SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TỔ 25 BÀI Câu Oxy a [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ vectơ 4i j A Câu 4;3 Câu Câu C 3; D 3; B 12;10 C D 2; B 4; C 2;6 D 2;7 A 4;5 B 0;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , tọa độ trung điểm I AB A Câu 4; 3 Oxy , cho hai điểm A 3; B 1;1 Tọa độ vectơ [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ AB A Câu B a 4; b 3; Oxy [Mức độ , cho vectơ vectơ Tích vơ 1] Trong mặt phẳng tọa độ hướng a.b A 22 Câu ÔN TẬP BÀI – SỐ 3;5 B 4;8 C 4; D 2; a a1 ; a2 b b1 ; b2 Oxy [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , hai vectơ phương A a1b1 a2b2 0 B a1b1 a2b2 0 A 14; 17 B C a1b2 a2b1 0 D a1b2 a2b1 0 a 4; 1 b 2;5 Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ vectơ Tọa độ vectơ 2a 3b 2; 17 C 2;15 D 14;15 A 3; B 1;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với , C 4; tọa độ điểm D A 2;8 B 2; C 6; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 6;8 Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo a 4; 3 b m;8 [Mức độ2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ Tìm m để hai vectơ a, b vng góc A m 5 Câu B m 6 C m 4 D m 3 u 2; 1 v 3; 1 Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ Góc hai u, v vectơ B 60 C 90 A 45 D 135 A 2; B 5;1 Câu 10 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C nằm trục tung cho tam giác ABC vuông A A C 0; B C 5; C C 0; D C 0; A 2; B 3; 1 Câu 11 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm M nằm trục hồnh cho A, B, M thẳng hàng 4 0; A 16 ;0 B ;0 C D 0;1 A 1; B 1; Câu 12 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , C 6; 1 Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC 12 ; A 5 5 ; B 3 8 ; C 5 D 2; 1 A 2;3 Câu 13 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho hình bình hành ABCD có tâm I 1;1 K 1; Biết điểm nằm đường thẳng AB điểm D có hồnh độ gấp đơi tung độ Tính xD yB A B C D A 1;0 , B 5;0 Câu 14 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm hồnh độ điểm M cho AMB 60 MB 2 17 13 A 17 B 13 C 3 D 3 A 2;1 B xB ; y B Câu 15 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm Lấy điểm nằm trục C xC ; yC hoành có hồnh độ khơng âm điểm trục tung có tung độ dương cho tam giác ABC vng A Biết diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn Tính yB yC A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ vectơ a 4i j A Câu 4;3 B 4; 3 C 3; Oxy , cho vectơ [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ hướng a.b A 22 B 12;10 D a 4; 3; FB tác giả: Trần Minh Đức b 3; vectơ Tích vơ D C FB tác giả: Trần Minh Đức Câu A 3; B 1;1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ vectơ AB A 2; B 4; C 2;6 D 2;7 FB tác giả: Trần Minh Đức Câu A 4;5 B 0;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , tọa độ trung điểm I AB A Câu B 4;8 C 4; [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hai vectơ A Câu 3;5 a1b1 a2b2 0 B a1b1 a2b2 0 14; 17 B 2; 17 C a 4; 1 2; FB tác giả: Trần Minh Đức b b1 ; b2 phương a a1 ; a2 C a1b2 a2b1 0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ vectơ 2a 3b A D D a1b2 a2b1 0 FB tác giả: Trần Minh Đức b 2;5 vectơ Tọa độ 2;15 D 14;15 FB tác giả: Trần Minh Đức Câu A 3; B 1;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với , C 4; tọa độ điểm D A 2;8 B 2; C 6; D a 4; 3 Oxy , cho hai vectơ [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ vectơ a, b vng góc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Câu 6;8 FB tác giả: Trần Minh Đức b m;8 Tìm m để hai Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo m m A B C m 4 D m 3 Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u, v vectơ u 2; 1 FB tác giả: Trần Minh Đức v 3; 1 Góc hai A 45 B 60 C 90 D 135 FB tác giả: Trần Minh Đức A 2; B 5;1 Câu 10 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C nằm trục tung cho tam giác ABC vuông A A C 0; B C 5; C C 0; D C 0; Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức C 0; c Vì C nằm trục tung nên AB 3; 1 AC 2; c Ta có , Tam giác ABC vng A nên AB AC 0 1 c 0 c 0 c Vậy C 0; A 2; B 3; 1 Câu 11 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm M A , B , M nằm trục hoành cho thẳng hàng 4 0; A 16 ;0 B ;0 C D 0;1 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức M m;0 Vì M Ox nên AM m 2; AB 5; 3 Ta có Vì A, M , B thẳng hàng nên AM AB phương, m 2 3m 10 m 5 3 A 1; B 1; Câu 12 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , C 6; 1 Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC 12 ; A 5 5 ; B 3 8 ; C 5 D 2; 1 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT FB tác giả: Trần Minh Đức Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo H x; y Gọi ta có AH BC B, C , H thẳng hàng suy ra: AH BC 0 BH , BC phương AH x 1; y BC 7;1 BH x 1; y Mặt khác , , , ta có hệ x y 7( x 1) 1( y 4) 0 7 x y 11 x 1 y x y 13 8 H ; Vậy 5 A 2;3 Câu 13 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho hình bình hành ABCD có tâm I 1;1 K 1; Biết điểm nằm đường thẳng AB điểm D có hồnh độ gấp đơi tung độ Tính xD yB B A D C Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức D 2a; a B 2a; a Gọi AK 1; 1 , AB 2a; a 2a a a 1 D 2;1 , B 0;1 AK , AB 1 Vì phương nên Vậy xD yB 3 A 1;0 , B 5;0 Câu 14 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm hồnh độ điểm M cho AMB 60 MB 2 17 13 A 17 B 13 C 3 D 3 Lời giải Giả sử M x; y Ta có: MA x ; y , MB x ; y Theo giả thiết ta có: MA.MB x x y cos AMB MA.MB 2 x y MB 2 Thay 2 x vào 1 FB tác giả: Trần Minh Đức x x y x x y 1 y 2 x y 10 x 21 ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo x 20 4 x 16 x 2 x x 4 2 x 4 x 32 x 64 x 4 17 13 x 4 4 x 34 x 69 0 17 13 x 4 Vậy hoành độ điểm M thỏa mãn yêu cầu toán A 2;1 B xB ; y B Câu 15 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm Lấy điểm nằm trục C xC ; yC hồnh có hồnh độ khơng âm điểm trục tung có tung độ dương cho tam giác ABC vuông A Biết diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn Tính yB yC B A D C Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức Gọi B b; , C 0; c Suy với b 0 , c AB b 2; 1 , AC 2; c 1 ABC vuông A nên Theo giả thiết ta có tam giác AB AC 0 b c 1 0 c 2b 1 S ABC AB AC (b 2)2 22 (c 1) (b 2) b 4b 2 Ta có Vì c nên 2b b Xét hàm số y x x với x Bảng biến thiên Suy giá trị lớn hàm số y x x với x y 5 x 0 Do diện tích tam giác ABC lớn b 0 , suy c 5 Vậy B 0; C 0;5 , nên yB yC 5 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang