D01 biểu thức lượng giác muc do 4

Câu [DS11.C1.1.E01.d] (HSG 11 TRẦN PHÚ 2012-2013) Cho A , B , C ba góc tam giác sin A  sin B  sin C M  ABC Tìm giá trị lớn biểu thức: cos A  cos B  cos C Lời giải M  sin A  sin B  sin C sin A  sin B  sin C  M   1 cos A  cos B  cos C cos A  cos B  cos C M 1  3  cos A  cos B  cos C  2 M 1 cos A  cos B  cos C cos C  cos C cos  A  B    0 M 1     cos  A  B      0  M 1      41  cos  A  B  1 M 1     M 3 M 1 cos  A  B  1  M 3   cos C  cos  A  B    Aˆ  Bˆ Cˆ 60 Vậy max M 3 tam giác ABC Biến đổi