Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG TỔ 16 CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ Câu [Mức độ 1] Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) A : “Nhà toán học Cauchy người Ý” b) B : “ 9801 số phương” c) C : “Giải thưởng cao giới Toán học giải Nobel” Câu d) D : “Có vơ số số nguyên tố” e) E : “Tất chất khí khơng dẫn điện” [Mức độ 1] Xét hai mệnh đề sau: P : “ 120 chia hết cho chia hết cho ” Q : “ 120 chia hết cho 6.8 ” a) Phát biểu mệnh đề P Q cho biết mệnh đề hay sai b) Phát biểu mệnh đề P Q cho biết mệnh đề hay sai Câu [Mức độ 1] Lập mệnh đề đảo mệnh đề xét tính sai mệnh đề đảo đó: a) P : “Nếu x 1 x 1 ” b) Q : “Hai góc đối đỉnh nhau” Câu [Mức độ 1] Phát biểu định lý cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần” “điều kiện đủ” a) Một tam giác khơng phải tam giác có góc nhỏ 60 b) Nếu a a 25 Câu [Mức độ 1] Phát biểu định lý cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” 2 a) Tam giác ABC vuông A AB AC BC b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối 180 Câu [Mức độ 1] Xét tính – sai mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định mệnh đề đó: a) r ,3 r b) x , x x n c) n , n 2 d) n , n không chia hết cho e) n , n n không bội f) x 0, x 2 x BÀI 2: TẬP HỢP Câu [Mức độ 1] Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 A x Z | x 4 ; B x Z | x 3x x x 0 ; C x N | x Câu [Mức độ 1] Cho Câu [Mức độ 1] Cho 1 X a) A 2; 1;6;9 B x Z | x 3 ước 12 Tìm tập hợp X cho A X B ? X 1; 2; ; 1 Các cách viết sau hay sai? X b) X c) d) X e) 1 X f) 2 X Câu A x a x 6 B x x 4 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp , , với a Tìm a để hai tập hợp cho khơng có phần tử chung với Câu [Mức độ 2] Cho Câu Câu X 1, 2,3, 4, 6 X 0, 2, 4, 6, [Mức độ 2] Tìm tất tập X cho: [Mức độ 2] Dùng khoảng đoạn để biểu diễn tập sau: Câu C x | x 0 ; A a, b, c, d [Mức độ 2] a) Viết tập tập A ; m 1 A x | x 0 ; A ;5 Tìm tham số m cho B x | x 5 B a, b, c, d , e b) Tập có tập con? BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu [Mức độ 2] Tìm A B, A B, A \ B, B \ A với: A {x Z | x 4}; B {x Z | x 3x x x 3 0} Câu [Mức độ 2] Cho ba tập hợp A {x | x x 0}; B {x Z | x 4}; C {x | x x x 0} Hãy xác định tập hợp Câu Câu A B \ C A ; m 1 A 3; [Mức độ 2] Cho Tìm tham số m cho [Mức độ 2] Cho tập sau: A x | x 5 B 2;3 C x | x 2 , , A B C , A B \ C , C C , C B C Tìm Câu [Mức độ 2] Cho A B hai tập hợp Dùng biểu đồ Ven chứng minh rằng: A B \ A A B \ A A B A \ B A a) b) c) Câu [Mức độ 2] Cho tập hợp A, B hình vẽ Có tập X thỏa mãn B X A : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 [Mức độ 3] Cho tập hợp AB A x x Tìm B x x 3 A B [Mức độ 3] Khối 10 trường THPT có 440 em học sinh, có 250 em thích mơn Văn, 210 em thích Tốn, 240 em thích Anh, 65 em khơng thích mơn nào, 75 em thích mơn Hỏi số em thích ba mơn bao nhiêu? PHẦN ƠN TẬP CHƯƠNG Câu Câu [Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Hà Nội mùa thu đẹp quá! B Hà Nội thủ đô Việt Nam C Bạn có học khơng? D Đề thi mơn Tốn khó q! Câu [Mức độ 1] Cho phát biểu sau đây: "17 số ngun tố" "Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền" "Các em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C D Câu [Mức độ 2] Chọn mệnh đề mệnh đề sau x , x x A x , x x B 2 C x , x x D x , x Câu [Mức độ 2] Mệnh đề sau mệnh đề sai? A "x , x x 0" Câu Câu B "x , x x " " x , x " x D C " x , x x 0" [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 A x , x x B x , x x 2 C x , x x D x , x x [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x , x 1 x C n , n chia hết cho Câu Câu B x , x x D n , n không chia hết cho [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 A n , n 11n chia hết cho 11 B n , n chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n , 2n 0 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 0" 2 A " x : x x 0" B " x : x x 0" C " x : x x 0" D " x : x x 0" STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 [Mức độ 1] Phủ định mệnh đề: “Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hoàn ” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn B Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vô hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hoàn Câu 10 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) vô nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) có nghiệm B Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) có hai nghiệm phân biệt C Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) có nghiệm kép D Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) khơng có nghiệm Câu 11 [Mức độ 1] Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề “Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn” A Có học sinh lớp thích học mơn tốn B Mọi học sinh lớp khơng thích học mơn tốn C Có học sinh lớp khơng thích học mơn tốn D Tất học sinh lớp thích học mơn khác mơn tốn Câu 12 [Mức độ 1] Trong tập hợp sau đây, tập hợp có phần tử? x; y x x; A B C D Câu 13 [Mức độ 2] Liệt kê phần tử tập hợp A B 1; 0; 4 B B 0; 4 B x / x x x 3x 0 B 1; ;0; C D B 0;1; 4 Câu 14 [Mức độ 2] Trong tập hợp sau tập hợp tập rỗng? A x / x 1 C x / x x 0 x / 6x B D x / x x 0 x 0 Câu 15 [Mức độ 1] Tập hợp sau có tập hợp A B y C D 1; Câu 16 [Mức độ 1] Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A P P B P C P P D P P Câu 17 [Mức độ 1] Tập hợp sau có hai tập con? x; x x; y; A B C D Câu 18 [Mức độ 1] Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A A A B C A A D A A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT x; y Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 Câu 19 [Mức độ 1] Cho a, b , a b , cách viết ? a a; b a a; b a a; b A B C D a a; b 1; 2 X 1; 2;3; 4;5 ? Câu 20 [Mức độ 2] Có tất tập X thỏa mãn A B C D Câu 21 [Mức độ 1] Cho tập hợp A, B minh họa biểu đồ Ven hình sau Phần tơ đậm hình biểu diễn tập sau đây? A A B B A \ B C A B Câu 22 [Mức độ 1] Phần tơ đậm hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nào? D B \ A A B \ A B A \ B C A B D A B Câu 23 [Mức độ 2] Cho tập hợp A, B, C minh họa biểu đồ Ven hình vẽ Phần tơ màu đậm hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A B C B ; 3 5; Câu 24 [Mức độ 2] Tập A A \ C A \ B 5; 3 B ; ; C A ; 5 A ; D A B \ C C ; 2 D 3; C 4; 2 D 1;3 Tập hợp C 5; A ; ; D 5; Câu 27 [Mức độ 2] Cho tập tập hợp A A m 2 A B \ C 4;1 2;3 Câu 25 [Mức độ 2] Kết 2;1 4;3 A B Câu 26 [Mức độ 2] Cho tâ hợp C B A 2; B m; , B m 2 5; 5; Điều kiện cần đủ m cho tập hợp B C m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D m 2 Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu 28 [Mức độ 2] Cho A B A m ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 A ; m 1 B 1; , Tìm tất giá trị tham số m để B m C m 0 D m Câu 29 [Mức độ 2] Lớp 10A có 40 học sinh có 10 bạn học sinh giỏi Toán,15 bạn học sinh giỏi Lý 22 bạn không giỏi môn học hai mơn Tốn, Lý Hỏi lớp 10A có học sinh vừa giỏi Toán giỏi Lý? A 10 B 18 C D 25 Câu 30 [Mức độ 2] Một lớp học có 25 học sinh học môn tự nhiên, 24 học sinh học môn xã hội, 10 học sinh học môn tự nhiên môn xã hội, đặc biệt có học sinh chưa học hai nhóm mơn Hỏi lớp có học sinh nhóm mơn (tự nhiên xã hội) A 36 B 26 C 29 D 39 CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP BÀI 1: MỆNH ĐỀ Câu [Mức độ 1] Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: a) A : “Nhà toán học Cauchy người Ý” b) B : “ 9801 số phương” c) C : “Giải thưởng cao giới Toán học giải Nobel” d) D : “Có vơ số số nguyên tố” e) E : “Tất chất khí không dẫn điện” Lời giải FB tác giả: Đặng Hương a) A : “Nhà tốn học Cauchy khơng phải người Ý” b) B : “ 9801 số phương” c) C : “Giải thưởng cao giới Tốn học khơng phải giải Nobel” d) D : “Có hữu hạn số nguyên tố” Câu e) E : “Tồn chất khí dẫn điện” E : “Có chất khí dẫn điện” [Mức độ 1] Xét hai mệnh đề sau: P : “ 120 chia hết cho chia hết cho ” Q : “ 120 chia hết cho 6.8 ” a) Phát biểu mệnh đề P Q cho biết mệnh đề hay sai b) Phát biểu mệnh đề P Q cho biết mệnh đề hay sai Lời giải FB tác giả: Đặng Hương a) P Q : “Nếu 120 chia hết cho chia hết cho 120 chia hết cho 6.8 ” Mệnh đề P : “ 120 chia hết cho chia hết cho ” mệnh đề Mệnh đề Q : “ 120 chia hết cho 6.8 ” mệnh đề sai STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 Do mệnh đề P Q sai b) P Q : “ 120 chia hết cho chia hết cho 120 chia hết cho 6.8 ” Do mệnh đề P Q sai mệnh đề Q P nên P Q sai Câu [Mức độ 1] Lập mệnh đề đảo mệnh đề xét tính sai mệnh đề đảo đó: a) P : “Nếu x 1 x 1 ” b) Q : “Hai góc đối đỉnh nhau” Lời giải FB tác giả: Đặng Hương a) Mệnh đề đảo mệnh đề P “Nếu x 1 x 1 ” Mệnh đề sai b) Mệnh đề đảo mệnh đề Q “Hai góc đối đỉnh” Mệnh đề sai hai góc so le, đồng vị … Câu [Mức độ 1]Phát biểu định lý cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần” “điều kiện đủ” a) Một tam giác khơng phải tam giác có góc nhỏ 60 b) Nếu a a 25 Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình a) Điều kiện cần để tam giác tam giác có góc nhỏ 600 Điều kiện đủ để tam giác có góc nhỏ 60 tam giác b) Điều kiện cần để a a 25 Điều kiện đủ để a 25 a Câu [Mức độ 1] Phát biểu định lý cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần đủ” 2 a) Tam giác ABC vuông A AB AC BC b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối 180 Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình 2 a) Điều kiện cần đủ để tam giác ABC vuông A AB AC BC b) Điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối 180 Câu [Mức độ 1] Xét tính – sai mệnh đề sau lập mệnh đề phủ định mệnh đề đó: a) r ,3 r b) x , x x n c) n , n 2 d) n , n không chia hết cho e) n , n n không bội f) x 0, x 2 x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình a) A " r ,3 r " mệnh đề A " r , r 3 r " b) B " x , x x 0" mệnh đề B " x , x x 0" n c) C " n , n 2" mệnh đề sai C " n , 2n n 2" d) D " n , n không chia hết cho " mệnh đề D " n , n 18" e) E " n , n n không bội ” mệnh đề sai E " n , n3 n bội ” f) F " x 0, x F " x 0, x 2" x mệnh đề 2" x BÀI 2: TẬP HỢP Câu [Mức độ 1] Viết tập hợp sau dạng liệt kê phần tử : A x Z | x 4 ; B x Z | x 3x x x 0 ; C x N | x ước 12 Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Ta có: x x A 3; 2; 1; 0;1; 2;3 x 0 x 5 x x 2 x 3x x x 3 0 x x 0 x 1 5 B 3; 0;1; x 3 C 1; 2;3; 4; 6;12 Câu [Mức độ 1] Cho A 2; 1;6;9 B x Z | x 3 Tìm tập hợp X cho A X B ? Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Ta có: x 3 x 3 B 3; 2; 1; 0;1; 2;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Vì Câu 6;9 B nên khơng tồn tập X [Mức độ 1] Cho a) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 1 X X 1; 2; ; 1 d) X Các cách viết sau hay sai? X b) X c) 1 X f) 2 X e) Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Các cách viết đúng: a); c); d); e) Các cách viết sai: b); f) Câu A x a x 6 B x x 4 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp , , với a Tìm a để hai tập hợp cho khơng có phần tử chung với Lời giải Fb tác giả: Huong Trinh Ta có A a;6 B 1; , a A B a a 4 a 4, 5 Vì a nên Câu [Mức độ 2] Cho A ; m 1 A ;5 Tìm tham số m cho Lời giải Fb tác giả: Huong Trinh Ta có Câu ; m 1 ;5 m m X 1, 2,3, 4, 6 X 0, 2, 4, 6, [Mức độ 2] Tìm tất tập X cho: Lời giải Fb tác giả: Huong Trinh Ta gọi A 1, 2,3, 4, 6 ; B 0, 2, 4, 6, ; x X X A x A x AB X A B X B x B Theo giả thiết: Do Ta có: Câu A B 2, 4 X 2 X 4 X 2, 4 Các tập X thoả mãn là: X ; ; [Mức độ 2] Dùng khoảng đoạn để biểu diễn tập sau: A x | x 0 ; B x | x 5 ; C x | x 0 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 Ta có x 0 x 1 Suy A x | x 0 x | x 1 ; x 5 x 15 x Suy B x | x 5 x | x 6 4;6 x2 x2 x Suy Câu C x | x 0 x | x 2 2; A a, b, c, d [Mức độ 2] a) Viết tập tập B a, b, c, d , e b) Tập có tập con? Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang A a, b, c, d a b c d a, b a, c a, d a) Các tập tập hợp là: ; ; ; ; ; ; ; ; b, c ; b, d ; c, d ; a, b, c ; a, b, d ; a, c, d ; b, c, d ; a, b, c, d B a, b, c, d , e a b c d e a, b a, c b) Tập có 32 tập tập: ; ; ; ; ; ; ; ; a , d a , e b , c b , d b , e c , d c , e d , e a , b , c a , b , d a , b , e ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; a, c, d ; a, c, e ; a, d , e ; b, c, d ; b, c, e ; b, d , e ; c, d , e ; a, b, c, d ; a, b, c, e ; a, b, d , e ; a, c, d , e ; b, c, d , e ; a, b, c, d , e BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Câu [Mức độ 2] Tìm A B, A B, A \ B, B \ A với: A {x Z | x 4}; B {x Z | x 3x x x 3 0} Lời giải FB tác giả: Lê Cường Ta có A {x Z | x 4} A {x Z | x 2} A { 1, 0,1} x Z x x 0 B {x Z | x x x x 3 0} x x 0 B { 1, 0, 3} Câu Vậy A B { 1, 0,1,3}; A B { 1, 0}; A \ B {1}; B \ A {3} [Mức độ 2] Cho ba tập hợp A {x | x x 0}; B {x Z | x 4}; C {x | x x x 0} Hãy xác định tập hợp A B \ C Lời giải FB tác giả: Lê Cường STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 x A {x | x x 0} x x 0 A {1, 4} Ta có B {x Z | x 4} B {x Z | x 2} B { 1, 0,1} x C {x | x x x 0} x5 x 0 x 0 C {0,1,3} Nên A B { 1, 0,1, 4} Vậy Câu A B \ C { 1, 4} [Mức độ 2] Cho A ; m 1 A 3; Tìm tham số m cho Lời giải FB tác giả: Lê Cường Để Câu A 3; m m A 3; Vậy m [Mức độ 2] Cho tập sau: A x | x 5 B 2;3 C x | x 2 , , A B C , A B \ C , C C , C B C Tìm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh Ta có: A x | x 5 A 1;5 B 2;3 C x | x 2 C ; Do đó, A B C , A B \ C , C C , C B C xác định sau: A B 1;3 A B C ;3 A B 2;5 A B \ C 2;5 CC \ C 2; B C 2; C B C \ B C ; 2; Câu [Mức độ 2] Cho A B hai tập hợp Dùng biểu đồ Ven chứng minh rằng: A B \ A A B \ A A B A \ B A a) b) c) Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh TH1: Nếu A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 A \ B A a) A \ B A, mà A A nên A B \ A A B b) A B \ A A B c) B \ A B TH2: Nếu A B Lúc đó: a) A \ B A b) Dựa vào biểu đồ Ven ta có: A B \ A c) Dựa vào biểu đồ Ven ta có: A B \ A A B Câu [Mức độ 2] Cho tập hợp A, B hình vẽ Có tập X thỏa mãn B X A : Lời giải FB tác giả: Nguyễn Linh Ta có: B 3; 4;5 A 1; 2;3; 4;5 Lúc có tập X thỏa mãn: B X A : STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 X 1; 2 X 1; 2;3 X 1; 2; 4 X 1; 2;5 X 1; 2;3; 4 X 1; 2; 4;5 X 1; 2;3;5 X 1; 2;3; 4;5 Câu [Mức độ 3] Cho tập hợp AB A x x Tìm B x x 3 A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu Ta có: x x x A 0; x 3 x 3 x x 6 x 0 B ( ;0] [6; ) A B 0; ( ;0] [6; ) ; [6; ) A B 0; ( ;0] [6; ) Câu [Mức độ 3] Khối 10 trường THPT có 440 em học sinh, có 250 em thích mơn Văn, 210 em thích Tốn, 240 em thích Anh, 65 em khơng thích mơn nào, 75 em thích mơn Hỏi số em thích ba mơn bao nhiêu? Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu Gọi a, b, c theo thứ tự số học sinh thi mơn Văn, Tốn, Anh x số học sinh thi hai mơn Văn Tốn y số học sinh thi hai mơn Tốn Anh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 z số học sinh thi hai môn Văn Anh Số em thi mơn là: 440 65 375 Dựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình sau: (1) a x z 75 250 b x y 75 210 (2) (3) c y z 75 240 x y z a b c 75 375 (4) Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có: a b c 2( x y z ) 225 700 (5) Từ (4), (5) ta có: a b c 2(375 75 a b c) 225 700 a b c 125 Vậy có 125 học sinh thi ba mơn PHẦN ƠN TẬP CHƯƠNG Câu [Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Hà Nội mùa thu đẹp quá! B Hà Nội thủ đô Việt Nam C Bạn có học khơng? D Đề thi mơn Tốn khó q! Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Câu "Hà Nội thủ đô Việt Nam" mệnh đề câu khẳng định Câu [Mức độ 1] Cho phát biểu sau đây: "17 số nguyên tố" "Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền" "Các em cố gắng học tập thật tốt nhé!" "Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn" Hỏi có phát biểu mệnh đề? A B C Lời giải D Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Các phát biểu 1, mệnh đề câu có tính sai Câu [Mức độ 2] Chọn mệnh đề mệnh đề sau x , x x A x , x x B 2 C x , x x D x , x Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Câu Nhận thấy với số thực x ta ln có x x nên mệnh đề " x , x x " mệnh đề [Mức độ 2] Mệnh đề sau mệnh đề sai? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 A "x , x x 0" B "x , x x " " x , x " x D C " x , x x 0" Lời giải FB tác giả: Thu Nghia 2 x x x 1 x + Mệnh đề “ x , x x ” 2 + Mệnh đề “ x , x x ” sai thay x 0 ta 0 x x x 0 x x , x x + Mệnh đề “ ” 1 x x ” thay ta mệnh đề + Mệnh đề “ [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 2 A x , x x B x , x x x , x Câu C x , x x D x , x x Lời giải FB tác giả: Thu Nghia + Mệnh đề “ x , x x ” sai thay x ta mệnh đề kéo theo " 1" sai + Mệnh đề “ x , x x ” sai thay x ta mệnh đề kéo theo " 1" sai + Mệnh đề “ x , x x ” sai thay x 0 ta mệnh đề kéo theo "0 02 1" sai Câu + Mệnh đề “ x , x x ” [Mức độ 2] Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A x , x 1 x B C n , n chia hết cho x , x x D n , n không chia hết cho Lời giải FB tác giả: Thu Nghia + Mệnh đề "x , x 1 x 1" " x 1 x 1" sai thay x 1 ta "x , x x 3" + Mệnh đề sai thay x ta mệnh đề kéo theo 53 3 sai + Mệnh đề “ n , n chia hết cho 4” sai vì: 2 Với n chẵn, n 2k , k n 4k chia dư STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 2 Với n lẻ, n 2k 1, k n 4k 4k chia dư 2 + Mệnh đề “ n , n khơng chia hết cho 3” vì: 2 Với n 3k , k n 9k chia dư 2 Với n 3k 1, k n 9k 6k chia dư 2 Với n 3k 2, k n 9k 6k chia dư Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2 A n , n 11n chia hết cho 11 B n , n chia hết cho C Tồn số nguyên tố chia hết cho D n , 2n 0 Lời giải FB tác giả: Ngơ Yến Khi n 3 giá trị n 11n 44 chia hết cho 11 , nên mệnh đề “ n , n 11n chia hết cho” Số số nguyên tố số chia hết cho , nên mệnh đề “Tồn số nguyên tố chia hết cho ” mệnh đề n 2 2n 0 n n 2 nên mệnh đề “ n , 2n 0 ” Xét Xét mệnh đề “ n , n chia hết cho ” 2 Khi n 2k , k n 4k không chia hết cho 2 Khi n 2k 1, k n 4k 4k không chia hết cho Vậy mệnh đề “ n , n chia hết cho ” sai Câu [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 0" 2 A " x : x x 0" B " x : x x 0" C " x : x x 0" D " x : x x 0" Lời giải FB tác giả: Ngô Yến 2 Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x 0" " x : x x 0" Câu [Mức độ 1] Phủ định mệnh đề: “ Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn ” mệnh đề sau đây: A Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn B Có số vô tỷ số thập phân vô hạn không tuần hồn C Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn D Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn Lời giải FB tác giả: Ngô Yến Phủ định mệnh đề : “ Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn ” “ Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn.” STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 Câu 10 [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) vô nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) có nghiệm B Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) có hai nghiệm phân biệt C Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) có nghiệm kép D Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) khơng có nghiệm FB tác giả: Hoàng Ngọc Huệ Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) vô nghiệm” mệnh đề “Phương trình ax bx c 0 ( a 0 ) có nghiệm” Câu 11 [Mức độ 1] Mệnh đề sau mệnh đề phủ định mệnh đề “Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn” A Có học sinh lớp thích học mơn tốn B Mọi học sinh lớp khơng thích học mơn tốn C Có học sinh lớp khơng thích học mơn tốn D Tất học sinh lớp thích học mơn khác mơn tốn FB tác giả: Hoàng Ngọc Huệ Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề “Mọi học sinh lớp thích học mơn tốn” mệnh đề “Có học sinh lớp khơng thích học mơn tốn” Câu 12 [Mức độ 1] Trong tập hợp sau đây, tập hợp có phần tử? x; y x x; A B C D FB tác giả: Hoàng Ngọc Huệ Lời giải Tập hợp có phần tử tập hợp x Câu 13 [Mức độ 2] Liệt kê phần tử tập hợp A B 1; 0; 4 B B 0; 4 B x / x x x 3x 0 B 1; ;0; C D B 0;1; 4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan B x | x x x x 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 x 0 x x x 1 x x 2 x x x 3x 0 x 3x 0 x 1 x 0 x x 4 Ta có Do x B 0; 4 Câu 14 [Mức độ 2] Trong tập hợp sau tập hợp tập rỗng? x / 6x B x / x 1 A C x / x x 0 D x / x 2 x 0 x 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan Xét phương án Xét phương án x / x 1 x / x 1 0 x / 6x x / x Xét phương án x / x Xét phương án 2 1 x 0 x / x 1, x 1 6 x 0 x / x 2 tập rỗng x 0 x / x 1, x 3 1;3 Câu 15 [Mức độ 1] Tập hợp sau có tập hợp A B y C D 1; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan Tập rỗng tập có tập hợp Câu 16 [Mức độ 1] Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? P P A P P B P C D P P Lời giải FB tác giả: Bá Thắng Theo sách giáo khoa qui tắc viết kí hiệu bao hàm hai tập hợp phần tử tập hợp Câu 17 [Mức độ 1] Tập hợp sau có hai tập con? x; x x; y; A B C D x; y Lời giải FB tác giả: Bá Thắng Ta có tập hợp x có tập là: ; x Câu 18 [Mức độ 1] Cho tập hợp A Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A B A A C A A STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D A A Trang 18 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 Lời giải FB tác giả: Bá Thắng Theo sách giáo khoa qui tắc viết kí hiệu bao hàm hai tập hợp phần tử tập hợp Câu 19 [Mức độ 1] Cho a, b , a b , cách viết ? A a a; b B a a; b C a a; b D a a; b Lời giải FB tác giả: Loan Minh Theo sách giáo khoa quy tắc viết kí hiệu bao hàm hai tập hợp phần tử với tập hợp 1; 2 X 1; 2;3; 4;5 ? Câu 20 [Mức độ 2] Có tất tập X thỏa mãn A B C D Lời giải FB tác giả: Loan Minh Ta có tập X sau: X1 1; 2 ; X 1; 2; 3 X 1; 2; 4 ; X 1; 2; 3; 4 X 1; 2; 3; 5 ; X 1; 2; 3; 4; 5 X 1; 2; 5 ; ; ; X 1; 2; 4; 5 ; Vậy có tập hợp X thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 [Mức độ 1] Cho tập hợp A, B minh họa biểu đồ Ven hình sau Phần tơ đậm hình biểu diễn tập sau đây? A A B B A \ B C A B D B \ A Lời giải FB tác giả: Loan Minh Phần tô đậm phần chung hai tập hợp A, B nên biểu diễn tập A B Câu 22 [Mức độ 1] Phần tô đậm hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nào? A B \ A B A \ B C A B D A B Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP NG ÔN TẬP P NĂM 2022-2023 FB tác giả: Nguyễn Trinh Phần tô đậm biểu diễn phần tử thuộc tập hợp B không thuộc tập hợp A Câu 23 [Mức độ 2] Cho tập hợp A, B, C minh họa biểu đồ Ven hình vẽ Phần tơ màu đậm hình biểu diễn tập hợp sau đây? A A B C A \ C A \ B B A B \ C C D A B \ C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Phần tô đậm biểu diễn phần tử thuộc tập hợp A B , không thuộc tập hợp C ; 3 5; Câu 24 [Mức độ 2] Tập A 5; 3 ; 5 B ; 2 C D 3; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh Biểu diễn lên trục số, ta thấy ; 3 5; 5; 3 4;1 2;3 Câu 25 [Mức độ 2] Kết 2;1 4;3 A B 4; 2 C D 1;3 Lời giải FB tác giả: daothuong 4;1 2;3 x x 4;1 2;3 4;3 Ta có Câu 26 [Mức độ 2] Cho tâ hợp ; ; C A A ; Tập hợp C A 5; ; ; D 5; B 5; 5; Lời giải FB tác giả: daothuong Ta có CA x ; x x A Câu 27 [Mức độ 2] Cho tập tập hợp A A m 2 5; A 2; B m; , B m 2 Điều kiện cần đủ m cho tập hợp B C m D m 2 Lời giải FB tác giả: daothuong STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20