Bài 2 ôn tập số 4

SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP TỌA ĐỘ TỔ 25 BÀI Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: ÔN TẬP BÀI – SỐ  x   4t d :  t    y 4  2t [Mức độ 1] Cho đường Vectơ sau vectơ phương d ?     a   1;  a   2;  a  4;   a   1;  A B C D [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng qua điểm  n  3;  là: A  2;  1 có vectơ pháp tuyến A  x     y   0 B  x     y  1 0 C  x     y  1 0 D   x     y  1 0 [Mức độ 1] Đường thẳng d qua hai điểm   n   2;  n   1;1 A B A  1;   C B   1;    n  0;  có vectơ pháp tuyến  n  1;1 D [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 :  x  y  2022 0  : x  y  2023 0 A Cắt khơng vng góc với B Trùng C Vng góc với D Song song với [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua  x 2  3t  A  y   t  x 3  t  B  y   2t  x 3  2t  C  y   t  x 3  t  D  y   2t M  3;  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT có VTCP  u  2;   Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 6: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo A 3;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm  đường thẳng d : x  y  0 Phương trình đường thẳng  vng góc với d qua điểm A  3;   A x  y  10 0 Câu 7: C 3x  y  0 song song với D x  y  13 0 B hA 2 C hA  D hA 7 B 45 C 60 D 135 A  3;6  , B (0;  2), C  4;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC A x  y  24 0 Câu 11: M  2;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tính góc hai đường thẳng d : x  y  2022 0 d  :  3x  y  2023 0 A 30 Câu 10: B 3x  y  0 D x  y  0 A 2;  , B  1;  , C   3;  1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với  Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC A hA 1 Câu 9: C x  y  0 [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua đường thẳng d : x  y  0 A  x  y  17 0 Câu 8: B x  y  0 B x  y  24 0 C x  y  12 0 D x  y  39 0 A 3;5 [Mức độ 3] Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm   đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d biết khoảng cách từ A đến đường thẳng  10 Câu 12: A x  y  22 0 B x  y  0 C x  y  22 0 x  y  0 D x  y  0 3x  y  14 0 A 1;3 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y  0 điểm   Lập phương trình đường thẳng qua A cắt đường thẳng  điểm B cho AB 2 Câu 13: A x  y  0 x  y  20 0 B x  y  0 x  y  10 0 C x  y  0 x  y  10 0 D x  y  0 x  y  20 0 H  1;1 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm  , chân D 2;0  M  3;  1 đường cao hạ từ điểm A điểm  trung điểm cạnh AB điểm Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC A x  y  0 B x  y  0 C x  y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x  y  0 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Câu 14: [Mức độ 3] Chuyển động vật thể thể mặt phẳng Oxy Vật thể khởi hành  A  1;3 v  20;30  từ điểm chuyển động thẳng với vectơ vận tốc Khi thời điểm t 3 vật thể ví trí có toạ độ A Câu 15:  21;33 B  60;90  C  61;93 D  23;39  [Mức độ 3] Trong khu vực nội đô Thành Phố Hà Nội, ta chọn hệ trục toạ độ Oxy hai xa lộ vng góc với tâm O ngã tư đơn vị độ dài trục tương ứng 1km Trường đại học Bách Khoa Hà Nội toạ độ T  2;  Một người chạy xe Taxi đường Phạm Hùng có dạng phương trình đường thẳng  : x  y  0 Tính khoảng cách ngắn người trường đại học Bách Khoa để người xác định vị trí tối ưu A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  x   4t d :  t   y   t  [Mức độ 1] Cho đường Vectơ sau vectơ phương d ?     a   1;  a   2;  a  4;   a   1;  A B C D Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán d Dựa vào   Câu 2:  a  4;   ta có VTCP: [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng qua điểm  n  3;  là: A  2;  1 có vectơ pháp tuyến A  x     y   0 B  x     y  1 0 C  x     y  1 0 D   x     y  1 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán Đường thẳng qua điểm A  2;  1 có vectơ pháp tuyến  n  3;  có phương trình :  x     y  1 0 Câu 3: [Mức độ 1] Đường thẳng d qua hai điểm   n   2;  n   1;1 A B A  1;   C B   1;    n  0;  có vectơ pháp tuyến  n  1;1 D Lời giải A 1;  B  1;  Đường thẳng d qua hai điểm   phương  n  1;1 Từ ta chọn VTPT Câu 4: FB tác giả: Thầy Hải Toán  AB   2;  nên nhận làm vectơ [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 :  x  y  2022 0  : x  y  2023 0 A Cắt khơng vng góc với B Trùng C Vng góc với D Song song với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán 1 2022   Ta có tỉ lệ  2023 suy hai đường thẳng song song Câu 5:  M  3;  1 u  2;   d [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng qua có VTCP  x 2  3t  A  y   t  x 3  t  B  y   2t  x 3  2t  C  y   t  x 3  t  D  y   2t Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán M 3;  1 Đường thẳng d qua  có VTCP Câu 6:  u  1;    x 3  t  có phương trình  y   2t A 3;   [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm  đường thẳng d : x  y  0 Phương trình đường thẳng  vng góc với d qua điểm A  3;   A x  y  10 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Tốn Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến  nd  2;  1  nd  2;  1 Vì đường thẳng  vng góc với d nên đường thẳng  nhận phương  n  1; Do đó,  có vectơ pháp tuyến    làm vectơ A 3;   Mặt khác,  qua  nên có phương trình tổng qt là: 1 x  3   y   0  x  y  0 Vậy phương trình đường thẳng  x  y  0 Câu 7: [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua đường thẳng d : x  y  0 A  x  y  17 0 B 3x  y  0 M  2;   C 3x  y  0 song song với D x  y  13 0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT FB tác giả: Thầy Hải Toán Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Vì đường thẳng cần lập song song với d : x  y  0 nên phương trình có dạng 3x  y  m 0  m   Do đường thẳng qua điểm M  2;   nên 3.2   m 0  m  Vậy phương trình đường thẳng cần lập 3x  y  0 Câu 8: A 2;  , B  1;  , C   3;  1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với  Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC A hA 1 B hA 2 C hA  D hA 7 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán  BC   4;  3 PTTQ BC: 3x  y  0 3.2  4.4  hA d  A; BC   1 2    4 Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tính góc hai đường thẳng d : x  y  2022 0 d  :  3x  y  2023 0 A 30 B 45 C 60 D 135 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán   nd  2;  1 , nd '   3;  1 Gọi  góc tạo hai vectơ pháp tuyến hai đường thẳng   nd nd  5 cos       10 nd nd    1350 Suy góc hai đường thẳng 45 Câu 10: A  3;6  , B (0;  2), C  4;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC A x  y  24 0 B x  y  24 0 C x  y  12 0 D x  y  39 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán  Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC  M (2; 0) ; AM (  1;  6)  A 3;6 n  6;  1   Đường thẳng AM qua có VTPT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo x   y      0  x  y  12 0 PTTQ AM : Câu 11: A 3;5 [Mức độ 3] Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm   đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng  song song với đường thẳng d biết khoảng cách từ A đến đường thẳng  10 A x  y  22 0 B x  y  0 C x  y  22 0 x  y  0 D x  y  0 3x  y  14 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán x  y  c 0  c 2  Đường thẳng  //d nên có phương trình là: d  A,    10  Vì  3.5  c 32  12  c  12 10   10  c  12 10    c  12  10  c 22   c 2  l  Vậy có đường thẳng thỏa mãn yêu cầu toán là: x  y  22 0 Câu 12: A 1;3 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  : x  y  0 điểm   Lập phương trình đường thẳng qua A cắt đường thẳng  điểm B cho AB 2 A x  y  0 x  y  20 0 B x  y  0 x  y  10 0 C x  y  0 x  y  10 0 D x  y  0 x  y  20 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán Gọi điểm B (2t  1; t )  , AB 2  4t  (t  3) 2  t 1  B  3;1   t 1  B  ;      5 Tìm diểm  Với B  3;1 ta có phương trình đường thẳng AB : x  y  0  1 B ;  Với  5  ta có phương trình đường thẳng AB : x  y  10 0 Câu 13: H  1;1 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm  , chân D 2;0  M  3;  1 đường cao hạ từ điểm A điểm  trung điểm cạnh AB điểm Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC A x  y  0 B x  y  0 C x  y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x  y  0 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải Tác giả: Thầy Hải Toán A M B H C D  n  1;3 H , D Đường cao AD qua hai điểm nên có VTPT phương trình AD : x  y  0 D 2;0  Ta lại có BC  AD BC qua điểm  nên BC : x  y  0 Giả sử A   3a ; a   AD B  b ;3b    BC    1 M ;   2  trung điểm AB nên ta có hệ phương trình: Vì    3   3a  b 2         a  3b  2          3a  b    a  3b 5 a 2  b 1 Từ suy A   4;  , B  1;  3  A   4;  HB  2;   AC Do đường thẳng chứa cạnh qua điểm nhận vectơ làm VTPT nên có phương trình x  y  0 Câu 14: [Mức độ 3] Chuyển động vật thể thể mặt phẳng Oxy Vật thể khởi hành  A  1;3 v  20;30  từ điểm chuyển động thẳng với vectơ vận tốc Khi thời điểm t 3 vật thể vị trí có toạ độ A  21;33 B  60;90  C  61;93 D  23;39  Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán  A  1;3 v  20;30  Ta có vật thể chuyển động thẳng đường thẳng qua điểm nhận làm  x 1  20t  vtcp có phương trình tham số  y 3  30t  x 1  20.3 61  t  Tại thời điểm vật thể vị trí toạ độ là:  y 3  30.3 93 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 15: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo [Mức độ 3] Trong khu vực nội đô Thành Phố Hà Nội, ta chọn hệ trục toạ độ Oxy hai xa lộ vng góc với tâm O ngã tư đơn vị độ dài trục tương ứng 1km Trường đại học Bách Khoa Hà Nội toạ độ T  2;  Một người chạy xe Taxi đường Phạm Hùng có dạng phương trình đường thẳng  : x  y  0 Tính khoảng cách ngắn người trường đại học Bách Khoa để người xác định vị trí tối ưu A B C D Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Tốn Ta có khoảng cách ngắn từ người đến trường ĐH Bách Khoa khoảng cách từ điểm T  2;  đến đường thẳng  : x  y  0 : d  T ;    3.2  4.4  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 4 4  km  Trang