Câu [HH10.C3.1.E02.d] (Olympic 10 – SGD Quảng Nam - Năm 2018) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân A Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC , G trọng tâm tam giác ABM , D điểm nằm đoạn thẳng MC cho GA GD Biết tọa độ điểm D 7; phương trình đường thẳng AG 3x y 13 0 Viết phương trình đường thẳng AB Lời giải Viết phương trình đường thẳng AB 1 AN NG NM NA cos BAG 3 AG 10 2 n a; b a b 0 AB Gọi vtpt đường thẳng n 3; 1 Đường thẳng AG có vtpt Góc ABG góc hai đường thẳng AB AG nên 3a b b 0 10 3a 4b 0 a b2 10 A 3; n 1; b a +, chọn , đường thẳng có vtpt qua có phương trình x 0 Kiểm tra thấy G D nằm phía đường thẳng nên x 0 phương trình đường thẳng AB A 3; n 4; 3 a 4, b +, 3a 4b , chọn đường thẳng có vtpt qua có phương trình x y 24 0 Kiểm tra thấy G D nằm hai phía khác đường thẳng nên x y 24 0 khơng phải phương trình đường thẳng AB