Ii bài tập tự luyện

BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho hàm số f  x  xác định  \  1 thỏa mãn f  x   , f   2017 , f   2018 Tính x S  f  3  f   1 A S 1 B S ln C S ln 4035 D S 4 Câu 2: Cho hàm số f  x  xác định R thỏa mãn f  x  2 x  f  1 5 Phương trình f  x  5 có hai nghiệm x1 , x2 Tính tổng S log x1  log x2 A S 1 B S 2 C S 0 D S 4 1   2 Câu 3: Cho hàm số f  x  xác định  \   thỏa mãn f  x   , f   1 f   2 Giá trị 3x  3  3 biểu thức f   1  f  3 A  5ln B   5ln C  5ln Câu 4: Cho hàm số f  x  xác định  \   2;1 thỏa mãn f  x   D  5ln ; f   3  f  3 0 x x 2 f    Giá trị biểu thức f     f  1  f   A 1  ln 3 B  ln 80 C  ln  ln D  ln Câu 5: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục  0;   thỏa mãn f    15 f  x    x   f  x  0 Tính f  1  f    f  3 A 15 B 11 15 C 11 30 D 30 Câu 6: Cho hàm số f  x  xác định liên tục  Biết f  x  f  x  12 x  13 f   2 Khi phương trình f  x  3 có nghiệm? A B C D Câu 7: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x   0, x   Biết f   1 f  x  f  x 2  x Tìm giá trị thực tham số m để phương trình f  x  m có hai nghiệm thực phân biệt A m  e B  m 1 C  m  e D  m  e 2 Câu 8: Cho hàm số f  x  liên tục  f  x  0 với x   ; f  x   x  1 f  x  a a f  1  0,5 Biết tổng f  1  f    f  3   f  2017   ;  a  , b   với tối giản Mệnh b b đề đúng? A a  b  B a    2017; 2017  Câu 9: Cho hàm số f  x  0 thỏa điều kiện f  1  f     f  2017   f  2018   C a   b D b  a 4035 f  x   x  3 f  x  f  0  1 Biết tổng a a với a  , b   phân số tối giản Mệnh đề sau b b đúng? A a   b B a  b C a  b 1010 D b  a 3029  f  x  f  x    f  x    xf  x  0   Câu 10: Cho hàm số y  f  x  , x 0 , thỏa mãn  Tính f  1  f  0; f       A B C D Câu 11: Cho hàm số y  f  x  đồng biến  0;   ; y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f  3  2  f  x    x  1 f  x  Mệnh đề đúng? A 2613  f    2614 B 2614  f    2615 C 2618  f  8  2619 D 2616  f    2617 Câu 12: Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn f  1 1 , f  x   f  x  3x  , với x > Mệnh đề sau đúng? A  f    B  f    C  f    Câu 13: Cho hàm số f  x  liên tục  thỏa mãn f   x 1 x 1 D  f     dx   x 1  x 5   C Nguyên hàm hàm số f  x  tập   là: A x 3  C  x2  4 B x 3  C x2  C 2x   C  x  1 f  x Câu 14: Cho hàm số f  x  thỏa mãn t dt  x cos  x Tính f   D 2x   C  x  1 C f    B f    A f   2 D f    12 Câu 15: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f     f  x    f  x  Đặt T  f  1  f   Hãy chọn khẳng định đúng? A  T   B  T  C T  D T  x Câu 16: Cho hàm số G  x     t dt Tính G  x  A x 1 x B  x C 1 x D  x  1 x  x Câu 17: Cho hàm số G  x   sin t dt  x   Tính G  x  A sin x B sin x x C 2sin x x D sin x x f t f  x Câu 18: Tính đạo hàm f  x  , biết f  x  thỏa t.e e A f  x   x B f  x   x  1 C f  x   x D f  x   1 x x2 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;   f  t  dt  x sin   x  Tính f   A f     1  B f     D f      C f     Câu 20: Cho hàm số f  x  xác định  \  0 , thỏa mãn f  x   , f  1 a f    b Tính x  x5 f   1  f   A f   1  f    a  b B f   1  f   a  b C f   1  f   a  b D f   1  f   b  a Câu 21: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  thỏa mãn đồng thời điều kiện f  x   0, x  ; f  x   e x f  x  , x   f    Tính giá trị f  ln  A B C D Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C), xác định liên tục  thỏa mãn đồng thời điều kiện f  x   0, x  , f  x   x f  x   , x   f   2 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x 1 đồ thị (C) A y 6 x  30 B y  x  30 C y 36 x  30 D y  36 x  42 Câu 23: Cho hàm số y  f  x   xác định, có đạo hàm đoạn  0;1 thỏa mãn: x g  x  1  2018f  t  dt , g  x   f A 1011 B  x  Tính  g  x  dx 1009 C 2019 D 505 Câu 24: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục đoạn  0;1 đồng thời thỏa mãn điều kiện f     f  x    f  x  Đặt T  f  1  f   Hãy chọn khẳng định đúng? A  T   B  T  C T  D T 