Tổ 5 đợt 4 gk1 toan 10 truong le quy don tp hcm 2022 2023

SP ĐỢT 4, TỔ 5-STRONG TEAM T 4, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỐN 10-2022-2023 ĐỀ THI GIỮA KÌ LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG LÊ Q ĐƠN – TP HỒ CHÍ MINH MƠN: TỐN TỔ THỜI GIAN: 45 PHÚT ĐỀ BÀI Câu Cho tam giác ABC có AB 5 , AC 8 BC 9 a) Tính cơsin góc B tam giác ABC b) Gọi M trung điểm BC Tính độ dài đoạn thẳng AM Câu  Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính R , AB R , AC R Tính góc A tỉ số R  BC , biết B góc tù Câu Cho tam giác ABC có a 15, b 13, c 14 Tính: a) Diện tích tam giác ABC b) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu  Cho tam giác ABC có cạnh AB 14 , góc C 120 , tổng hai cạnh cịn lại 16 Tính độ dài hai cạnh lại, biết BC  AC Câu Một tháp nước cao 30m đỉnh đồi Từ tháp đến chân đồi dài 120m o người ta quan sát thấy góc tạo thành đỉnh chân tháp Hỏi góc nghiêng đồi so với phương ngang bao nhiêu? (kết làm trịn đến độ) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 4, TỔ 5-STRONG TEAM T 4, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TOÁN 10-2022-2023 LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho tam giác ABC có AB 5 , AC 8 BC 9 a) Tính cơsin góc B tam giác ABC b) Gọi M trung điểm BC Tính độ dài đoạn thẳng AM Lời giải FB tác giả: Hoàng Hạnh a) Theo định lý cơsin ta có cos B  AB  BC  AC 52   82   AB.BC 2.5.9 15 cos B  15 Vậy b) Theo công thức đường trung tuyến ta có AM  Suy Vậy Câu AB  AC BC 52  82 92 97     4 AM  AM  97 97  Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R , AB R , AC R Tính góc A tỉ số R  BC , biết B góc tù Lời giải FB tác giả: Lê Chung AB AC BC   2R   A sin C sin B sin Áp dụng định lý Sin tam giác ABC , ta có: AC R   3 B  120o 2R  2 R  sin B    sin B Suy ra: sin B (vì B góc tù) AB   AB   C  30o 2R  sin C  R sin C Lại có:   A 180o  B  C  30o   (Vì B góc tù nên C nhọn) BC R 1 2R    1   BC 2sin A 2sin 30o sin A Câu Cho tam giác ABC có a 15, b 13, c 14 Tính: a) Diện tích tam giác ABC STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 4, TỔ 5-STRONG TEAM T 4, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỐN 10-2022-2023 ABC b) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nga p a bc 21 a) Ta có SABC  p  p  a   p  b   p  c   21  21  15   21  13  21  14  84 b) Câu SABC  abc abc 15.14.13  R  8,125 4R SABC 4.84  Cho tam giác ABC có cạnh AB 14 , góc C 120 , tổng hai cạnh cịn lại 16 Tính độ dài hai cạnh lại, biết BC  AC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Đàn Đặt AB c 14; BC a; CA b  a  b  0  1 Ta có: a  b 16  Theo giả thiết C 120 nên:  cos C  a  b2  c a  b  142  cos 120  2ab 2ab a  b  142    a  b   2ab  196  ab  ab 162  196 60   2ab  1   ta suy ra, a b hai nghiệm phương trình X  16 X  60 0 Phương trình Từ có hai nghiệm X 10 X 6 Vì a  b  nên a 10; b 6 Do BC 10; CA 6 Câu Một tháp nước cao 30m đỉnh đồi Từ tháp đến chân đồi dài 120m o người ta quan sát thấy góc tạo thành đỉnh chân tháp Hỏi góc nghiêng đồi so với phương ngang bao nhiêu? (kết làm tròn đến độ) Lời giải FB tác giả: Vandinho le STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 4, TỔ 5-STRONG TEAM T 4, TỔ 5-STRONG TEAM 5-STRONG TEAM Ta có hình vẽ minh họa hình sau: B 30 D A 12 8o C 0m m ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TOÁN 10-2022-2023 AB AC 30 120    o sin sin B  sin B 4sin8o  B 34o Xét tam giác ABC có: sin C sin B · BAC 180o   8o  34o  138o  CAD · · · BAC  BAD 138o  90o 48o Suy o Vậy góc nghiêng đồi so với phương ngang 48  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang