Bài 2 ôn tập số 1

SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo BÀI TẬP LUYỆN TẬP TOÁN 10 CHƯƠNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MP BÀI ĐƯỜNG THẲNG TRONG MP TỌA ĐỘ TỔ 25 BÀI Câu 1: Câu 2:  x 2  3t  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , vectơ phương đường thẳng d :  y      u  2;  3 u  3;  3 u  1;0  u  0;1 A B C D  u   3;1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  có vectơ phương Vectơ vectơ phương đường thẳng  ? A Câu 3:  u1  3;  1 B  u2   6;   1  u3   1;  3  C D  u4  1;3 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A Câu 4: ÔN TẬP BÀI – SỐ  n  2;  B  n  3;1 C  n  2;1 D  n  1;  3  M 1; n   [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua , nhận ( 2;4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình A x – y – 0 Câu 5: C – x  y – 0 D x – y  0 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A  2;  1 B 2;5   A x  0 Câu 6: B x  y  0 B x  y  0 C x  0 D x  y  0 M  5;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : x  y  13 0 bằng 28 A 13 13 B C 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 7: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo M 0;1 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm H điểm   lên đường thẳng d : x  y  0 A Câu 8: H   1;  B 99 C 82 B 3x  y  0 B x  y  0 D H  1;  1 D 80 D 3x  y  0 D y  0 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  song song với 13 B x  y  13 0 D x  y  14 0; x  y  12 0 H 1;0  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm  , chân K 0;  M  3;1 đường cao hạ từ điểm B điểm  trung điểm cạnh AB điểm Viết phương BC trình đường thẳng chứa cạnh A x  y  0 B x  y  14 0 C x  y  0 D 3x  y  0 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 hai điểm A  1;3 , B  2;1 M  a ;b , a  Biết điểm thuộc đường thẳng  cho diện tích tam giác MAB bằng Tích a.b bằng A  99 Câu 15: C 3x  y  0 C x  0 A x  y  12 0 C x  y  14 0; x  y  12 0 Câu 14: B cắt khơng vng góc D song song với d : x  y  0 cách d khoảng Câu 13: H  3;0  A 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua   tạo với đường thẳng  : x  y  0 góc 45  x  0  A  y  0 Câu 12: C A 1;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  qua điểm  vuông góc với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình A 3x  y  0 Câu 11:  x 1  t  1  x  y  0    y t   Oxy [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng : : Khi hai đường thẳng A vng góc C trùng Câu 10: H  5;1 [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , góc hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 có giá trị gần với số đo đây? A 98 Câu 9: B B  35 C  55 D  63 [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I giao điểm hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 Trung điểm cạnh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo AD giao điểm d1 Ox Biết đỉnh A có tung độ âm, giả sử tọa độ A  a ; b  , giá 2a  b bằng A B C 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM BẢNG ĐÁP ÁN Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:  x 2  3t  [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , vectơ phương đường thẳng d :  y      u  2;  3 u  3;  3 u  1;0  u  0;1 A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền Vectơ phương đường thẳng d Câu 2:  v  3;0   u  1;0  hay  u   3;1 Oxy [Mức độ 1] Trong mặt phẳng , cho đường thẳng  có vectơ phương Vectơ vectơ phương đường thẳng  ? A  u1  3;  1 B  u2   6;   1  u3   1;  3  C Lời giải D  u4  1;3 FB tác giả: Lê Đức Hiền   k 0  Nếu u VTCP đường thẳng  ku  VTCP    1      u1   1 u u2 2u u3  u u4 ku  k 0  Nhận thấy: ; ; ; ,  u Vậy VTCP đường thẳng  Câu 3: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y  0 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d ? A  n  2;  B  n  3;1  n  2;1 C Lời giải D  n  1;  3 FB tác giả: Lê Đức Hiền  n  2k ;  6k  Tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng d có dạng với k 0  n  1;  3 Do đó, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng d Câu 4: [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng qua pháp tuyến có phương trình A x – y – 0 B x  y  0 PT đường thẳng cần tìm : M  1;   n , nhận ( 2;4) làm véctơ C – x  y – 0 Lời giải   x  1   y   0 D x – y  0 hay x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A  2;  1 B 2;5   Câu 5: B x  y  0 A x  0 C x  0 D x  y  0 Lời giải  FB tác giả: Lê Đức Hiền AB  0;6  6  0;1 VTCP đường thẳng AB  n  Đường thẳng AB có VTPT  1;   n  1;  A 2;    nhận làm VTPT có phương trình tổng qt Đường thẳng AB qua điểm 1( x  2)  0( y  1) 0 hay x  0 Câu 6: M  5;  1 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  : x  y  13 0 bằng 28 13 A 13 B C 13 Lời giải D FB tác giả: Lê Đức Hiền Khoảng cách từ điểm d  M ,   M  xo ; yo  Axo  Byo  C A2  B d  M ,   3.5    1  13 32  22 Áp dụng: Câu 7: đến đường thẳng  : Ax  By  C 0 là: 2 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M  0;1 lên đường thẳng d : x  y  0 A H   1;  B H  5;1 H 3;0  C  Lời giải D H  1;  1 FB tác giả: Lê Đức Hiền M 0;1 Gọi  đường thẳng qua   vuông góc với d  phương trình  có dạng: x  y  m 0 Mà M  0;1    2.0   m 0  m    : x  y  0  x  y  0  x 1    y  Vì H   d nên H có tọa độ nghiệm hệ  x  y  0 Vậy H  1;  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Câu 8: Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ Oxy , góc hai đường thẳng d1 : x  y  0 d : x  y  0 có giá trị gần với số đo đây? A 98 B 99 C 82 Lời giải D 80 FB tác giả: Lê Đức Hiền cos  d1 , d   Ta có: 2.1    1 22    1 12  32   d1 , d  81,86  chọn C Câu 9:  x 1  t  1  x  y  0    y t   Oxy [Mức độ 2] Trong hệ tọa độ , cho hai đường thẳng : : Khi hai đường thẳng A vng góc C trùng B cắt khơng vng góc D song song với Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền  x 1  t    x  y  0 + Từ   :  y t  x  y  0  + Xét hệ phương trình:  x  y  0 , hệ vô nghiệm Vậy 1 //  Câu 10: A 1;  [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  qua điểm  vng góc với đường thẳng d : x  y  0 có phương trình A 3x  y  0 B 3x  y  0 C 3x  y  0 Lời giải D 3x  y  0 FB tác giả: Lê Đức Hiền  n  2;  3 Đường thẳng d : x  y  0 có vectơ pháp tuyến   Đường thẳng  vng góc với d có vectơ pháp tuyến n1  3;   n  3;  A 1;   Đường thẳng  qua , có vectơ pháp tuyến có phương trình 3( x  1)  2( y  0) 0  x  y  0 Câu 11: A 1; [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường thẳng d qua   tạo với đường thẳng  : x  y  0 góc 45  x  0  A  y  0 B x  y  0 C x  0 Lời giải D y  0 FB tác giả: Lê Đức Hiền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo A  x  1  B  y  1 0  A2  B 0  d Phương trình đường thẳng có dạng A B cos  , d  2 = 1 A B  2  A  B  A2  B  A 0   AB 0  B 0 Với A 0 chọn B 1 Vậy phương trình đường thẳng d y  0 Với B 0 chọn A 1 Vậy phương trình đường thẳng d x  0 Câu 12: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , viết phương trình đường thẳng  song song với d : x  y  0 cách d khoảng 13 A x  y  12 0 C x  y  14 0; x  y  12 0 B x  y  13 0 D x  y  14 0; x  y  12 0 Lời giải FB tác giả: Lê Đức Hiền  : x  y  c 0  c 1 Ta có:  / /d nên đường thẳng Lấy M  1;1  d Theo ta có: d  , d  d  M ,       c 13  13    c 13    13    c  13  1 c  c 14  c  12  Vậy có đường thẳng thoả mãn yêu cầu toán là: x  y  14 0; x  y  12 0 Câu 13: H 1;  [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm  , chân K 0;  M  3;1 đường cao hạ từ điểm B điểm  trung điểm cạnh AB điểm Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC A x  y  0 B x  y  14 0 C x  y  0 Lời giải D 3x  y  0 FB tác giả: Lê Đức Hiền Đường cao BK qua hai điểm H , K nên có phương trình: x  y  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo AC : x  y  m 0 AC  BK  Do Mà K  AC   2.2  m 0  m 4  AC : x  y  0 Giả sử Vì A  2a  4; a   AC M  3;1 B  b ;  2b   BK trung điểm AB nên ta có hệ phương trình: 2a   b 2.3  a   2b 2.1   2a  b 10   a  2b 0   a 4  b 2  A  4;  , B  2;    HA  3;  Do đường thẳng chứa cạnh BC qua điểm B nhận vectơ làm VTPT nên có phương trình 3x  y  0 Câu 14: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 hai điểm A  1;3 , B  2;1 M  a ;b , a  Biết điểm thuộc đường thẳng  cho diện tích tam giác MAB bằng Tích a.b bằng A  99 B  35 C  55 Lời giải D  63 FB tác giả: Lê Đức Hiền M  a ; b     M  a ;  a   AB  1;    AB  Lại có Phương trình đường thẳng AB :2 x  y  0 Ta có Theo giả thiết S MAB 4  a 1 AB.d  M , AB  4  4 2  a  5(loai )  a  8    a 11 Với a 11  b 2  a  Vậy a.b  99 Câu 15: [Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I giao điểm hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 Trung điểm cạnh AD giao điểm d1 Ox Biết đỉnh A có tung độ âm, giả sử tọa độ A  a ; b  , giá 2a  b bằng A B C 15 Lời giải D FB tác giả: Lê Đức Hiền STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 25-STRONG TEAM Bài tập luyện tập toán 10 chương IX – Chân Trời Sáng Tạo B C I A D M  3 I ;  Vì I giao điểm hai đường thẳng d1 : x  y  0, d : x  y  0 nên  2  M  3;0  Gọi M trung điểm cạnh AD Do M giao điểm d1 Ox nên Ta có: AB 2.IM 3 S ABCD  AB AD 12  AD 2 Vì điểm I M thuộc d1 nên đường thẳng IM d1 AD qua M vng góc với d1  AD : x  y – 0 Lại có MA  a  b  0   2 a   b     Tọa độ A nghiệm hệ:  a 2  b 1 a 4  b  A 4;  1 Mà đỉnh A có tung độ dương nên  Khi 2a  b 9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang