Bài giải một số câu dgnl 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ GIẢI MỘT SỐ CÂU TRONG ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC LẦN log 41.Cho log b a x log b c y Hãy biểu diễn a  3y C 3x 20y B 3x 5+4 y A x  b 5c  theo x y: D 20x  20y - Phương pháp: Áp dụng công thức logarit sau: log b a  ln a k  ln a k.ln b  a, b   ln b ln  a m b n  m ln a  n.ln b Biểu thức cần tính sau đưa loganepe việc tối giản biểu thức đơn giản - Cách giải: log b a  ln a x  ln a x.ln b  a, b   ln b log b c  lnc y  lnc y.ln b  b, c   ln b log a  bc ln  bc   ln  ah2   4 ln  b c  ln b  ln c ln b  y.ln b  4y  3 3   3  2.ln a 2.ln a 2.x.ln b 6x 42.Cho tam giác ABC có AB, BC, CA 3, 5, Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình tam giác ABC quay quanh đường thẳng AB TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ A 50 275 C 75 π B 125 D - Phương pháp: + Diện tích tam giác có cạnh a, b, c S  p  p  a   p  b  p  c với p a b c (công thức Hê–rông) + Thể tích khối trịn xoay hình tam giác quay quanh đường thẳng AB = Thể tích khối trụ có chiều cao AB, đáy đường trịn có bán kính CH (Đường cao hạ từ C tam giác ABC) 1 V  AB.Sday  AB..CH 3 - Cách giải: ABC có nửa chu vi p AB  BC  CA 9 7,5m 15 SABC  CH.AB  p  p  AB   p  BC   p  CA   m   CH  2SABC   m AB 2   75 1 V  AH.Sday  AB..CH  3.    3   43.Tìm tọa độ tất điểm M đồ thị (C) hàm số tiếp tuyến (C) M song song với đường thẳng A  0;1  2;  3 B ( ; ) (−3 ; ) C   3;  - Phương pháp:  d : y  y x x  cho x 2 D  1;0  TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ + Hệ số góc tiếp tuyến điểm A có hồnh độ x x với đồ thị hàm số y f  x  cho trước f '  x  Hệ số góc đường thẳng (d) k + Nếu Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d)  f '  x  k  + Nếu Tiếp tuyến song song với đường thẳng (d)  f '  x  k + Phương trình tiếp tuyến điểm là: y f '  x   x  x   f  x  - Cách giải: y + x  y'  x  TXD x 1  x 1 + Hệ số góc tiếp tuyến điểm A có hồnh độ x x với đồ thị hàm số y f  x  f ' x0   cho trước + Ta có:  x  1 2  x 1 2    x  1 4  x 1; x  x 1  y f  x  0 x   y f  x  2 44.Hàm số y x  25x  có tất điểm cực trị? A B C - Phương pháp: + Hàm số trùng phương có điểm cực trị - Cách giải: y x  25x  D TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ y ' 4x  50x  y ' 0  x 0 Đạo hàm f’(x) hàm số trùng phương có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị y x 1 x  có đồ thị (C) A điểm thuộc (C) Tìm giá trị nhỏ 45.Cho hàm số tổng khoảng cách từ A đến tiệm cận (C) A √2 B C D - Phương pháp: + Đồ thị hàm số y y ax  b d x  a, c  0;ad  bc cx  d với c TCN có tiệm cận đứng a c + Khoảng cách từ M  m; n  đến đường thẳng x a m  a đến đường thẳng y b n b + Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm a, b: a  b 2 ab Dấu xảy  a b - Cách giải:  m 1  M  m;    C   m 1 Gọi  m   Tổng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận x 1 y 1 Sm  m 1 2  m  2 m  2 m m m  m  Dấu “=” xảy  m    m 1  m 46 Biết hàm số f ( x )−f ( x ) có đạo hàm x=1 đạo hàm x=2 Tính đạo hàm hàm số f ( x )−f ( x ) x=1 A B 12 C 16 Giải D 19 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ Đặt g ( x )=f ( x )−f ( x ) → g' ( x )=f ' ( x )−2 f ' ( x ) ' ' ' → g' ( )=f ' (1 ) −2 f ' (2 )=5 ( ) g ( )=f ( )−2 g ( )=7 ( ) { Đặt h ( x )=f ( x ) −f ( x ) → h' ( x )=f ' ( x )−4 f ' ( x ) → h' ( )=f ' ( )−4 f ' ( ) Ta có: (1) + 2.(2) ↔ f ' ( )−4 f ' ( )=19 51 Có ba vị thần ngồi trị chuyện: Thần Sự Thật, Thần Dối Trá Thần Mưu Mẹo Thần Sự Thật ln ln nói thật; thần Dối Trá ngược lại; Thần Mưu Mẹo lúc nói thật, lúc nói dối Cả vị thần ngự bệ thờ sẵn sàng trả lời có người thỉnh cầu Vì hình dạng vị thần tựa nên phân biệt thần trả lời để tin hay không tin Một vị triết gia từ xa đến, để xác định vị thần, ông ta hỏi thần bên trái: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó thần Sự Thật – ngài trả lời Tiếp đến thần ngồi giữa: - Ngài thần gì? - Ta thần mưu mẹo Cuối thần bên phải: - Ai ngồi cạnh ngài? - Đó thần lừa dối- Thần bên phải trả lời Hỏi nhà triết gia rút vị trí thần từ trái qua phải là: A Sự Thật, Lừa Dối, Mưu Mẹo B Sự Thật, Mưu Mẹo, Lừa Dối C Mưu Mẹo, Lừa Dối, Sự Thật D Lừa Dối, Mưu Mẹo, Sự Thật Giải Thần bên trái thần Sự Thật nói thần ngồi thần Sự Thật Thần ngồi thần Sự Thật nói thần Mưu TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ Mẹo Vậy thần bên phải thần Sự Thật Suy thần ngồi thần Lừa Dối thần bên trái thần Mưu Mẹo 52 Một thi trí tuệ tổ chức online mạng với số lượng thí sinh tham gia 40000 người Quy định thi đơn giản: - Hệ thống online chọn bạn để đối đầu với - Mỗi trận đấu tính theo thể thức loại trực tiếp Tức sau trận có người vào vịng trong, người cịn lại bị loại - Hệ thống (tức người chiến thắng vịng loại may mắn đến vòng chung kết mà không thông qua tứ kết hay bán kết) - Cuộc thi kết thúc tìm quán quân Hỏi: Có trận đấu diễn ra? A 39999 B 25000 C 20000 D 35000 Giải Loại trực tiếp nên trận loại người Để loại hết 39999 ng để lấy qn qn phải có 39999 trận 53 Tìm số dấu hỏi chấm: A 19 32 27 48 19 34 32 56 ? B 43 C 30 Giải Ta lấy phần tử phía – phần tử phía dãy số Quy luật: 34 – 32 = 32 – 27 = 56 – 48 = Các kết lập thành cấp số cộng có cơng sai Suy ? 30 vì: D 28 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ 30 – 19 = 11 54 Chữ dấu hỏi chấm? A E B F C G D H Giải Căn vào bảng chữ tiếng anh, ta nhận thấy: Y cách W - chữ W cách T – chữ T cách P – chữ P cách K – chữ Suy ra: ? E theo mạch suy luận E cách K chữ 56.Trong lớp học, tất nữ sinh tham gia nhóm học nữ công gồm: thêu, làm hoa, làm bánh Biết có bạn học thêu, bạn học làm hoa, bạn học làm bánh, bạn vừa học thêu vừa học làm hoa, bạn vừa học thêu vừa học làm bánh, bạn vừa học làm hoa vừa học làm bánh, bạn học ba nhóm Hỏi lớp học có nữ sinh? A 10 nữ sinh B 13 nữ sinh C 14 nữ sinh D 23 nữ sinh Giải Ta vẽ ba vòng tròn giao để biểu diễn số nữ sinh học nhóm thêu, làm hoa , làm bánh Giao hai, ba vòng tròn biểu diễn số người tham gia hai, ba nhóm Ba vịng trịn chia thành phần a, b, c, m, n, p, q kí hiệu hình vẽ Làm hoa Thêu m a q n b p TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM Làm bánh CLB LÝ LUẬN TRẺ Theo đề ta có : a+m+n+q=7 (1) b+m+p+q=6 (2) c+n +p+q=5 (3) m+q=4 (4) n+q=3 (5) p+q=2 (6) q=1 (7) Từ (6) (7) ta có : p = (8) Từ (8), (4) (2) suy : b = Từ (8), (5) (3) suy : c = Vậy tổng số nữ sinh lớp học : a + m + n + q + b + c + p = + + + = 10 57.Người ta điều tra lớp học có 40 học sinh thấy có 30 học sinh thích Tốn, 25 học sinh thích Văn, học sinh khơng thích Tốn lẫn Văn Hỏi có học sinh thích hai mơn Văn Tốn? TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ A 15 học sinh B 17 học sinh C 13 học sinh D 12 học sinh Giải Biểu thị kiện đề hình vẽ Gọi số học sinh thích hai mơn Văn Tốn x số học sinh thích Văn mà khơng thích Tốn 25 - x Ta có 30 + ( 25-x) + = 40 T (30) V(25) x 40 25 -x Do x = 17 Vậy có 17 học sinh thích hai mơn Văn Tốn 58.Trong bảng đấu loại bóng đá có đội A, B, C, D Người ta đưa dự đoán: a/ Đội A nhì, đội B b/ Đội B nhì, đội D ba c/ Đội C nhì, đội D tư Kết dự đốn có ý đúng, ý sai Hãy xác định thứ tự đội A B nhất, C nhì, D ba, A tư B A nhất, D nhì, B ba, C tư TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ C A nhất, C nhì, D ba, A tư D B nhất, D nhì, B ba, C tư Giải Ta ghi ba dự đốn vào ba dịng bảng sau : Thứ tự Dự đoán a B A b B c C D D Vì có nhiều dự đốn đề cập đến đội nhì nên ta xét đội nhì Giả sử đội A nhì đội B C nhì sai, D thứ ba ( theo b) thứ tư ( theo c) , vơ lí Vậy đội A nhì sai, theo a đội B Đội B nhì sai nên theo b đội D thứ Đội D thứ tư sai nên theo c đội C thứ nhì Cịn lại đội A thứ tư 60 Năm ngoái dàn đồng ca trường số học sinh nam nhiều số học sinh nữ 30 người Năm nay, thành phần đội đồng ca tăng lên 10%: số học sinh nữ tăng 20% số học sinh nam tăng 5% Hỏi có học sinh dàn đồng ca năm nay? A 88 B 99 10 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ Dựa vào Bảng so sánh tình hình ung thư Việt Nam so với số nước giới chọn đáp án cho câu hỏi 63, 64 68.Theo bảng số liệu, trung bình năm số người mắc ung thư Việt Nam là: A 151 người B 146.101 người C 14.610 người D 151.101 người Giải 96,5.10 151,4=146.101 ( ca ) 100.000 69 Theo bảng số liệu, trung binh năm số ngưởi tử vong ung thư Hoa Kỳ là: A 297.388 người B 91 người C 352.200 người D 843.144 người 13 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ Giải 326,8.106 91=297,388 ( người ) 100.000 71.Cho hợp chất sau: Fe2O3, FeO, Fe(NO3)3, FeSO4, Fe3O4, FeCl3 Số hợp chất vừa thể tính khử, vừa thể tính oxy hóa là: A B C D Giải FeO, FeSO4, Fe3O4 hợp chất có số oxy hóa nguyên tố trung gian, nên vừa thể tính oxy hóa, vừa thể tính khử Ngoài ra, Fe(NO3)3 nung điều kiện thường tạo NO2, Fe2O3 O2 Khi điện phân dung dịch FeCl3 sinh Fe Cl2 Do đó, hợp chất vừa thể tính khử, vừa thể tính oxy hóa 72.Cho hỗn hợp Fe3O4 Cu vào dung dịch HCl dư Sau phản ứng hoàn toàn người ta thu chất rắn X dung dịch Y Như dung dịch Y có chứa: A HCl, FeCl2, FeCl3 C HCl, FeCl3, CuCl2 B HCl, CuCl2, FeCl2 D HCl, CuCl2 Giải Fe3O4 phản ứng với dd HCl dư tạo Fe3+, Fe2+ Cu phản ứng với Fe3+ tạo Cu2+ (Fe3+ hết Cu dư) Trong dung dịch lại HCl dư, Fe2+, Cu2+ 73.Cho sơ đồ phản ứng sau: 2X1 + 2X2 -> 2X3 + H2 X3 + CO2 -> X4 X3 + X4 -> X5 + X2 2X6 + 3X5 + 3X2 -> 2Fe(OH)2 + 3CO2 + 6KCl Các chất tương ứng với X3, X5, X6 là: 14 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ A B C D KHCO3, K2CO3, FeCL3 KOH, K2CO3, Fe2(SO4)3 KOH, K2CO3, FeCL3 NaOH, Na2CO3, FeCl3 Giải - X3 phản ứng với CO2 →loại A - Dễ thấy X2 H20, ta nhìn tỉ lệ phản ưng phương trình cuối => X5 K2CO3 => X6 FeCl3 → chọn C 75.Hỗn hợp X gồm etylamin đimetylamin Đốt cháy hoàn toàn m gam X O2, thu V lít N2 (đktc) Cho m gam X phản ứng vừa đủ với dd HCl, sau phản ứng thu 16.3 gam muối Giá trị V là: A 4.48 (l) B 1.12 (l) C 2.24 (l) D 3.36 (l) Giải nCO2 =u nH2O =v  44u + 18v =19.5 Bảo toàn O: 2u + v = 0.475.2  u = 0.3 v = 0.35 nC =nCO2 =0.3 nH = 2nH2O =0.7 nN = 2nN2 = 0.1 > C:H:N =3:7:1 X C3H7N 76.Điện phân 11.4 gam muối clorua nóng chảy kim loại, sau phản ứng xảy hoàn toàn thu 2.688 lít (đktc) khí anot Muối là? A KCl B MgCl2 15 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ C NaCl D BaCl2 Giải Nhận thấy etylamin đimetylamin có CTPT C2H7N  Muối C2H8NCl => = nC2H8NCl = 16.3 / 81.5 = 0.2 mol  nN2 = n hỗn hợp /2 = 0.1 mol  VN2 = 0.1*22.4 = 2.24 79.Điện phân 200ml dd M(NO3)n điện cực trơ đến catot bắt đầu có khí ngưng điện phân Để trung hịa dd sau điện phân, phải dùng 250 ml dd NaOH 0.8M Mặt khác, ngâm Zn có khối lượng 50g vào 200ml dd M(NO3)n phản ứng xong thấy khối lượng Zn tăng thêm 30.2 % so với ban đầu Công thức M(NO3)n A Pb(NO3)2 B AgNO3 C Cd(NO3)2 D KNO3 Giải NH+ = n NaOH = 0.2 mol Theo đluật bảo toàn e: nM = 0.2/n mol n Zn phản ứng = 0.1 mol m tăng = 50 * 0.302 = (0.2M)n -0.1*65 M=108n => n = M 108 (Ag) 82 Tìm phát biểu sai độ bền vững hạt nhân: A Hạt nhân có lượng liên kết riêng W lk lớn hạt nhân bền A vững B Hạt nhân nguyên tố đầu cuối bảng tuần hoàn bền vững 16 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN – ĐHQG-HCM CLB LÝ LUẬN TRẺ W lk lớn cỡ 8,8 MeV/nuclôn, A hạt nhân nằm khoảng bảng tuần hoàn với 50< A