Iii lời giải bài tập tự luyện

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: sin x cos3 xdx sin x cos x cos xdx 1 sin x   sin x  d  sin x   sin x  sin x  d  sin x   sin x  sin x  C Chọn A sin x sin x sin x Câu 2: F  x  cos xe dx e d  sin x  e  C Chọn A 2 Câu 3: F  x  sin 2x cos 2xdx sin 2x cos 2x cos 2xdx   sin 2x   sin 2x  d  sin 2x   1 sin 2x  sin 2x  d  sin 2x   sin 2x  sin 2x  C   10 1 1   sin 2x  Mà F   0  C   F  x   sin 2x  Chọn D 15 10 15  2 cos x  C Chọn C 5 Câu 4: cos x sin xdx  cos xd  cos x   Câu 5: d  sin x  cos x dx  sin 20 x  sin 20 x  19sin19 x  C Chọn A Câu 6: F  x  sin xdx sin x sin xdx    cos x  d  cos x    cos x  2cos x  1 d  cos x   cos5 x  cos3 x  cos x  C 15   Mà F   0  C 0  F  x   cos x  cos x  cos x  F     Chọn C 16  2 Câu 7: F  x  cos5 xdx cos x cos xdx   sin x  d  sin x   sin x  2sin x  1 d  sin x   sin x  sin x  sin x  C    C   F  x  sin x  sin x  sin x  Chọn A Mà F    15  2 Câu 8:  sin x  d  sin x   cos5 x cos x cos xdx   sin x    sin x  d  sin x  1  sin x dx   sin x   sin x 1   sin x  sin x  sin x  1 d  sin x   sin x  sin x  sin x  sin x  C 2 sin x  1  sin x  2sin x  1 sin x  sin x   C sin x  sin x  C 4 1 sin x  sin x  cos x  C Chọn C Câu 9:   cos2 x  d  cos x  4sin x sin x sin xdx F  x   dx 4     cos x  cos x  cos x 1  4  cos x  1 d  cos x  4  cos x  cos x   C 2 cos x  cos x  C 2      Mà F     C 3  F  x  2 cos x  cos x  F   3  3  2 Chọn D Câu 10: f  x  F '  x   cos x  3sin x Chọn A sin x  3cos x d  sin x  cos x  sin x  cos x Câu 11: F  x   dx    ln sin x  cos x  C sin x  cos x sin x  cos x   Mà F    ln  C   F  x    ln sin x  cos x Chọn B  4 3 Câu 12: F  x  tan x  tan x  1dx tan x dx tan xd  tan x   tan x  C Chọn B cos x d  cos x  cos x  dx sin xdx    ln C Câu 13: F  x   sin x sin x cos x  cos x 1  2    F 1 cos x  1   Mà F   0  C  ln  F  x   ln  ln  e  2 cosx 1  3 3 Chọn C d  sin x  cos xdx Câu 14: F  x  cot xdx   ln sin x  C sin x sin x      F   Mà F   0  C ln  F  x  ln sin x ln  e   4  Chọn A d  cos x  sin xdx Câu 15: F  x  tan xdx     ln cos x  C cos x cos x   F    Mà F    ln  C 0  F  x   ln cos x  e   2 Chọn B  4 sinx d   3cos x   Câu 16: F  x   dx    ln  3cos x  C  3cos x  3cos x   Mà F   2  C 2  F  x   ln  3cos x   F    ln  Chọn B 3  2 sin x  cos x   I  J sin x  cos x dx dx x  C Câu 17: Ta có:   I  J  cosx  sinx dx  d  sin x  cos x  ln sin x  cos x  C sin x  cos x  sin x  cos x   x  ln sin x  cos x C I     T 4J  2I x  3ln sin x  cos x  C Chọn A J  x  ln sin x  cos x  C  2 Câu 18: Ta có: cos x sin xdx  cos xd  cos x   cos3 x  C Chọn B 3 2 Câu 19: sin xdx sin x sin xdx    cos x  d  cos x   cos x  cos x  C Chọn C 3 2 Câu 20: cos xdx cos x cos xdx   sin x  d  sin x   sin x  sin x  C Chọn B 4 Câu 21: sin x cos xdx sin xd  sin x   sin x  C Chọn C Câu 22: Ta có Câu 23:  e tan x tan x tan x cos2 x dx e d  tan x  e  C Chọn A d x dx 2 2 tan x  C Chọn B x cos x cos x Câu 24: Ta có: d  sin x   2sin xd  sin x  sin 2x 2sin x cos xdx F  x   dx    ln sin x   C sin x  sin x  sin x  sin x  Mà F   0  C  ln  F  x  ln sin x   ln ln  sin x Chọn B Câu 25: d  sin x  dx cos xdx   sin x cos x sin x cos x sin x   sin x  1      d  sin x  ln sin x  ln  sin x  C 2  sin x  sin x  Chọn A Câu 26:  tan x  e 2sin x sin xdx  Chọn D  cos xdx sin xdx  e 2sin x cos xdx 2sin x e d  2sin x   cos x  e2sin x  C  2