Tổ 20 đợt 4 gk1 k11 nguyễn an ninh

SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 KIỂM TRA GIỮA KỲ – KHỐI 11 THPT NGUYỄN AN NINH – TP HỒ CHÍ MINH TỔ 20 ĐỀ BÀI Câu Tìm tập xác định hàm số y tan x Câu Giải phương trình sau a) cos x cos x b) cos x - 5sin x  0 x x 2sin cos - cos x -2 2 c) Câu a) Có số tự nhiên có chữ số khác dạng a 2b7 ? b) Một tổ có học sinh có học sinh tên Lan Hỏi có cách chọn học sinh lao động mà có Lan? c) Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số từ chữ số 1, 2,3, 4,5, chữ số có mặt lần, cịn chữ số khác có mặt lần? Câu Cho hình chóp S ABC ; M trung điểm cạnh AB ; N điểm thuộc cạnh BC cho BN  NC ; O giao điểm AN CM  SAC  a) Tìm giao điểm K đường thẳng MN mặt phẳng b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAN   SCM  c) Gọi P trung điểm cạnh SA , PK cắt SC E , PN cắt SO F Chứng minh ba điểm M , E , F thẳng hàng LỜI GIẢI Câu Tìm tập xác định hàm số y tan x Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Bùi Hồng    cos x 0  x   k  x   k  k   Hàm số xác định    D  \   k , k   4  Vậy tập xác định hàm số y tan x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM Câu ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 Giải phương trình sau a) cos x cos x b) cos2 x  5sin x  0 x x 2sin cos  2 c) cos x -2 Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng  k 2 x   x  x  k 2 cos x cos x     x  k 2  x  x  k 2  , k  a) b) cos2 x  5sin x  0   2sin x  5sin x  0    x   k 2  sin x     x  5  k 2    sin x  (vn)   2sin x  5sin x  0 , k  x x 2sin cos  2 c)  cos x -2  sin x  cos x       k 2 sin x  cos x   sin  x     x     2  x   k 2 , k  Câu a) Có số tự nhiên có chữ số khác dạng a 2b7 ? b) Một tổ có học sinh có học sinh tên Lan Hỏi có cách chọn học sinh lao động mà có Lan? c) Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số từ chữ số 1, 2,3, 4,5, chữ số có mặt lần, cịn chữ số khác có mặt lần? Lời giải FB tác giả: Diệu Chơn FB phản biện : Huỳnh Dung Ngọc Dung a) a   1,3, 4,5, 6,8,9 Chọn chữ số a có cách , b   0,1,3, 4,5,6,8,9 \  a Chọn chữ số b có cách , Vậy theo quy tắc nhân ta có 7.7 49 (số) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11 b) Số cách chọn học sinh lao động có Lan số tổ hợp chập Vậy ta có: C7 21 (cách) c) Chọn vị trí đặt số vị trí ta có C8 cách Chọn vị trí đặt số vị trí ta có C6 cách Xếp chữ số cịn lại vào vị trí ta có 4! cách 2 Vậy theo quy tắc nhân ta có: C8 C6 4! 10080 (số) Câu Cho hình chóp S ABC ; M trung điểm cạnh AB ; N điểm thuộc cạnh BC cho BN  NC ; O giao điểm AN CM  SAC  a) Tìm giao điểm K đường thẳng MN mặt phẳng b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SAN   SCM  c) Gọi P trung điểm cạnh SA , PK cắt SC E , PN cắt SO F Chứng minh ba điểm M , E , F thẳng hàng Lời giải FB tác giả: Huỳnh Dung Ngọc Dung FB phản biện: Yến Thoa ABC  a) Trong  ,gọi K MN  AC AC   SAC  Mà STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA KỲ – KHỐI 11  MN   SAC  K  S   SAN    SCM   O   SAN    SCM  b)    SAN    SAM  SO M   SMC    PMN  c)  E  SC   SMC  E PK  SC    E  PK   PMN  Ta có  F  SO   SMC  F PN  SO    F  PN   PMN  Mặt khác  M , E , F thẳng hàng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang