SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 4.BA ĐƯỜNG THẲNG CONIC TRONG MP TỌA ĐỘ TỔ 25 BÀI Câu [ Mức độ 1] Elíp ƠN TẬP BÀI – SỐ (E) : A 25 Câu [ Mức độ 2] Cho E B 10 A 2; x2 y 1 A 24 16 Câu Câu C 12 E D 24 có độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ x2 y 1 B 36 [ Mức độ 3] Phương trình tắc sở x2 y 1 C 16 E nhận điểm M 4;3 x2 y x2 y x2 y 1 1 1 A 20 B 20 C 20 [ Mức độ 1] Phương trình tắc Elip x2 y b A a x2 y2 1 B a b x2 y 1 a b b C a x2 y b D a [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho elip elip? A Câu D E có độ dài trục lớn 26 , tiêu cự 24 Độ dài trục nhỏ [ Mức độ 3] Phương trình tắc qua điểm Câu C 10 B 50 A Câu x2 y2 1 25 có độ dài trục lớn bằng: B x2 y 1 D 20 đỉnh hình chữ nhật x2 y 1 D 20 E : x y 6 Giá trị sau tiêu cự C D F 1; [ Mức độ 2] Phương trình Elip có độ dài trục lớn tiêu điểm là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2 2 2 x y 20 x y 12 A B C x y 20 D x y 12 Câu x2 y (E) : 1 16 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường elip hai điểm Câu M 5; 1 , N 1;1 Điểm K thay đổi elip ( E ) Diện tích tam giác MNK lớn A B [ Mức độ 1] Dạng tắc Hypebol là: C x2 y b A a x2 y2 1 B a b C y 2 px D y px D 18 x2 y 1 Câu 10 [ Mức độ 2] Tiêu cự Hypebol 16 12 : A B D 16 C Câu 11 [ Mức độ 2] Hypebol có nửa độ dài trục thực 4, tiêu cự 10 có phương trình tắc : x2 y 1 A 16 x2 y 1 B 16 y x2 1 C 16 x2 y 1 D 16 Câu 12 [ Mức độ 1] Định nghĩa sau định nghĩa đường parabol: P tập hợp A Cho điểm F cố định đường thẳng cố định không qua F Parabol điểm M cho khoảng cách từ M đến F khoảng cách từ M đến F F 2c, c B Cho F1 , F2 cố định với Parabol MF1 MF2 2a P tập hợp điểm M cho với a số không đổi a c F F 2c, c a c Parabol P C Cho F1 , F2 cố định với độ dài 2a không đổi M P MF1 MF2 2a tập hợp điểm M cho D Cả ba định nghĩa không định nghĩa parabol y2 x Câu 13 [ Mức độ 2] Đường thẳng đường chuẩn parabol A x x B x C Câu 14 [ Mức độ 2] Lập phương trình tắc parabol xM 2 khoảng từ M đến tiêu điểm A y 8 x B y 4 x P D biết C y x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT P x qua điểm M có hồnh độ D y 2 x Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo P : y 4 x đường thẳng d : x y 0 Gọi A, B giao điểm Câu 15 [ Mức độ 4] Cho parabol P Tìm tung độ dương điểm C P cho ABC có diện tích 12 d A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu (E) : [ Mức độ 1] Elíp x2 y2 1 25 có độ dài trục lớn bằng: A 25 C 10 B 50 D Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen x2 y E : 1 a 5 25 Từ phương trình E Do có độ dài trục lớn 2a 10 Câu [ Mức độ 2] Cho E E có độ dài trục lớn 26 , tiêu cự 24 Độ dài trục nhỏ A B 10 C 12 D 24 Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen Ta có 2a 26 a 13 2c 24 c 12 b a c 169 144 5 Độ dài trục nhỏ 2b 10 Câu [ Mức độ 3] Phương trình tắc qua điểm A 2; E có độ dài trục lớn gấp lần độ dài trục nhỏ x2 y 1 A 24 16 x2 y 1 B 36 x2 y 1 C 16 x2 y 1 D 20 Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen Gọi phương trình elip E : x2 y 1 a b2 a 4b a 4b 4 4 1 1 4b b Theo ta có: a b a 20 b 5 x2 y E : 1 20 Vậy phương trình elip STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo E M 4;3 [ Mức độ 3] Phương trình tắc nhận điểm đỉnh hình chữ nhật sở x2 y 1 A 20 x2 y x2 y 1 1 B 20 C 20 Lời giải x2 y 1 D 20 FB tác giả: Van Khuong Nguyen Gọi phương trình elip E : x2 y 1 a b2 a 4b a 4b 4 4 1 1 4b b Theo ta có: a b a 20 b 5 x2 y 1 20 Vậy phương trình elip [ Mức độ 1] Phương trình tắc Elip E : Câu x2 y b A a x2 y2 1 B a b x2 y 1 a b b C a x2 y b D a Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen x2 y 1 a b b Phương trình tắc Elip là: a Câu [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy cho elip elip? E : x y 6 Giá trị sau tiêu cự B A C D Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen Ta có Câu E : x2 y 1, dó a 6, b 2, c 2 Độ dài tiêu cự 2c 4 F 1; [ Mức độ 2] Phương trình Elip có độ dài trục lớn tiêu điểm là: 2 2 2 2 A x y 20 B x y 12 C x y 20 D x y 12 Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen Ta có: 2a 2 a b a c 12 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo x2 y 1 x y 20 Vậy phương trình Elip có dạng: Câu [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường elip điểm M 5; 1 , N 1;1 x2 y 1 16 hai Điểm K thay đổi elip ( E ) Diện tích tam giác MNK lớn B A (E) : C D 18 Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen + Ta có MN 4; MN 2 MN : x y 0 hay MN : y x 2 SKMN MN d K , MN x yo o xo yo K x ;y với o o S KMN lớn d K , MN lớn + Nhận thấy ( E ) có hai tiếp tuyến song song với MN , gọi A, B hai tiếp điểm tương ứng Khi d K , MN lớn K B xo x yo y xo 1 hay y x 16 yo yo có phương trình là: 16 Câu K x ;y + Mà tiếp tuyến o o + Từ ta có: xo yo xo 16 y o 2 xo yo 1 x 8 K ; 16 o 3 S KMN 9 [ Mức độ 1] Dạng tắc Hypebol là: x2 y b A a x2 y2 1 B a b C y 2 px D y px STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen 2 x y 1 b Dạng tắc Hypebol là: a x2 y 1 Câu 10 [ Mức độ 2] Tiêu cự Hypebol 16 12 : A B D 16 C Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen a 16 a 4 b 2 b 12 c a b c 2 Theo đề ta có: Vậy tiêu cự Hypebol 2c 4 Câu 11 [ Mức độ 2] Hypebol có nửa độ dài trục thực 4, tiêu cự 10 có phương trình tắc : x2 y 1 A 16 x2 y y x2 1 1 B 16 C 16 Lời giải x2 y 1 D 16 FB tác giả: Van Khuong Nguyen Gọi phương trình Hypebol E : x2 y2 1 a b2 a 4 a 4 b 3 2c 10 b c a c 5 Theo ta có: x2 y 1 Vậy phương trình Hypebol : 16 Câu 12 [ Mức độ 1] Định nghĩa sau định nghĩa đường parabol: P tập hợp A Cho điểm F cố định đường thẳng cố định không qua F Parabol điểm M cho khoảng cách từ M đến F khoảng cách từ M đến F F 2c, c B Cho F1 , F2 cố định với Parabol MF1 MF2 2a P tập hợp điểm M cho với a số không đổi a c F F 2c, c a c Parabol P C Cho F1 , F2 cố định với độ dài 2a không đổi M P MF1 MF2 2a tập hợp điểm M cho D Cả ba định nghĩa không định nghĩa parabol Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo FB tác giả: Van Khuong Nguyen F Định nghĩa parabol là: Cho điểm cố định đường thẳng cố định không qua F Parabol P tập hợp điểm M cho khoảng cách từ M đến F khoảng cách từ M đến (Các bạn xem lại SGK) y2 x Câu 13 [ Mức độ 2] Đường thẳng đường chuẩn parabol A x x B x C D x Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen Phương trình tắc parabol p P : y 2 px 3 x 0 Phương trình đường chuẩn Câu 14 [ Mức độ 2] Lập phương trình tắc parabol xM 2 khoảng từ M đến tiêu điểm A y 8 x B y 4 x P biết C y x P qua điểm M có hồnh độ D y 2 x Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen Phương trình tắc parabol P : y 2 px p p F ;0 xM 2 M 2; p , tiêu điểm 25 p p p 0 MF p 2 Ta có: p 1 p P : y 2 x P : y 4 x đường thẳng d : x y 0 Gọi A, B giao điểm [ Mức độ 4] Cho parabol P Tìm tung độ dương điểm C P cho ABC có diện tích 12 d Vậy phương trình tắc Câu 15 A B C D Lời giải FB tác giả: Van Khuong Nguyen P A 4; ; B 1; AB (1 4)2 ( 4) 45 Ta có: d cắt Độ dài C P C c ; 2c Diện tích tam giác ABC : S ABC d (C;AB) AB d (C;d) AB 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 2c 2c 45 12 c c 4 c 2 c 3 2 ( 1) Vậy tung độ điểm C dương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang