Tổ 20 đợt 3 đc thpt chuyên lhp hki trang 5,6 ôn chương i hh10

SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ I-LỚP 10 THỜI GIAN:90 PHÚT TỔ 20 TRẮC NGHIỆM Câu Cho  góc tù Điều khẳng định sau ĐÚNG? A cot   Câu Câu B sin   o Giá trị tan 30 : A B  3 C cos   C D tan   D  Cho hai góc nhọn      Khẳng định sau SAI? A tan   tan   B cos   cos  C sin   sin  D    90  cos  sin  Câu Cho tan   Khẳng định sau đúng? A cot  5 B cot  2 sin   Câu Cho 2 A C cot   2 90    1800   Hỏi giá trị tan  bao nhiêu? B C D cot   D  2 Câu Cho tan   cot  3 Tính giá trị biểu thức A tan   cot  bao nhiêu? A 11 B 13 C D 12 Câu Cho biết cos    25 A 13 cot   tan  E Giá trị cot   tan   19 25 B 13 C 13 19 D 13 Câu Cho ABC có BC a 6cm , AC b 7cm , AB c 5cm Tính cos B 19 cos B  cos B  cos B  cos B  35 15 A B C D  Câu Cho ABC có AB 4, AC 6, A 120 Độ dài cạnh BC A 19 B 19 C 19 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG 2 Câu 10 Cho tam giác ABC có a  b  c  Khi đó:  A C  90  C C 90  B C  90 2 A a b  c  bc 2 B a b  c  3bc 2 C a b  c  bc 2 D a b  c  3bc  D Không xác định C  Câu 11 Tam giác ABC có a 5, b 3, c 5 Số đo góc BAC   A A  60 B A 30   C A 45 D A 90  Câu 12 Tam giác ABC có A 120 câu sau đúng? 2 Câu 13 Tính góc C tam giác ABC biết : c a  b  ab    A C 150 B C 120 C C 60  D C 30  Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 10 góc A 30 Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 10 A B C 10 D 10 Câu 15 Cho tam giác nhọn ABC có BC 3a bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R a Tính số đo góc A   A A 45 B A 30  C A 60  D A 120 ˆ ˆ Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 5; A 30 ; B 70 Độ dài cạnh BC có giá trị gần với giá trị A 5,2 B 2,5 C 2,6 D 9,8 Câu 17 Tính chu vi tam giác ABC biết AB 6 2sin A 3sin B 4sin C A 10 B 26 C 13 D 26 Câu 18 Cho tam giác ABC nhọn thỏa mãn 2a sin B b Tính số đo góc A A 90 B 30 C 60 D 45  Câu 19 Cho tam giác ABC có a 4, c 5, B 150 Tính diện tích tam giác ABC A 10 B 10 C D Câu 20 Tam giác có độ dài ba cạnh 9,10,11 có diện tích : A 15 B 30 C 50 D 25 Câu 21 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bánh kính R 8 Tính diện tích tam giác ABC A 30 Câu 22 Cho tam giác ABC có 21 A B 26 b 5, a 7,cos C  B 21 C 48 D 24 Diện tích tam giác ABC C 28 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 24 Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG Câu 23 Cho tam giác ABC có góc A 30 , góc B 45 Tính hb  h A b  B hb 2  h C b  D hb Câu 24 Cho tam giác nhọn ABC có a 3, b 4 diện tích S 3 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác A R 13 B R 13 C R 39 D R o  Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 8 , AC 5 , BAC 60 Tính chiều cao AH tam giác? 20 21 A 20 B C 40 D 40 Câu 26 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60o Tàu thứ chạy với vận tốc 20 km / h , tàu thứ hai chạy với vận tốc 30 km / h Hỏi sau 3h hai tàu cách km ? A 10 B 20 C 30 D 35 Câu 27 Khoảng cách từ A đến C đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định   điểm B có khoảng cách AB 12km , BC 5km đo góc ACB 37 Hãy tính khoảng cách AC A AC 17km B AC 12km C AC 15, 6km D AC 20km Câu 28 Trên đồi có tháp cao 100m (hình vẽ) Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn   điểm A chân đồi góc tương ứng 30 60 so với phương thẳng đứng Tính chiều cao AH đồi STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM A 60m Câu 29 GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG B 50m C 55m D 45m Từ vị trí A B tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m ; phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30 ' (tham khảo hình vẽ) Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị sau ? A 195m B 234m Câu 30 Từ vị trí A người ta quan sát cao C 165m D 135m  Biết AH 4m , HB 20m , BAC 45 Khi chiều cao (làm trịn đến hàng phần mưới) bằng: A 17,3m B 17, 6m C 17, 2m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 17, 4m Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG TỰ LUẬN Câu Cho ABC biết a 15 , b 13 , c 14 Tính S ABC đường cao CH Câu 2: Cho ABC có AB 1, AC 3 Biết độ dài cạnh BC số nguyên tính diện tích ABC Câu 3: Cho ABC ngoại tiếp đường trịn tâm O , bán kính r 4cm Tính diện tích bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC biết cạnh BC 7cm, AC 8cm, AB 10cm Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 BC 6 Gọi trung điểm BC M , N điểm cạnh CD cho ND 3NC Diện tích AMN là:  Câu 5: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm I Biết AB 6, AC 8 góc A 60 Tính diện tích IBC 1  2 2 Câu 6: Cho ABC Chứng minh rằng: Góc A tù hb hc Câu Cho ABC Chứng minh rằng: S R.r.(sin A  sin B  sin C ) Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R 8 Tính diện tích tam giác ABC Câu Cho tam giác ABC có AB 6; AC 8 góc A 60 Tính độ dài phân giác AD góc A   0 Câu 10 Cho ABC Biết a 17, ; B 44 30 , C 64 Tính góc A cạnh b, c tam giác Câu 11 Đề cương thiếu hình vẽ nên khơng làm Câu 12 Hai thổ dân A B đứng cách 150 m bên bờ sơng, nhìn thấy cù lao  sông, họ muốn đo khoảng cách d từ điểm C cù lao đến bờ sông, biết CAB 30 ,  CBA 400 Các em giúp họ tính khoảng cách d từ điểm C cù lao đến bờ sơng (làm trịn đến hàng đơn vị ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG Câu 13 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách bao bao xa (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)? Câu 14 Để đo khoảng cách từ điểm A bờ sông đến gốc C cù lao sông, người ta chọn điểm B bờ với A cho từ A B nhìn thấy điểm C Ta đo 0 · · khoảng cách AB = 40m , CAB = 45 CBA = 70 Vậy sau đo đạc tính tốn khoảng cách AC gần với giá trị sau đây? Câu 15 Từ vị trí A người ta quan sát cao (hình vẽ) Biết · AH = 4m, HB = 20m, BAC = 450 Chiều cao cây? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.A 7.D 8.A 9.C 10 C 11 A 12 C 13 B 14 D 15 C 16 B 17 B 18 C 19 C 20 B 21 C 22 A 23 C 24 C 25 26 27 C 28 B 29 D 30 A LỜI GIẢI CHI TIẾT TRẮC NGHIỆM Câu Cho  góc tù Điều khẳng định sau ĐÚNG? A cot   B sin   C cos   D tan   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện: Yến Thoa Vì  góc tù nên sin   0; cos   0; tan   0; cot   Câu o Giá trị tan 30 : A B  3 C D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện: Yến Thoa Sử dụng MTCT bảng GTLG góc đặc biệt: Câu tan 30o  3 Cho hai góc nhọn      Khẳng định sau SAI? A tan   tan   B cos   cos  C sin   sin  D    90  cos  sin  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện: Yến Thoa STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TỐN 10 – LÊ HỒNG PHONG Vì   hai góc nhọn    nên cos   cos  Câu Cho tan   Khẳng định sau đúng? A cot  5 B cot  2 C cot   D cot   Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Vân Minh 5 tan      cot   tan  2 sin   Câu Cho 2 A  90    1800  Hỏi giá trị tan  bao nhiêu? B C D  Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Vân Minh sin   cos  1  cos  1  sin  1  Mà Vậy 90    1800  cos    cos   tan    9 sin   cos  2 Câu Cho tan   cot  3 Tính giá trị biểu thức A tan   cot  bao nhiêu? A 11 B 13 C D 12 Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Vân Minh Ta có: A tan   cot   tan   cot    tan  cot  32  2.1 11 Câu Cho biết cos    25 A 13 cot   tan  E Giá trị cot   tan   19 B 13 25 C 13 19 D 13 FB tác giả: Vân Minh FB phản biện: Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG cos  sin  3 2 cot   tan  sin  cos   cos   3sin  E  cot   tan  cos   sin  cos   sin  sin  cos  Ta có  19 9 13  9 Câu Cho ABC có BC a 6cm , AC b 7cm , AB c 5cm Tính cos B 19 cos B  cos B  cos B  cos B  35 15 A B C D FB tác giả: Vân Minh FB phản biện: Lời giải Ta có cos B  a  c  b 36  25  49   2ac 2.6.5  Câu Cho ABC có AB 4, AC 6, A 120 Độ dài cạnh BC A 19 B 19 C 19 D FB tác giả: Vân Minh FB phản biện: Lời giải 2 Ta có BC  AB  AC  AB AC cos A 2 =   2.4.6cos120 76  BC 2 19 2 Câu 10 Cho tam giác ABC có a  b  c  Khi đó:   A C  90 B C  90   C C 90 D Không xác định C Lời giải FB tác giả: Nhung Nguyen FB phản biện: Chi Mai Từ định lí Cosin ta có cos C  a  b2  c2 2ab a  b2  c   90 0 C ab Từ giả thiết suy  Câu 11 Tam giác ABC có a 5, b 3, c 5 Số đo góc BAC   A A  60 B A 30 cos C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG  C A 45  D A 90 Lời giải FB tác giả: Nhung Nguyen FB phản biện: Chi Mai Từ định lí Cosin ta có cos A  b  c  a 32  52  52    2bc 2.3.5 10  cos A  cos 60  A> 60  Câu 12 Tam giác ABC có A 120 câu sau đúng? 2 A a b  c  bc 2 B a b  c  3bc 2 C a b  c  bc 2 D a b  c  3bc Lời giải FB tác giả: Nhung Nguyen FB phản biện: Chi Mai Theo định lí Cosin ta có a b  c  2bccosA b  c  2bccos120  1 b  c  2bc    b  c  bc  2 2 Câu 13 Tính góc C tam giác ABC biết : c a  b  ab    A C 150 B C 120 C C 60  D C 30 Lời giải Fb tác giả: Chi mai 2 2 2 Ta có c a  b  2abcosC theo ta có c a  b  ab a  b  2abcosC a  b  ab  cosC  Câu 14 Cho tam giác ABC có BC 10 góc ABC 10 A  C 120 A 30 Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác C 10 B D 10 Lời giải Fb tác giả: Chi mai Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có 2R  10 BC  R 10 sin 30 sinA Câu 15 Cho tam giác nhọn ABC có BC 3a bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R a Tính số đo góc A  A A 45  B A 30  C A 60  D A 120 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG Fb tác giả: Chi mai Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có 2R  BC  sinA  BC  3a  R a sinA  Vì tam giác ABC nhọn  A 60 ˆ ˆ Câu 16 Cho tam giác ABC có AB 5; A 30 ; B 70 Độ dài cạnh BC có giá trị gần với giá trị A 5, B 2,5 C 2, D 9,8 Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng Chọn D  Ta có C 180  30  70 80 AB BC BC 5.sin 30     BC  2,5 sin C sin A sin 80 sin 30 sin 80 Câu 17 Tính chu vi tam giác ABC biết AB 6 2sin A 3sin B 4sin C A 10 B 26 C 13 D 26 Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng Chọn B 2sin A 3sin B 4sin C  sin A sin B sin C   BC AC AB BC AC AB AB  BC  CA        3 4 3 Mà sin A sin B sin C Chu vi tam giác ABC 6.13 : 26 Câu 18 Cho tam giác ABC nhọn thỏa mãn 2a sin B b Tính số đo góc A A 90 B 30 C 60 D 45 Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng Chọn C a b   a.sin B b.sin A  2a.sin B 2b.sin A sin A sin B Mà 2a sin B b  2sin A   sin A   A 60 ( tam giác ABC nhọn )  Câu 19 Cho tam giác ABC có a 4, c 5, B 150 Tính diện tích tam giác ABC A 10 B 10 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang 11 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng FB phản biện : Duy Tuấn   4.5.sin150 5 S ABC  a.c.sin B 2 Ta có Câu 20 Tam giác có độ dài ba cạnh 9,10,11 có diện tích : A 15 B 30 C 50 D 25 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng FB phản biện : Duy Tuấn Nửa chu vi tam giác Diện tích tam giác p  10  11 15 S  15  15    15  10   15  11 30 Câu 21 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn bánh kính R 8 Tính diện tích tam giác ABC C 48 B 26 A 30 D 24 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Huy Hoàng FB phản biện : Duy Tuấn Một cạnh tam giác ABC Diện tích tam giác ABC : Câu 22 Cho tam giác ABC có 21 A : a R 8 S ABC  3  b 5, a 7,cos C  B 21 48 Diện tích tam giác ABC D 24 C 28 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn FB phản biện: ỉư 1 ÷ 21 S = ab sin C = 5.7 1- ỗ ữ ç ÷= ç è5 ø 2 Ta có: Câu 23 Cho tam giác ABC có góc A 30 , góc B 45 Tính hb  h b A  B hb 2  h b C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  D hb Trang 12 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn FB phản biện: 1  S ABC  a  bc sin A  sin B 2    1 hb sin A  S ABC  hbb  ac sin B  2 Ta có: Câu 24 Cho tam giác nhọn ABC có a 3, b 4 diện tích S 3 Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác A R 13 B R 13 C R 39 D R Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn FB phản biện: S  abc abc  R 4R 4S 4.3 3.4 32  42  2.3.4.cos C 4.3  3.4 32  42  2.3.4  sin C 4.3   2S  3.4   2.3.4     ab  2 4.3    2.3  3.4   2.3.4     3.4  2 39 o  Câu 25 Cho tam giác ABC có AB 8 , AC 5 , BAC 60 Tính chiều cao AH tam giác? 20 21 A 20 B C 40 D 40 Lời giải FB phản biện: Hồ Văn Dũng FB tác giả: Nguyễn Quang Dương Ta có:  BC  AB  AC  AB AC.cos BAC suy BC 7 1 20  S ABC  AB AC.sin BAC 10 S ABC  BC AH AH  2 (đvdt) mà suy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG Câu 26 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60o Tàu thứ chạy với vận tốc 20 km / h , tàu thứ hai chạy với vận tốc 30 km / h Hỏi sau 3h hai tàu cách km ? A 10 C 30 B 20 D 35 Lời giải FB phản biện: Hồ Văn Dũng FB tác giả: Nguyễn Quang Dương Sau 3h tàu thứ đến B , tàu thứ hai đến C , khoảng cách hai tàu sau 3h BC Ta có:  AB 20.3 60  km  AC 30.3 90  km  BC  AB  AC  AB AC.cos BAC , o  BAC 60 Vậy BC 30 Câu 27 Khoảng cách từ A đến C khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm  B có khoảng cách AB 12km , BC 5km đo góc ACB 37 Hãy tính khoảng cách AC A AC 17km C AC 15, 6km B AC 12km D AC 20km Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Hải Bùi    Theo theo đề cho ta có BC  BA  C  A Vậy A góc nhọn Áp dụng định lý sin tam giác ABC , ta có BC AB 12     sin A 0, 2508 sin A sin C sin A sin 37   góc nhọn, suy A 1431' A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG  180   37  14 31'  128 29 ' B  Khi đó,    AC 12 12.sin B   AC  15, 61km sin C Lại có, sin B sin C Vậy khoảng AC 15, 6km Câu 28 Trên đồi có tháp cao 100m (hình vẽ) Đỉnh tháp B chân tháp C nhìn điểm A   chân đồi góc tương ứng 30 60 so với phương thẳng đứng Tính chiều cao AH đồi A 60m B 50m C 55m D 45m Lời giải FB tác giả: Hồ Văn Dũng FB phản biện: Hải Bùi Gọi O chân đường vng góc hạ từ C         Ta có ABC 30 (giả thiết), ACB BCO  OCA 180  60 120 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG  suy BAC 30 nên tam giác ABC cân C  AC CB 100       Lại có, CAO 180  90  ACO 30 Xét tam giác AOC vuông O , ta có  sin CAO  OC   OC  AC.sin CAO 100.sin 30 50 AC Mà OC  AH nên AH 50m Vậy chiều cao đồi 50m Câu 29 Từ vị trí A B tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB 70m ; phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 30 ' (tham khảo hình vẽ) Ngọn núi có độ cao so với mặt đất gần với giá trị sau ? A 195m B 234m C 165m D 135m Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Nguyễn Thơm Đặt CH x  m  Từ hình vẽ ta CH tan 30   AH  x AH Mặt khác lại có CH  70 tan15 30 ' AH  x  70 tan15 30 ' 3.x    x  tan15 30 ' 70 70  x 134,  m   tan15 30 ' Vậy chọn đáp D Câu 30 Từ vị trí A người ta quan sát cao STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 16 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG  Biết AH 4m , HB 20m , BAC 45 Khi chiều cao (làm tròn đến hàng phần mưới) bằng: A 17,3m B 17, 6m C 17, 2m D 17, 4m Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Nguyễn Thơm 2 Trong tam giác vng ABH có: AB  AH  HB 16  400 416 , HB   tan HAB  5  HAB 78 41'24, 24 '' HA Suy ABC 78 41' 24, 24 ''  ACB 180   45  78 41' 24, 24 ''  56 18'35, 76 '' Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta AB BC 416 BC     BC 17,3m  sin 56 18'35, 76'' sin 45 sin ACB sin BAC Vậy chọn đáp án A TỰ LUẬN Câu Cho ABC biết a 15 , b 13 , c 14 Tính SABC đường cao CH Lời giải FB tác giả: Hà Vũ FB phản biện: Hà Thị Thanh Huyền Ta có: Nửa chu vi: p a  b  c 15  13  14  21 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG S ABC  p  p  a   p  b   p  c   21 21  15   21  13   21  14  84 S ABC  CH AB 2.S 2.84  CH  ABC  12 AB 14 Câu 2: Cho ABC có AB 1, AC 3 Biết độ dài cạnh BC số nguyên tính diện tích ABC Lời giải FB tác giả: Hà Vũ FB phản biện: Hà Thị Thanh Huyền Theo bất đẳng thức tam giác ta có: BC  AB  AC  BC  4, BC  0, BC    BC   1; 2;3 (1) Lại có: BC  AB  AC  BC    BC  (2) Từ (1) (2)  BC 3 Nửa chu vi: p a  b  c  1  3,5 2 Áp dụng công thức Heroong ta có: S ABC  p  p  a   p  b   p  c   3,5  3,5  3  3,5  3  3,5  1  35 Câu 3: Cho ABC ngoại tiếp đường tròn tâm O , bán kính r 4cm Tính diện tích bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC biết cạnh BC 7cm, AC 8cm, AB 10cm Lời giải FB tác giả: Hà Vũ FB phản biện: Hà Thị Thanh Huyền Ta đặt: a BC 7cm; b  AC 8cm; c  AB 10cm Nửa chu vi: p a  b  c   10  12,5cm 2 S ABC  p.r 12,5.4 50cm abc 4R abc 7.8.10  R  2,8cm 4.S ABC 4.50 S ABC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 20-STRONG TEAM Câu 4: GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 BC 6 Gọi trung điểm BC M , N điểm cạnh CD cho ND 3NC Diện tích AMN là: Lời giải FB tác giả: Doãn Thịnh FB phản biện: Xuan Truong M trung điểm BC nên MB MC  BC  3 2 N điểm cạnh CD cho ND 3NC nên ND 3 , NC 1 Diện tích tam giác AMN S AMN S ABCD   SADN  S CMN  SABM  1 1   AD AB   AD DN  CM CN  AB BM  2 2  1 1  15 6 4   6 3  3 1  4 3   2 2  Câu 5:  Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm I Biết AB 6, AC 8 góc A 60 Tính diện tích IBC Lời giải FB tác giả: Doãn Thịnh FB phản biện: Xuan Truong 2 Ta có BC  AB  AC  AB AC cos A 2 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 20-STRONG TEAM GIẢI ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 – LÊ HỒNG PHONG BC BC 39 2 R  R   sin A 2sin A     Lại có A 60  BIC 120 1 13  S  IB IC sin BIC  R sin120  2 Diện tích IBC Câu 6: 1  2 2 Cho ABC Chứng minh rằng: Góc A tù hb hc Lời giải FB tác giả: Doãn Thịnh FB phản biện: Xuan Truong 1 2S 2S 2S S  aha  bhb  chc  hb  hc  2 a , b , c Ta có nên 2 2 2 Góc A góc tù nên b  c  a   b  c  a 1 b2 c2 b2  c a2 1       2 2 2 2 2 4S 4S 4S hb hc Xét hb hc S Câu Cho ABC Chứng minh rằng: S R.r.(sin A  sin B  sin C ) Lời giải FB tác giả: FB phản Xuan Truong a b c r biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung Ta có : (1); a  R sin A ; b  R sin B ; c  R sin C Mà theo định lý sin ta có: (2); S  p.r  Thay (2) vào (1) ta có: chứng minh) S R sin A  R sin B  R sin C r R.r (sin A  sin B  sin C ) (điều phải Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R 8 Tính diện tích ABC tam giác Lời giải FB tác giả: Xuan Truong FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung Gọi cạnh tam giác có độ dài a ; Áp dụng định lý Sin ta có a 2 R sin A 2.8.sin 60 8 (đơn vị độ dài); 3 S a 64.3 48 4 Diện tích tam giác ABC là: (đơn vị diện tích) o Câu Cho tam giác ABC có AB 6; AC 8 góc A 60 Tính độ dài phân giác AD góc A STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20