22 tổ 12 đợt 16 đề thi sở hải dương 2023( đè số 22)

TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG – 2023 (ĐỀ SỐ 22) Câu Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a thì thể tích khối nón bằng a 3 A  a B 2 a C D  a log a 2023 a Cho a là một số thực dương khác Giá trị 1  A 2023 B  2023 C 2023 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu là D 2023 Mệnh đề nào sau đúng? Câu Câu A Hàm số đồng biến khoảng   1;    biến khoảng    ;   B Hàm số đồng C Hàm số nghịch biến khoảng    ;1 biến khoảng  1;    D Hàm số nghịch Biết rằng phương trình 3log x  2log x  0 có hai nghiệm là a, b Khẳng định nào sau đúng? 1 a b  ab  3 A ab  B C a  b  D 3 f  x  dx 5 f  x  dx 15 f  x  dx Nếu và thì bằng A B 10 C 25 D 20 Câu Cho hình chóp đều S ABC với O là tâm đáy có SO BC a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng 3a 21 A Câu 3a 13 B 13 3a C 3a 10 D 10 1 f  x  dx 3  f  x   1 dx Cho  A Tính tích phân B  2 C : D “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |1 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My Câu 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 Cho hàm số f  x  sin x.cos x Khẳng định nào là đúng? f ( x)dx  cos x  C f  x  dx sin x  cos x  C  A B  f x d x  sin x  C   f  x  dx sin x  C   C D Khối lập phương có độ dài đường chéo là Thể tích khối lập phương cho bằng 125 A B 125 C 27 D 25 Câu 10 Cho cấp số cộng  un  với u1 2 và công sai d  Giá trị u3 bằng A  B  C  D  Câu Câu 11 Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ (các viên bi màu là khác nhau) Lấy ngẫu nhiên một viên bi, lấy ngẫu nhiên một viên bi Khi tính xác suất biến cố “Lấy lần thứ hai một viên bi xanh”, ta kết 5 A B C D Câu 12 Số cách xếp học sinh nam và học sinh nữ vào một dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi là A.12 B 720 C 36 D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình log  x  x  2 là  1  0;   4;   0;1     C D   A   4;  3   0;1 B  0;1 Câu 14 Số phức liên hợp z   2i  là  2i   A B   4i C   4i D  2i Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  3i có tọa độ là A   3;1 B  1;  3 C  0;  3 D   3;0  Câu 16 Trong không gian Oxyz , góc trục Oy và mặt phẳng  Oxz  bằng: o A 60 o B 45 o o C 90  Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   x  1  x   hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu D 120  x  3  x   Hỏi B C D Câu 18 Hàm số y ax  bx  c với a  có đồ thị là hình nào bốn hình ? A “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |2 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY A Hình B Hình C Hình D Hình 2 Câu 19 Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị là đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho và đường thẳng y 1 là A  0;2  B  2;1 x Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình e A  1;  B  1;2  C  2;0   x 1 D  1;2   e là C   ;0  D  0;1 y x  là: Câu 21 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 0 B y  C x 5 D y 6 e Câu 22 Trên khoảng  0; , đạo hàm hàm số y x là ee1 A e  e e B ex C x Câu 23 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau e e  x   D Giá trị cực đại hàm số cho là A B C D Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và a SA  (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |3 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 S A B A 30 B 90 D C C 60 D 45 z   2i 2 Câu 25 Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện là A đường tròn I  1;2  , bán kính R 2 B đường tròn I  1;   , bán kính R 2 C đường tròn I   1;   , bán kính R 2 D đường tròn I   1;2  , bán kính R 2 2x Câu 26 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e  x là x2 x x2 x 1 e  C e  C x  2 A B x x e  C 2x 2 C D 2e   C Câu 27: Trên khoảng  1, , đạo hàm hàm số y ln  x  1 là e 1 A x  B ln  x  1 C ln x D x  Câu 28 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A  1;  2;2  và có  n vectơ pháp tuyến  3;  1;   là A x  y  z  0 C 3x  y  z  0 B x  y  z  0 D 3x  y  z  0 Câu 29 Cho hình phẳng  H  giới hạn y 2 x  x , y 0 Tính thể tích khối tròn a  V    1  b  với xoay thu quay  H  xung quanh trục Ox ta a a, b  ; b là phân số tối giản Khi đó A ab 12 B ab 15 C ab 18 D ab 16 Câu 30 Cho hàm số bậc ba y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên dương m để phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt? “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |4 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY A C D z w z  2i có phần thực bằng: Câu 31 Cho số phức z 2  3i Số phức  15 15 A 29 B 15 C  15 D 29 B Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  0;0;  3 và qua điểm M  4;0;0  Phương trình  S  là 2 A x  y   z  3 5 2 B x  y   z  3 5 2 2 2 x  y  z   25 x  y   z  3 25   C D Câu 33 Trong không gian xyz , cho hai điểm M  4;  2;1 và N  5;2;3  Đường thẳng MN có phương trình là  x 4  t   y   4t  A  z 1  2t  x 4  t  x   t  x 5  t     y   4t  y 2  4t  y 2  4t    B  z 1  2t C  z 3  2t D  z 3  2t Câu 34 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ là A   1;   B   3;0  C  1;   D  0;  3 Câu 35 Cho khối chóp S ABC có SA , AB , AC đôi một vuông góc Biết SA 3a , AB 4a , AC 2a Thể tích V khối chóp cho bằng “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |5 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 A V 6a B V 4a C V 24a D V 2a Câu 36 Cho mặt phẳng    cắt mặt cầu S  I ; R  theo một thiết diện là đường tròn có bán kính r R Gọi d là khoảng cách từ I đến    Khẳng định nào sau là đúng? A d R B d 0 C d  R D d  R Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;  1 và mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với  P  Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho OM   1  1 ; ;    ; ;  1;  1;  1;  1;      3   A ; B ;  3 3  1  ; ;  1;  1;1   C ;  3 3  1  ; ;  1;  1;    D ;  3 3 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Điểm nào không thuộc  ? A F  3;  4;5  B E  2;  2;3 C N  1;0;1  : x y z   2 D M  0;2;1 Câu 39 Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và o ABC 120o Góc cạnh bên AA và mặt đáy bằng 60 Đỉnh A cách đều các điểm A, B, D Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho a3 V A a3 V B 3a 3 C V a D 2 Câu 40 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  2m  2m 0 , với m là tham số thực Có giá trị nguyên m    2023;2023 để phương trình có hai V nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1   z2  A 4043 B 4046 C 4045 D 4042 Câu 41 Cho hình nón đỉnh S có đường tròn đáy tâm O và góc đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện là tam giác SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB và SO bằng , diện tích xung quanh hình nón cho bằng 18 Tính diện tích tam giác SAB A 27 B 18 C 21 D 12 “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |6 NGƯỜI KHƠNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY Câu 42 Cho hàm sớ f ( x) liên tục  Gọi F ( x); G ( x) là hai nguyên hàm f ( x)  thỏa mãn: F    2023.G   5 và F    2023 G   2 Khi đó  f (5  x)dx bằng 3 A B 2023 C D 2022 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  và f  1 1 Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ  2022 g x  f  sin x   cos x  a Có số nguyên dương a để hàm số      0;  nghịch biến khoảng   ? A B C D    z    zi là số thực Biết Câu 44 Giả sử z1 , z2 là hai số các số phức thỏa mãn rằng z1  z2 4 , giá trị nhỏ z1  3z2 bằng A  21 B 20  21 C 20  22 D  22 Câu 45 Gọi S là tập hợp tất các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3  3x  x  2m  và trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T các phần tử thuộc tập S A T 12 B T  12 C T  10 D T 10 Câu 46 Tìm số các giá trị nguyên x cho với x tồn số nguyên y thỏa mãn A y2  x y log y 3  x  y  3 B.10 C Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo d1 : D 11 x  y 1 z  x y z 2 d2 :      Gọi  P  là mặt phẳng chứa 2 và “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |7 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 d1 và  P  song song với đường thẳng d Khoảng cách từ điểm M   1;3;2  đến  P  bằng 10 A 14 10 B 15 14 D 10 10 C 15 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  1;2 và thoả mãn đồng thời f  x   xf  x   x  x  f  x  x   1;2 các điều kiện và , Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn các đường y  f  x  , trục Ox , x 1, x 2 f  1  Khẳng định nào sau đúng? 0S  A B  S  C 1 S   S 1 D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  0 và hai điểm A  4;2;4  , B  1;4;2  MN là dây   u cung mặt cầu thỏa mãn MN hướng với  0;1;1 và MN 4 Tính giá trị lớn AM  BN 41 B D 17 C A  x 2 log  x  1  log  x   log  x  1  log     Câu 50 Cho bất phương trình Tổng tất các nghiệm nguyên bất phương trình bằng A B C D PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.A 21.A 31.A 41.B 2.B 12.B 22.B 32.D 42.A 3.B 13.A 23.A 33.D 43.C 4.A 14.A 24.C 34.D 44.C 5.B 15.C 25.D 35.B 45.B 6.B 16.C 26.A 36.B 46.D 7Đ 17.A 27.A 37.C 47.C 8.C 18.D 28.D 38.D 48.A 9.B 19.B 29.B 39.A 49.C 10.C 20.D 30.D 40.D 50.A PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Cho khối nón tròn xoay có chiều cao bằng a và bán kính đáy bằng a thì thể tích khối nón bằng “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |8 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY a 3 A  a B 2 a C D  a Lời giải 2 V   r h   a a   a 3 Thể tích khối nón là   log a 2023 Câu Câu a [Mức độ 1] Cho a là một số thực dương khác Giá trị 1  A 2023 B  2023 C 2023 Lời giải 2023 log a log a a 2023  log a a 2023  2023 a Ta có y  f  x [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: là D 2023 Mệnh đề nào sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   1;    B Hàm số đồng biến khoảng   ;  2  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải y  f  x   ;  1 nên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng đồng biến Câu    ;1   ;   [Mức độ 2] Biết rằng phương trình 3log x  log x  0 có hai nghiệm là a, b Khẳng định nào sau đúng? 1 a b  ab  3 A ab  B C a  b  D Lời giải  x  0 Xét phương trình 3log x  log x  0 1  t    log x t , phương trình trở thành: 3t  2t  0   3t  1  t  1 0  t 1 Đặt Với t 1 1 log x   x  thì log x 1  x 2 Với t 1 thì Vậy ab  Câu [Mức độ 2] Nếu f  x  dx 5 và f  x  dx 15 thì f  x  dx 308/17 TRẦN PHÚ - BMT bằng “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |9 Thầy Tú Cô My A B 10 Ta có: Câu 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 D 20 C 25 Lời giải 3 f  x  dx f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx f  x  dx  f  x  dx 15  10 1 2 1 [Mức độ 3] Cho hình chóp đều S ABC với O là tâm đáy có SO BC a Khoảng cách từ A  SBC  bằng đến mặt phẳng 3a 21 3a 13 3a 3a 10 A B 13 C D 10 Lời giải Chọn B Kẻ AM  BC d  A;  SBC   3d  O;  SBC   BC  OM BC  SO OM  SO O      BC   SOM   OM , SO   SOM   Ta có: BC   SOM     BC  OH OH   SOM   OH  SM Kẻ Vì OH  SM   OH  BC   OH   SBC  SM  BC M  SM , BC   SBC   Ta có: H Do đó d  O;  SBC   OH a SO a; OM  AM  Ta có Xét tam giác vuông SOM ta có: 1 1 13  2  2  2 2 OH SO OM a a 3 a a 13    OH    13 d  A;  SBC   3d  O;  SBC    3a 13 13 “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |10 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 y=1  2;1 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho và đường thẳng y 1 là x  x 1  e là Câu 20 [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình e A  1; B  1;2  C Lời giải   ;0  D  0;1 x  x 1  e  x2  x 1   x2  x    x  Ta có e y x  là: Câu 21 [Mức độ 1] Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 0 B y  C x 5 D y 6 Lời giải lim y  lim 0 x  x  Ta có x  y x  có tiệm cận ngang là đường thẳng y 0 Suy ra, đồ thị hàm số  0;   , đạo hàm hàm số y x e là Câu 22 [Mức độ 1] Trên khoảng ee 1 e e  e  1 x e A e  B ex C x D Lời giải y  x e   ex e  Ta có: y  f  x Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho là A B C D Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số cho là Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và a SA  (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng  SBD  và  ABCD  bằng “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |14 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY S A D B A 30 C B 90 C 60 Lời giải D 45 S A D O B C Gọi O là giao điểm AC , BD Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên Ta có AO  AC a  2 BD  SA (vì SA   ABCD  ) BD  AC (vì ABCD là hình vuông)  BD   SAC   BD  SO AO   ABCD  , AO  BD O , O SBD  ABCD  nên góc hai mặt phẳng  và  bằng góc hai đường thẳng SO, AO , và  là góc SOA Vì  SBD    ABCD  BD , SO   SBD  , SO  BD SA a a  :  AO 2 Xét tam giác SAO vuông O , ta có SOA 60 SBD ABCD  và   bằng 60 Suy Vậy Góc hai mặt phẳng   tan SOA  Câu 25 [Mức độ 2] Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A đường tròn I  1;2  C đường tròn I   1;   , bán kính R 2 z   2i 2 B đường tròn , bán kính R 2 D đường tròn Lời giải là I  1;   , bán kính R 2 I   1;  , bán kính R 2 Đặt z a  bi  z a  bi z   2i 2  a  bi   2i 2  2  a  1    b  2 I   1;  R 2 Suy ra: ,   a  1    b  i 2   a  1    b  4 2x Câu 26 [Mức độ 1] Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) e  x là “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |15 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My x x2 e  C A 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 x2 e x 1   C B x  x x2 e  C C  e Ta có 2x D 2e   C Lời giải 2x 1  x  dx  e2 x  x  C 2  1,  , đạo hàm hàm số Câu 27: [Mức độ 1] Trên khoảng A x  B e ln  x  1 y ln  x  1 là C ln x Lời giải D x  x  1    y ln  x  1  y  x   x  Ta có: Câu 28 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm  n  3;  1;   vectơ pháp tuyến là A x  y  z  0 B x  y  z  0 A  1;  2;  và có D x  y  z  0 Lời giải C 3x  y  z  0 Phương trình mặt phẳng qua điểm A  1;  2;  và có vectơ pháp tuyến  x  1  1 y     z   0  x  y  z  0  n  3;  1;   là: H giới hạn y 2 x  x , y 0 Tính thể tích khối tròn a  a V    1 a , b   ; H   xung quanh trục Ox ta  b  với b là xoay thu quay phân số tối giản Khi đó A ab 12 B ab 15 C ab 18 D ab 16 Câu 29 [Mức độ 2] Cho hình phẳng Lời giải  x 0 x  x 0    x 2 Ta có phương trình hoành độ giao điểm là:  H  xung quanh trục Ox là: Thể tích khối tròn xoay thu quay 2   V   x  x  dx    1  15  a  a V    1   ab 15  b  , suy b 15 Vì Câu 30 [Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên dương m để phương trình f ( x) m có ba nghiệm phân biệt? “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |16 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CƠ MY A C B D Lời giải + Số nghiệm phương trình f ( x) m là số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) và đường thẳng y m + Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y m cắt đồ thị điểm phân biệt   m  Do m nhận giá trị nguyên dương nên m 1; m 2 Câu 31 [ Mức độ 2]: Cho số phức z 2  3i Số phức  15 A 29 B 15 w z z  2i có phần thực bằng: 15 D 29 C  15 Lời giải z 2  3i   3i  3i(2  5i ) 15 w      i z  2i  3i  2i  5i (2  5i)(2  5i ) 29 29 Ta có 15  Vậy phần thực số phức w là 29  S  có tâm I  0;0;  3 và qua điểm Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu M  4;0;0  A C Phương trình 2 2 2 x  y   z  3 5  S là x  y   z  3 25 B x  y   z  3 5 D Lời giải x  y   z  3 25 Ta có bán kính mặt cầu là R  IM 5 x  y   z  3 25 Phương trình mặt cầu là M  4;  2;1 N  5;2;3 Câu 33 [ Mức độ 1] Trong không gian xyz , cho hai điểm và Đường thẳng MN có phương trình là A  x 4  t   y   4t  z 1  2t  B  x 4  t   y   4t  z 1  2t   x   t   y 2  4t  z 3  2t   x 5  t   y 2  4t  z 3  2t  C D Lời giải  N  5;2;3 NM   1;  4;   MN Phương trình đường thẳng qua và có VTCP là “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |17 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886  x 5  t   y 2  4t  z 3  2t   t   Câu 34 [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ là 1;   0;  3 C  D  Lời giải 0;  3 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số cho là  S ABC SA AC AB Câu 35 [ Mức độ 2] Cho khối chóp có , , đôi một vuông góc Biết SA 3a , AB 4a , AC 2a Thể tích V khối chóp cho bằng 3 3 A V 6a B V 4a C V 24a D V 2a A   1;   B   3;  Lời giải 4a.2a 4a Diện tích tam giác ABC bằng V  4a 3a 4a Thể tích khối chóp cho bằng Câu 36 [ Mức độ 2] Cho mặt phẳng   cắt mặt cầu S  I; R theo một thiết diện là đường tròn có bán    Khẳng định nào sau là đúng? kính r R Gọi d là khoảng cách từ I đến A d R B d 0 C d  R D d  R Lời giải “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |18 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHƠNG MÀI TRUNG TÂM DẠY TỐN THẦY TÚ + CÔ MY    cắt mặt cầu S  I ; R  theo một thiết diện là đường tròn có bán kính r R Khi mặt phẳng thì thiết diện chính là một đường tròn lớn Nghĩa là mặt phẳng qua tâm mặt cầu, đó    : d 0 khoảng cách từ tâm I đến mp A 2;1;  1 P : Câu 37 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm  và mặt phẳng   x  y  z  0 Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với  P  Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho OM   1 ; ; 1;  1;  1  3   A ; 5 1 ; ;  3 1;  1;  1  B  ;  1 ; ; 1;  1;1  3   C ;  1 ; ; 1;  1;  1  3   D ; Lời giải   u n P   1; 2;   d   P Vì nên d có một vectơ phương là d A 2;1;  1 Phương trình tham số đường thẳng d qua  và có vectơ phương  x 2  t   y 1  2t   z   2t ud  1; 2;   là  M   t ;1  2t ;   2t  Vì M thuộc d nên  Theo đề OM   t 2    2t      2t    t    t  2   9t  12t    9t  12t  0 M  1;  1;1 Với t  thì  1 M  ; ;  t  thì  3  Với Câu 38 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng nào không thuộc  ? A F  3;  4;5  B E  2;  2;3 C Lời giải N  1;0;1  : x y z   2 Điểm D M  0; 2;1 M  0; 2;1 Thế tọa độ các điểm vào phương trình chính tắc  thì điểm không thỏa mãn Vậy M không thuộc  Câu 39 [ Mức độ 2] Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và o ABC 120o Góc cạnh bên AA và mặt đáy bằng 60 Đỉnh A cách đều các điểm A, B, D Tính theo a thể tích khối lăng trụ cho a3 V A a3 V B C V a Lời giải 3a V D “ Chưa học bài xong chưa ngủ” |19 308/17 TRẦN PHÚ - BMT Thầy Tú Cô My 0988928463 - 0949743363 0979584642 - 0836271886 o  Do ABCD là hình thoi cạnh a , tâm O và ABC 120 nên tam giác ABD là tam giác đều cạnh a a2 a2 S ABCD 2.S ABD 2  Ta có Gọi G là trọng tâm tam giác ABD đó G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD  AG  a 3 AG   ABD  Do A cách đều các điểm A, B, D nên , đó góc cạnh bên AA và mặt o o   đáy là góc AAG  AAG 60  AG  AG.tan 60 a Khi đó ta có: V  AG.S ABCD a a3 a  2 2 Câu 40 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  2m  2m 0 , với m là tham số thực Có giá trị nguyên m    2023;2023 z1, z2 thỏa mãn z1   z2  A 4043 B 4046 để phương trình có hai nghiệm phân biệt C 4045 Lời giải D 4042 Đặt t  z  , phương trình trở thành:  t  2  2m  t    2m  2m 0  t  2(2  m)t  2m  6m  0 YCBT  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn   m  2m Trường hợp 1:     m  Phương trình (1) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa  t1  t2 t1  t2    t1  t2 0  m  0  m 2  t1 t2 (l ) (loại)     m   m  Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm phức t1 , t2 (1) t1  t2 Ta có phương trình (1) là phương trình bậc hai có các hệ số là số thực và có nghiệm phức thì hai nghiệm phức là liên hợp nhau, đó modun nghiệm bằng t  t2 m, m   m  Do đó “ Chưa làm bài đủ chưa chơi” |20 NGƯỜI KHÔNG HỌC NHƯ NGỌC KHÔNG MÀI