BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Biết hàm số f x có đạo hàm f x liên tục , thỏa mãn f tích phân f x dx 2 Tính f A f 3 B f 2 C f 5 D f 3 2 Câu 2: Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục f , f x dx 6 Tính f 2 A f 2 6 B f 2 7 C f 2 5 D f 2 0 x Câu 3: Biết f x có đạo hàm liên tục có f 1 Tính I f x dt A I f x B I f x 1 C I f x D I f x Câu 4: Cho F x nguyên hàm hàm số f x Khi hiệu số F 1 F A f x dx B f x dx 1 C F x dx 2 D F x dx Câu 5: (Đề thử nghiệm – Bộ GD & ĐT năm 2017) Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1; 2 , f 1 1 f 2 Tính I f x dx A I 1 B I C I 3 D I x Câu 6: Cho f x hàm số có đạo hàm liên tục có f 1 Tính I f t dt A I f x B I f x 1 C I f x D I f x Câu 7: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 1 f 3 m Tìm giá trị tham số m để tích phân f x dx 5 A m 6 B m 5 C m 4 D m Câu 8: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 2; 4 thỏa mãn f f 2 Tính tích phân I f x dx 2 A I 6 B I C I 2 D I Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 3;5 thỏa mãn f 3 1 f 9 Tính tích phân I 4 f x dx 3 A I 40 B I 32 C I 36 D I 44 Câu 10: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1; 4 thỏa mãn f 1 1 f x dx 2 Tính giá trị f 4 A f 2 B f 3 C f D f 4 Câu 11: Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1;3 thỏa mãn f 3 5 f x dx 6 Tính giá trị f 1 A f 1 1 B f 1 11 C f 1 11 D f 1 10 Câu 12: Biết F x nguyên hàm hàm số f x đoạn a; b F a 2 F b Tính tích b phân I f x dx a A I B I 1 C I D I 2 Câu 13: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x đoạn 1; 2 Biết f x dx 1 1 F 1 Tính F A F 2 B F 0 C F 3 D F 2 Câu 14: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 102) Cho tích phân f x dx 2 1 Tính I x f x g x dx 1 A I B I 17 C I 11 D I g x dx 1 Câu 15: (Đề thi THPT Quốc gia năm 2017 – Mã đề 104) Cho tích phân f x dx 5 Tính tích phân I f x 2sin x dx B I 5 A I 7 Câu 16: Cho C I 3 D I 5 f x dx 2 g x dx 1 Tìm I 1008 f x g x dx 1 A I 2017 B I 2016 C I 2019 D I 2018 Câu 17: Cho f x , g x hai hàm số liên tục Chọn mệnh đề sai? b A b b f x dx f y dy a a a a C b a b f x dx 0 D a Câu 18: Cho b B f x g x dx f x dx g x dx b b f x g x dx f x dx g x dx a a a a f x cos x Tính tích phân f x dx a I dx theo a cos x 0 A I a B I a C I a D I a Câu 19: Biết f x hàm số liên tục thỏa mãn f x dx 4; f t dt Hãy tính tích 2 phân f v 3 dv A I 1 Câu 20: Cho B I 2 D I 3 C I 4 4 f x dx 10 g x dx 5 Tính tích phân I f x g x dx A I 5 2 B I 15 b C I b Câu 21: Cho f x dx 2 a c g x dx 3 với a b c Tính tích phân I f x dx c a B I 5 A I D I 10 C I 1 D I Câu 22: Cho f x dx 5; f t dt g u du Tính I f x g x dx 1 1 1 A I 10 B I C I 22 D I 20 Câu 23: Cho tích phân f x dx 1, f t dt Tính I f y dy 2 A I 2 B I Câu 24: Biết C I 3 0 f x dx 5 Tính tích phân I f x 2sin x dx B I 5 A I 5 2 Câu 25: Cho C I 7 D I 3 C I e D I e3 2 f x dx 2 Tính I e f x dx 4 4 A I 2e B I e3 Câu 26: Cho D I 5 4 f x dx 10 g x dx Tính I f x g x dx 1 A I 1 1 B I 7 C I 10 D I Câu 27: Cho f x dx 1 e x f x dx e a b với a, b số nguyên Khẳng định sau đúng? A a b B a b C a b Câu 28: Cho hàm số f x xác định liên tục 0; 4 thỏa D ab 1 f x dx 5 f x dx 3 Tính tích phân 0 I f x dx A I 8 B I C I 2 Câu 29: Cho hàm số f x xác định liên tục có B I 6 Câu 30: Cho f x liên tục C I 12 B I 1 Câu 31: Biết x x dx A D I 3 f x dx 2016 , f x dx 2017 Tính I f x dx A I 4023 f x dx 3 f x dx 9 Tính I f x dx A I 3 D I 2 4 C I 1 D I 0 m m với m, n phân số tối giản Tính m n n n B C – D k Câu 32: Để k x dx 3k 1 0 giá trị nguyên k bao nhiêu? A k 1 B k 2 C k 4 D k 3 Câu 33: Có số thực a thỏa mãn đẳng thức tích phân x dx 2 a A Khơng có B Ba C Một D Hai a Câu 34: Có hai giá trị số thực a a1 , a2 a1 a2 thỏa mãn x 3 dx 0 Hãy tính T 2a1 2a2 log a1a2 13 A T B T 14 C T 20 D T 56 C I b a D I b a b Câu 35: Cho b a 2 Tính I 2 xdx a A I b a B I 2 b a b Câu 36: Tính tích phân I x 2ax dx với a, b tham số A I 3b 2ab B I b3 b a b C I b3 b Câu 37: Giải phương trình t log x dt 2 log A x 1 B x 1; 4 D I a 2 với ẩn x x C x 0; D x 1; 2 x Câu 38: Cho bất phương trình 3t 8t dt x, x Tính tổng nghiệm nguyên bất phương trình A B C D