SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP TỌA ĐỘ TỔ 25 BÀI Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: ÔN TẬP BÀI – SỐ x 4t d : t y 4 2t [Mức độ 1] Cho đường Vectơ sau vectơ phương d ? a 1; a 2; a 4; a 1; A B C D [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng qua điểm n 3; là: A 2; 1 có vectơ pháp tuyến A x y 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 1 0 [Mức độ 1] Đường thẳng d qua hai điểm n 2; n 1;1 A B A 1; C B 1; n 0; có vectơ pháp tuyến n 1;1 D [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : x y 2022 0 : x y 2023 0 A Cắt khơng vng góc với B Trùng C Vng góc với D Song song với [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng d qua x 2 3t A y t x 3 t B y 2t x 3 2t C y t x 3 t D y 2t M 3; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT có VTCP u 2; Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 6: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo A 3; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d : x y 0 Phương trình đường thẳng vng góc với d qua điểm A 3; A x y 10 0 Câu 7: C 3x y 0 song song với D x y 13 0 B hA 2 C hA D hA 7 B 45 C 60 D 135 A 3;6 , B (0; 2), C 4; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC A x y 24 0 Câu 11: M 2; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tính góc hai đường thẳng d : x y 2022 0 d : 3x y 2023 0 A 30 Câu 10: B 3x y 0 D x y 0 A 2; , B 1; , C 3; 1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC A hA 1 Câu 9: C x y 0 [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua đường thẳng d : x y 0 A x y 17 0 Câu 8: B x y 0 B x y 24 0 C x y 12 0 D x y 39 0 A 3;5 [Mức độ 3] Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d biết khoảng cách từ A đến đường thẳng 10 Câu 12: A x y 22 0 B x y 0 C x y 22 0 x y 0 D x y 0 3x y 14 0 A 1;3 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y 0 điểm Lập phương trình đường thẳng qua A cắt đường thẳng điểm B cho AB 2 Câu 13: A x y 0 x y 20 0 B x y 0 x y 10 0 C x y 0 x y 10 0 D x y 0 x y 20 0 H 1;1 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm , chân D 2;0 M 3; 1 đường cao hạ từ điểm A điểm trung điểm cạnh AB điểm Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC A x y 0 B x y 0 C x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x y 0 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Câu 14: [Mức độ 3] Chuyển động vật thể thể mặt phẳng Oxy Vật thể khởi hành A 1;3 v 20;30 từ điểm chuyển động thẳng với vectơ vận tốc Khi thời điểm t 3 vật thể ví trí có toạ độ A Câu 15: 21;33 B 60;90 C 61;93 D 23;39 [Mức độ 3] Trong khu vực nội đô Thành Phố Hà Nội, ta chọn hệ trục toạ độ Oxy hai xa lộ vng góc với tâm O ngã tư đơn vị độ dài trục tương ứng 1km Trường đại học Bách Khoa Hà Nội toạ độ T 2; Một người chạy xe Taxi đường Phạm Hùng có dạng phương trình đường thẳng : x y 0 Tính khoảng cách ngắn người trường đại học Bách Khoa để người xác định vị trí tối ưu A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: x 4t d : t y t [Mức độ 1] Cho đường Vectơ sau vectơ phương d ? a 1; a 2; a 4; a 1; A B C D Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán d Dựa vào Câu 2: a 4; ta có VTCP: [Mức độ 1] Phương trình đường thẳng qua điểm n 3; là: A 2; 1 có vectơ pháp tuyến A x y 0 B x y 1 0 C x y 1 0 D x y 1 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán Đường thẳng qua điểm A 2; 1 có vectơ pháp tuyến n 3; có phương trình : x y 1 0 Câu 3: [Mức độ 1] Đường thẳng d qua hai điểm n 2; n 1;1 A B A 1; C B 1; n 0; có vectơ pháp tuyến n 1;1 D Lời giải A 1; B 1; Đường thẳng d qua hai điểm phương n 1;1 Từ ta chọn VTPT Câu 4: FB tác giả: Thầy Hải Toán AB 2; nên nhận làm vectơ [Mức độ 1] Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : x y 2022 0 : x y 2023 0 A Cắt khơng vng góc với B Trùng C Vng góc với D Song song với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán 1 2022 Ta có tỉ lệ 2023 suy hai đường thẳng song song Câu 5: M 3; 1 u 2; d [Mức độ 1] Phương trình tham số đường thẳng qua có VTCP x 2 3t A y t x 3 t B y 2t x 3 2t C y t x 3 t D y 2t Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán M 3; 1 Đường thẳng d qua có VTCP Câu 6: u 1; x 3 t có phương trình y 2t A 3; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d : x y 0 Phương trình đường thẳng vng góc với d qua điểm A 3; A x y 10 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Tốn Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến nd 2; 1 nd 2; 1 Vì đường thẳng vng góc với d nên đường thẳng nhận phương n 1; Do đó, có vectơ pháp tuyến làm vectơ A 3; Mặt khác, qua nên có phương trình tổng qt là: 1 x 3 y 0 x y 0 Vậy phương trình đường thẳng x y 0 Câu 7: [Mức độ 2] Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua đường thẳng d : x y 0 A x y 17 0 B 3x y 0 M 2; C 3x y 0 song song với D x y 13 0 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT FB tác giả: Thầy Hải Toán Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Vì đường thẳng cần lập song song với d : x y 0 nên phương trình có dạng 3x y m 0 m Do đường thẳng qua điểm M 2; nên 3.2 m 0 m Vậy phương trình đường thẳng cần lập 3x y 0 Câu 8: A 2; , B 1; , C 3; 1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC A hA 1 B hA 2 C hA D hA 7 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán BC 4; 3 PTTQ BC: 3x y 0 3.2 4.4 hA d A; BC 1 2 4 Câu 9: [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , tính góc hai đường thẳng d : x y 2022 0 d : 3x y 2023 0 A 30 B 45 C 60 D 135 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán nd 2; 1 , nd ' 3; 1 Gọi góc tạo hai vectơ pháp tuyến hai đường thẳng nd nd 5 cos 10 nd nd 1350 Suy góc hai đường thẳng 45 Câu 10: A 3;6 , B (0; 2), C 4; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến AM tam giác ABC A x y 24 0 B x y 24 0 C x y 12 0 D x y 39 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC M (2; 0) ; AM ( 1; 6) A 3;6 n 6; 1 Đường thẳng AM qua có VTPT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo x y 0 x y 12 0 PTTQ AM : Câu 11: A 3;5 [Mức độ 3] Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d biết khoảng cách từ A đến đường thẳng 10 A x y 22 0 B x y 0 C x y 22 0 x y 0 D x y 0 3x y 14 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán x y c 0 c 2 Đường thẳng //d nên có phương trình là: d A, 10 Vì 3.5 c 32 12 c 12 10 10 c 12 10 c 12 10 c 22 c 2 l Vậy có đường thẳng thỏa mãn yêu cầu toán là: x y 22 0 Câu 12: A 1;3 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x y 0 điểm Lập phương trình đường thẳng qua A cắt đường thẳng điểm B cho AB 2 A x y 0 x y 20 0 B x y 0 x y 10 0 C x y 0 x y 10 0 D x y 0 x y 20 0 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán Gọi điểm B (2t 1; t ) , AB 2 4t (t 3) 2 t 1 B 3;1 t 1 B ; 5 Tìm diểm Với B 3;1 ta có phương trình đường thẳng AB : x y 0 1 B ; Với 5 ta có phương trình đường thẳng AB : x y 10 0 Câu 13: H 1;1 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm , chân D 2;0 M 3; 1 đường cao hạ từ điểm A điểm trung điểm cạnh AB điểm Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC A x y 0 B x y 0 C x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x y 0 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo Lời giải Tác giả: Thầy Hải Toán A M B H C D n 1;3 H , D Đường cao AD qua hai điểm nên có VTPT phương trình AD : x y 0 D 2;0 Ta lại có BC AD BC qua điểm nên BC : x y 0 Giả sử A 3a ; a AD B b ;3b BC 1 M ; 2 trung điểm AB nên ta có hệ phương trình: Vì 3 3a b 2 a 3b 2 3a b a 3b 5 a 2 b 1 Từ suy A 4; , B 1; 3 A 4; HB 2; AC Do đường thẳng chứa cạnh qua điểm nhận vectơ làm VTPT nên có phương trình x y 0 Câu 14: [Mức độ 3] Chuyển động vật thể thể mặt phẳng Oxy Vật thể khởi hành A 1;3 v 20;30 từ điểm chuyển động thẳng với vectơ vận tốc Khi thời điểm t 3 vật thể vị trí có toạ độ A 21;33 B 60;90 C 61;93 D 23;39 Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Toán A 1;3 v 20;30 Ta có vật thể chuyển động thẳng đường thẳng qua điểm nhận làm x 1 20t vtcp có phương trình tham số y 3 30t x 1 20.3 61 t Tại thời điểm vật thể vị trí toạ độ là: y 3 30.3 93 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 15: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo [Mức độ 3] Trong khu vực nội đô Thành Phố Hà Nội, ta chọn hệ trục toạ độ Oxy hai xa lộ vng góc với tâm O ngã tư đơn vị độ dài trục tương ứng 1km Trường đại học Bách Khoa Hà Nội toạ độ T 2; Một người chạy xe Taxi đường Phạm Hùng có dạng phương trình đường thẳng : x y 0 Tính khoảng cách ngắn người trường đại học Bách Khoa để người xác định vị trí tối ưu A B C D Lời giải FB tác giả: Thầy Hải Tốn Ta có khoảng cách ngắn từ người đến trường ĐH Bách Khoa khoảng cách từ điểm T 2; đến đường thẳng : x y 0 : d T ; 3.2 4.4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT 4 4 km Trang