Tổ 20 đợt 4 gk1 k11 trần phú

SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 KIỂM TRA GIỮA KỲ – KHỐI 11 THPT TRẦN PHÚ – TP HỒ CHÍ MINH TỔ 20 ĐỀ BÀI Câu Tìm tập xác định hàm số y  cot x  cos x Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Câu Giải phương trình lượng giác sau: a) sin  x  600   y  sin x b) sin x.cos x  cos x  2 c) 2sin x  sin x.cos x  cos x  0  cos x  sin x  sin x 0 tan x  d) Câu  C  : x  y  x  y  0 v  2;  3  Oxy Trong mặt phẳng cho đường trịn vectơ Tìm ảnh  v  2;  3  C đường tròn Câu qua phép tịnh tiến vectơ Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh AN  AB SC, N điểm nằm cạnh AB cho a) Tìm giao tuyến (MBD) (SAC) b) Tìm giao điểm MN (SAD) Câu LỜI GIẢI  cot x y  cos x Tìm tập xác định hàm số Lời giải FB tác giả: Mai Thắng FB phản biện: 2  cot x  0, sin x 0  Ta có 1  cos x 0, x   Hàm số xác định   cot x 0  cos x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 sinx 0  1  cos x 0  x k   k , k '    x k ' 2  x k  k   Tập xác định hàm số: D  \  k , k   Câu 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  sin x Tác giả: Nguyen Hoang Anh Giải: Ta có  sin x 1   sin x    3    sin x  3    1  3  sin x 2   sin x  sin x     1 4 4 Dấu " " xảy khi: Khi đó,  sin x     sin x 1  x   k 2  x   k , k   4 y  max y 1 Dấu " " xảy khi:  sin x   1  sin x   x   k 2  x   k , k   4 Vậy max y 1 Câu x     k , k   y  x   k , k   ; Giải phương trình lượng giác sau: a) sin  x  600   b) sin x.cos x  cos x  2 c) 2sin x  sin x.cos x  cos x  0  cos x  sin x  sin x 0 tan x  d) Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn sin  x  60 a) Ta có   x  600  600  k 3600 0   sin  x  60  sin   60    0 0  x  60 180  60  k 360  x  1200  k 3600   k   0  x 180  k 360 Vậy phương trình có nghiệm x  1200  k 3600 ; x 1800  k 3600  k   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11   sin x.cos x  cos x   sin x  cos x   2cos  x    3  b)        cos  x     cos  x   cos   3 3    4   2x    2x     7    k 2 x   k  24   k         k 2 x   k  24 Vậy phương trình có nghiệm c) x 7   k ; x   k  k   24 24 2sin x  sin x.cos x  cos x  0     sin x   sin x.cos x  cos x 0  cos x 0  sin x.cos x  3cos x 0     sin x  3cos x  cos x 0  tan x     x   k    k     x arctan   3  k  x   k ; x arctan   3  k  k   Vậy phương trình có nghiệm  tan x  0   cos x 0 d) ĐK :    x   k   x    k   cos x  sin 3x  sin x 0   cos x  sin x  sin x 0 tan x   cos x  2sin x.cos x 0  cos x  sin x 0 (vì cos x 0 ) 3  x x   k 2  3    sin x sin  x        x   x  3  k 2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11    x   h  l    x  7  h2  n     x 11  h 2  n   k 2   x         x   h 2  n  10   x    k 2   3 10  x   h 2  n  10     x  10  h2  n    x 11  h 2  n   10  h   Vậy phương trình có nghiệm 7 11  3 7 11  h 2 ; x   h 2 ; x   h 2 ; x   h 2 ; x   h 2 ; x   h 2  h   6 10 10 10 10  C  : x  y  x  y  0 v  2;  3  Oxy Trong mặt phẳng cho đường trịn vectơ Tìm   C  qua phép tịnh tiến vectơ v  2;  3 ảnh đường tròn x Câu Lời giải FB tác giả: Phan Văn Ánh FB phản biện: Mai Thắng Đường tròn  C I  1;   có tâm , bán kính R  10  C ' ảnh đường tròn  C  qua Gọi I '( x '; y ') , R ' lần lượt tâm bán kính đường trịn v  2;  3 phép tịnh tiến vectơ  x ' 1  3 Tv  I  I '    I '  3;   y '     Khi đó: R R '  10 Câu T C C ' :  x  3   y   10 Vậy v   S ABCD ABCD Cho hình chóp , có đáy hình bình hành tâm O Gọi M trung điểm cạnh S AN  AB SC, N điểm nằm cạnh AB cho a) Tìm giao tuyến (MBD) (SAC) b) Tìm giao điểm MN (SAD) M Lời giải P FB tác giả: Mai Thắng A N FB phản biện: a) Tìm giao tuyến (MBD) (SAC) B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Q D O C Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11  M   MBD    M  SC , SC   SAC   M   MBD    SAC  O   MBD    SAC  mà   MBD    SAC  MO b) Tìm giao điểm MN (SAD) Chọn mặt phẳng (SNC) chứa MN Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SNC) (SAD) Trong mp (ABCD), CN  AD P  P  AD, AD   SAD    P  CN , CN   SNC   P   SAD    SNC  S   SAD    SNC  mà   SAD    SNC  SP Trong mp (SNC), MN  SP Q Q  MN   Q  SP, SP   SAD   MN   SAD  Q STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang