BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; , B 5; 4; mặt phẳng ( P ) : x y z 0 Nếu M thay đổi thuộc P giá trị nhỏ MA2 MB A 60 B 50 200 2968 D 25 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 5; 2; , B 1;6; Mặt phẳng C ( P ) : x y z 0 Gọi M a; b;c điểm thuộc P thỏa mãn MA 3MB nhỏ nhất, tính giá trị tích abc A 20 B C 12 D 24 Câu 3: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 5;8; 11 , B 3;5; ; C 2;1; mặt cầu 2 (S) : x y z 1 9 Gọi M x M ; y M ; z M điểm S cho biểu thức MA MB MC đạt giá trị nhỏ Tính P xM yM A P 4 B P 0 C P D P 2 Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A 1;0; , B 0; 1;6 mặt phẳng ( P ) : x y z 12 0 Gọi M điểm di động mặt phẳng P Tìm giá trị lớn MA MB A B 10 C D 10 Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm A 2; 1;1 , B 1; 1;0 đường thẳng d: x y z Gọi M điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác MAB nhỏ Tính 2 giá trị biểu thức Q x M y M z M A Q 29 53 B Q 18 C Q 49 18 101 D Q 36 Câu 6: Trong không gian vớihệ trục Oxyz , cho hai điểm M 0;1;3 , B 10;6;0 mặt phẳng P có phương trình ( P ) : x y z 10 0 Điểm I 10; a; b thuộc mặt phẳng P cho IM IN lớn Tính tổng T = a + b A T 6 B T 5 C T 1 D T 2 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x y z 0 hai điểm A 3;1;1 , B 7;3;9 Gọi M a; b;c điểm mặt phẳng cho MA MB đạt giá trị nhỏ Tính S a 2b 3c A S B S 19 C S 5 D S 6 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;5; , B 5; 3;7 mặt phẳng (P) : x y z 0 Lấy điểm M a; b;c mặt phẳng cho MA2 MB đạt giá trị nhỏ Tính S a b c A S 4 B S 3 C S 5 D S 6 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 2; 3 , B 4; 4;1 ;C 2; 3;3 Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng Oxz cho MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ A 0;0;3 B 0;0; C 0;0;1 D 0;0; 1 Câu 10: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A 2;0; 1 , B 1;0; 1 , C 0;1;0 Gọi M điểm thuộc mặt phẳng Oxy cho AM 5BM 2CM đạt giá trị lớn Tính độ dài đoạn thẳng OM A 13 B 29 C 26 D Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;1;0 , B 9; 4;9 mặt phẳng (P) : x y z 0 Gọi I a; b;c điểm thuộc mặt phẳng P cho IA IB đạt giá trị lớn Khi tổng a b c A a b c 22 B a b c C a b c 13 D a b c 13 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 3; , B 3;5; Tìm tọa độ điểm M trục Oz cho MA2 MB đạt giá trị nhỏ A M 0;0; 49 B M 0;0;0 C M 0;0;67 D M 0;0;3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;3 B 3; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng qua A cách B khoảng lớn A x z 0 C x y 3z 10 0 B 3x y z 10 0 D x z 0 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) : x y z 1 36 mặt phẳng (P) : x y z m 0 Tìm m để mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m 20 B m 6 C m 36 D m 20 Câu 15: Cho mặt cầu (S) : x y z x y z 0 Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt phẳng (P) : x y z m 0 cắt mặt cầu S theo đường có chu vi lớn A m 1 B m 13 C m 13 D m Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1; 2;3 cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho T A P : x y z 14 0 1 đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC B P : x y z 0 C P : x y z 18 0 D P : x y z 10 0 x y z Xét mặt phẳng P Câu 17: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ M 0;0;0 đến P đạt giá trị lớn Xác định tọa độ giao điểm N P trục Oz A N 0;0; B N 0;0;9 C N 0;0;3 Câu 18: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : D N 0;0;6 x y z điểm M 1;7;3 Viết 2 phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ M đến P đạt giá trị lớn A x y z 0 B x y z 10 0 C x y z 15 0 D x y z 0 Câu 19: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 2;1;3 cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz điểm A, B, C không trùng với O cho biểu thức 1 đạt giá trị nhỏ 2 OA OB OC A x y z 10 0 B x y z 14 0 C x y z 14 0 D x y z 14 0 Câu 20: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi vuông góc Một điểm M cố định khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy , Oyz , Oxz a, b, c Biết tồn mặt phẳng P qua M cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ Tính giá trị nhỏ A Vmin 9abc B Vmin abc C Vmin 27abc D Vmin abc Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường thẳng d: x 1 y z Tìm véc tơ phương u đường thẳng qua M, vng góc với đường thẳng d 2 1 đồng thời cách điểm A khoảng bé A u 3; 4; B u 2; 2; 1 C u 2;1;6 D u 1;0; Câu 22: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm M 2; 2; 3 N 4; 2;1 Viết phương trình đường thẳng qua M, song song với mặt phẳng P : x y z 0 cho khoảng cách từ N đến đạt giá trị nhỏ x y z 3 x y z 3 B : 2 4 1 1 x y z 3 x y z 3 C : D : 2 8 2 3 2 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : a x by cz d 0 a b c A : qua hai điểm M 5;1;3 N 1;6; Biết khoảng cách từ điểm P 5;0; đến mặt phẳng đạt giá trị lớn Tính giá trị biểu thức S A S 14 B S a b c d a b2 c2 14 C 14 10 14 D S