SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 KIỂM TRA GIỮA KỲ – KHỐI 11 THPT TRẦN PHÚ – TP HỒ CHÍ MINH TỔ 20 ĐỀ BÀI Câu Tìm tập xác định hàm số y cot x cos x Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x 600 y sin x b) sin x.cos x cos x 2 c) 2sin x sin x.cos x cos x 0 cos x sin x sin x 0 tan x d) Câu C : x y x y 0 v 2; 3 Oxy Trong mặt phẳng cho đường trịn vectơ Tìm ảnh v 2; 3 C đường tròn Câu qua phép tịnh tiến vectơ Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh AN AB SC, N điểm nằm cạnh AB cho a) Tìm giao tuyến (MBD) (SAC) b) Tìm giao điểm MN (SAD) Câu LỜI GIẢI cot x y cos x Tìm tập xác định hàm số Lời giải FB tác giả: Mai Thắng FB phản biện: 2 cot x 0, sin x 0 Ta có 1 cos x 0, x Hàm số xác định cot x 0 cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 sinx 0 1 cos x 0 x k k , k ' x k ' 2 x k k Tập xác định hàm số: D \ k , k Câu 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x Tác giả: Nguyen Hoang Anh Giải: Ta có sin x 1 sin x 3 sin x 3 1 3 sin x 2 sin x sin x 1 4 4 Dấu " " xảy khi: Khi đó, sin x sin x 1 x k 2 x k , k 4 y max y 1 Dấu " " xảy khi: sin x 1 sin x x k 2 x k , k 4 Vậy max y 1 Câu x k , k y x k , k ; Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x 600 b) sin x.cos x cos x 2 c) 2sin x sin x.cos x cos x 0 cos x sin x sin x 0 tan x d) Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn sin x 60 a) Ta có x 600 600 k 3600 0 sin x 60 sin 60 0 0 x 60 180 60 k 360 x 1200 k 3600 k 0 x 180 k 360 Vậy phương trình có nghiệm x 1200 k 3600 ; x 1800 k 3600 k STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 sin x.cos x cos x sin x cos x 2cos x 3 b) cos x cos x cos 3 3 4 2x 2x 7 k 2 x k 24 k k 2 x k 24 Vậy phương trình có nghiệm c) x 7 k ; x k k 24 24 2sin x sin x.cos x cos x 0 sin x sin x.cos x cos x 0 cos x 0 sin x.cos x 3cos x 0 sin x 3cos x cos x 0 tan x x k k x arctan 3 k x k ; x arctan 3 k k Vậy phương trình có nghiệm tan x 0 cos x 0 d) ĐK : x k x k cos x sin 3x sin x 0 cos x sin x sin x 0 tan x cos x 2sin x.cos x 0 cos x sin x 0 (vì cos x 0 ) 3 x x k 2 3 sin x sin x x x 3 k 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 x h l x 7 h2 n x 11 h 2 n k 2 x x h 2 n 10 x k 2 3 10 x h 2 n 10 x 10 h2 n x 11 h 2 n 10 h Vậy phương trình có nghiệm 7 11 3 7 11 h 2 ; x h 2 ; x h 2 ; x h 2 ; x h 2 ; x h 2 h 6 10 10 10 10 C : x y x y 0 v 2; 3 Oxy Trong mặt phẳng cho đường trịn vectơ Tìm C qua phép tịnh tiến vectơ v 2; 3 ảnh đường tròn x Câu Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Mai Thắng Đường tròn C I 1; có tâm , bán kính R 10 C ' ảnh đường tròn C qua Gọi I '( x '; y ') , R ' lần lượt tâm bán kính đường trịn v 2; 3 phép tịnh tiến vectơ x ' 1 3 Tv I I ' I ' 3; y ' Khi đó: R R ' 10 Câu T C C ' : x 3 y 10 Vậy v S ABCD ABCD Cho hình chóp , có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh S AN AB SC, N điểm nằm cạnh AB cho a) Tìm giao tuyến (MBD) (SAC) b) Tìm giao điểm MN (SAD) M Lời giải P FB tác giả: Mai Thắng A N FB phản biện: a) Tìm giao tuyến (MBD) (SAC) B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Q D O C Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 M MBD M SC , SC SAC M MBD SAC O MBD SAC mà MBD SAC MO b) Tìm giao điểm MN (SAD) Chọn mặt phẳng (SNC) chứa MN Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SNC) (SAD) Trong mp (ABCD), CN AD P P AD, AD SAD P CN , CN SNC P SAD SNC S SAD SNC mà SAD SNC SP Trong mp (SNC), MN SP Q Q MN Q SP, SP SAD MN SAD Q STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang