BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 PHẦN HÌNH HỌC LỚP 9

Là một giáo viên dạy toán nhiều năm tôi nhận thấy việc nâng cao chất lượng mảng kiến thức hình học và đặc biệt phần hình học lớp 9 là một việc làm rất cần thiết, quan trọng cho học sinh, rất cần các giáo viên giảng dạy quan tâm. Đó là lý do tôi chọn viết đề tài: “BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 PHẦN HÌNH HỌC LỚP 9”. Trong khuôn khổ của đề tài trước hết tôi chỉ ra các kiến thức trọng tâm, cốt lõi của chương trình hình học lớp 9. Kèm theo đó là những kinh nghiệm của bản thân tôi để giảng dạy với mỗi chương của hình học lớp 9. Kinh nghiệm đó chính là cách tiếp cận định lý một cách dễ hiểu nhất, cách vận dụng các định lý vào bài tập một cách dễ hiểu nhất. Giúp học sinh cảm thấy có sự liên kết giữa kiến thức lý thuyết và bài tập từ đó vận dụng giải bài tập dễ dàng hơn. Mong rằng với những kinh nghiệm này sẽ khắc phục được những vấn đề trên.

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS    BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến : BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 PHẦN HÌNH HỌC LỚP Tác giả sáng kiến : Mã sáng kiến: 28 , tháng năm 2023 MỤC LỤC Lời giới thiệu Tên chuyên đề Tác giả chuyên đề Chủ đầu tư chuyên đề Lĩnh vực áp dụng chuyên đề Ngày chuyên đề áp dụng lần đầu áp dụng thử Mô tả chất chuyên đề .2 7.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng, phạm vi, phương pháp nghiên cứu 7.1.1 Mục đích nghiên cứu .2 7.1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu 7.1.3 Địa điểm, thời gian, đối tượng phạm vi nghiên cứu 7.1.4 Phương pháp nghiên cứu 7.2 CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 7.2.1.CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG .5 7.2.2.CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN 12 7.2.3.CHƯƠNG III GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN 20 7.2.4.CHƯƠNG IV HÌNH TRỤ, HÌNH NĨN, HÌNH CẦU .39 Những thông tin cần bảo mật chuyên đề 45 Các điều kiện cần thiết để áp dụng chuyên đề 45 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng chuyên đề .45 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng chuyên đề theo ý kiến tác giả 45 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng chuyên đề theo ý kiến tổ chức cá nhân .47 10.3 Kết luận 47 11 Danh sách tổ chức/ cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu 49 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG CỦA SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Trong cấu trúc đề thi vào THPT mơn tốn gồm đại số hình học Nhưng dạng tốn hình học học sinh dạng tốn khó đa số học sinh dễ điểm làm phần trắc nghiệm ý a phần hình đề thi vào lớp 10 THPT Hơn có nhiều học sinh khơng vẽ hình để chứng minh phần dễ Dạng tốn địi hỏi học sinh có tư logic kèm theo phải nắm kiến thức giải dạng tốn Cùng với phương pháp giảng dạy giáo viên quan trọng với kiến thức hình học giáo viên truyền đạt hết nội dung định lý với việc vận dụng định lý, hệ quả, tiên đề, điều kiện sử dụng định lý, định lý thường sử dụng dạng toán Qua trình thực tế giảng dạy, qua nhiều năm ôn thi vào lớp 10 nhận thấy học sinh lúng túng gặp tốn hình lớp Nhiều học sinh học đại số tốt lại khơng làm tập hình học dẫn đến kết thi lớp 10 khơng cao hay phải nói thấp Là giáo viên dạy tốn nhiều năm tơi nhận thấy việc nâng cao chất lượng mảng kiến thức hình học đặc biệt phần hình học lớp việc làm cần thiết, quan trọng cho học sinh, cần giáo viên giảng dạy quan tâm Đó lý tơi chọn viết đề tài: “BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 PHẦN HÌNH HỌC LỚP 9” Trong khn khổ đề tài trước hết kiến thức trọng tâm, cốt lõi chương trình hình học lớp Kèm theo kinh nghiệm thân tơi để giảng dạy với chương hình học lớp Kinh nghiệm cách tiếp cận định lý cách dễ hiểu nhất, cách vận dụng định lý vào tập cách dễ hiểu Giúp học sinh cảm thấy có liên kết kiến thức lý thuyết tập từ vận dụng giải tập dễ dàng Mong với kinh nghiệm khắc phục vấn đề Tên chuyên đề “BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 PHẦN HÌNH HỌC LỚP 9” Tác giả chuyên đề - Họ tên: - Địa chỉ: THCS – Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc - Số điện thoại : ; Email: Chủ đầu tư chuyên đề - Trường THCS – Vĩnh Tường – Vĩnh Phúc Lĩnh vực áp dụng chuyên đề Áp dụng vào giảng dạy mơn Tốn có nội dung liên quan đến kiến thức hình học Ngày chuyên đề áp dụng lần đầu áp dụng thử Từ tháng năm 2020 Mơ tả chất chun đề 7.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng, phạm vi, phương pháp nghiên cứu 7.1.1 Mục đích nghiên cứu Trong khn khổ đề tài tơi nghiên cứu cách dạy mảng tốn chương trình hình học lớp 9, cho học sinh dễ hiểu vận dụng vào giải tốn tốt Tìm sai lầm mà học sinh thường mắc phải từ có thêm kinh nghiệm giảng dạng cho khóa sau Với phần kiến thức tơi đưa theo trình tự: + Kiến thức trọng tâm, cốt lõi + Cách giảng dạy phần kiến thức +Bài tập áp dụng theo đối tượng học sinh 7.1.2 Nhiệm vụ nghiên cứu + Đánh giá thực trạng vấn đề nghiên cứu + Đề xuất giải pháp nghiên cứu + Tiến hành thử nghiệm đối chiếu kết + Bổ sung, hoàn thiện đưa vào sử dụng 7.1.3 Địa điểm, thời gian, đối tượng phạm vi nghiên cứu + Địa điểm: Lớp Trường THCS Lũng Hòa -Vĩnh Tường -Vĩnh Phúc + Thời gian: Từ tháng năm 2018 đến tháng năm 2019 + Đối tượng khảo sát: Học sinh lớp Trường THCS Lũng Hòa -Vĩnh TườngVĩnh Phúc + Phạm vi nghiên cứu qua tiết dạy hình học lớp 9, buổi chuyên đề, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi 7.1.4 Phương pháp nghiên cứu Đọc tài liệu : Tham Khảo tài liệu chuyên mơn có liên quan, phải nắm kiến thức cốt lõi chương trình hình học + Sách giáo khoa toán 9, sách giáo viên, sách tập + Một số vấn đề phương pháp dạy học trường phổ thông + Tài liệu bồi dưỡng GV dạy mơn tốn + Đổi phương pháp dạy học toán + Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 9, tài liệu chuyên toán lớp 9, nâng cao phát triển toán 9, +Kỹ vẽ thêm hình phụ giải tốn Điều tra: a Dự giờ: - Dự học hỏi kinh nghiệm giáo viên tổ, nhóm, trường thơng qua buổi chuyên đề cụm, chuyên đề cấp huyện - Đồng thời qua tiết dạy giáo viên nhận thấy điều chưa hợp lý cách giảng dạy từ có thân tự điều chỉnh q trình dạy học b Đàm thoại: - Sau dạy xong dạng toán giáo viên trao đổi với học sinh nghe nhận xét học sinh xem có hiểu khơng, có vận dụng kiến thức vào tập không, phần kiến thức em thấy khó hiểu vận dụng từ giáo viên tìm tòi phương pháp tiếp cận kiến thức phù hợp - Trao đổi với giáo viên tổ chuyên môn nhà trường cách thức dạy dạng tốn tìm hiểu nguyên nhân học sinh hay bị nhầm, bị sai Từ đề giải pháp để giúp học sinh dễ hiểu c Thực nghiệm: - Sau học xong dạng toán giáo viên cho học sinh củng cố, mở rộng thông qua hệ thống câu hỏi SGK, SBT Đồng thời giáo viên giao thêm tập tương tự nâng cao cho học sinh nhà làm tìm hiểu chứng minh ba điểm thẳng hàng, kẻ thêm hình phụ, biện luận giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, chứng minh điểm cố định, d.Theo dõi kiểm tra: -Thông qua hình thức kiểm tra như: Kiểm tra miệng, kiểm tra 15 phút, kiểm tra kỳ, kiểm tra cuối kỳ Giáo viên biết tình hình học tập học sinh, học sinh nắm bài, học sinh bị nhầm lẫn hay nhầm chỗ nào, từ phân loại học sinh, tìm phương pháp giảng dạy phù hợp đồng thời lấp chỗ hổng cho học sinh Đặc biệt kỹ vẽ hình, giáo viên cần hướng dẫn tỉ mỉ khơng vẽ hình hay vẽ sai hình học sinh khơng thể chứng minh 7.2 CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 7.2.1.CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Kiến thức trọng tâm, cốt lõi: 1.1.Hệ thức cạnh góc tam giác vuông A b c B h c' b' C H a ABC vng A, AH vng góc với BC, ta có: + AB2 = BH BC AC2 = CH BC + AH2 = BH CH + AH BC = BH HC 1   AH AB AC + 1.2.Hệ thức cạnh góc tam giác vng: Cho ABC  (00    900 ) ta định nghĩa tỉ số cạnh AB, BC, CAnh nghĩa tỉ số cạnh AB, BC, CAa tỉ số cạnh AB, BC, CA số cạnh AB, BC, CA cạnh AB, BC, CAa cạnh AB, BC, CAnh AB, BC, CA tam giác ABC vuông A saua tam giác ABC vuông tạnh AB, BC, CAi A sau sau : sin   AC AB AC AB ; cos   ; tan   ; cot   BC BC AB AC Đối i C  Huyền n A Kề * Nhận xét : Từ định nghĩa ta thấy : + Tỉ số lượng giác góc nhọn ln dương + < sin  , cos  < + tan   sin  cos  ; tan  cot  1; cot  ; sin   cos  1 cos  sin  + Tỉ số lượng giác góc phụ - Định lý : Nếu    900 ta có : sin  = cos  ; 2.Kinh nghiệm giảng dạy: tan  = cot   B Theo chương I phần hệ thức lượng tam giác vuông gồm hệ thức: Hệ thức cạnh đường cao tam giác vng hệ thức cạnh góc tam giác vuông -Thứ nhất: Khi dạy hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông SGK đưa công thức dạng a, b, c, a’, b’, c’ học sinh áp dụng công thức vào tập khó khăn việc xác định a, b, c ,a’, b’, c’vì tập tam giác vng khác vị trí đoạn thẳng thay đổi Cho nên dạy kiến thức sử dụng dạng đoạn thẳng trực tiếp ví dụ như: AB = BH.BC học sinh dễ nhớ dễ vận dụng vào giải toán Trước hết cho học sinh viết hệ thức lượng cách thành thạo với tam giác vng khác góc vng vị trí khác sau bắt đầu vận dụng hệ thức vào giải toán Dạy xong công thức giáo viên cần đưa ứng dụng cần thiết hệ thức cạnh đường cao như: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh tỷ lệ mới, đồng thời nêu cho học sinh biết điều kiện sử dụng hệ thức cần có tam giác vng có đường cao Từ học sinh dễ sử dụng vào tập Trong trình sử dụng hệ thức vào tập cần cho học sinh làm tập theo công thức một, đồng thời cho học sinh tính đoạn thẳng thành phần cơng thức khơng tính cố định đoạn thẳng.Trong công thức hệ thức học sinh trung bình, yếu phải vận dụng tốt hai cơng thức cơng thức sử dụng nhiều chứng minh, học sinh giỏi phải vận dụng thành thạo công thức để vận dụng sang chứng minh nâng cao Chú ý có số tốn có tam giác vng khơng có đường cao nên muốn chứng minh hay tính tốn tự kẻ thêm đường cao tam giác để dùng hệ thức lượng -Thứ hai: Khi dạy hệ thức cạnh góc tam giác vuông trước hết cần cho học sinh nắm công thức tính: sin  ; cos  ; tan  ; cot  góc nhọn tam giác vuông Học sinh nắm điều kiện sử dụng hệ thức tam giác phải vng đồng thời phải biết góc nhọn góc tam giác vng Biết ứng dụng tỉ số lượng giác giải tốn sử dụng để tính cạnh, tính góc tam giác vuông, chứng minh đẳng thức mới, Từ việc nắm vững cơng thức tính tỉ số lượng giác góc nhọn học sinh rút đoạn thẳng cơng thức để tính tốn đoạn thẳng công thức Với học sinh trung bình yếu theo tơi khơng thiết phải sử dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông mà cần nắm công thức tính tỉ số lượng giác đủ làm học sinh không bị rối, hay nhầm lẫn b a.c b  Đồng thời cung cấp lại công thức a    b để trình rút học sinh c c  a không mắc phải sai lầm 3.Bài tập 3.1.Bài tập trắc nghiệm: - Với HS trung bình, yếu: Câu Cho ABC vng A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài đường cao AH là: A 5cm B 2cm C 2,6cm D 2,4cm Câu 2.Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB =3cm; AC =4cm Khi độ dài đoạn BH bằng: A 16 cm B cm C cm 16 D cm  600 Độ dài cạnh AC là: Câu ABC vng A có AB = 3cm B A 6cm B cm C 3 cm D Một kết khác - Với HS khá, giỏi: Câu ABC vuông A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm Độ dài cạnh AB là: