiễu học sinh tính sai tích có hướng Đáp án D gây nhiễu hs nhớ sai công thức Câu 32: Lời giải: Gọi A = d ∩ (P) ⇒ A(1; −3;1) Phương trình mp(Q) qua A vng góc với d: − x + 2y + z + = B đáp án gây nhiễu học sinh giải hệ xác định tọa độ giao điểm A sai C, D đáp án gây nhiễu hs tính tích có hướng sai dẫn đến tọa độ vtcp sai ∆ giao tuyến (P) (Q) ⇒ ∆: x = 1+ t   y = −3 z = 1+ t  Câu 33: Lời giải: Gọi H tọa độ hình chiếu M d nên vng góc với d nên uuuu rr MH a d = Có H trung điểm MM’ nên suy H (1 + 2t ; −1 − t; 2t ) , có MH 17 −13 H( ; ; ) 9 16 −17 N( ; ; ) 9 B, C, D đáp án gây nhiễu học sinh tính tốn nhầm Câu 34: Lời giải: Ta có VTCP d là: +Gọi H hình chiếu B lên ∆ r ud = (2;1;1) ta có: uuu r AB = (1;0;1) d(B,∆ ) = BH ≤ AB Do khoảng cách từ B đến ∆ lớn ∆ ⊥ d  ∆ ⊥ AB Ta có  PT ∆ là: H≡A Khi  đường thẳng qua A vng góc với AB  Có thể chọn VTCP ∆ r r r uuu u∆ =  ud , AB = (1; −1; −1)  x = 1+ t   y = 1− t  z = −t B, C, D đáp án gây nhiễu học sinh tính tốn nhầm Câu 35: A Đúng Gọi H(2+3t;-1+2 t;-2t) hình chiếu A d B Phương án sai học sinh chọn nhanh, ẩu, nhầm với kết C Sai tham số hóa nhầm tọa độ H(2+3t ;1+2t ;-2t) D Sai tính bị sai dấu nhân phá ngoặc : 3.3t + 2(2t-1)-2(-2t-7) = 0, giải t = 16/ 17 Câu 36: A Đúng nhận thấy đt có VTCP không phương, nên để phẳng cắt cần chúng đồng =0…… B Hs nhầm cần điều kiện VTCP đường thẳng không phương C Hs tính sai , nhớ nhầm cơng thức tính định thức cấp D Hs tham số hóa đường thẳng tìm m để hệ pt có nghiệm, giải hệ bậc ẩn bị sai khơng chuyển hạng tử tự sang vế phải Câu 37 A Đúng Tìm giao điểm I(7/4;1/2;-1/4) d (P) Lấy A(1;2;-1) d tìm B(2;1;0) hình chiếu A (P) Đường thẳng d1 qua I B nên có đáp số B Học sinh tìm sai tọa độ giao điểm d (P) thành I(1/4;7/2;-7/4) tính nhầm dấu t khâu cuối C Hs chọn VTPT (P) làm VTCP cho d1 D Học sinh áp dụng nhầm công thức ptct đường thẳng, sai khâu cuối Câu 38 A Đúng Tìm vtcp đường thẳng lấy điểm A(0;-5;0) cho x=0, tìm y=-5; z=0 B Học sinh thay sai điểm đường thẳng qua C Học sinh tính nhầm vtcp D Học sinh lấy điểm thuộc mp(P) Câu 39 A Đúng vtcp đường thẳng vtpt mp phương nên đường thẳng d mp(P) vng góc B Sai C Học sinh nhầm vecto phương góc giữa chúng bằng 00; 1800 D Sai Câu 40: A Đúng Gọi điểm M(3+t;-t;5+3t) tính d(M;(P))=3, giải phương trình kết B Học sinh tính nhầm C Học sinh giải phương trình khơng lấy giá trị tuyệt đối D Học sinh loại trường hợp điểm thuộc đường thẳng d Câu 42: A Đúng Vtcp đường thẳng cần tìm qua giao điểm A đường thẳng d mp(P) B.HS tính nhầm tọa độ giao điểm C.Học sinh chọn điểm thuộc đường thẳng d D.Hs lấy điểm thuộc mp(P) Câu 42 A Đúng (I trung điểm AB), nhỏ MI nhỏ M hình chiếu I B HS giải nhầm giá trị t C HS nhầm M trùng với I D Hs lấy điểm IV/ VẬN DỤNG CAO: Bài 43: Giải: đ/t (d) có vtcp Có CD.u = ⇒ ( d ) ⊥ CD u =(2;-2;1) CD(7;5;−4) mp(P) qua CD vng góc (d) có pt là: 2x-2y+z+9=0 Vậy điểm M thuộc đt (d) để MC+MD nhỏ M giao (d) (P) Giải hệ tìm M(-3;2;1) +Đáp án đúng: A +Phương án nhiễu: Đáp án B: Khi học sinh đổi PT (d) sang tham số  x = + 2t   y = −2 − 2t z = + t  Tọa độ M thuộc (d) ứng với t nghiệm pt: 2(1+2t)-2(-2-2t)+3+t+9-0 ⇔ 2+4t+4-4t+t+9=0( Lỗi khơng đổi dấu ) Tìm t = -18 dẫn đến M=(-35;34;-15) sai Bài 44: Giải: ∆ d(B; ) lớn ∆ có vtcp [ ∆ u = AB, nα Phương trình ∆ : đường thẳng nằm ] =(16;11;-10) x+3 y −3 z +3 = = 16 11 − 10 (α ) , qua A vng góc AB +Đáp án đúng: A +Phương án nhiễu: Đáp án B: học sinh giải sau: Gọi H hình chiếu vng góc B lên H=BH ∩ (α ) ∆ Viết pt : Pt BH: nên H=(-2;7;3) d(B; ) lớn ∆ (α )  x = + 2t   y = − 2t z = + t  ∆ qua AH ⇒ AH = (1;4;6) vtcp ∆ x+3 y−3 z +3 = = Câu 45: A Đúng MN đoạn vng góc chung d1 d2 ( x0 ; y ; z ) B Phương án sai học sinh tham số hóa pt d sai, nhầm dấu C Sai D Sai Câu 46: A Đúng H(1;2;0) hình chiếu A Oxy, từ giả thiết suy H thuộc BC, Gọi B(a;0;0), C(0;b;0) Vì tanOBC = nên b = 2a Đường thẳng BC qua H nhận B Xác định nhầm tọa độ H C.Tính ẩu nên sai VTCP D Áp dụng sai cơng thức tính tang góc nhọn tam giác vuông, nhầm với cotang ... đường thẳng (III) có vtcp vtcp đường thẳng AB +Đáp án ( C ) sai đường thẳng (II) có vtcp không vtcp đường thẳng AB +Đáp án ( D ) sai đường thẳng (IV) có vtcp khơng phải vtcp đường thẳng AB Câu. .. thuộc đường thẳng d Câu 42: A Đúng Vtcp đường thẳng cần tìm qua giao điểm A đường thẳng d mp(P) B.HS tính nhầm tọa độ giao điểm C.Học sinh chọn điểm thuộc đường thẳng d D.Hs lấy điểm thuộc mp(P) Câu. .. 11 B (d3) Câu 20: Phương trình đường thẳng là: A (d) là: − 6x − y − 2z + = D ∆: Câu 22: Cho đường thẳng a (−3;1; − 2) a (4; 2; 6) A x + y −1 z + = = a(6; − 2; − 4) B Câu 23: Cho đường thẳng 