Bài 1 ôn tập số 2

SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TỔ 25 BÀI Câu    Oxy a [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , tọa độ vectơ 4i  j A Câu  4;3 Câu Câu C  3;  D   3;  B  12;10  C D  2;   B  4;   C   2;6  D   2;7  A   4;5  B  0;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , tọa độ trung điểm I AB A Câu  4;  3 Oxy , cho hai điểm A  3;   B  1;1 Tọa độ vectơ [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ  AB A Câu B   a  4;   b  3;   Oxy [Mức độ , cho vectơ vectơ Tích vơ  1] Trong mặt phẳng tọa độ hướng a.b A 22 Câu ÔN TẬP BÀI – SỐ  3;5  B   4;8 C  4;   D   2;    a  a1 ; a2  b  b1 ; b2  Oxy [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , hai vectơ phương A a1b1  a2b2 0 B a1b1  a2b2 0 A  14;  17  B C a1b2  a2b1 0 D a1b2  a2b1 0   a  4;  1 b   2;5  Oxy [Mức độ 2]  Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ vectơ Tọa độ vectơ 2a  3b  2;  17  C  2;15 D  14;15 A  3;   B  1;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với , C  4;  tọa độ điểm D A  2;8  B  2;   C  6;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D  6;8  Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu Bài tập luyện tập toán 10 chương  IX – Chân  Trời Sáng Tạo a  4;  3 b  m;8  [Mức độ2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ Tìm m để hai vectơ a, b vng góc A m 5 Câu B m 6 C m 4 D m 3   u  2;  1 v   3;  1 Oxy [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ Góc hai   u, v vectơ B 60 C 90   A 45 D 135 A  2;  B  5;1 Câu 10 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C nằm trục tung cho tam giác ABC vuông A A C  0;   B C   5;  C C  0;   D C  0;   A  2;  B   3;  1 Câu 11 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm M nằm trục hồnh cho A, B, M thẳng hàng  4  0;  A    16   ;0  B       ;0  C   D  0;1 A  1;  B   1;   Câu 12 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , C  6;  1 Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC  12   ;  A  5    5  ;  B  3   8  ;  C  5  D  2;  1 A   2;3 Câu 13 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho hình bình hành ABCD có tâm I  1;1 K   1;  Biết điểm nằm đường thẳng AB điểm D có hồnh độ gấp đơi tung độ Tính xD  yB A B C D A  1;0  , B  5;0  Câu 14 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm hồnh độ điểm M  cho AMB 60 MB 2 17 13  A 17  B 13  C 3  D 3 A  2;1 B  xB ; y B  Câu 15 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm Lấy điểm nằm trục C  xC ; yC  hoành có hồnh độ khơng âm điểm trục tung có tung độ dương cho tam giác ABC vng A Biết diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn Tính yB  yC A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu    [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ vectơ a 4i  j A Câu  4;3 B  4;  3 C  3;  Oxy , cho vectơ [Mức độ  1] Trong mặt phẳng tọa độ hướng a.b A 22 B  12;10  D  a  4;     3;  FB tác giả: Trần Minh Đức  b  3;   vectơ Tích vơ D C FB tác giả: Trần Minh Đức Câu A  3;   B  1;1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ vectơ  AB A  2;   B  4;   C   2;6  D   2;7  FB tác giả: Trần Minh Đức Câu A   4;5  B  0;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm , tọa độ trung điểm I AB A Câu B   4;8 C  4;   [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hai vectơ A Câu  3;5  a1b1  a2b2 0 B a1b1  a2b2 0  14;  17  B  2;  17  C  a  4;  1   2;  FB tác giả: Trần Minh Đức  b  b1 ; b2  phương  a  a1 ; a2  C a1b2  a2b1 0 [Mức độ 2]  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ vectơ 2a  3b A D D a1b2  a2b1 0 FB tác giả: Trần Minh Đức  b   2;5  vectơ Tọa độ  2;15 D  14;15 FB tác giả: Trần Minh Đức Câu A  3;   B  1;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD với , C  4;  tọa độ điểm D A  2;8  B  2;   C  6;   D  a  4;  3 Oxy , cho hai vectơ [Mức độ  2] Trong mặt phẳng tọa độ vectơ a, b vng góc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Câu  6;8  FB tác giả: Trần Minh Đức  b  m;8  Tìm m để hai Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo m  m  A B C m 4 D m 3 Câu [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ   u, v vectơ  u  2;  1 FB tác giả: Trần Minh Đức  v   3;  1 Góc hai   A 45 B 60 C 90 D 135 FB tác giả: Trần Minh Đức A  2;  B  5;1 Câu 10 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm C nằm trục tung cho tam giác ABC vuông A A C  0;   B C   5;  C C  0;   D C  0;   Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức C  0; c  Vì C nằm trục tung nên   AB  3;  1 AC   2; c   Ta có , Tam giác ABC vng A nên   AB AC 0        1  c   0    c  0  c  Vậy C  0;   A  2;  B   3;  1 Câu 11 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm Tìm tọa độ điểm M A , B , M nằm trục hoành cho thẳng hàng  4  0;  A    16   ;0  B       ;0  C   D  0;1 Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức M  m;0  Vì M  Ox nên   AM  m  2;   AB   5;  3 Ta có   Vì A, M , B thẳng hàng nên AM AB phương, m 2   3m   10  m  5 3 A  1;  B   1;   Câu 12 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với , C  6;  1 Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC  12   ;  A  5    5  ;  B  3   8  ;  C  5  D  2;  1 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT FB tác giả: Trần Minh Đức Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo H  x; y  Gọi ta có AH  BC B, C , H thẳng hàng suy ra:     AH BC 0 BH , BC phương    AH  x  1; y   BC  7;1 BH  x  1; y   Mặt khác , , , ta có hệ   x    y   7( x  1)  1( y  4) 0 7 x  y 11     x 1 y  x  y  13     8 H  ;  Vậy  5  A   2;3 Câu 13 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho hình bình hành ABCD có tâm I  1;1 K   1;  Biết điểm nằm đường thẳng AB điểm D có hồnh độ gấp đơi tung độ Tính xD  yB B A D C Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức D  2a; a   B   2a;  a  Gọi   AK  1;  1 , AB   2a;   a   2a   a    a 1  D  2;1 , B  0;1 AK , AB 1 Vì phương nên  Vậy xD  yB 3 A  1;0  , B  5;0  Câu 14 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tìm hồnh độ điểm M  cho AMB 60 MB 2 17 13  A 17  B 13  C 3  D 3 Lời giải Giả sử M  x; y  Ta có: MA   x ;  y  , MB   x ;  y  Theo giả thiết ta có:   MA.MB   x    x   y  cos AMB     MA.MB 2   x   y MB 2  Thay  2   x vào  1 FB tác giả: Trần Minh Đức  x  x   y  x  x   y  1  y 2  x  y 10 x  21   ta có: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo x  20 4 x  16  x  2 x  x 4    2 x  4 x  32 x  64 x 4  17 13  x   4 4 x  34 x  69 0 17 13 x  4 Vậy hoành độ điểm M thỏa mãn yêu cầu toán A  2;1 B  xB ; y B  Câu 15 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm Lấy điểm nằm trục C  xC ; yC  hồnh có hồnh độ khơng âm điểm trục tung có tung độ dương cho tam giác ABC vuông A Biết diện tích tam giác ABC đạt giá trị lớn Tính yB  yC B A D C Lời giải FB tác giả: Trần Minh Đức Gọi B  b;  , C  0; c   Suy với b 0 , c   AB  b  2;  1 , AC   2; c  1 ABC vuông A nên Theo   giả thiết ta có tam giác AB AC 0   b        c  1 0  c  2b  1 S ABC  AB AC  (b  2)2  22  (c  1) (b  2)  b  4b  2 Ta có Vì c  nên  2b    b  Xét hàm số y  x  x  với x  Bảng biến thiên Suy giá trị lớn hàm số y  x  x  với x  y 5 x 0 Do diện tích tam giác ABC lớn b 0 , suy c 5 Vậy B  0;  C  0;5  , nên yB  yC 5 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang