Tổ 7 đợt 3 đc thpt yên hòa hki trang 6 đến 9 k11

SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM CHƯƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤT TỪ CÂU 31-70 TỔ Câu 31 [Mức độ 1] Công thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  A n!  n k! Cnk  B n!  n  k  !k ! Ank  C n!  n  k! Ank  D n!  n  k  !k ! Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử Cnk  n!  n  k  !k ! Nên chọn B Câu 32 [Mức độ 1] Cho k n k n A A k !.C C Cnk Cnn  k n, k  k  n  số nguyên dương Mệnh đề sai? Cnk  B n! k !  n  k  ! k k D An n !.Cn Lời giải FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh Theo cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n phần tử số tổ hợp chập k n phần tử ta k k k k có An k !.Cn  An n !.Cn sai Nên chọn D Câu 33 [Mức độ 1] Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4, ? P C4 A A5 B C D P4 Lời giải Người làm: Nguyễn Xuân Hoa; Fb: Thầy Hoa Số chữ số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5 A5 Câu 34 [Mức độ 1] Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? 4 4 A C6  C9 B C6 C13 C A6 A9 D C6 C9 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Người làm: Nguyễn Xuân Hoa; Fb: Thầy Hoa Chọn học sinh nam có C6 cách Chọn học sinh nữ có C9 cách Đây hành động liên tiếp nên có C6 C9 cách chọn Câu 35 Cho tập hợp M có 10 phần tử, số tập gồm phần tử M A A108 B A102 C C102 D 10 Lời giải a, b, c   0;1; 2;3; 4;5;6 Câu 36 Có số có ba chữ số dạng abc với thỏa mãn a  b  c A 30 B 20 C 120 D 40 Lời giải Nhận thấy số a, b, c   0;1; 2;3; 4;5;6 (không lấy giá trị 0) Do số cách chọn số a, b, c   1; 2;3; 4;5;6 Do ta có số số cần tìm là: C63 120 ta ln số thỏa mãn a  b  c Câu 37 Lập số tự nhiên có chữ số khác từ tập ln có mặt chữ số A 72 B 36 A  1; 2;3; 4;5 C 32 cho số lập D 48 Lời giải Người làm: Nguyễn Hương Thơm ; Fb: Thom Nguyen Chọn B Gọi số cần tìm có dạng : abc TH1: a 3 , a có cách chọn Chọn bc : có A4 cách Theo quy tắc nhân có : A4 12 (số) TH2: b 3 , b có cách chọn Chọn ac : có A4 cách Theo quy tắc nhân có : 1.A4 12 (số) TH3: c 3 , c có cách chọn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Chọn ab : có A4 cách Theo quy tắc nhân có : 1.A4 12 (số) Theo quy tắc cộng ta có : 12  12  12 36 (số) Câu 38 Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi khác nhau: A 160 B 156 C 752 D 240 Lời giải Người làm:Nguyễn Hương Thơm ; Fb: Thom Nguyen Chọn B Gọi số cần tìm có dạng : abcd  a 0  TH1 d 0 Chọn d : có cách Chọn abc : có A5 cách Theo quy tắc nhân, có 1.A5 60 (số) TH2 d 0 Chọn d : có cách  d   2; 4   a 0, a d  Chọn a : có cách Chọn bc : có A4 cách Theo quy tắc nhân, có 2.4 A4 96 (số) Theo quy tắc cộng, có 60  96 156 (số) Câu 39 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 5! C 4! D Lời giải FB tác giả: Dung Thùy Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Vậy số cách xếp 5!  n  3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho Câu 40 Cho đa giác lồi n đỉnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM A An3 B Cn3 C 3! Cn3 D n ! Lời giải FB tác giả: Dung Thùy Số cách chọn đỉnh số n đỉnh đa giác số tổ hợp chập n Do số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho Cn Câu 41 [Mức độ 1] Số hoán vị n phần tử A n! C n B 2n n D n Lời giải FB tác giả: viethoang Số hoán vị n phần tử n! Câu 42 [Mức độ 2] Tìm tập nghiệm phương trình Cx  Cx 4 x A  0 B   5;5  C  5 D   5;0;5  Lời giải FB tác giả: viethoang  x 3  Ta có : Điều kiện :  x   Cx2  Cx3 4 x  x! x!  4 x 2! x   ! 3! x  3 !  x 0 x(x  1) x(x  1)(x  2)   4 x   x 5  x  So sánh với điều kiện suy x 5 Chọn C 2 Câu 43 [Mức độ 1] Cho số tự nhiên n thõa mãn Cn  An 9n Mệnh đề ? A n chia hết cho B n chia hết cho C n chia hết cho D n chia hết cho Lời giải FB tác giả: Hòa Lê Chọn A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Cn2  An2 9n  n 2   n! n!  9n 2!  n   !  n   !  n  n  1  2n  n  1  18n 0  3n  21n 0  n 7  n    n 0  l  Câu 44 [Mức độ 1] Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ A C382 B A382 C C202 C191 D C20 C181 Lời giải FB tác giả: Hòa Lê Chọn D Chọn nữ 18 nữ: C181 Chọn nam 20 nam: Áp dụng quy tắc nhân: C20 C20 C181 Câu 45 Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh giỏi khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh A 4249 B 4250 C 5005 D 805 Lời giải Fb:Thu Huyền Chọn B C6  Số cách chọn học sinh : 15  Vì có khối 12 có số học sinh không nhỏ nên số cách chọn học sinh thuộc C6 lớp : C6  C6  C6  C6  C6 10 11  Số cách chọn học sinh thuộc hai lớp :      Vậy số cách chọn học sinh cho khối có học sinh : C  C   C  C  C  C  C  4250  10 11  15     STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 46 Từ chữ số 0,1, 2,3,5 lập số gồm chữ số khác không chia hết cho A 72 B 120 C 54 D 69 Lời giải Fb:Thu Huyền Chọn C Gọi số thoả mãn yêu cầu đề x a1 a2 a3 a4   A,  a j , a1 0  a a   1; 2;3 Vì x khơng chia hết Do có cách chọn   a  A \ 0; a : có cách chọn A2 a ,a  A \ a ;a a a nên có cách chọn   3.3 A2 54 Vậy có số Câu 47 Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số cho lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đơi khác A 160 B 156 C 752 D 240 Lời giải Người làm: Hữu Quốc; Fb: Hữu Quốc Chọn B Gọi số cần lập a1a2 a3a4 TH1: a4 0 a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn Suy có 5.4.3 60 số TH2: a4 0 a4 có cách chọn a1 có cách chọn a2 có cách chọn a3 có cách chọn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Suy có 2.4.4.3 96 số Vậy có 60  96 156 số Câu 48 Xét phép thử có khơng gian mẫu  A biến cố phép thử Phát biểu sai? A B P  A  0 A biến cố chắn   P  A  1  P A C Xác suất biến cố A D P  A  1 P  A  n  A n   Lời giải Người làm: Hữu Quốc; Fb: Hữu Quốc Chọn A Biến cố chắn có xác suất Câu 49 [Mức độ 2] Lớp 11B có 25 đồn viên có 10 nam 15 nữ Chọn ngẫu nhiên đoàn viên lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng Tính xác suất để đồn viên chọn có nam, nữ A 115 B 920 27 C 92 D 92 Lời giải FB tác giả: phuongnguyen n    C25 Gọi A: “ đồn viên chọn có nam, nữ” n  A  C102 C151 Xác suất để đồn viên chọn có nam, nữ P  A  n  A C102 C151 27   n   C25 92 Câu 50 [Mức độ 2] Một hộp chứa viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh A B 24 11 C 12 D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM FB tác giả: phuongnguyen n    10.9 90 Gọi A: “viên bi lấy lần thứ bi xanh” 1 Trường hợp 1: Lần thứ lấy bi xanh, lần thứ hai bi xanh: C4 C3 1 Trường hợp 2: Lần thứ lấy bi đỏ, lần thứ hai bi xanh: C6 C4 Vậy n  A  C41 C31  C61.C41 36 Xác suất để viên bi lấy lần thứ bi xanh : P  A  n  A  36   n    90 Câu 51 [Mức độ 2] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 S 15 B C 15 D Lời giải FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết Số phần tử không gian mẫu: n    C102 Gọi A biến cố: “ Chọn học sinh từ tổ học sinh học sinh nữ” n  A  C32 Khi đó, số phần tử biến cố A là: Xác suất chọn học sinh từ tổ học sinh học sinh nữ là: P  A  n  A  C32   n    C10 15 Câu 52 [Mức độ 2] Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ 4615 A 5236 4615 C 5263 4651 B 5236 4610 D 5236 Lời giải FB tác giả: Nghia Phan Số cách chọn học sinh lên bảng: n ( Ω) = C35 4 Số cách chọn học sinh có nam có nữ: C20 + C15 1- Xác suất để học sinh gọi có nam nữ: C204 + C154 4615 = C35 5236 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Câu 53 [Mức độ 1] Thầy giáo có 10 câu hỏi trắc nghiệm, có câu đại số câu hình học Thầy gọi bạn Nam lên kiểm tra cách chọn ngẫu nhiên lấy câu hỏi 10 câu hỏi để trả lời Hỏi xác suất để câu hỏi chọn cho Nam có câu hình học bao nhiêu? A B 30 C 29 D 30 Lời giải FB tác giả: Hạ Kim Cương Ta có: n    C103 120 Gọi A biến cố “Nam chọn câu đại số”  A biến cố “Nam chọn câu hình học” 20 1  n  A C63 20  P  A     P A 1   120 6   Câu 54 [Mức độ 2] Một hộp có viên bi đen bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi chọn màu là? B A C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn Số phần tử không gian mẫu: n    C92 36 Gọi A biến cố “ Chọn viên bi màu”, số phần tử biến cố A là: P  A  Xác suất biến cố A : n  A  n    2x  Câu 55 Hệ số x khai triển  10 thành đa thức B  210 A  13440 n  A  C52  C42 16 C 210 D 13440 Lời giải Ta có: 10 10 k 0 k 0 (1  x)10 C10k ( x) k (1)10 k C10k ( 2) k x k 6 Do hệ số x khai triển là: C10 ( 2) 13340 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM m Câu 56 1 x 1 x  x Giả sử    x  x   x B n A n  a o  a1 x  a2 x  am x C m Tính  n  1 ! a r r 0 D n ! Lời giải FB tác giả: Trần Anh Tuấn Chọn C  x    x  x    x  x   x n  ao  a1 x  a2 x  am x m  Ta có:       1   12  12   1n ao  a1.1  a2 12  am 1m Chọn x 1 ta m Suy ra: a r 2.3  n  1  n  1 ! r 0 n 1 4x  Câu 57 [Mức độ 3] Biết hệ số x khai triển biểu thức  3040 Số nguyên n B 26 A 24 C 20 D 28 Lời giải FB tác giả: Đào Thanh Huyền k Số hạng tổng quát Cnk a n k b k Cnk 1n  k  x  Cnk 4k x k  n 2, n   Hệ số x 3040 suy k 2 Cn2 42 3040  n! 190  n  n  380 0  2! n   !  n 20 (n)  n  19 (l )  2016 Câu 58 Tổng C2016  C2016  C2016   C2016 bằng: 2016 A 2016 B  2016 C  2016 D  Lời giải 2016 2016 C2016 x 2016  C2016 x 2015  C2016 x 2014  C2016 x Ta có: ( x  1) 2016 2016 C2016  C2016  C2016  C2016 Thay x 1 ta (1  1) 2016 2016 2016 Do vậy: C2016  C2016  C2016 2  C2016 2  1.Cn1  2.Cn2   n.Cnn 1024 Câu 59 Số tự nhiên n thỏa mãn là: A n 7 B n 8 C n 9 D n 10 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM k k1 Ta có: k Cn n Cn  1Cn1  2Cn2  nCnn nCn0  nCn1   nCnn11 n Cn0  Cn1  Cnn11  n  n n Như vậy: n.2 1024 10 8 Mặt khác ta phân tích: 1024 2 2 2 82 Do đó: n 8 21 2  x  x  , với x 0 Câu 60 Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newtơn  7 A C21 8 B C21 8 C  C21 7 D  C21 Lời giải k k 21 k 21 C x Số hạng tổng quát khai triển là: k  2       C21k x 21 3k  x  , với k   k 21 Số hạng không chứa x ứng với: 21  3k 0  k 7 7 Vậy số hạng cần tìm là:  C21 n  1 2 x   x  biết An  Cn 105 Câu 61 Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Newtơn  A  3003 B  5005 C 5005 D 3003 Lời giải 2  Ta có: An  Cn 105 (n…2)  n! n!  105 (n  2)! (n  2)!2  n!  105 (n  2)! (n  2)!(n  1) n 210 (n  2)!  n 15 n  n  210 0    n  14( L) Mặt khác ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM 15 15 15 k     1 x    C15k  x     k 0 x   x  15 ( 1) k   C15k x 30 k  k k 0 x k   15   C15k ( 1) k x 30 3k k 0 Số hạng không chứa x ứng với: 30  3k 0  k 10 10 Vậy số hạng cần tìm là: C15 3003 x3  x  Câu 62 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  B 70 A  28 C  56 D 56 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Chí Thành Ta có: 8 k k x   x  x  C8k 18 k   x   C8k   1 x k 3 k 0 k 0 Lũy thừa x ứng với k  6  k 3 C   56 Khi hệ số x khai triển :   Câu 63 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d1; d Trên d1 có điểm phân biệt tô màu đỏ Trên d có điểm phân biệt tơ màu xanh Xét tất tam giác tạo thành nối điểm với Chọn ngẫu nhiên tam giác , xác suất để thu tam giác có hai đỉnh màu đỏ A 32 B C D Lời giải 1 Ta có: số phần tử không gian mẫu là: C6 C4  C6 C4 96 Số phần tử không gian thuận lợi C6 C4 60 C62 C41  1 Xác suất biến cố cần tìm C6 C4  C6 C4 Câu 64 Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác xuất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật A 216 B 969 C 323 D Lời giải Fb tác giả: Thanh bui STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Chọn C Số phần tử không gian mẫu là: n    C204 Gọi A biến cố “ đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật” 20 đỉnh có 10 đường chéo qua tâm, hai đường chéo tạo nên Đa giác hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là: Suy xác xuất biến cố A là: P  A  n  A  C102 n  A  C102   n    C20 323 n 3n Cn0  3n  Cn1  3n  Cn2     1 Cnn 2048 Câu 65 Cho n số nguyên dương thỏa mãn Hệ số n x10 khai triển  x   A 11264 B 22 C 220 D 24 Lời giải Chọn B n Ta có n 2n   1 3n Cn0  3n  Cn1  3n  Cn2     1 Cnn n n 11 Kết hợp giả thiết ta 2048  2  n 11 Khi ta khai triển  x  2 11 11 11   x   C11k 211 k x k k 0 10 11 10 10 22 Số hạng chứa x ứng với k 10 Vậy hệ số cần tìm C11 2.Cn0  5.Cn1   3n   Cnn 1600 Câu 66 Tìm số nguyên dương n thỏa mãn A n 5 B n 7 C n 10 Lời giải D n 8 Trước hết ta chứng minh n n a) Cn  Cn   Cn 2 n n b) Cn  2.Cn  n.Cn n.2 Chứng : n  a  b  Cn0 a n  Cn1 a n 1.b   Cnn bn a) Ta có Cho a b 1 ta có điều phải chứng minh n Đặt S Cn  2.Cn  n.Cn k n k Áp dụng công thức Cn Cn thay vào đẳng thức viết ngược lại ta có b) S n.Cn0   n  1 Cn1  Cnn  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM S n  Cn0  Cn1  Cnn  n.2 n  S n.2 n  Cộng vế ta Trở lại tốn, ta có 2.Cn0  5.Cn1   3n   Cnn 1600   Cn0  Cn1  Cnn    Cn1  2.Cn1  n.Cnn  1600  2.2 n  3n.2 n  1600   3n   n  1600  *  * Thấy n 7 thỏa mãn đẳng thức VT  *  1600 Nếu n  VT  *  1600 Nếu n  Vậy n 7  n 2, n   Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số đỉnh Câu 67 Cho đa giác gồm 2n đỉnh đa giác, xác suất để ba đỉnh tạo thành tam giác vng , tìm n ? A n 5 B n 4 C n 10 Lời giải D n 8 Người làm: Ngô Ngọc Hà; Fb: Ngô Ngọc Hà Chọn D Số cách chọn ba đỉnh C2n Đa giác 2n đỉnh có n đường chéo qua tâm, để tạo thành tam giác vuông, ta chọn hai đỉnh tạo thành đường chéo qua tâm đỉnh khác Do số tam giác vng chọn n  2n   n  2n   C23n Xác suất để chọn ba đỉnh tam giác vng Theo giả thiết ta có n  2n    2n  !   5n  2n    C2 n 3! 2n  3 !  30n  2n   2n  2n  1  2n    n 8 Câu 68 [Mức độ 3] Từ nhóm học sinh lớp 10 A gồm bạn học sinh giỏi môn Tốn, bạn học sinh giỏi mơn lý, bạn học sinh giỏi mơn Hố, bạn học giỏi mơn Văn ( học sinh giỏi môn) Đoàn trường chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia thi kiến thức Tính xác suất để chọn học sinh cho có bạn học giỏi Tốn bạn học giỏi Văn 395 P 1001 A 415 P 1001 B 621 P 1001 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 1001 P 415 D Trang 14 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Trần Thị Vân n    C144 1001 Số phần tử không gian mẫu: Đặt A : biến cố có bạn học giỏi Tốn bạn giỏi Văn Khi đó: +) học sinh giỏi văn, học sinh giỏi Toán , học sinh giỏi mơn Lý, mơn Hố: 5.2.C7 210 cách +) học sinh giỏi văn, học sinh giỏi Toán , học sinh giỏi mơn Lý, mơn Hố: C2 C5 140 +) học sinh giỏi văn, học sinh giỏi Toán , học sinh giỏi mơn Lý, mơn Hố: C2 C5 20 +) học sinh giỏi văn, học sinh giỏi Tốn , học sinh giỏi mơn Lý, mơn Hố: C2 5.C7 35 2 +) học sinh giỏi văn, học sinh giỏi Toán , học sinh giỏi mơn Lý, mơn Hố: C2 C5 10  n  A  210  35  140  20  10 415 415 P  A  1001 Câu 69 Kết (b; c) việc gieo súc sắc đồng chất hai lần liên tiếp, b số chấm xuất lần thứ c số chấm xuất lần thứ hai thay vào phương trình bậc hai x  bx  c 0 Tính xác suất để phương trình bậc hai vơ nghiệm ? A 12 23 B 36 17 C 36 Lời giải D 36 Số phần tử khơng gian mẫu: 6.6 36 Để phương tình bậc hai vơ nghiệm ta phải có: b  4c Nếu b 1 c  {1; 2;3; 4;5;6} Nếu b 2 c  {2;3; 4;5; 6} Nếu b 3 c  {3; 4;5;6} Nếu b 4 c {5;6} Như không gian thuận lợi cho biến cố có 17 phần tử 17 Vậy xác suất biến cố là: 36 Câu 70 Cho tập A gồm 20 phàn tử Có tập khác rỗng A gồm phần từ số chẵn? 19 20 20 19 A  B  C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tân Quang Số tập hợp có phần tử A : C20 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 7-STRONG TEAM T TỔ 7-STRONG TEAM 7-STRONG TEAM Số tập hợp có phần tử A : C20 Số tập hợp có phần tử A : C20 20 Số tập hợp có 20 phần tử A : C20 Tổng số tập khác rỗng A có số phần tử số chẵn là: S C202  C204  C206   C2020 Xét khai triển: 1  x 20 20 3 19 19  C20k x k C20  C20 x  C202 x  C20 x  C204 x   C20 x  C2020 x 20 k 0 (1) Thay x 1 vào biểu thức (1) ta được: 19 220 C20  C20  C202  C20  C204   C20  C2020 (2) Thay x  vào biểu thức (1) ta được: 19 C200  C20  C202  C20  C204   C20  C2020 (3) Cộng (2) (3) vế theo vế ta có: 20 220 2  C20  C20  C204   C20  20 19 Suy ra: C20  C20  C20   C20 2 20 19 19 Do đó: S C20  C20  C20   C20 2  C20 2  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16