SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP TỌA ĐỘ TỔ 25 BÀI Câu 1: Câu 2: x 2 3t [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , vectơ phương đường thẳng d : y u 2; 3 u 3; 3 u 1;0 u 0;1 A B C D u 3;1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng có vectơ phương Vectơ vectơ phương đường thẳng ? A Câu 3: u1 3; 1 B u2 6; 1 u3 1; 3 C D u4 1;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 0 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A Câu 4: ÔN TẬP BÀI – SỐ n 2; B n 3;1 C n 2;1 D n 1; 3 M 1; n [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua , nhận ( 2;4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x – y – 0 Câu 5: C – x y – 0 D x – y 0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 2; 1 B 2;5 A x 0 Câu 6: B x y 0 B x y 0 C x 0 D x y 0 M 5; 1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : x y 13 0 bằng 28 A 13 13 B C 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 7: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo M 0;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm H điểm lên đường thẳng d : x y 0 A Câu 8: H 1; B 99 C 82 B 3x y 0 B x y 0 D H 1; 1 D 80 D 3x y 0 D y 0 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng song song với 13 B x y 13 0 D x y 14 0; x y 12 0 H 1;0 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm , chân K 0; M 3;1 đường cao hạ từ điểm B điểm trung điểm cạnh AB điểm Viết phương BC trình đường thẳng chứa cạnh A x y 0 B x y 14 0 C x y 0 D 3x y 0 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y 0 hai điểm A 1;3 , B 2;1 M a ;b , a Biết điểm thuộc đường thẳng cho diện tích tam giác MAB bằng Tích a.b bằng A 99 Câu 15: C 3x y 0 C x 0 A x y 12 0 C x y 14 0; x y 12 0 Câu 14: B cắt khơng vng góc D song song với d : x y 0 cách d khoảng Câu 13: H 3;0 A 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 x 0 A y 0 Câu 12: C A 1; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua điểm vuông góc với đường thẳng d : x y 0 có phương trình A 3x y 0 Câu 11: x 1 t 1 x y 0 y t Oxy [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng : : Khi hai đường thẳng A vng góc C trùng Câu 10: H 5;1 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , góc hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x y 0 có giá trị gần với số đo đây? A 98 Câu 9: B B 35 C 55 D 63 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I giao điểm hai đường thẳng d1 : x y 0, d : x y 0 Trung điểm cạnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo AD giao điểm d1 Ox Biết đỉnh A có tung độ âm, giả sử tọa độ A a ; b , giá 2a b bằng A B C 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: x 2 3t [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , vectơ phương đường thẳng d : y u 2; 3 u 3; 3 u 1;0 u 0;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Vectơ phương đường thẳng d Câu 2: v 3;0 u 1;0 hay u 3;1 Oxy [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng có vectơ phương Vectơ vectơ phương đường thẳng ? A u1 3; 1 B u2 6; 1 u3 1; 3 C Lời giải D u4 1;3 FB tác giả: Lê Đức Hiền k 0 Nếu u VTCP đường thẳng ku VTCP 1 u1 1 u u2 2u u3 u u4 ku k 0 Nhận thấy: ; ; ; , u Vậy VTCP đường thẳng Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 0 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A n 2; B n 3;1 n 2;1 C Lời giải D n 1; 3 FB tác giả: Lê Đức Hiền n 2k ; 6k Tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng d có dạng với k 0 n 1; 3 Do đó, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d Câu 4: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua pháp tuyến có phương trình A x – y – 0 B x y 0 PT đường thẳng cần tìm : M 1; n , nhận ( 2;4) làm véctơ C – x y – 0 Lời giải x 1 y 0 D x – y 0 hay x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A 2; 1 B 2;5 Câu 5: B x y 0 A x 0 C x 0 D x y 0 Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền AB 0;6 6 0;1 VTCP đường thẳng AB n Đường thẳng AB có VTPT 1; n 1; A 2; nhận làm VTPT có phương trình tổng qt Đường thẳng AB qua điểm 1( x 2) 0( y 1) 0 hay x 0 Câu 6: M 5; 1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : x y 13 0 bằng 28 13 A 13 B C 13 Lời giải D FB tác giả: Lê Đức Hiền Khoảng cách từ điểm d M , M xo ; yo Axo Byo C A2 B d M , 3.5 1 13 32 22 Áp dụng: Câu 7: đến đường thẳng : Ax By C 0 là: 2 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M 0;1 lên đường thẳng d : x y 0 A H 1; B H 5;1 H 3;0 C Lời giải D H 1; 1 FB tác giả: Lê Đức Hiền M 0;1 Gọi đường thẳng qua vuông góc với d phương trình có dạng: x y m 0 Mà M 0;1 2.0 m 0 m : x y 0 x y 0 x 1 y Vì H d nên H có tọa độ nghiệm hệ x y 0 Vậy H 1; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 8: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , góc hai đường thẳng d1 : x y 0 d : x y 0 có giá trị gần với số đo đây? A 98 B 99 C 82 Lời giải D 80 FB tác giả: Lê Đức Hiền cos d1 , d Ta có: 2.1 1 22 1 12 32 d1 , d 81,86 chọn C Câu 9: x 1 t 1 x y 0 y t Oxy [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng : : Khi hai đường thẳng A vng góc C trùng B cắt khơng vng góc D song song với Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền x 1 t x y 0 + Từ : y t x y 0 + Xét hệ phương trình: x y 0 , hệ vô nghiệm Vậy 1 // Câu 10: A 1; [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng d : x y 0 có phương trình A 3x y 0 B 3x y 0 C 3x y 0 Lời giải D 3x y 0 FB tác giả: Lê Đức Hiền n 2; 3 Đường thẳng d : x y 0 có vectơ pháp tuyến Đường thẳng vng góc với d có vectơ pháp tuyến n1 3; n 3; A 1; Đường thẳng qua , có vectơ pháp tuyến có phương trình 3( x 1) 2( y 0) 0 x y 0 Câu 11: A 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua tạo với đường thẳng : x y 0 góc 45 x 0 A y 0 B x y 0 C x 0 Lời giải D y 0 FB tác giả: Lê Đức Hiền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo A x 1 B y 1 0 A2 B 0 d Phương trình đường thẳng có dạng A B cos , d 2 = 1 A B 2 A B A2 B A 0 AB 0 B 0 Với A 0 chọn B 1 Vậy phương trình đường thẳng d y 0 Với B 0 chọn A 1 Vậy phương trình đường thẳng d x 0 Câu 12: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng song song với d : x y 0 cách d khoảng 13 A x y 12 0 C x y 14 0; x y 12 0 B x y 13 0 D x y 14 0; x y 12 0 Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền : x y c 0 c 1 Ta có: / /d nên đường thẳng Lấy M 1;1 d Theo ta có: d , d d M , c 13 13 c 13 13 c 13 1 c c 14 c 12 Vậy có đường thẳng thoả mãn yêu cầu toán là: x y 14 0; x y 12 0 Câu 13: H 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm , chân K 0; M 3;1 đường cao hạ từ điểm B điểm trung điểm cạnh AB điểm Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC A x y 0 B x y 14 0 C x y 0 Lời giải D 3x y 0 FB tác giả: Lê Đức Hiền Đường cao BK qua hai điểm H , K nên có phương trình: x y 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo AC : x y m 0 AC BK Do Mà K AC 2.2 m 0 m 4 AC : x y 0 Giả sử Vì A 2a 4; a AC M 3;1 B b ; 2b BK trung điểm AB nên ta có hệ phương trình: 2a b 2.3 a 2b 2.1 2a b 10 a 2b 0 a 4 b 2 A 4; , B 2; HA 3; Do đường thẳng chứa cạnh BC qua điểm B nhận vectơ làm VTPT nên có phương trình 3x y 0 Câu 14: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : x y 0 hai điểm A 1;3 , B 2;1 M a ;b , a Biết điểm thuộc đường thẳng cho diện tích tam giác MAB bằng Tích a.b bằng A 99 B 35 C 55 Lời giải D 63 FB tác giả: Lê Đức Hiền M a ; b M a ; a AB 1; AB Lại có Phương trình đường thẳng AB :2 x y 0 Ta có Theo giả thiết S MAB 4 a 1 AB.d M , AB 4 4 2 a 5(loai ) a 8 a 11 Với a 11 b 2 a Vậy a.b 99 Câu 15: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I giao điểm hai đường thẳng d1 : x y 0, d : x y 0 Trung điểm cạnh AD giao điểm d1 Ox Biết đỉnh A có tung độ âm, giả sử tọa độ A a ; b , giá 2a b bằng A B C 15 Lời giải D FB tác giả: Lê Đức Hiền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo B C I A D M 3 I ; Vì I giao điểm hai đường thẳng d1 : x y 0, d : x y 0 nên 2 M 3;0 Gọi M trung điểm cạnh AD Do M giao điểm d1 Ox nên Ta có: AB 2.IM 3 S ABCD AB AD 12 AD 2 Vì điểm I M thuộc d1 nên đường thẳng IM d1 AD qua M vng góc với d1 AD : x y – 0 Lại có MA a b 0 2 a b Tọa độ A nghiệm hệ: a 2 b 1 a 4 b A 4; 1 Mà đỉnh A có tung độ dương nên Khi 2a b 9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang