Câu Câu [DS11.C1.1.E01.b] (HSG cấp trường Dương Xá – Hà Nội) Chứng minh điều kiện cần đủ để tam giác ABC tam giác A B C A B B C C A cos2 cos2 cos2 cos cos cos 2 2 (*) Lời giải A B C A B B C C A cos cos * 4cos2 4cos2 4cos2 cos 2 2 2 A B B C C A cos A cos B cos C 1 cos cos cos 2 A B C A B B C C A 8sin sin sin cos cos cos 2 2 2 A B C A B C A B B C C A A B C 8sin sin sin 8cos cos cos cos cos cos 8cos cos cos 2 2 2 2 2 2 8sin A.sin B.sin C sin A sin B sin B sin C sin C sin A sin A sin B sin C (áp dụng BĐT Côsi) A B C (ĐPCM) [DS11.C1.1.E01.b] (HSG 11 – Hai Bà Trưng-HN 2007-2008) Tính góc tam giác ABC , 17 2sin A cos B sin C cos A sin B cos C biết rằng: Lời giải 17 2sin A cos B sin C cos A sin B cos C Ta có 2 3 3 3 cos A sin B cos C 0 2 A C 30 , B 120 Do Câu 3 ; [DS11.C1.1.E01.b] Cho góc tan cos 4 mà 41 Tính Lời giải 3 40 40 ; sin cos tan nên 41 Do 40 1 tan 31 tan tan 40 49 Do Câu [DS11.C1.1.E01.b] Cho số thực thỏa mãn cos sin Tính A tan cot 2 Lời giải cos cos sin 2 sin 2 1 cos sin cos sin sin 2 5 Từ sin 2 A Vậy Ta suy A tan cot 2 Câu [DS11.C1.1.E01.b] sin cos Cho Tính giá trị F tan cot tan cot Lời giải 4 sin cos sin cos Ta có 9 49 tan cot tan cot (tan cot ) sin cos 16 13 F 16 Vậy biểu thức