Cd23 (câu 33)xác suất hdg

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT CHUYÊN ĐỀ 23: XÁC SUẤT KIẾN THỨC CẦN NHỚ:  Tính xác suất định nghĩa : Cơng thức tính xác suất biến cố P  A  n  A n   A:  Tính xác suất cơng thức : + Quy tắc cộng xác suất: P  A  B  P  A   P  B  * Nếu hai biến cố A, B xung khắc * Nếu biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak xung khắc P  A1  A2   Ak  P  A1   P  A2    P  Ak  + Cơng thức tính xác suất biến cố đối: Xác suất biến cố A biến cố A là:   P A 1  P  A + Quy tắc nhân xác suất: * Nếu A B hai biến cố độc lập P  AB  P  A  P  B  * Một cách tổng quát, k biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak độc lập P  A1 , A2 , A3 , , Ak  P  A1  P  A2  P  Ak  Câu 33:_TK2023 Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn 18 A 35 B 35 C 35 D Lời giải Chọn A C 105 cách Số cách lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp là: 15 Để tổng hai số ghi hai cầu số chẵn ta có TH sau: C31.C51 15 cách C1.C1 12 cách TH2: Hai cầu khác màu đánh số chẵn: 12  15 P  105 35 Vậy xác suất cần tính là: TH1: Hai cầu khác màu đánh số lẻ: Câu 1: ĐTK2022 Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT A 40 21 B 40 C 10 Lời giải D 15 Chọn B Không gian mẫu: n    C162 n  A  7.9 63 Gọi A biến cố lấy hai cầu có màu khác nhau: n  A 63 21 P  A    n    120 40 Xác suất cần tìm là: Câu 2: Có thẻ đánh số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác Xác suất để rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn 13 A B 18 C 18 D Lời giải n    C92 36 Rút hai thẻ tùy ý từ thẻ nên có A Gọi biến cố: “Rút hai thẻ mà tích hai số đánh thẻ số chẵn” n  A  C92  C52 26 Suy 26 13 P  A   36 18 Xác suất A Câu 3: Trong hòm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15 A 18 B 1 C 12 D Lời giải n  C92 36 Số phần tử không gian mẫu   Gọi A " Tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn 15" 6;9  ;  7;8  ;  9;8  Ta có cặp số có tổng số lẻ lớn 15   n  A  3 P  A   36 12 Vậy xác suất biến cố A Câu 4: Một hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất thẻ lấy ghi số lẻ chia hết cho A 0,3 Ta có n    C20 20 B 0,15 C 0,5 Lời giải D 0, Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Gọi A biến cố lấy thẻ ghi số lẻ chia hết cho  A  3;9;15 n  A 3  P  A   20 0,15 Do Câu 5: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để tích số chấm xuất súc sắc lần gieo số lẻ A 0, 25 B 0, 75 C 0,85 D 0,5 Lời giải  6.6 36 Số kết xảy A Gọi biến cố “Tích số chấm xuất súc sắc lần gieo số lẻ “  n  A  3.3 9  P  A    36 Câu 6: Trong hộp có 10 viên bi đánh số từ đến 10 , lấy ngẫu nhiên hai bi Tính xác suất để hai bi lấy có tích hai số chúng số lẻ A B C D Lời giải n    C102 Số phần tử không gian mẫu: Gọi biến cố A : “Hai bi lấy có tích hai số chúng số lẻ” n  A  C52 Vậy P  A  C52  C102 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu 7: Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C 10 D 15 Lời giải n  30 Số phần tử không gian mẫu:   Gọi A biến cố: “Thẻ lấy số lẻ không chia hết cho ”  A  1;5; 7;11;13;17;19; 23; 25; 29  n  A  10 Xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho P  A  n  A n   10   30 Câu 8: Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất 1 A B C D Lời giải Ta có khơng gian mẫu   1, 2,3, 4,5,6 suy n    6 A  2; 4;6 Gọi biến cố A : “Con súc sắc có số chấm chẵn xuất hiện” hay suy n  A  3 p  A  Từ suy n  A   n   Vậy xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất Câu 9: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn có mang số chia hết cho , kết gần A 12 % B 23 % C % D % Lời giải Trong 20 thẻ có 10 số lẻ, 10 số chẵn số chia hết cho n    C20 Số phần tử không gian mẫu: Gọi A biến cố chọn thẻ thỏa đề Số cách chọn thẻ có mang số lẻ, mang số chẵn n  A  C105 C52 C51  C105 C53 có mang số chia hết cho là: Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT P  A  Xác suất cần tìm: n  A  C105 C52 C51  C105 C53 90   0, 02 n   C20 4199 Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 Câu 10: A 11 99 B 667 C 11 Lời giải 10 n  C30 Số phần tử không gian mẫu là:   Gọi A biến cố thỏa mãn toán Lấy thẻ mang số lẻ, có C15 cách 99 D 167 Lấy thẻ mang số chia hết cho 10 , có C3 cách Lấy thẻ mang số chẵn khơng chia hết cho 10 , có C12 C155 C31.C124 99  10 C30 667 Vậy Câu 11: Từ chữ số , , , , , , , ta lập số tự nhiên có chữ số, mà chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số vừa lập, tính xác suất để chọn số có chữ số lẻ mà chữ số lẻ xếp kề P  A  A 840 B 35 1 C 210 D 35 Lời giải n   A86 20160 Ta có số phần từ không gian mẫu   Gọi A : "Số chọn có chữ số lẻ mà chữ số lẻ xếp kề nhau" Chọn chữ số lẻ có A4 24 cách Ta coi chữ số lẻ số a ; Sắp xếp số a vào vị trí có cách; Cịn vị trí cịn lại xếp chữ số chẵn có A4 24 cách; n A 24.4.24 2304 Khi   n  A P  A   n    35 Vậy xác suất cần tính Câu 12: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Chọn ngẫu nhiên số chữ số thuộc tập hợp thuộc S , xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ 31 17 41 A 42 B 126 C 126 D 21 Lời giải Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Chọn A Số phần tử S A9 3024 n    3024 Chọn ngẫu nhiên số từ tập S có 3024 Suy Gọi biến cố A : “ Chọn số khơng có hai chữ số liên tiếp lẻ” Trường hợp 1: Số chọn có chữ số chẵn, có 4! 24 Trường hợp 2: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có 5.4.4! 480 2 Trường hợp 3: Số chọn có chữ số lẻ chữ số chẵn, có A5 A4 720 Do đó, n  A  24  480  720 1224 n  A 1224 17 P  A    n    3024 42 Vậy xác suất cần tìm Câu 13: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác  1; 2;3; 4;5;6;7 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , chữ số thuộc tập hợp xác suất để số khơng có hai chữ số liên tiếp chẵn 16 22 19 A 35 B 35 C 35 D 35 Lời giải Chọn C   A74 840 Không gian mẫu Gọi biến cố A thỏa mãn u cầu tốn Có trường hợp sau: TH1: chữ số lẻ: 4! số C43 C31 4! số C C 2! A32 số TH3: chữ số lẻ, chữ số chẵn: 528 22 P  A   A 528 840 35 Như Vậy xác suất TH2: chữ số lẻ, chữ số chẵn: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 2 A B C D Câu 14: Lời giải Chọn A a   0,1, ,9 ; i 1, 6; a1 0 Gọi số cần lập a1a2 a3 a4 a5 a6 , i Gọi A biến cố: “chọn số tự nhiên thuộc tập S cho số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ” Do n    9 A95 136080 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Trường hợp 1: a1 chẵn hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A4 A7 10080 Trường hợp 2: a1 chẵn hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A5 A7 16800 Trường hợp 3: a1 lẻ hai chữ số tận chẵn Số cách lập: A5 A7 21000 Trường hợp 4: a1 lẻ hai chữ số tận lẻ Số cách lập: A4 A7 12600 Xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ bằng: n  A 60480 P  A    n    1360809 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ 50 5 A 81 B C 18 D Câu 15: Lời giải Chọn D Gọi x abcde, a 0 số tự nhiên có chữ số khác Khi có 9.9.8.7.6 27216 số n  27216 Số phần tử không gian mẫu   Gọi F biến cố số x có hai chữ số tận khác tính chẵn lẻ C1.P A3 3360 số TH1: Một hai chữ số cuối có chữ số : Có C1 C1.P 7.7.6 11760 số TH2: Hai chữ số tận khơng có chữ số : Có n F 3360  11760 15120 Suy   n F  P F   n   Vậy Câu 16: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số có ba chữ số khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẳn 41 16 A 81 B C D 81 Lời giải Chọn A Gọi A biến cố số chọn có tổng chữ số số chẳn Ta có n    9.9.8 648 Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Vì số chọn có tổng chữ số số chẳn nên sãy trường hợp sau: Trường hợp 1: Ba chữ số chọn số chẳn Số cách chọn xếp ba chữ số chẳn A53 Số cách chọn xếp ba chữ số chẳn số đứng đầu A42 A3  A42 48 số Vậy nên số số thỏa biến cố A là: Trường hợp 2: Ba chữ số chọn có chữ số số lẽ chữ số số chẳn Số cách chọn xếp chữ số số lẽ chữ số số chẳn C52 C51.3! Số cách chọn xếp chữ số số lẽ chữ số chẳn số đứng đầu C52 2! Vậy nên số số thỏa biến cố A là: n A 280  48 328 Do   n  A  328 41 P  A    n    648 81 Ta có C52 C51.3! C52 2! 280 số Câu 17: Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A , học sinh lớp B học sinh lớp C , ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B 20 C 15 Lời giải D Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang, khơng gian mẫu có số phần tử là: 6! Gọi M biến cố “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B ” Xét trường hợp: Trường hợp Học sinh lớp C ngồi đầu dãy + Chọn vị trí cho học sinh lớp C có cách + Chọn học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C có cách + Hốn vị học sinh cịn lại cho có 4! cách Trường hợp thu được: 2.2.4! 96 cách Trường hợp Học sinh lớp C ngồi hai học sinh lớp B , ta gộp thành nhóm, đó: + Hốn vị phần tử gồm học sinh lớp A nhóm gồm học sinh lớp B lớp C có: 4! cách Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT + Hốn vị hai học sinh lớp B cho có: 2! cách Trường hợp thu được: 4!.2! 48 cách Như số phần tử biến cố M là: 48  96 144 144 P M    6! Xác suất biến cố M Câu 18: Từ đội văn nghệ gồm nam nữ cần lập nhóm gồm người hát tốp ca Xác suất để người chọn nam C84 A C13 A54 B C8 C54 C C13 Lời giải C84 D A13 Chọn C 4 Chọn người 13 người hát tốp ca có C13 Nên n(W) = C13 Gọi A biến cố chọn người nam n( A) = C5 C54 P( A) = C13 Nên xác suất biến cố A Câu 19: Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ 19 16 17 A B 28 C 21 D 42 Lời giải Chọn C Ta có: n    C93 84 Gọi biến cố A : “3 cầu có màu đỏ” Suy biến cố đối A : “3 cầu khơng có màu đỏ” 20 20 16 n A C63 20  P A   P  A  1   84 84 21 Vậy     Câu 20: Ban đạo phòng chống dịch Covid-19 sở Y tế Nghệ An có người, có bác sĩ Chia ngẫu nhiên Ban thành ba tổ, tổ người để kiểm tra cơng tác phịng dịch địa phương Trong tổ, chọn ngẫu nhiên người làm tổ trưởng Xác suất để ba tổ trưởng bác sĩ 1 1 A 42 B 21 C 14 D Lời giải Chọn B Chọn người vào nhóm A có tổ trưởng ta có: C9 cách Chọn người vào nhóm B có tổ trưởng ta có: C6 cách 3 người cịn lại vào nhóm C có tổ trưởng ta có: C3 cách Page Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT n    C93 3.C63 3.C33 45360 Từ ta có số phần tử khơng gian mẫu là: Gọi M biến cố thỏa mãn tốn Vì có bác sĩ nên phải có nhóm có bác sĩ Chọn nhóm có bác sĩ mà có tổ trưởng bác sĩ có C4 C5 2 Chọn nhóm có bác sĩ bác sí tổ trưởng có: C2 C4 bác sĩ lại người cịn lại vào nhóm có cách Chọn nhóm A, B, C có bác sĩ có C3 cách 2160  n  M  C42 , C51 2.C21 C42 C31 2160  P  M   45360  21 Câu 21: Cho tập S  1;2; ;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc  S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A 38 B 38 C 38 D 114 Lời giải Chọn C Ta có: n() C20 Gọi A biến cố: “ba số lấy lập thành cấp số cộng “ Giả sử ba số a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có a  c 2b Hay a  c số chẵn cách chọn số a c thỏa mãn a  c số chẵn có cách chọn b Số cách chọn hai số có tổng chẵn số cách chọn ba số tạo thành cấp số cộng TH1: Hai số lấy số chẵn, có: C10 cách lấy TH2: Hai số lấy số lẻ, có: C10 cách lấy 2  n(A) C10  C10 P ( A)  Câu 22: 2  C10 n(A) C10   n() C10 38 Xếp ngẫu nhiên học sinh A, B, C , D, E ngồi vào dãy ghế thẳng hàng Tính xác suất để hai bạn A B khơng ngồi cạnh A B C D Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n    5! 120 Gọi X biến cố “Hai bạn A B không ngồi cạnh nhau” A B ngồi cạnh nhau” Có vị trí để hai bạn A B ngồi cạnh nhau, hai bạn đổi chỗ  X “Hai bạn cách xếp Nên số cách xếp để hai bạn A B ngồi cạnh 4.2!.3! 48 Page 10 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT - Trường hợp 3: Lấy màu đỏ màu xanh có: C8 C3 24 cách - Trường hợp 4: Lấy màu xanh màu đỏ có: C3 C8 84 cách Số kết thuận lợi biến cố A là: n  A  139 P  A   n    220 Xác suất cần tìm là: n  A  28   24  84 139 cách Câu 36: Có viên bi gồm bi xanh, bi đỏ, bi vàng Tính xác suất để xếp viên bi thành hàng ngang có cặp bi màu xếp cạnh 2 A B C D Lời giải Ta có số phần tử không gian mẫu n    6! Gọi A biến cố “có cặp bi màu xếp cạnh nhau” Chọn màu bi ba màu cặp màu bi xếp cạnh nhau: có cách Giả sử cặp bi màu xanh xếp cạnh TH1: Xếp bi xanh vị trí 1,2: có cách Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vậy có 2.4.2.1.1.2 32 cách TH2: Xếp bi xanh vị trí 2, 3: có cách Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vậy có 2.4.2.1.1.2 32 cách TH3: Xếp bi xanh vị trí 3,4: có cách Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vị trí có cách xếp Vậy có 2.4.2.2.1 32 cách  n  A   32  32  32  288  P  A  288  6! + Gộp viên bi màu xanh thành bi gộp viên bi cịn lại Khi ta có 2.5! cách xếp + Gộp viên bi màu xanh bi, gộp bi khác màu xanh thành bi xếp với bi cịn lại: có 4!.2!.2! cách xếp Page 17 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Số cách xếp viên bi màu xanh cạnh bi lại màu không cạnh 2.5! 4!.2!.2! 144 Câu 37: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, Gọi S tập hợp số tự nhiên có năm chữ số chữ số có mặt lần, chữ số cịn lại có mặt lần Chọn ngẫu nhiên tập S số, tính xác suất để số chọn chia hết cho 1 A B C D Lời giải + Số phần tử khơng gian mẫu: Chọn vị trí cho chữ số có C5 10 cách; Chọn chữ số lại xếp vào trị trí cịn lại có A4 12 cách n    10.12 120 Do đó, + Gọi A biến cố: “Số chọn chia hết cho 3” Do số chọn có chữ số nên chữ số cịn lại phải có tổng chia hết cho Chỉ xảy trường hợp sau: Trường hợp 1: Số chọn tạo thành từ 1, 2, có C5 2! 20 số Trường hợp 2: Số chọn tạo thành từ 1, 3, có C5 2! 20 số Trường hợp 3: Số chọn tạo thành từ 2, 3, có C5 2! 20 số Trường hợp 4: Số chọn tạo thành từ 3, 4, có C5 2! 20 số Suy n  A  4.20 80 P  A  Vậy n  A  80   n    120 Câu 38: Từ hộp chứa 13 bóng gồm màu đỏ, màu xanh màu vàng Lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy có màu khác 33 25 40 A 143 B 22 C 286 D 143 Lời giải Lấy ngẫu nhiên đồng thời bóng từ 13 bóng cho có C13 cách Lấy màu đỏ từ màu đỏ cho có C4 cách Lấy màu xanh từ màu xanh cho có C6 cách Lấy màu vàng từ màu vàng cho có C3 cách C41 C61C31 33 P  C133 143 Vậy xác suất để lấy màu có màu khác Câu 39: Một hộp đựng cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng Biết cầu giống kích thước chất liệu Chọn đồng thời Page 18 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT lúc cầu Xác suất chọn cầu có đủ màu A B 11 C 11 D Lời giải Ta có: n    C124 495 Gọi A: “ lấy có đủ màu” Để chọn cầu có đủ màu gồm trường hợp sau: 1 TH1: cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng có: C4 C3 C5 cách TH2: cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng có: C4 C3 C5 cách 1 TH3: cầu xanh, cầu đỏ, cầu vàng có: C4 C3 C5 cách  n  A  C41 C31.C52  C41.C32 C51  C42 C31.C51 270  P  A  Câu 40: 270  495 11 Cho tập S  1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A 38 B 114 C 38 D 38 Lời giải n    C20 Số cách chọn ba số thuộc S Giả sử ba số chọn a, b, c Để ba số lấy lập thành cấp số cộng 2b a  c nên a  c số chẵn + TH1: a, c chẵn C2 Số cách chọn a, c 10 + TH2: a, c lẻ C2 Số cách chọn a, c 10 Nên xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng n  A  2C102 P  A    n    C20 38 Câu 41: Một chữ lấy ngẫu nhiêu từ chữ từ “ASSISTANT” chữ lấy ngẫu nhiên từ chữ từ “STATISTICS” Xác suất để lấy hai chữ giống 13 19 A 90 B 45 C 90 D 10 Page 19 Sưu tầm biên soạn TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Lời giải Xét tập A  A, A, I , N , T , T , S , S , S  , B  A, C , I , I , T , T , T , S , S , S  Không gian mẫu các lấy từ tập hợp A, B phần tử nên n    C91.C101 90 Biến cố A: “Lấy hai chữ giống nhau” TH1: Cùng lấy đươc chữ A : C21 C11 TH2: Cùng lấy đươc chữ I : C11.C21 TH3: Cùng lấy đươc chữ T : C21 C31 TH4: Cùng lấy đươc chữ S : C31.C31 Suy ra: n  A  C21 C11  C11.C21  C21 C31  C31.C31 19  P  A   19 90 Câu 42: Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ chọn có thẻ lẻ thẻ chẵn có thẻ chia hết cho 10 200 1001 99 568 A 3335 B 3335 C 667 D 667 Lời giải Trong 30 thẻ có 15 thẻ lẻ, có thẻ chia hết cho 10, có 12 thẻ chia hết cho mà không chia hết cho 10 Chọn thẻ 15 thẻ lẻ C155 Chọn thẻ 12 thẻ lẻ C124 Chọn thẻ thẻ lẻ Không gian mẫu C31 10 C30 C155 C124 C31 99 P  10 C30 667 Xác suất để chọn theo yêu cầu toán Câu 43: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ 12 A 33 17 B 33 C 33 16 D 33 Lời giải n    C113 Không gian mẫu   Gọi A: "tổng số ghi thẻ số lẻ" Từ đến 11 có số lẻ số chẵn Để có tổng số số lẻ ta có trường hợp Page 20 Sưu tầm biên soạn