BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm số phức z có mơđun nhỏ nhất, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i A z 2i B z 1 2i C z 1 2i D z 2i Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn z 4i 4 Tìm giá trị lớn biểu thức P z A Pmax 9 B Pmax 5 C Pmax 12 D Pmax 3 Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn z 2i 1 Tìm giá trị lớn z A B 2 C D Câu 4: Trong số phức z thỏa mãn z 4i 2 Gọi z0 số phức môđun nhỏ Tìm mơđun số phức z0 A zo 4 B zo 2 C zo 7 D zo 3 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn z 3i 1 Tìm giá trị lớn P z i A 13 B C D 13 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2 z max z 2i a b Tính a b A B C D Câu 7: Cho số phức z có z 2 số phức w z 3i có mơđun nhỏ lớn bao nhiêu? A B C D Câu 8: Trong tất số phức có dạng z m ( m 2)i với m , tìm số phức z có mơđun nhỏ ? 1 A z i 2 B z 1 i 2 C z 1 i 2 1 D z i 2 Câu 9: Cho số phức z (m 1) (m 2)i, m Tìm giá trị m để mơđun số phức z có giá trị lớn A m 0 B m 3 m C m 0 m D m 2 Câu 10: Cho số phức z m (m 3)i, m Tìm m để z đạt giá trị nhỏ nhất? A m 0 B m 3 C m D m Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn z 3i z i Gọi z a bi (a; b ) số phức thỏa mãn z 2i nhỏ Giá trị biểu thức a 3b là: A B C D Câu 12: Biết số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn điều kiện z 4i z 2i có mơđun nhỏ Tính M a b A M 8 B M 10 C M 16 D M 26 Câu 13: Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm đường thẳng 3x y 0 Tìm giá trị nhỏ z A B C D Câu 14: Xét số phức z a bi, (a, b ) thỏa mãn z 4i z 2i Tìm giá trị nhỏ z A B 2 C 10 D Câu 15: Cho số phức z thỏa mãn z i z i Gọi z a bi, (a, b ) số phức thỏa mãn z i nhỏ Giá trị biểu thức a b là: A 7 10 B 10 C 10 D 10 Câu 16: Cho số phức z, thỏa mãn z 2i z 4i Gọi z a bi, (a, b ) số phức thỏa mãn iz nhỏ Tính giá trị biểu thức a b A B C D Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z z i Tìm giá trị nhỏ z 2i A B C D Câu 18: Cho số phức z x yi (x, y ) thỏa mãn z z i Biết z 2i nhỏ nhất, tính S x y A S 2 B S 3 C S 1 D S 4 Câu 19: Xét số phức z a bi, (a, b ) thỏa mãn z 2i z i Tính P 2a b z đạt giá trị nhỏ A P 25 19 B P 25 C P 25 14 D P 25 Câu 20: Cho số phức z, thỏa mãn z 2i z 4i w iz Tính giá trị nhỏ w A w 2 B w 2 C w 2 D w 2 Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z z ( z 2i )( z 3i 1) Tính w , biết w z 2i A w B w 2 C w 1 D w Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn z 2 z max z 2i a b Tính a b A B C Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z số thực w D z số thực Biểu thức z i đạt giá z2 trị lớn z a bi, (a, b ) Tính P a 2b A B C D Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn z i z i Gọi z a bi, (a, b ) cho P z 5i z i đạt giá trị nhỏ Khi a b A B 6 C 3 D Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn z i z 3i Gọi z a bi, (a, b ) cho P z i z đạt giá trị nhỏ Khi 2a b A B 7 C 1 D Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z 2i z Gọi z a bi, (a, b ) số phức thỏa mãn biểu thức 2 P z 2i z i đạt giá trị nhỏ Tổng a b A a b 0 B a b 1 C a b 2 D a b 3 Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z i z i Gọi z a bi, (a, b ) số phức thỏa mãn biểu 2 thức P z i z i đạt giá trị nhỏ Tổng a b 13 A a b 10 B a b 10 C a b 1 D a b 2 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z 2i z i có mơđun lớn Tính mơđun số phức z A z 2 B z 3 C z D z 5 Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn T z z A max T 2 B max T 2 10 C max T 3 D max T 3 2 Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z z ( z 2i )( z 3i 1) Tính , với z 2i A B 2 C 1 Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn z i 1 Tìm giá trị lớn z D A B C 2 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn iz D 2 iz 4 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ 1 i i z Tính Mm A Mm 2 B Mm 1 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn A C Mm 2 D Mm 2 z 2i số ảo Tìm giá trị lớn P z z i z B C D Câu 34: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z.z 1 z A i m Tìm số phần tử S B C D Câu 35: Biết tồn hai số phức z thỏa mãn z z z z đạt giá trị nhỏ Tính tổng hai phần thực hai số phức A B C 14 D Câu 36: Cho số phức z x yi (x, y ) thay đổi thỏa mãn z 1 Hãy tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x y A B 12 C D Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Tìm giá trị lớn biểu thức T z z A B 10 C D