1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Phần 5

7 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 361 KB

Nội dung

Bài Giải phương trình:    cos x     sin x.cos x  sin x  cos x  0 Hướng dẫn giải     cos x      sin x.cos x  sin x  cos x  0  cos x   sin x.cos x  cos x  sin x.cos x  sin x  cos x 0   sin x  sin x.cos x  cos x  sin x.cos x  sin x  cos x 0   sin x  sin x  cos x   cos x  sin x  cos x   sin x  cos x 0   sin x  cos x    sin x  cos x  0    sin  x   0   sin x  cos x 0 4     sin x  cos x 1  sin  x        6        x   k x   k        x    k 2   x k 2  6  2     x   k 2  x    k 2  6  Bài Giải phương trình: 3tan2 x  cos x 0  ĐK sin x 0  cot x   cos x 0   sin x 0 cos x  sin x 0   k    cotx 2  cos x 0 cos x  cotx Hướng dẫn giải cos x 0  sin x 0 Khi phương trình cho trở thành 3sin x  sin x  cos x 2  cos x 0 cos x sin x  cos x 3sin x  cos x  sin x  2  cos x 0  cos x  sin x   cos x  sin x  sin x  cos x 3sin x    cos x  sin x   cos 2 x 0    3sin x     sin x    sin 2 x 0   2sin 2 x  sin x  0  sin x 1;sin x  +) sin x 1  cos x 0 không thỏa mãn ĐK     x   k 2 x   k      +) sin x  (thỏa mãn ĐK)      x    k 2  x   k   3  k   Bài Giải phương trình sau đây: 1) sin x  sin x cos x 2) (1  t anx)sin2x=2tanx Bài Giải phương trình: tan x  cot x tan x  sin x Hướng dẫn giải +) Điều kiện +) Tìm đợc tanx = tanx =   k Bài T×m m để phơng trình: 4(sin x cos x )  4(sin x  cos x)  sin x m   cã nghiÖm x ( ; ) +) Giải loại nghiệm ĐS: x Hng dn gii +) §a PT vỊ d¹ng: 2cos x  cos x 2m (1) +) Đặt t = cos4x víi x  (   ; )  t (-1; 0) +) XÐt f(t) = 2t2 + t (-1; 0) có bảng biến thiên Và PT (1) có nghiệm đờng thẳng y = 2m +1 (song song trùng 0x )cắt f(t) (-1; 0) +) §S: m  (  ;1) Bài Giải phương trình:  2sin x  6cos3 x  cos x  3sin x 0 Bài Giải phương trình: (sinx  2cos x)cos2 x  sinx (cos4 x  1)cos x  cos2 x 2sinx Bài Giải phương trình: Hướng dẫn giải Dùng cơng thức hạ bậc ta được: Sử dụng ct nhân đơi giải được: sinx=0; sinx=1/2 Từ suy nghiệm pt: Bài Giải phương tình : sin 2x  cos2x  sin x  cos x 0  3 Bài 10 Cho hàm số y cos x Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số  ;   2  9x     Bài 11 Giải phương trình: cos3x cos  Bài 12 Giải phương trình: cos x  cos x 2 sin Bi 13 Giải phơng trình: sin( x    Bài 14 sin x  cos3 x  2cos  x  x x  sin(  ) 2    )  sin( x  )  sin(5 x  ) 0 6    0 4 Hướng dẫn giải Ta có:   sin x  cos3 x  2cos  x    0 4   sin x  cos3 x   cos x  sin x   0  sin x  sin x  cos3 x  cos x   cos x  sin x   0  2sin x cos x  2sin x sin x   cos x  sin x   0  2sin x  cos x  sin x    cos x  sin x   0    ; t    2;    Ta có: 2(1  t )t  t  0   2t  t  0  t 1  x k 2     t 1: cos  x   1  cos  x      x    k 2 4 4    Đặt: t cos x - sin x  cos  x  Bài 15 Cho phương trình sau: với m tham số 1) Khi m = 0, tìm tất nghiệm phương trình 2) Xác định m để phương trình có nghiệm Bài 16 Cho phương trình sau: 1) Giải phương trình 2) Xác định tham số m để phương trình có nghiệm Bài 17 Giải phương trình:  cos x  1  cos x  1 1  sin x  cos x s inx Bài 18 Tính gần nghiệm (độ, phút, giây) phương trình 4sin x  cos x  2sin x  Hướng dn gii Biến đổi phơng trình sin x cos x  2sin x  5   cos x  sin x   0    sin x   (1  cos x ) 0  sin x   cos x 1    sin x Do phơng trình có hä nghiƯm lµ  x  k3600  0  x 33 59'16'' k360  x 14600'44 '' k3600  Bài 19 Cho tam giác ABC Có góc A,B nhọn thỏa điều kiện : Sin A  SinA.CosB  SinBCosA  Sin B 0 Chứng minh tam giác ABC vuông Hướng dẫn giải Từ gt có SinA(SinA-CosB) +SinB(SinB-CosA)=0  ( SinA  CosB)( SinB  CosA) 0 (1) (2đ) Lại có : Sin A  Cos B Sin B  Cos A  ( SinA  CosB)( SinB  CosA) 0 (2) (2đ) Vậy SinA=CosB SinB=CosB  A  B     C   Tam giác đã cho vuông đỉnh C 2 (1đ)   Giải phương trình: sin x  cos3 x  2cos  x  a)    0 4 Bài 20 Giải phương trình:  x x x    1) Sin sinx - cos sin2x + = cos2   2) cos x  x  2 x 10 Bài 21 Giải phương trình : 3tan2x Bài 22 Giải phương trình:   cot x   cos x = cos x  cot x   cos x     sin x.cos x  sin x  cos x  0 Hướng dẫn giải     cos x      sin x.cos x  sin x  cos x  0  cos x   sin x.cos x  cos x  sin x.cos x  sin x  cos x 0   sin x  sin x.cos x  cos x  sin x.cos x  sin x  cos x 0   sin x  sin x  cos x   cos x  sin x  cos x   sin x  cos x 0   sin x  cos x    sin x  cos x  0    sin  x   0   sin x  cos x 0 4     sin x  cos x 1  sin  x        6        x   k x   k        x    k 2   x k 2  6  2     x   k 2  x    k 2   6    k   Bài 23 Giải phương trình: sin x   tan x.tan x   tan x   2 cos x Hướng dẫn giải ĐKXĐ: cos x.cos x 0 Phương trình đã cho tương đương x x   cos x.cos  sin x.sin  sin x    tan x    tan x x   cos x.cos   sin x   tan x    tan x cosx  tan x  tan x  0  tan x  tan x   tan x   x   k  tan x   x   k   Kiểm tra ĐK thỏa mãn Vậy nghiệm PT x   k ; x   k , k   Tìm số tự nhiên a bé để phương trình sau có nghiệm cos  (a  x)  cos  ( a  x)  cos Bài 24 Giải phương trình: 3 x x   cos     0 2a  2a   cos x  1  cos x  1 1  sin x  cos x s inx  3 x    3x     sin    Bài 25 Giải phương trình: sin  10   10  Bài 26 Giải phương trình: cos x  3 sin x cos x Hướng dẫn giải cos x  cos x  3 sin x 0  sin x sin x  3 sin x 0  sin x sin x (3  sin x )  3 sin x 0  sin x 0 (1)  sin x sin x (1  cos x )  3 0    sin x (1  cos x ) 3 (2)   Giải (1) ta đợc x=k với k Gi¶i (2): Ta cã (2)  sin x cos x  sin x  3  sin x cos 2 x  sin x  3 (3) 2 2 2 p dụng BĐT Côsi cho số: sin 2 x, cos x , cos x ta có :  sin 2 x  (sin x cos 2 x) cos 2 x cos 2 x  33 2  sin x cos 2 x  sin x cos 2 x  3 Do ®ã sin x cos 2 x  sin x  3 1 < 3 Suy (3) v« nghiệm nên (2) vô nghiệm Kết luận: Phơng trình cã nghiƯm x=k  víi k   Bài 27 Giải phương trình:  sin x  cos x   2sin x sin x sin x     Hướng dẫn giải PT   2sin x cos x   cos x 2 sin x  4sin x  sin x     4sin x    2sin x cos x  cos x   sin x  sin x     2sin x   cos x  2sin x  1  sin x  2sin x  1   2sin x  1 +)   2sin x  0 sin x  cos x  0    sin x  cos x  0    sin x  cos x  0  sin  x    6   x      k 2  x   k 2 , k     x   k 2   k   +) 2sin x  0  sin x     x 5  k 2  Vậy phương trình cho có nghiệm x    5  k 2 , x   k 2 , x   k 2  k   6

Ngày đăng: 18/10/2023, 20:14

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w