THÔNG TIN TÀI LIỆU
SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮC LẮK ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Mơn: TỐN - Lớp 12- Chương trình chuẩn Thời gian 90 phút MÃ 102 TỔ 22 Câu 1: Câu 2: Câu 3: f 3x dx 5 f x 9 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính 27 27 A B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ vectơ a 3i j k là? 3; 2; 1 2;3;1 2;3; 1 1;3; A B C D f x Cho hàm số y f x y f x hàm số xác định liên tục đoạn A b S f x dx a a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , trục hoành hai đường thẳng x a, x b tính theo cơng thức b Câu 4: B b S f x dx a C S f a x dx a D S f x dx b A 1; 2; 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ 1; 2; 1 A Câu 5: x 1 2 C y z 14 Họ nguyên hàm hàm số x A ln C Câu 7: 1; 2;1 1; 2; 1 D 0; 2; 1 A 1; 2;3 O 0;0;0 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm qua là: 7 2 x2 y z x 1 y z 3 2 A B C Câu 6: B 2 D x y z 14 f x 3x x B C là: 3x C C ln x D ln x C M 1; 2; 3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp n 1; 2;3 tuyến ? A x y z 12 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 12 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 dx M cos x ? Tính Câu 8: A M tan x C C M tan x C Câu 9: Cho hàm số A 29 y f x B có 4 f x dx 7 f x 5 dx ? Tính C 19 Câu 10: Cho A D f x dx 6; f x dx D M cot x C B M ln cos x C Khi f x dx B bằng? C 10 D 10 M 2;0;0 , N 0; 1;0 P 0;0;3 MNP có phương trình Câu 11: Cho ba điểm Mặt phẳng x y z x y z 1 A B x y z 0 C x y z 1 D f x x Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số 1 ln x C ln x C A B ln C ln x C ln x C D 3x Câu 13: dx ax b ln x 1 C Cho x với a, b Z Tính S a b B S C S 1 A S Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số A x 2023x C f x 4 x 2023 x 2023 C C D S 7 B x 2023 x C D x 2023 x C x Câu 15: Tích phân e dx B I e A I e Câu 16: Cho hàm số f x C I e có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn D I e e f 1 2 f 3 6 Tính I f x dx A I B I 12 C I 8 D I 4 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hồnh hai đường thẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 x 1, x 3 là: A 18 B 20 C 19 D 21 A 1; 2;3 P : x y z 0 Phương trình Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng mặt phẳng qua A song song với A x y z 0 P C x y 3z 0 Câu 19: Điểm sau thuộc trục Oy ? A M ( 1;0; 2) B M (1, 0, 0) là: B x y z 0 D x y 3z 0 C M (0, 0,3) D M (0; 2; 0) 2 Câu 20: Cho ( S ) : x y z x y z 10 0 Xác định tâm I bán kính R mặt cầu A I (1; 2;3); R 2 B I (1; 2;3), R 4 C I ( 1; 2; 3), R 4 D I ( 1; 3), R 2 Oxyz OM i j Tọa độ điểm M là? Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vectơ 2, 0,5 2, 5, 2, 0, 5, 0, A B C D Câu 22: Cho ba điểm n 1;0; 1 A A 1; 1; B 2; 1;3 C 0; 2;1 ABC có vectơ pháp tuyến , , Mặt phẳng n 1;0;3 n 1;0;1 n 3;1;0 B C D Câu 23: Khoảng cách từ điểm A M 3; 0; 1 B 14 đến mặt phẳng P :3x y z 0 D 14 C A 1; 1;1 B 2;3; Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Véctơ AB có tọa độ 1; 2;3 3; 4;1 3;5;1 1; 2;3 A B C D Câu 25: Cho đồ thị hàm số A Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo hình) b S D f x dx a C y f x f x dx b S D f x dx f x dx a B b S D f x dx f x dx a 0 D S D f x dx a b f x dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 P : 3x y z 0 Xác định vectơ pháp Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho P ? tuyến n 3; 1;1 A B n 3;0; n 3; 1; n 3;0; 1 C D Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (1; 2;0), b (2; 1;1), c (1; 1;0) Phát biểu sau sai? A | a | B a b C a c D c b Câu 28: Trong không gian, cho A(3; 2;3) B ( 1; 2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I ( 1; 0; 4) B I ( 2; - 2; - 1) C I ( 2; 0;8) D I ( - 2; 2;1) A Câu 29: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? e2 x 2x e dx C cos xdx sin x C A B dx ln x C 2xdx x C C D x Câu 30: Tích phân ln A 2 x dx B ln C ln D ln 2 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y x x A 18 B C 34 D Câu 32: Cho hình phẳng H giới hạn đường cong y x , đường thẳng x 0, x 1 trục hồnh Tính H quay quanh trục Ox thể tích V khối trịn xoay sinh hình A B C D Câu 33: Họ nguyên hàm A cos x C sinx dx bằng: B cos x C C sin x C D sin x C P : x y z 0 Điểm thuộc P ? Câu 34: Cho mặt phẳng P 0;0; M 1;1; N 5;0; Q 2; 1;5 A B C D Câu 35: Cho hình phẳng H trịn xoay sinh 9 V A giới hạn đồ thị y 3 x x trục hồnh Ox Tính thể tích V khối H quay quanh Ox V B C V 81 10 81 V 10 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A 1;0;1 , B 2;1;1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 37: Tính tích phân I x x 1 2023 A Câu 38: Cho A C F x cách đặt t x , mệnh đề đúng? I 2 t 2023dt dx I B 2023 t dt 2 nguyên hàm hàm số I C t 2024 dt I t 2023 dt 2024 1 D f x x 1 e x F 3 Tính F x x 1 e x 6e x B F x x 1 e x 4e x F x x 1 e x 5e x D F x x e x 5e x F x A 0; 1; , B 1;1; 1 Câu 39: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt cầu S : x2 y z x y z 0 P S Mặt phẳng qua A, B cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn có phương trình là: A x y z 0 B x y 0 C x y 3z 6 0 D x y z 0 A 1;1; 1 , B 1;1; , C 1; 2; Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng ( P) : x y z 1 0 Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua A , vng góc với mặt phẳng ( P) cắt đường thẳng BC điểm I cho IB 2 IC biết tọa độ điểm I số nguyên : x y z 0 : x y z 0 A B : x y z 0 : x y z 0 C D Câu 41: Cho hình H giới hạn đồ thị hàm số y x , y x trục hoành Tính thể tích vật thể sinh cho hình H quay quanh trục hồnh A V 8 14 V B 16 V C D V 32 S : x y z z m2 0 mặt phẳng Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P : 3x y z 0 Với giá trị m P cắt S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A m NĂM HỌC 2022-2023 65 B m 55 C D m 35 2x dx a ln x b ln x 1 C 2 x Câu 43: với a, b Tính S a b A S 2 B S 5 C S 8 D S 20 Cho x e I x ln xdx Câu 44: Tính tích phân e u ln x cách đặt dv xdx Mệnh đề sau đúng? e 1 I x ln x xdx 21 A e e e I x ln x B e e 1 I x ln x xdx 21 C xdx e 1 I x ln x x dx 21 D f ( x )dx F 5 G a ( a 0) R Câu 45: Biết , hai nguyên hàm Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0, x 5 Khi S 10 a A 10 B C D F x G x f x f x f x cos x Câu 46: Cho f ( x) hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân 3 I f x dx 3 B I 4 A I 3 Câu 47: Cho hàm số f x x ax bx c g x f x f x f x y đường A ln f x g x C I 6 D I 8 với a, b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn y 1 B ln15 C 3ln C ln Câu 48: Từ khúc gỗ hình trụ có đường kính 30cm người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua đường kính đáy nghiêng với đáy góc 45 để lấy hình nêm (Xem hình minh họa đây) Ký hiệu V thể tích nêm ( Hình 2) Tính V STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A V NĂM HỌC 2022-2023 225 cm3 B V 2250 cm3 C V 1350 cm3 D V 1250 cm3 Câu 49: Một khn viên dạng nửa hình trịn, người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn ( phần tơ màu) cách khoảng m Phần cịn lại khn viên ( Phần khơng tô màu ) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng 150.000 đồng /m 100.000 đồng /m Hỏi cần tiền để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên đó? (Số tiền làm tròn đến hàng đơn vị) A 1.948.000 (đồng) C 4.115.408 (đồng) B 3.926.990 (đồng) D 3.738.574 (đồng) 0;1 Câu 50: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn e2 f '( x) dx 0 ( x 1)e f ( x)dx 1 x e2 A f ( x)dx f (1) 0 Tính e B e D C e BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.A.D 8.C 9.B 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.A 16.D 17.B 18.B 19.D 20.A 21.B 22.A 23.A 24.B 25.C 26.A 27.D 28.A 29.B 30.B 31.B 32.D 33.B 34.B 35.C 36.A 37.B 38.C 39.D 40.B 41.A 42.A 43.B 44.C 45.D 46.C 47.C 48.B 49.D 50.C Câu 1: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x 9 f 3x dx 5 Tính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A B 27 C 27 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh Đặt u 1 3x du 3dx Đổi cận x u 5 Ta có 5 f 3x dx 1 1 1 f u du f u du f x dx 3 3 5 5 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ vectơ a 3i j k là? A 3; 2; 1 B 2;3;1 C 2;3; 1 D 1;3; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh a Với vectơ 3i j k vectơ có tọa độ Câu 3: Cho hàm số y f x y f x hàm số xác định liên tục đoạn A a; b Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị b S f x dx , trục hoành hai đường thẳng x a, x b tính theo công thức b a a 3; 2; 1 B S f x dx a b C S f a x dx a D S f x dx b Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Anh Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành hai đường thẳng x a, x b b tính theo cơng thức: Câu 4: S f x dx a A 1; 2; 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oyz có tọa độ 1; 2; 1 A B 1; 2;1 C 1; 2; 1 D 0; 2; 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hoàng Anh Chú ý: cho A a; b; c Oyz A ' a; b; c , điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Điểm đối xứng A 1; 2; 1 qua mặt phẳng Oyz A ' 1; 2; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM Câu 5: NĂM HỌC 2022-2023 A 1; 2;3 O 0;0;0 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm qua là: 7 2 x2 y z x 1 y z 3 2 A B x 1 C 2 y z 14 2 D x y z 14 Lời giải FB tác giả: Sao Mai Dương Mặt cầu tâm I a;b;c Suy mặt cầu cần tìm có tâm x 1 Câu 6: 2 x a y b z c R , bán kính R có phương trình 2 2 , bán kính R AO 14 có phương trình là: y z 3 14 Họ nguyên hàm hàm số x A ln C A 1; 2;3 f x 3x x B C là: 3x C C ln x D ln x C Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Tiếp 3x 3 dx ln C Ta có: x Câu 7: M 1; 2; 3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp n 1; 2;3 tuyến ? A x y z 12 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 12 0 Lời giải FB tác giả: Nhã Nam M 1; 2; 3 n 1; 2;3 Phương trình mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến là: 1 x 1 y z 0 x y 3z 12 0 Câu 8: dx M cos x ? Tính A M tan x C C M tan x C B M ln cos x C D M cot x C Lời giải FB tác giả: Lê Xuân Tiếp STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 dx M tan x C cos x Ta có: Câu 9: Cho hàm số A 29 y f x có 4 f x dx 7 f x 5 dx ? Tính C 19 B D Lời giải FB tác giả: Thanhh Thanhh Ta có 4 f x 5 dx 2f x dx 5dx 2.7 1 1 3 f x dx 6; f x dx Câu 10: Cho A Khi f x dx B bằng? C 10 D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duyên Ta có 3 f x dx f x dx f x dx 10 0 M 2;0;0 , N 0; 1;0 P 0;0;3 MNP có phương trình Câu 11: Cho ba điểm Mặt phẳng x y z x y z 1 A B x y z 0 C x y z 1 D Lời giải FB tác giả: Ngô Thị Lý MNP Phương trình mặt phẳng đoạn chắn f x x y z 1 1 x Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số 1 ln x C ln x C A B ln C ln x C ln x C D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thuấn 1 f x dx 2 x dx ln x C Ta có 3x Câu 13: dx ax b ln x 1 C Cho x với a, b Z Tính S a b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 10 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A S B S C S 1 D S 7 Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu 3x x 1 dx dx 3 x ln x C x 1 a 3 Ta có: b 4 S a b 3 7 f x 4 x 2023 Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số A x 2023x C B x 2023 x C x 2023 C C D x 2023x C Lời giải FB tác giả: Thuy Dung Pham Tập xác định hàm số D x Ta có: 2023 dx x 2023x C x e dx Câu 15: Tích phân B I e A I e C I e D I e e Lời giải FB tác giả: Van Nguyen Ta có: x x e dx e Câu 16: Cho hàm số f x e có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 2 f 3 6 Tính I f x dx A I B I 12 C I 8 D I 4 Lời giải Fb tác giả: Ánh Trang Ta có I f x dx f x f 3 f 1 6 4 Câu 17: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x 3 là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT 11 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A 18 B 20 C 19 D 21 Lời giải FB tác giả: Tamnguyen 3 x4 34 S x dx x dx 20 4 1 Ta có A 1; 2;3 P : x y z 0 Phương trình Câu 18: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng mặt phẳng qua A song song với A x y z 0 P là: B x y z 0 D x y 3z 0 C x y 3z 0 Lời giải FB tác giả: Tamnguyen Gọi mặt phẳng cần tìm Mặt phẳng Vì A Q Vậy Q Q Q song song với P có phương trình là: x y z c 0 c 1 nên ta có 2.1 2.3 c 0 c 6 có phương trình x y z 0 Câu 19: Điểm sau thuộc trục Oy ? A M ( 1;0; 2) B M (1, 0, 0) C M (0, 0,3) D M (0; 2; 0) Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường M 0; y;0 Điểm thuộc trục Oy có dạng Do đó, điểm M (0; 2; 0) thuộc Oy 2 Câu 20: Cho ( S ) : x y z x y z 10 0 Xác định tâm I bán kính R mặt cầu A I (1; 2;3); R 2 B I (1; 2;3), R 4 C I ( 1; 2; 3), R 4 D I ( 1; 3), R 2 Lời giải FB tác giả: Đinh Văn Trường S Mặt cầu có tâm I 1; 2;3 bán kính R 12 32 10 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM 2i j Tọa độ điểm M là? 2, 0,5 2, 5, 2, 0, 5, 0, A B C D Lời giải FB tác giả: Ngọc Ánh OM 2i j 0k M (2, 5, 0) Câu 22: Cho ba điểm A 1; 1; B 2; 1;3 C 0; 2;1 ABC có vectơ pháp tuyến , , Mặt phẳng STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT 12 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A n 1;0; 1 NĂM HỌC 2022-2023 B n 1;0;3 C n 1;0;1 D n 3;1;0 Lời giải FB tác giả: Phan Thị Vân AB 1;0;1 , AC 1;3; 1 Ta có AB, AC 3;0;3 1; 0; 1 Mặt phẳng ABC có vectơ pháp tuyến n 1;0; 1 Câu 23: Khoảng cách từ điểm A M 3; 0; 1 đến mặt phẳng B 14 P :3x y z 0 D 14 C Lời giải Fb tác giả: Mai Hương d M , P 3.3 2.0 1 32 22 1 Ta có: 14 14 A 1; 1;1 B 2;3; Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Véctơ AB có tọa độ 1; 2;3 3; 4;1 3;5;1 1; 2;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Chí Tính Ta có: AB 1 ;3 1 ; 1 3; 4;1 Câu 25: Cho đồ thị hàm số A Diện tích hình phẳng (phần gạch chéo hình) b S D f x dx a C y f x f x dx b S D f x dx f x dx a B b S D f x dx f x dx a 0 D S D f x dx a b f x dx Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 13 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 FB tác giả: Khánh Thy b Ta có b S D f x dx f x dx f x dx a a P : 3x y z 0 Xác định vectơ pháp Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho P ? tuyến n 3; 1;1 A B n 3;0; C n 3; 1; D n 3;0; 1 Lời giải Facebook: Thùy Lên P : 3x n 3; 1;1 y z 0 có vectơ pháp tuyến Oxyz , a (1; 2;0), b (2; 1;1), c (1; 1;0) Phát biểu Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho sau sai? | a | a b a c c A B C D b Lời giải Facebook: Lê Quỳnh Trang | a | 12 2 a.b 1.2 1 0.1 0 a b a c 1.1 1 0.0 c.b 2.1 1 1 1.0 3 c b khơng vng góc với Câu 28: Trong không gian, cho A(3; 2;3) B ( 1; 2;5) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I ( 1; 0; 4) B I ( 2; - 2; - 1) C I ( 2; 0;8) D I ( - 2; 2;1) A Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hùng x A xB xI 1 y A yB 0 I 1; 0; yI 2 z A zB z I 4 I trung điểm AB nên Câu 29: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? e2 x 2x e dx C cos xdx sin x C A B dx ln x C 2xdx x C C D x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 14 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Lời giải FB Tác giả: cos xdx sin x C Câu 30: Tích phân ln A 2 x dx B ln C ln Lời giải D ln FB Tác giả: 4 1 dx ln x 1 ln ln1 ln x 1 2 0 2 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x y x x A 18 B C 34 D Lời giải FB Tác giả: x 0 x x x x x x 0 x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm: 3 3 S x x x x dx 2 x x dx x x dx 3x x 9 9 0 0 2 Câu 32: Cho hình phẳng H 2 giới hạn đường cong y x , đường thẳng x 0, x 1 trục hồnh Tính H quay quanh trục Ox thể tích V khối trịn xoay sinh hình A B C D Lời giải FB Tác giả: V x 2 1 dx xdx Câu 33: Họ nguyên hàm A cos x C x sinx dx bằng: B cos x C C sin x C D sin x C Lời giải Fb tác giả: Sơn Thạch Ta có: sinx dx cos x C Câu 34: Cho mặt phẳng P : x y z 0 Điểm thuộc P ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 15 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A P 0;0; NĂM HỌC 2022-2023 B M 1;1; C N 5;0; D Q 2; 1;5 Lời giải Facebook tác giả: Nguyễn Trà Giang Thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng P ta có 2.0 10 0 P P 2.1 0 M P 2.0 10 0 N P 1 4 0 Q P Câu 35: Cho hình phẳng H tròn xoay sinh 9 V A giới hạn đồ thị y 3x x trục hồnh Ox Tính thể tích V khối H quay quanh Ox V B C V 81 10 81 V 10 D Lời giải FB tác giả: Ngoc Son Nguyen x 0 x x 0 x 3 Phương trình hồnh độ giao điểm H quay quanh Ox Tính thể tích V khối trịn xoay sinh V 3x x 2 3 81 dx x x x dx 3x x x 10 A 1;0;1 , B 2;1;1 Câu 36: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Nhu ThuyLe 3 I ; ;1 Gọi I trung điểm AB suy 2 AB 1;1;0 Mặt phẳng trung trực đoạn AB nhận làm véc tơ pháp tuyến qua điểm I nên 3 x y 0 x y 0 2 có phương trình là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 16 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 Câu 37: Tính tích phân I x x 1 A dx I 2 t 2023 cách đặt t x , mệnh đề đúng? 2023 dt I t 2023 dt 21 B I t 2024 dt I t 2023 dt 2024 1 C D Lời giải Fb tác giả: phamthanh t x dt 2 xdx xdx dt Ta có Đổi cận x 0 t 1 ; x 1 t 2 I t 2023 dt 21 Câu 38: Cho A C F x nguyên hàm hàm số f x x 1 e x F 3 Tính F x x 1 e x 6e x B F x x 1 e x 4e x F x x 1 e x 5e x D F x x e x 5e x F x Lời giải Fb tác giả: phamthanh u 5 x x dv e dx Đặt x du 5dx x v e 5x 1e dx 5x 1 e x 5e x dx x 1 e x 5e x C F 3 C 3 C 7 A 0; 1; , B 1;1; 1 Câu 39: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm mặt cầu S : x2 y z x y z 0 P S Mặt phẳng qua A, B cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn có phương trình là: A x y z 0 B x y 0 C x y 3z 6 0 D x y z 0 Lời giải FB tác giả: Kiều Khanh Phạm Thị S : x 2 y z x y z 0 Để mặt phẳng P cắt mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 , bán kính R 3 theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn P phải S qua tâm I nP AI , BI 1; 2; 3 AI 1; 1;1 ; BI 0; 3; Ta có: suy VTPT Vậy P :1 x 1 y z 1 0 x y z 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 17 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 A 1;1; 1 , B 1;1; , C 1; 2; Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm mặt phẳng ( P) : x y z 1 0 Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua A , vng góc với mặt phẳng ( P) cắt đường thẳng BC điểm I cho IB 2 IC biết tọa độ điểm I số nguyên : x y z 0 : x y z 0 A B : x y z 0 : x y z 0 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Khương; Fb:nguyenthekhuong Giả sử I x; y ; z IB 2 IC I 3;3; IA 4; 2;5 , n p 1; 2; +) TH1: , n IA, n p 6; 3; Chọn vectơ pháp tuyến ( ) x 1 y 1 z 1 0 x y z 0 Phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) : 2 IB IC I ; ; 3 ( Loại tọa độ khơng ngun) +) TH1: Câu 41: Cho hình H giới hạn đồ thị hàm số y x , y x trục hồnh Tính thể tích vật thể sinh cho hình H quay quanh trục hoành A V 8 14 V B 16 V C D V 32 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Sương V x x 2 dx x x 4x 4 dx 4 x3 x 8 x x dx 4x 0 S : x y z z m2 0 mặt phẳng Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P : 3x y z 0 Với giá trị m P cắt S theo giao tuyến đường trịn có diện tích 2 ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 18 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM A m NĂM HỌC 2022-2023 65 B m 55 C m D 35 Lời giải FB tác giả: tuyenhuytran Theo bài, mặt cầu S có tâm I 0;0;1 mp P Khoảng cách từ I tới là: Giả sử S cắt P d I; P theo đường tròn 2 thì: C 2 32 62 2 có bán kính r , 16 33 m2 49 49 r R d I ; P m2 1 C Để diện tích , bán kính R m r 2 m 33 65 65 2 m m 49 49 2x dx a ln x b ln x 1 C 2 x Câu 43: với a, b Tính S a b A S 2 B S 5 C S 8 D S 20 Lời giải Cho x FB Tác giả: a 2 S 5 b 2x dx dx 2 ln x ln x C x x x 1 2 x e Câu 44: Tính tích phân I x ln xdx e e 1 I x ln x xdx 21 A e u ln x cách đặt dv xdx Mệnh đề sau đúng? e 1 I x ln x xdx 21 C e e I x ln x B xdx e e 1 I x ln x x dx 21 D Lời giải FB tác giả: Bạch Hưng Tình u ln x dv xdx Đặt e e du x dx I x ln x xdx 21 v x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 19 Trang SP TỔ 22-STRONG TEAM NĂM HỌC 2022-2023 F x G x Câu 45: Biết , hai nguyên hàm f x R f ( x)dx F 5 G a(a 0) Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y F x , y G x , x 0, x 5 Khi S 10 a A 10 B C D Lời giải Fb tác giả: Lâm Tài Ta có f ( x)dx F 5 G a F F 0 G F a, F x G x , hai nguyên hàm 5 f x R nên G x F x a Khi S G ( x ) F ( x ) dx a dx adx 10 a 2 0 f x f x cos x Câu 46: Cho f ( x) hàm số liên tục thỏa mãn Tính tích phân 3 I f x dx 3 B I 4 A I 3 C I 6 D I 8 Lời giải FB tác giả: Linh Nguyễn Ngọc I 3 f x dx f x dx f x dx 3 Ta có 3 3 Xét f x dx Đặt t x dt dx ; Đổi cận: 3 x 3 3 t 2 ; x 0 t 0 3 f x dx f t dt f t dt f x dx Suy 3 3 0 3 f x f x cos x Theo giả thiết ta có: 3 f x f x dx 3 3 3 f x dx f x dx 2 sin x dx 0 3 0 3 f x dx f x dx 2sin x dx sin x dx 3 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT 20 cos x dx Trang
Ngày đăng: 17/10/2023, 21:54
Xem thêm: