Tổ 25 đợt 13 đề thi thử tnthpt bắc giang 2023

SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 MƠN: TỐN LỚP 12 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 25 Câu 1: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A Câu 2: x 1 x B y  x  x  C203 B A203 C [Mức độ 2] Cho hàm số trùng phương y  f  x Giá trị cực đại hàm số cho A  B Câu 4: Câu 5: C y  x  3x  D y  x  x  [Mức độ 2] Cho đa giác có 20 đỉnh Số tất tam giác tạo thành có đỉnh đỉnh đa giác cho A Câu 3: y P3 D P20 có đồ thị đường cong hình bên C  D  x x [Mức độ 2] Tổng tất nghiệm thực phương trình  3.2  32 0 A B C  D  [Mức độ 2] Nếu A 1 2 f  x  dx 6  f  x   x  dx B 1  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM Câu 6: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác với AB a, SA   ABC  SA a Thể tích khối chóp S.ABC a3 B A a Câu 7: Câu 8: Câu 9: Câu 10: a3 D [Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh 3cm Thể tích khối lập phương cho 27 cm 3 A 27 cm B C 9cm D 18cm cos x dx F  x   C [Mức độ 1] Cho  Khẳng định đúng? F  x   sin x F  x  sin x F  x   cos x F  x  cos x A B C D  P  : x  y  z 1 0 có [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng vecto pháp tuyến     n3  1;1;1 n2  1;  1;1 n4  1;1;  1 n1   1;1;1 A B C D z   2i 3 [ Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w z   i  mặt phẳng tọa độ đường trịn Tìm bán kính R đường trịn A R 3 Câu 11: 3a C B R 4 C R  D R 2 [ Mức độ 1] Cho số phức z 2  i , phần thực số phức z B  B C D  Lời giải FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh Ta có 2 z   i  4  4i  i 4  4i  3  4i Vậy số phức z có phần thực Câu 12: ln  x   0 [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 2  2  ;1   ;1  ;1 1;      C B C   D  Lời giải FB tác giả: Thạch Quỳnh Anh  3 x   x      x 1 3 x  1  x 1 ln  x   0 Ta có Câu 13: [ Mức độ 1] Nếu A  f  x dx 3 B  g  x dx  2  f  x   g  x   dx C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM Câu 14: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 u  [ Mức độ 2] Cho cấp số nhân n A B q u  3 Giá trị u3 với công bội 1 C D x Câu 15:  1   9 [ Mức độ 3] Tập nghiệm bất phương trình   A Câu 16:   ;    ;  2 B 70 Câu 19:   2;   D   ;   C 160 D 80 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng A 60 B 90 Câu 18: C [ Mức độ 3] Xếp ngẫu nhiên cầu màu đỏ có kích thước khác cầu màu xanh giống vào giá chứa đồ nằm ngang có trống, cầu xếp vào Tính xác suất để cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh A 140 Câu 17: B  ABCD  Góc hai mặt phẳng  SBC  C 45  ABCD  D 30 y  f  x f '  x   x (1  x ) [Mức độ 2] Cho hàm số có đạo hàm với x   Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  0;    1;    ;0   1;  A B C D [Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích tồn phần hình trụ cho 2 r  r  h   r  r  h A B  rh C 2 rh D ax  b cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ Câu 20: [Mức độ 1] Cho hàm số giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung Oy y A Câu 21:  0;    2;0  C  2;0  D  0;   [Mức độ 1] Phần ảo số phức z   3i A  Câu 22: B B C 3i D [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  3i có toạ độ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM A Câu 23:  3;2  Câu 24: B [Mức độ 1] Trên khoảng A y  x ln [Mức độ 1] Cho hàm số SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023  2;  3 C   3;2 D  2;3  0;  , đạo hàm hàm số B y  y log x ln y  y  x ln x C D x ln y  f  x có bảng biến thiên sau: Hàm số đā cho đồng biến khoảng đây? A Câu 25: Câu 26:   ;1 B  3;    4;  1 D  0;3 [ Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành 4 3 A B C D [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 A Câu 27: C   2; 4;   B có toạ độ  1;  2;3 [ Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba y  f  x C   1; 2;  3 D  2;  4;  có đồ thị đường cong hình bên f  x   m Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C D  a3  log a   64   Câu 28: [ Mức độ 2] Với a số thực dương tùy ý khác Giá trị biểu thức 1  A B  C D Câu 29: [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 2x  x  đường thẳng có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM A Câu 30: Câu 31: Câu 32: x SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 x  B 2 D  0;  , đạo hàm hàm số y  x 2 [Mức độ 2] Trên khoảng y '  x 2  2 2  2 A B y ' 2 x C y ' 2 x f ( x)dx e x e 2  D y '  x  cos x  C B f ( x)dx xe D f ( x)dx e x  cos x  C [Mức độ 1] Cho mặt phẳng  P x  cos x  C khơng có điểm chung với mặt cầu S  O; R  Gọi d khoảng D d 0 [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ  1;  3  1;1   1;  3 A B C D  0;  1  P  : x  y  z  0 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P ? Điểm thuộc E  1;  2;0  F   1; 2;  1 A B Câu 36: x 1  P  Khẳng định đúng? cách từ O đến A d R B d  R C d  R Câu 35: x [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) e  sin x Khẳng định đúng? f ( x)dx  x 1  cos x  C C Câu 34: x  Oxz   Oyz  [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc hai mặt phẳng     A 90 B 60 C 30 D 45 A Câu 33: C x  [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x C M  2;1;3 , bảng biến thiên hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D f  x  N  0;  1;  sau Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 y  f  x2  2x  Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 37: Cho khối nón trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn tâm O , góc đỉnh 120 Mặt phẳng (Q ) thay đổi, qua đỉnh S cắt khối nón theo thiết diện tam giác SAB Biết giá trị lớn diện tích tam giác SAB 2a Khoảng cách từ O đến (Q) trường hợp diện tích tam giác SAB lớn a A Câu 38: a B C a z  z   z 1  i z [ Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Giá trị lớn A 2  Câu 39: a D B  C 1 D [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2 a, BC a  SAB  góc 300 Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A Câu 40: V 2a 15 B V 2a 15 C V a3 3 D V a 15 A  2;  3;5  [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A  2;  3;5  B A 2;  3;   C A 2;3;5  D A  2;  3;   Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA  ( ABCD) Biết SA a , AB a AD 2a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( SBD) a A Câu 42: 2a B 2a C a D A   1;3;  , [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có B  2;0;5  , C  0;  2;1 Viết phương trình đường thẳng d chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ABC x y  z 2 d:   4 A C d: x  y 3 z 2   1 B D d: x 1 y  z    4 d: x  y  z 1   1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM Câu 43: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 [Mức độ 3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 1;1) đường thẳng  x t  d :  y   2t (t  )  z 2  2t  Gọi ( P) mặt phẳng qua A chứa d Lập phương trình mặt cầu ( S ) tâm I (2;3;  1) cho ( S ) tiếp xúc với ( P) x  2 A   x  2 C Câu 44: 2 2   y  3   z  1 16   y  3   z  1 4 x  2 B   x  2 D 2 2   y  3   z  1 9   y  3   z  1 4  P  x  y  z 0 [ Mức độ 4] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ba điểm A  2;0;  B  4;0;  C  5; 2;   P  cho có , , Gọi M điểm di dộng  S  qua A , B tiếp xúc với  P  M Khi độ dài đoạn thẳng CM có giá trị mặt cầu nhỏ B 10 A Câu 45: [Mức độ 3] Cho F  x  C 109 D 13 f  x 2 x nguyên hàm hàm số x  0;   Tính f  x 1 dx 2 f  x  1 dx   15 A C Câu 46: f  x 1 dx 15 B D f  x 1 dx  15 f  x 1 dx  15 [ Mức độ 4] Có tất số nguyên dương y cho ứng với y bất phương x3  x  x  0 3x  y trình có nghiệm ngun x số nghiệm nguyên x không vượt 6? A 176903 Câu 47: Câu 48: B 176930 C 176910 D 176923 log x  log x 1  log x.log3 x [Mức độ 3] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C Vô số D [Mức độ 4] Cho hàm số y  12 x   15m  30  x  20 x  30  m  4m   x  120  m  1 x  2023  m m Có tất giá trị nguyên tham số để hàm số cho đồng biến khoảng  1;3 ? A 11 B 10 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM Câu 49: SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 P : y x2 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol   hai điểm A, B thuộc  P cho AB 2 Diện tích hình phẳng giới hạn lớn 3 A B C Câu 50:  P đường thẳng AB đạt giá trị D [ Mức độ 3] Trong tập số phức, cho phương trình z  2( m  1) z  6m  0 ( m tham số thực) Hỏi có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A z1 , z2 thỏa mãn z1  z2 B C Vô số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A y x 1 x B y  x  x  C y  x  3x  Lời giải D y  x  x  FB tác giả: Thành Luân Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị đồ thị hàm số bậc trùng phương nên loại A C Từ đồ thị ta thấy hệ số a   đáp án B Câu 2: [Mức độ 2] Cho đa giác có 20 đỉnh Số tất tam giác tạo thành có đỉnh đỉnh đa giác cho A C203 B A203 C Lời giải P3 D P20 FB tác giả: Thành Luân Số tất tam giác tạo thành có đỉnh đỉnh đa giác có 20 đỉnh số tổ hợp chập 20 phần tử  đáp án A Câu 3: [Mức độ 2] Cho hàm số trùng phương Giá trị cực đại hàm số cho A  B y  f  x có đồ thị đường cong hình bên C  Lời giải D  FB tác giả: Thành Luân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 Từ đồ thị ta thấy giá trị cực đại hàm số  Câu 4: x x [Mức độ 2] Tổng tất nghiệm thực phương trình  3.2  32 0 A B C  D  Lời giải FB tác giả: Thành Luân x  4  x 2 x  3.2 x 2  32 0  x  12.2 x  32 0   x   x 3 8   Ta có Câu 5: [Mức độ 2] Nếu A 1 2 f  x  dx 6  f  x   x  dx 1  B C Lời giải D FB tác giả: Triết Nguyễn 1 2 f  x  dx 6  2f  x  dx 6  f  x  dx 3 Ta có 0 Khi Câu 6: 1  1  f  x   x  dx 3 f  x  dx  2 x dx 3 3 1 2 0 [Mức độ 2] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác với AB a, SA   ABC  SA a Thể tích khối chóp S.ABC a3 B A a 3a C Lời giải a3 D FB tác giả: Triết Nguyễn Vì tam giác ABC nên Khi Câu 7: VS ABC S ABC  AB a  4 1 a a3  SA S ABC  a  3 4 [Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh 3cm Thể tích khối lập phương cho 27 cm 3 A 27 cm B C 9cm D 18cm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023  x 0  x 1   x  Ta có (dấu  xảy hữu hạn điểm)  1;    ;  1 Suy hàm số cho nghịch biến khoảng  x 0 f '  x  0      x 0 Câu 19: [Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích tồn phần hình trụ cho 2 r  r  h   r  r  h A B  rh C 2 rh D Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức S S xq  2Sd 2 rh  2 r 2 r  r  h  Ta có ax  b cx  d có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ Câu 20: [Mức độ 1] Cho hàm số giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung Oy y A  0;  B   2;0   2;0  C Lời giải D  0;   FB tác giả: Trần Minh Đức  0;   Dựa vào đồ thị, ta thấy giao điểm đồ thị hàm số với trục tung Oy có tọa độ Câu 21: [Mức độ 1] Phần ảo số phức z   3i A  B C 3i Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Phần ảo số phức z   3i Câu 22: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 2  3i có toạ độ  3;2   2;  3   3;2  2;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung  2;  3 Điểm biểu diễn số phức z 2  3i có toạ độ Câu 23: [Mức độ 1] Trên khoảng A y  x ln  0;  , đạo hàm hàm số B y  x ln y log x ln y  y  x ln x C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung y  y  log x x ln Đạo hàm hàm số Câu 24: y  f  x [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đā cho đồng biến khoảng đây? A   ;1 B  3;    4;  1 C Lời giải D  0;3 FB tác giả: Nguyễn Thành Trung Từ BBT ta thấy hàm số đā cho đồng biến khoảng Câu 25:  0;3 [ Mức độ 2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x trục hoành 4 3 A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên  x 0 x  x 0    x  Khi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x Xét 0 2 2  x3  S  x  x dx   x  x  dx   x  x  dx   x    0 2 2 trục hoành Câu 26: 2 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 A   2; 4;   B có toạ độ  1;  2;3 C   1; 2;  3 D  2;  4;  Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Tâm mặt cầu Câu 27:  S có toạ độ [ Mức độ 2] Cho hàm số bậc ba   1; 2;  3 y  f  x có đồ thị đường cong hình bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 f  x   m Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên Ta có f  x   m  f  x  m  Để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt đường thẳng y m  phải cắt đồ thị hàm số y  f  x ba điểm phân biệt Suy   m      m  Do m số nguyên dương nên m 1 Vậy có giá trị nguyên dương m thỏa yêu cầu toán  a3  log a   64   Câu 28: [ Mức độ 2] Với a số thực dương tùy ý khác Giá trị biểu thức 1  A B  C D Lời giải FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên  a3  a  a log a   log a   3log a   3.1 3  64   4  4 Ta có 2x  x  đường thẳng có phương trình Câu 29: [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số 3 1 x x  x  x 2 2 A B C D y Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem lim Ta có x  Câu 30: x  2x   4x  lim x  2x    4x  nên tiệm cận đứng cần tìm có phương trình  0;  , đạo hàm hàm số y  x 2 [Mức độ 2] Trên khoảng y '  x 2  2 2  2 A B y ' 2 x C y ' 2 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 2  D y '  x Trang 16 SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem Trên khoảng Câu 31: Câu 32:  0;   , đạo hàm hàm số  Oxz   Oyz  [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , góc hai mặt phẳng     A 90 B 60 C 30 D 45 Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem  Oxz   Oyz  90 Góc hai mặt phẳng x [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) e  sin x Khẳng định đúng? A f ( x)dx e x  cos x  C B e x 1 x  sin x  dx e x  cos x  C f ( x)dx  x 1  cos x  C C f ( x)dx  e Câu 33: y  x 2 y ' 2 x 2  [Mức độ 1] Cho mặt phẳng  P f ( x)dx xe x  cos x  C f ( x )dx e x  cos x  C D  Lời giải FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem khơng có điểm chung với mặt cầu  P  Khẳng định đúng? cách từ O đến A d R B d  R C d  R S  O; R  Gọi d khoảng D d 0 Lời giải Tác giả: FB Bích Thủy Do mặt phẳng Câu 34:  P khơng có điểm chung với mặt cầu S  O; R  nên d  R [Mức độ 1] Cho hàm số y ax  bx  cx  d có đồ thị đường cong hình bên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ  1;  3  1;1   1;  3 A B C D  0;  1 Lời giải Tác giả: FB Bích Thủy Theo hình vẽ trên, điểm cực đại đồ thị hàm số cho Câu 35:  1;1  P  : x  y  z  0 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P ? Điểm thuộc E  1;  2;0  F   1; 2;  1 A B C M  2;1;3 D N  0;  1;  Lời giải Tác giả: FB Bích Thủy N 0;  1;   P  N  P Tọa độ điểm  thỏa mãn phương trình mặt phẳng Câu 36: [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x , bảng biến thiên hàm số y  f  x2  2x  Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải f  x  sau D FB tác giả: Nguyễn Thị Thuý Hằng Ta có y  x   f  x  x  y 0  x  0  x 1   1  x  x a  a   1    x  x b    b      x  x c   c  1  3   x  x d  d  1  4  Đặt t  x  x  t  2 x  2; t  0  x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM Do  1 PT  2 PT  3 PT  4 PT SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 vơ nghiệm có nghiệm khác có nghiệm khác có nghiệm khác Suy PT y 0 có nghiệm phân biệt Vậy y  f  x2  2x  có cực trị Câu 37: Cho khối nón trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn tâm O , góc đỉnh 120 Mặt phẳng (Q ) thay đổi, qua đỉnh S cắt khối nón theo thiết diện tam giác SAB Biết giá trị lớn diện tích tam giác SAB 2a Khoảng cách từ O đến (Q) trường hợp diện tích tam giác SAB lớn a A a B C a a D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Gọi M trung điểm AB Gọi độ dài đường sinh hình nón l l2 1  SSAB  SA.SB.sin ASB  l sin ASB  l  Smax  2 2  Dấu “=” xảy sin ASB 1  SAB vuông cân S Theo giả thiết ta có S max l2  2a  l 2a SA SB  AB 2a 2, AM a 2  Xét SOA ta có OA SA.sin OSA 2a.sin 60 a R 2 2 Ta có OM  OA  AM a, SO  SA  OA a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG 2023 Gọi H hình chiếu vng góc O lên SM OH  (Q)  OH d (O, (Q)) Xét SOM vuông cân Vậy Câu 38: d (O, (Q))  O  OH  a a z  z   z 1  i z [ Mức độ 3] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Giá trị lớn A 2  B  C  Lời giải D FB tác giả: Lương Công Sự z  z   z 1  i   z  1  i  z   i   z 1  i   z 1  i   z 1  i (*) z   i  z  Trường hợp 1: Trường hợp 2: z   i  z   i 1 (*) z 1  i  z   i Ta có  1 z    1 z   1   z  1 Vậy giá trị lớn Câu 39: z  1 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2 a, BC a  SAB  góc 300 Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V 2a 15 2a 15 V B a3 V C a 15 V D Lời giải FB tác giả: Nhân Trí SA   ABCD   SA  BC Ta có: ABCD hình chữ nhật  BC  AB BC   SAB  Suy B Khi đó, đường thẳng SB hình chiếu vng góc  SAB  đường thẳng SC mặt phẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 20