➊ Các phép toán cần nhớ: ➀Qui tắc ba điểm: Cho ba điểm A , B, C bất kỳ, ta có AB BC AC ➁ Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD , ta có AB AD AC ➂ Qui tắc hình hộp: hộp Cho hình ABCD.A ' B ' C ' D ' , ta có AB AD AA ' AC ' ➃ Hệ thức trung điểm đoạn thẳng: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB điểm O tuỳ ý,ta có IA IB 0 ; OA OB 2OI ➄ Hệ thức trọng tâm tam giác: Cho G trọng tâm tam giác ABC điểm O tuỳ ý, ta có GA GB GC 0 ; OA OB OC 3OG ➅ Hệ thức trọng tâm tứ diện: Cho G trọng tâm tứ diện ABCD điểm O tuỳ ý, ta có GA GB GC GD 0 ; OA OB OC OD 4OG ➆ Điều kiện hai vectơ phương: b phương ! k : b ka a a 0 ➇ Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k k 1 tùy ý, ta có MA kMB ; OA kOB OM 1 k ➋ Sự đồng phẳng ba vectơ: ➀ Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng ➁ Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Cho ba vectơ a , b , c , a b khơng phương Khi a , b , c đồng phẳng m , n : c ma nb ➂ Cho ba vectơ a , b , c không đồng phẳng vectơ x tuỳ ý Khi ! m , n, p : x ma nb pc ➌ Tích vơ hướng hai vectơ: ➀ Góc hai vectơ khơng gian: AB u , AC v Giả sử 0 Khi u, v BAC BAC 1800 ➁ Tích vô hướng hai vectơ không gian: Cho hai vectơ u, v khác Khi u.v u v cos u , v u 0 Với Nếu u v u.v 0 v 0 Qui ước u.v 0