Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
2,58 MB
Nội dung
SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 CỤM TRƯỜNG THPT ĐƠNG TRIỀU-QUẢNG NINH MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu ĐỀ BÀI Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 7i có tọa độ 6;7 6;7 7;6 7; A B C D y log 0; x Trên khoảng , đạo hàm hàm số ln 1 y y y y x x x ln x ln A B C D ( 0; +¥ ) , đạo hàm hàm số y = x Trên khoảng y ¢= x 3 ¢= x ¢= 3x - ¢ y y A B C D y = x ln x x Tập nghiệm bất phương trình < ( log 6; +¥ ) ( - ¥ ; 3) ( 3; +¥ ) ( - ¥ ; log 6) A B C D Cho cấp số cộng (un ) với (u1 ) 7 công sai d 4 Giá trị (u3 ) A 15 B 11 C D 28 Oxyz , mặt phẳng ( P) : x y z 0 có vectơ pháp tuyến là: Trong không gian n ( 1; 2; 3) n ( 3; 4; 1) n (2; 3; 4) n A B C D (2;3; 4) ax b y cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Cho hàm số hàm số cho trục tung A 2; B Câu Câu f ( x)dx 4 2; f ( x)dx 2 C 0; D 0; f ( x)dx Biết giá trị 0 A B C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A y 3x x 1 B GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 y 2x 2x C y x x D y 2x 1 2x 2 S có tọa độ Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z x y 0 Tâm là: A ( 1; 2;1) B (1; 2; 1) C (1; 2;0) D ( 2; 4; 2) Oyz Câu 11 Trong không gian Oxyz , góc đường thẳng chứa trục Ox mặt phẳng 0 0 A 90 B 45 C 60 D 30 i z 4 2i Câu 12 Cho số phức z thoả mãn Phần ảo z A B C D Câu 13 Cho khối lập phương có đường chéo mặt đáy Thể tích khối lập phương cho A 54 B 27 C 36 D 18 Câu 14 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB 2, BC 2 ; SA vng góc với đáy SA 3 ( tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D P cắt mặt cầu S có bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán Câu 15 Một mặt phẳng S đến P Khi kính Gọi d khoảng cách từ tâm A d 2 B d 3 C d 4 D d 5 z 2i i Câu 16 Phần thực số phức A B C D S Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh xq hình trụ cho tính theo cơng thức đây? S 4 rl S 2 rl S 3 rl S rl A xq B xq C xq D xq x 1 2t d : y 2 2t z 3t Câu 18 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng qua điểm ? Q 1; 2;3 N 2; 2; M 1; 2; P 1; 2;0 A B C D Câu 19 Cho hàm số y ax bx c ( a, b, c ) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM A GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 C B Câu 20 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x 2 B x 1 y 2x x đường thẳng C y 2 log x Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình 2;3 ;3 3; A B C Câu 22 Cho tập A có phần tử Số tập A A 128 B 127 C 49 f x dx x C Câu 23 Cho Khẳng định đúng? x3 f x f x x f x 2 x A B C D D y 1 D 12; D 48 D f x 2 x f x 1 dx 8 f 1 Câu 24 Nếu A f 3 D B C f x 1 cos x Câu 25 Cho hàm số Khẳng định đúng? f x dx 1 sin x C f x dx x sin x C A B f x dx x sin x C f x dx sin x C C D y f x Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Hàm số cho nghịch biến khoảng ? 0; ; 1 0; 2; A B C D y f x Câu 27 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho là: A B C 2; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 1; Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 log 2a 3log b 2 Câu 28 Với a, b thỏa mãn , khẳng định đúng? 3 A a 2b B 2a 3b C a 3b D a b Câu 29: Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y x x y 0 quanh trục Ox : 16 8 16 V V V V 105 105 105 105 A B C D Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B ; SA vng góc với đáy AB a; AC 2a ( Tham khảo hình vẽ ) Góc hai mặt phẳng ( SAB );(SAC ) : A 60 Câu 31: Cho hàm số bậc ba B 30 C 90 D 45 y f x có đồ thị đường cong trịn hình bên Có giá trị f x m nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm dương? A B C f ' x x x D y f x Câu 32: Cho hàm số có đạo hàm với x Hàm số cho nghịch biến khoảng 1; 1; 2; ; A B C D Câu 33: Một hộp chứa 20 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến 13 màu xanh đánh số từ đến 13 Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tích hai số ghi chúng số số nguyên tố 12 A 95 B 95 C 190 D 19 Câu 34 Tích tất nghiệm phương trình log x log100 x 0 A 10 B 100 C -1 D 100 z 2i z i Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp số phức z thỏa mãn đường thẳng Đường thẳng qua điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 0;1 2;1 1; 2;0 A B C D A 1;1; B 3; 2;0 C 1; 2; Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , Đường ABC trung tuyến kẻ từ A tam giác có phương trình là: x 1 y 1 z x y z2 2 1 A B x y z 2 x 1 y 1 z 2 1 C D A 1; 2;3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng với A qua mặt P : x 0 có tọa độ phẳng 1; 2;3 1; 2; 3 3; 2; 3 3; 2;3 A B C D Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân B AB 3 2; AA 4 (tham khảo hình bên) Gọi M trung điểm BC ABC là: Khoảng cách từ M đến mặt phẳng 12 A B C Câu 39 Có số nguyên dương a để bất phương trình nghiệm nguyên? A 58860 B 58861 D 3x a10 243a C 59048 x có khơng q D 59049 Câu 40 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Biết f ' cos x sin xdx 2 f 1 A Khi f x dx B C D Câu 41 Có giá trị thực tham số m để điểm cực trị đồ thị hàm số y x 2mx y x m 1 x m 2m x điểm cực trị đồ thị hàm số ? A B1 C D Câu 42 Một thiết bị kỹ thuật khối tròn xoay Mặt cắt khối tròn xoay qua trục mơ tả hình bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 Thể tích thiết bị 3 3 A 80 cm B 312 cm C 316 cm D 79 cm Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , tam giác SAB cân S hình chiếu S lên mặt phẳng đáy H nằm bên hình vng ABCD Biết khoảng cách 39 a a SAB từ H đến mặt phẳng đường thẳng SA , ,thể tích khối S ABCD chóp 3 2a a V 3 A B V 3a C V 2a D f x F x x f x x x Câu 44 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết x f x f Diện tích hình phẳng giới hạn nguyên hàm hàm số V đường A y f x y f x B C D Câu 45 Trong tập hợp số phức, cho phương trình z z m(m 10) 0 ( m tham số thực) Tổng tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z2 z1 0 A B 10 C 20 A 0;1; , B 1; 1;3 D 25 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng x y z d: 2 Gọi P mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ A đến P gấp P đồng thời A, B phía so với P Mặt phẳng P hai lần khoảng cách từ B đến qua điểm điểm sau? A (1; 2; 2) B ( 1; 2; 2) C (1; 2;1) D (1; 2; 1) Câu 47 Có số nguyên dương y cho tồn số thực x (1; 2) thỏa mãn xy x y (2 x xy xy xy 1) x ? A B C D z w 4 z w 4 Câu 48 Xét số phức z, w thỏa mãn Biết giá trị lớn z w 2i A 52 có dạng a b a , b Giá trị a b B 84 C 34 D 46 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 A ( 6;2;- 1) , B ( - 2;- 6;3) ,C ( 2;- 2;1) Câu 49 Trong không gian cho điểm Hai điểm M , N thay đổi cho MN = 5, MC = NC đồng thời tam giác MAB vuông M Giá trị lớn biểu 2 thức 2OM - ON gần với số tỏng số sau A 90 B 110 C 137 D 87 Câu 50 Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên 2 tham số m để hàm số y f ( x) 3(m 1) f ( x) 3(m 2m) f ( x) 88 nghịch biến ? -Hết - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 BẢNG ĐÁP ÁN 1A 2D 16B 17B 31C 32 C 46C 47 A 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9D 10C 11A 12D 13B 14B 15C 18D 19C 20C 21A 22A 23C 24B 25C 26C 27C 28A 29D 30A 33D 34A 35B 36B 37D 38B 39D 40A 41C 42D 43A 44D 45B 48A 49B 50C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 7i có tọa độ 6;7 6; 7;6 7; A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh 6; Điểm biểu diễn số phức z 7i có tọa độ Câu x ln y x C y log 0; Trên khoảng , đạo hàm hàm số A y x B y x ln D y x ln Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thùy Linh 1 x y x 1 x ln ln ln x 0; x x Với : Câu Trên khoảng ( 0; +¥ ) , đạo hàm hàm số ¢ A y = 3x ¢ B y = x 3- y =x y ¢= x 3 C ¢ D y = x ln x Lời giải FB tác giả: Anh Nhật ¢ Theo cơng thức tính đạo hàm ta có: y = 3x Câu x Tập nghiệm bất phương trình < ( log 6; +¥ ) ( - ¥ ; 3) A B 3- C ( 3; +¥ ) D (- ¥ ; log 6) Lời giải FB tác giả: Anh Nhật Do số a = > nên bpt Û x < log STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM S = ( - ¥ ; log 6) Vậy tập nghiệm Câu GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 Cho cấp số cộng (un ) với (u1 ) 7 công sai d 4 Giá trị (u3 ) A 15 B 11 C D 28 Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa Chọn A Ta có u3 u1 2d 15 Câu Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x y z 0 có vectơ pháp tuyến là: Trong không gian n ( 1; 2; 3) n ( 3; 4; 1) n (2; 3; 4) n A B C D (2;3; 4) Lời giải FB tác giả: Đặng Thị Quỳnh Hoa Chọn D Theo tính chất mặt phẳng ta có: Mặt phẳng ( P ) : x y z 0 có vectơ pháp n tuyến là: (2;3; 4) Câu ax b cx d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Cho hàm số hàm số cho trục tung y A 2;0 B 2; C 0; D 0; Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh 0; Từ đồ thị ta thấy giao điểm đồ thị với trục tung điểm có tọa độ Câu Biết A f ( x)dx 4 f ( x)dx 2 B giá trị C f ( x)dx D Lời giải FB tác giả: Bien Nguyen Thanh 3 0 f ( x )dx f ( x )dx f ( x )dx Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Suy ra: Câu GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 3 0 f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 4 2 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau ? A y 3x x 1 B y 2x 2x C y x x D y x 1 2x Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Đắc Điệp Theo hình vẽ, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x a tiệm cận ngang y b với a, b loại đáp án A C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm, nên chọn D 2 S có tọa độ Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x y z x y 0 Tâm là: A ( 1; 2;1) B (1; 2; 1) C (1; 2;0) D ( 2; 4; 2) Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Đắc Điệp 2 Ta có mặt cầu ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d 0 có tâm I (a; b; c ) Nên ta có tâm mặt cầu S cho (1; 2;0) Oyz Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , góc đường thẳng chứa trục Ox mặt phẳng A 90 B 45 C 60 D 30 Lời giải FB tác giả: Lê Văn Quyết Oyz nên góc đường thẳng chứa trục Ox mặt Vì trục Ox vng góc với mặt phẳng Oyz 900 Chọn A phẳng i z 4 2i Câu 12 Cho số phức z thoả mãn Phần ảo z A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Văn Quyết STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 a 2a log 2a log b3 2 log 2 2 2a 4b3 a 2b3 b b Ta có: Chọn A Câu 29: Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y x x y 0 quanh trục Ox : 16 V 105 A 8 V 105 B V 105 C 16 V 105 D Lời giải FB tác giả: Thùy Dương Xét phương trình hồnh độ giao điểm x 0 x x 0 x 1 x Khi đó: 2 16 V x x dx + x x dx 105 1 Câu 30: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B ; SA vng góc với đáy AB a; AC 2a ( Tham khảo hình vẽ ) Góc hai mặt phẳng ( SAB);( SAC ) : A 60 B 30 C 90 D 45 Lời giải FB tác giả: Thùy Dương Ta có ( SAB ) ( BAC ) theo giao tuyến AB ( SAC ) ( BAC ) theo giao tuyến AC Nên góc hai mặt phẳng ( SAB);( SAC ) BAC Xét ABC có cos BAC Câu 31: Cho hàm số bậc ba AB BAC 600 AC y f x có đồ thị đường cong trịn hình bên Có giá trị f x m nguyên tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt có nghiệm dương? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 B A C D Lời giải FB tác giả: Tạ Trung Kiên f x m f x m Ta có: Để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt có hai nghiệm dương: m m m 1;0;1 Có tất giá trị m y f x Câu 6:Cho hàm số có đạo hàm cho nghịch biến khoảng A 1; B f ' x x x 1; C với x Hàm số 2; D ; Lời giải FB tác giả: Tạ Trung Kiên x 0 f ' x 0 x 0 Cho Xét bảng biến thiên: x f ' x x 2 x 1 (cả hai nghiệm đơn) f x Hàm số cho nghịch biến ;1 2; Câu 33: Một hộp chứa 20 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến 13 màu xanh đánh số từ đến 13 Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tích hai số ghi chúng số số nguyên tố A 95 B 95 12 C 190 D 19 Lời giải FB: Huy Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 FB tác giả: Good Hope Số phần tử không gian mẫu : n C202 190 Gọi A biến cố “ lấy hai khác màu đồng thời tích hai số ghi chúng số số nguyên tố” + TH1: lấy viên đỏ số viên xanh nguyên tố 2,3,5, 7,11,13 C61 6 : + TH2: lấy viên xanh số viên đỏ nguyên tố 2,3,5, 7 Suy ra: : C4 4 n A 4 10 Xác suất để lấy ba viên bi có đủ hai màu là: n A 10 P A n 190 19 Câu 34 Tích tất nghiệm phương trình log x log100 x 0 A 10 B 100 C -1 D 100 Lời giải FB tác giả: Good Hope Điều kiện: x0 log x log100 x 0 log x log x 0 x 10 log x 1 x log x 100 (thỏa mãn ĐK) Tích nghiệm là: 10 1 100 10 z 2i z i Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp số phức z thỏa mãn đường thẳng Đường thẳng qua điểm A 0;1 B 2;1 C 1; D 2;0 Lời giải Fb tác giả: Hoàng Lộc Đặt z x yi , với x, y Ta z 2i z i x yi 2i x yi i x ( y 2)i ( x 1) ( y 1)i 2 x y x 1 y 1 x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 d Vậy phương trình đường thẳng cần tìm : x y 0 Do 2;1 d A 1;1; B 3; 2;0 C 1; 2; Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với , Đường trung tuyến kẻ từ A tam giác ABC có phương trình là: x 1 y 1 z 2 A x y z2 1 B x y z 2 2 C x 1 y 1 z 1 D Lời giải Fb tác giả: Hoàng Lộc I 2;0;1 Gọi I trung điểm BC Suy Đường trung tuyến kẻ từ A 1;1; AI 1; 1;3 ABC tam giác có VTCP x y z2 1 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm A 1; 2;3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng A P : x 0 có tọa độ 1; 2;3 B 1; 2; 3 C 3; 2; 3 D 3; 2;3 Lời giải FB: Huy Nguyen P ta có H 1; 2;3 Gọi H hình chiếu vng góc A mặt phẳng A điểm đối xứng với A qua mặt phẳng P suy H trung điểm AA Do A 3; 2;3 Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vuông cân B AB 3 2; AA 4 (tham khảo hình bên) Gọi M trung điểm BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng 12 A ABC là: B C D Lời giải FB: Huy Nguyen Gọi O giao điểm BC BC d M , ABC Ta có d C , ABC BM d C , ABC OC 1 BC d B, ABC OB ; d M , ABC d B, ABC Suy Gọi I trung điểm AC H hình chiếu vng góc B BI Tính AB CB 34 nên ABC cân B BI AC Mặt khác BI AC AC BIB BIB BAC BH BAC Do d B, BAC BH 1 1 25 12 BH 2 BB BI 16 144 Tam giác BBI vuông B có BH d M , ABC BH Vậy Câu 39 Có số nguyên dương a để bất phương trình 3x a10 243a x có khơng q nghiệm ngun? A 58860 B 58861 C 59048 D 59049 Lời giải Fb tác giả: Hạ Trắng Ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 16, TỔ 5-STRONG TEAM T 16, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM x 2 x x 10 GIẢI I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2023 10 5x x 10 x a 243a a a a x 3 x a10 x x 10 x 3 (1) Trường hợp 1: a 1 1 Vì 10 x x 10 x x x 10 x x 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 nên a 1 thỏa mãn Trường hợp 2: a 1 x 1 a x log a (3) +) Nếu 10 x x 10 (2) Khi Kết hợp , 3 suy log a x 10 log a 10 a 243 Để BPT không nghiệm suy có 241 giá trị a nguyên dương thỏa mãn x 1 a x log a (5) +) Nếu 10 x 0 x 10 (4) Khi Kết hợp 4 5 suy 10 x log a 10 log a 20 243 a 59049 Để BPT có khơng q nghiệm nguyên a 243, 244, ,59049 Do a nên suy có 58807 giá trị a nguyên thỏa mãn Vậy có tất 241 58807 59049 số a thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục Biết f ' cos x sin xdx 2 f 1 Khi A f x dx B C D Lời giải FB tác giả: Trần Tú Ta có I f ' cos x sin xdx 2 f ' cos x sin x cos xdx 0 x 0 t 1 x t 0 Đặt t cos x dt sin xdx Đổi cận: Suy 1 I t f ' t dt 2 t f ' t dt 2 x f ' x dx 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20