SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI 4.BA ĐƯỜNG THẲNG CONIC TRONG MP TỌA ĐỘ TỔ 25 BÀI Câu [ Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc elip? x2 y 1 A Câu Câu D y 2 x x2 y2 1 C 25 x2 y 1 D 100 64 3;0 , 3;0 hai tiêu [ Mức độ 2] Phương trình sau tắc elip có hai đỉnh x2 y 1 A x2 y 1 B x2 y 1 C x2 y2 1 A 324 144 x2 y 1 B 81 36 x2 y2 1 C 324 144 2;0 , 2;0 ? x2 y 1 D [ Mức độ 1] Phương trình tắc hypebol có độ dài trục thực 2a 18 độ dài trục ảo 2b 12 x2 y 1 D 81 36 x2 y2 1 [ Mức độ 2] Hypebol có phương trình tắc 64 16 có tiêu cự A Câu x2 y 1 C x2 y 1 B 16 25 điểm Câu x2 y 0 B [ Mức độ 1] Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 10, trục bé là: x2 y2 1 A 25 16 Câu ÔN TẬP BÀI – SỐ B C [ Mức độ 2] Phương trình tắc hypebol có hai đỉnh 7;0 , 7;0 D 5;0 , 5;0 hai tiêu điểm là: x2 y2 1 A 25 24 x2 y2 1 B 25 49 x2 y 1 C 49 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT x2 y2 1 D 25 24 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 5 F ;0 [ Mức độ 1] Phương trình tắc parabol có tiêu điểm A y 5 x Câu B y 10 x [ Mức độ 1] Parabol P A x 0 Câu y2 x C D y 5 x có phương trình tắc y 8 x có phương trình đường chuẩn B x 0 D y 0 C x 0 [ Mức độ 2] Phương trình phương trình tắc parabol có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn 6? A y 12 x B y 24 x C y 6 x D y 12 x x2 y 1 Câu 10 [ Mức độ 2] Cho elip có phương trình tắc 100 36 Khẳng định sau sai? A Trục lớn elip có độ dài 20 B Trục bé elip có độ dài 12 F 8;0 F2 8;0 C Các điểm , tiêu điểm elip A 0; 10 A 0;10 D Hai điểm đỉnh elip Câu 11 [ Mức độ 3] Phương trình tắc elip có tiêu điểm F2 1;0 qua điểm M 2; là: x2 y 1 A x2 y 1 2 2 B x y 1 C D x y 1 P có phương trình tắc dạng y 2 px p P qua điểm Câu 12 [ Mức độ 3] Cho parabol A 2; Điểm M x; y thuộc P , nằm phía trục hoành cách tiêu điểm P khoảng Tính giá trị biểu thức T x y A 6 B T x y 6 C 54 D 2 Câu 13 [ Mức độ 4] Trong vẽ thiết kế, vịm thống hình nửa hình elip có chiều rộng A1 A2 240 cm chiều cao OB1 60 cm Tính chiều cao h thống điểm C có hình chiếu vng góc lên trục A1 A2 cách điểm O điểm đế thống 75cm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 15 39 8775 15 231 cm cm cm A B C D 47 cm Câu 14 [ Mức độ 4] Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hypebol có phương trình x2 y 1 36 100 Biết chiều cao tháp 210 m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp Tính bán kính bán kính đáy tháp A r 30 m , R 6 197 m C r 3 445 m , R 3 445 m B r 30 m , R 60 m D r 80 19 m , R 233,12 m Câu 15 [ Mức độ 4] Một cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m nâng đỡ thẳng đứng treo từ cáp xuống, dài dài 60 m , ngắn 20 m , cách 10 m Tính độ dài cách điểm cầu 30 m A 35 m B 40 m C 10 m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 30 m Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [ Mức độ 1] Trong phương trình sau, phương trình phương trình tắc elip? x2 y 1 A x2 y 0 B x2 y 1 C D y 2 x Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui x2 y2 1 a b 0 b Phương trình tắc elip có dạng a với Câu [ Mức độ 1] Phương trình tắc elip có độ dài trục lớn 10, trục bé là: x2 y2 1 A 25 16 x2 y 1 B 16 25 x2 y2 1 C 25 Lời giải x2 y 1 D 100 64 FB tác giả: Phuong Thao Bui 10 a 5 b 4 2 Ta có x2 y2 1 Vậy phương trình tắc elip 25 16 Câu [ Mức độ 2] Phương trình sau tắc elip có hai đỉnh điểm 3;0 , 3;0 hai tiêu 2;0 , 2;0 ? x2 y 1 A x2 y 1 B x2 y 1 C Lời giải x2 y 1 D FB tác giả: Phuong Thao Bui 2 Ta có a 3 c 2 b a c x2 y 1 Vậy phương trình tắc elip Câu [ Mức độ 1] Phương trình tắc hypebol có độ dài trục thực 2a 18 độ dài trục ảo 2b 12 x2 y2 1 A 324 144 x2 y 1 B 81 36 x2 y2 1 C 324 144 Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT x2 y 1 D 81 36 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo FB tác giả: Phuong Thao Bui x2 y 1 Ta có a 9 b 6 phương trình tắc hypebol 81 36 Câu x2 y2 1 [ Mức độ 2] Hypebol có phương trình tắc 64 16 có tiêu cự A B C D Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui 2 Ta có a 8, b 4 c a b 4 Tiêu cự hypebol F1 F2 2c 8 Câu [ Mức độ 2] Phương trình tắc hypebol có hai đỉnh 7;0 , 7;0 5;0 , 5;0 hai tiêu điểm là: x2 y2 1 A 25 24 x2 y2 1 B 25 49 x2 y 1 C 49 25 Lời giải x2 y2 1 D 25 24 FB tác giả: Phuong Thao Bui 2 Ta có a 5 c 7 b c a 2 x2 y2 1 Vậy phương trình tắc hypebol 25 24 Câu 5 F ;0 [ Mức độ 1] Phương trình tắc parabol có tiêu điểm 2 A y 5 x B y 10 x y2 x C Lời giải D y 5 x FB tác giả: Phuong Thao Bui 5 F ;0 p p 5 2 Parabol có tiêu điểm Vậy parabol có phương trình y 10 x Câu [ Mức độ 1] Parabol A x 0 P có phương trình tắc y 8 x có phương trình đường chuẩn B x 0 C x 0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT D y 0 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui Parabol có Câu p 8 p 4 p 2 Vậy phương trình đường chuẩn x 0 [ Mức độ 2] Phương trình phương trình tắc parabol có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn 6? A y 12 x B y 24 x C y 6 x Lời giải D y 12 x FB tác giả: Phuong Thao Bui p p F ;0 x p , nên khoảng cách từ tiêu điểm Parabol có tiêu điểm đường chuẩn đến đường chuẩn p 6 Vậy phương trình tắc parabol y 2 px 12 x x2 y 1 Câu 10 [ Mức độ 2] Cho elip có phương trình tắc 100 36 Khẳng định sau sai? A Trục lớn elip có độ dài 20 B Trục bé elip có độ dài 12 F 8;0 F2 8;0 C Các điểm , tiêu điểm elip A 0; 10 A 0;10 D Hai điểm đỉnh elip Lời giải FB tác giả: Phuong Thao Bui A 10;0 , A2 10;0 , B1 0; , B2 0;6 Ta có a 10; b 6; c 8 nên có đỉnh nên đáp án D khẳng định sai Câu 11 [ Mức độ 3] Phương trình tắc elip có tiêu điểm F2 1;0 qua điểm M 2; là: x2 y 1 A 2 B x y 1 x2 y 1 C Lời giải 2 D x y 1 FB tác giả: Phuong Thao Bui STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo x2 y2 E là: a b 1 với a b ; c a b Ta có phương trình tắc M 2; F 1;0 nên ta có Elip có tiêu điểm qua điểm c 1 2 2 a b 1 a b 4 2 2 2 20b 4b 5b 5b a 5b 1 20b 4a 5a b a b a b b 4 5b 19b 0 b Câu 12 [ Mức độ 3] Cho parabol A 2; Điểm M x; y P a 5 b 4 có phương trình tắc dạng thuộc y 2 px p P , nằm phía trục hồnh P qua điểm cách tiêu điểm P khoảng Tính giá trị biểu thức T x y B T x y 6 A 6 C 54 Lời giải D 2 FB tác giả: Phuong Thao Bui Do Vậy P qua điểm A 2; P Điểm có tiêu điểm M x; y thuộc F 2;0 42 2 p.2 p 4 P , nằm phía trục hoành MF 5 x, y y 8 x y 8 x 2 x y 5 x x x 25 y 8 x y 8 x x x x 21 0 x 3 x 3 y 2 T x y 6 Câu 13 [ Mức độ 4] Trong vẽ thiết kế, vịm thống hình nửa hình elip có chiều rộng A1 A2 240 cm chiều cao OB1 60 cm Tính chiều cao h thống điểm C có hình chiếu vng góc lên trục A1 A2 cách điểm O điểm đế thống 75cm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM 15 39 cm A Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo 8775 cm B 15 231 cm C Lời giải D 47 cm FB tác giả: Phuong Thao Bui Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, ta có a 240 120 , b 60 x2 y2 1 phương trình tắc E là: 1202 602 752 y2 y 39 8775 15 39 y2 y 2 C 75; y E 120 60 60 64 Điểm (cm) Câu 14 [ Mức độ 4] Một tháp làm nguội nhà máy có mặt cắt hình hypebol có phương trình x2 y 1 36 100 Biết chiều cao tháp 210 m khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp Tính bán kính bán kính đáy tháp A r 30 m , R 6 197 m C r 3 445 m , R 3 445 m B r 30 m , R 60 m r D Lời giải 80 19 m , R 233,12 m FB tác giả: Phuong Thao Bui STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Gọi r , R bán kính bán kính đáy tháp Ta tính khoảng cách từ tháp đến tâm đối xứng hypebol 70m, khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy tháp 140m Thay tọa độ điểm M r ;70 N R ;140 vào phương trình hypebol ta r 702 1 r 30 42, 43 m 36 100 R 1402 1 R 6 197 84, 21 m 36 100 Câu 15 [ Mức độ 4] Một cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 120 m nâng đỡ thẳng đứng treo từ cáp xuống, dài dài 60 m , ngắn 20 m , cách 10 m Tính độ dài cách điểm cầu 30 m A 35 m B 40 m C 10 m Lời giải D 30 m FB tác giả: Phuong Thao Bui 1 Ta chọn hệ tọa độ Oxy hình vẽ, cho parabol có phương trình tắc y 2 px STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo M 40;60 Do parabol qua ta có 60 2 p.40 p 45 Điểm N x ;30 P 302 2.45.x x 10 Vậy độ dài cách điểm cầu 30 m 10 20 30 m STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10