10 đợt 1 2022 đê 2 ôn tập chuong 3 toán 10 kntt

ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 -KNTT TỔ 10 Câu [Mức độ 1] Cho 0    180 ,  90 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2 A sin   cos  1 B tan  cot  1 C  tan   sin  cot   D cos  sin  Câu [Mức độ 1] Cho 90    180 , khẳng định sau đúng? A tan   B  cos   C cot   D  sin   Câu [Mức độ 1] Cho 0    90 Cho khẳng định sau (I) tan   (II) cos   (III) cot   (IV)   sin   Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D Câu [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin  180O     cos  C sin  180    sin  B sin  180O     sin  D sin  180    cos  O O Câu [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A sin 90 cos 0 B sin 72 cos 28 C tan 60 cot 30 D sin 45 cos 45 Câu [ Mức độ 2] Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng? A sin150O  Câu [ Mức độ 2] B cos150O  tan150  C O D cot150  Tính giá trị lượng giác góc   30 cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 A cos   B C cos   cos   D ; sin   ; tan   2 ; cot   2 ; sin   ; tan   1; cot   2 1 ; sin   ; tan   ; cot   2 3 Câu [ Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos 60  sin 60 cos 30 A P 1 B P 0 C P  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D P  Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 Câu [ Mức độ 2] Biểu thức P cos 20  cos 40   cos160  cos180 có giá trị A P  B P 2 C P  D P 1 2 2 Câu 10 [ Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức P sin 10  sin 20  sin 30   sin 80 A P 0 B P 2 C P 4 D P 8 Câu 11 [Mức độ 3] Cho biểu thức     1    3   sin  2  x   cos x P  x   tan   x  tan   x   cos   x  2 sin   x       cos x           2 P  x P  x  m.sin x  n.cos x Rút gọn biểu thức ta Tính S m  n ? A S 5 B S 9 C S 2 D S 4 Câu 12 [Mức độ 3] Một đu quay có bán kính 75 m , tâm vịng quay độ cao 90 m (tham khảo hình vẽ) Thời gian quay hết vòng đu quay 30 phút Nếu người vào cabin vị trí thấp vịng quay sau 20 phút quay, người độ cao mét? A 155 m B 127,5 m C 165 m D 75 m Câu 13 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b  c  2bc cos A 2 B a b  c  2bc cos A 2 D a b  c  2bc cos B 2 C a b  c  2bc cos C Câu 14 [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8 Số đo góc Aˆ bằng: A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 15 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cos B biểu thức sau b2  c  a 2bc A B  sin B C cos  A  C  a  c2  b2 2ac D 2 Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a  b  c  Khi ta có   ˆ ˆ A C  90 B C  90  ˆ ˆ C C 90 D Không thể kết luận góc C Câu 17 [Mức độ 1] Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: Cho tam giác DEF Khi đó, ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 2 ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 EF DE  DF  DE.DF   A cos EDF B  cos EDF  C cos EFD  D  cos DEF Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 30 , C 55 cạnh AC 16cm Tính cạnh AB ? 26,  cm  25,  cm  27  cm  28,1 cm  A B C D Câu 19 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 40 , C 55 cạnh AC 20cm Tính cạnh BC ? 30  cm  31 cm  32  cm  33  cm  A B C D Câu 20 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 30 cạnh AC 16cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC? 17  cm  14  cm  15  cm  16  cm  A B C D Câu 21 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 50 cạnh AC 20cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC? 17  cm  14  cm  15  cm  13, 054  cm  A B C D Câu 22 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 35 , C 50 cạnh AC 12cm Tính cạnh AB ? 16, 03  cm  25,  cm  27  cm  28,1 cm  A B C D Câu 23 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b Diện tích tam giác ABC tính công thức sau đây? 1 1 S  ac sin B S  bc sin B S  ab sin A S  bc sin C 2 2 A B C D Câu 24 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác , hb chiều cao tương ứng với cạnh a, b Khẳng định sau sai? A SABC  abc 4R SABC  a.ha B 2S sin C  ABC ab D S ABC  b.hc C Câu 25 [Mức độ 1] Cho ABC có bán kính đường tròn nội tiếp r 4 , nửa chu vi p 10 Diện tích tam giác ABC A 40 B 20 D 10 C 80 Câu 26 [Mức độ 1] Cho ABC Có khẳng định khẳng định sau: abc S ABC  S ABC  p  p  a   p  b   p  c  R (I) (II) r (III) SABC p (IV) hc  S ABC c Với AB c, BC a, AC b R , r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC hc chiều cao tương ứng với cạnh c A B C D Câu 27 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 6, b 6, c 8 Khi diện tích tam giác là: A 16 B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10  Câu 28 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A 60 , AB 6, AC 8 Tính BC A 44 B 11 D BC 2 13 C 52 Câu 29 [Mức độ 2] Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 Điểm M thuộc đoạn BC cho MC 2MB Tính độ dài AM B A C Câu 30 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết a 2 3, b 2 2, c   giác    A A 90 B A 30 C B 60 D Số đo góc lớn tam  D A 120 µ µ Câu 31 [Mức độ 1] Tam giác ABC có B 30 , C 45 , AB 3 Tính cạnh AC A B C 6 D µ µ Câu 32 [Mức độ 2] Tam giác ABC có tổng hai góc B C 150 BC a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a A B a a C D a Câu 33 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B  cos C 2 cos A B sin B  sin C 2sin A sin B  sin C  sin A C D sin B  cos C 2 sin A  Câu 34 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết AB 4 , AC 5 , BAC 60 Khi diện tích tam giác ABC A 10 B C 10 D Câu 35 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết a 7 , b 8 , c 9 Khi diện tích tam giác ABC A 12 B 720 C 12 D 15   Câu 36 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết a 6 , B 85 , C 65 Khi bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC A 12 B C D Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4 , BC 6 , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3NC Khi diện tich tam giác AMN A 5 B C 15 15 D o Câu 38 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có A 120 ; b 8; c 5 Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 20 A 13  129 ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 40 B 13  129 C 13  129 D 10 o Câu 39 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có A 60 ; b 12; c 13 Tính đường cao lớn tam giác ABC 13 A 13 B C 13 D   Câu 40 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , có A 105 , C 45 AC 10 Tính độ dài cạnh AB A 10 B C D   Câu 41 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , có A 60 , B 75 AB 5 Diện tích tam giác ABC gần với giá trị sau nhất? A 13, 68 B 14,87 C 13, 21 D 14,79 Câu 42 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BC 8 , CA 7 , AB 5 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM 5 Tính bán kính r đường tròn nội tiếp tam giác ACM A r 3 B r C r 2 D r Câu 43 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 2 , AC 3 , BC 4 Gọi M trung điểm cạnh AB Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM A R 690 45 B R 690 45 C R 15 15 D R 690 45 Câu 44 [ Mức độ 3] Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B hai bên bờ ao, bạn An dọc bờ ao      từ vị trí A đến vị trí C tiến hành đo BAC , BCA Biết AC 25 m, BAC 59 57 ', BCA 82 ' Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? A 26,8 B 28, C 28, D 24,8 Câu 45 [ Mức độ 3] Bạn A đứng đỉnh tòa nhà quan sát diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng  phương từ mắt bạn A tới diều phương nằm ngang)  35 ; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn A 1,5 m Cùng lúc chân tòa nhà, bạn B quan sát diều thấy góc nâng  75 ; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn B 1,5 m Biết chiều cao tòa nhà h 20 m (Hình vẽ) Chiếc diều bay cao mét so mặt đất (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A 18,5 B 26,5 ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 C 26,1 D 26, · · · Câu 46 [ Mức độ 4] Cho M điểm nằm tam giác ABC cho MAB = MBC = MCA = a S SABC Tìm khẳng định A cot a = cot A + cot B + cot C B cotta = an A +tan B +tan C C cot a = cos A + cos B + cos C D cot a = sin A + sin B + sin C  Câu 47 [ Mức độ 4] Tam giác nhọn ABC có AC b, BC a , BB ' đường cao kẻ từ B CBB '  Bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác ABC tính theo a, b  là: a  b  2ab sin  R 2cos  A a  b  2ab cos  R 2sin  B a  b  2ab sin  R 2cos  C a  b  2ab cos  R 2cos  D 2 m ,m ,m Câu 48 [ Mức độ ] Cho tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến a b , c thỏa mãn 5ma mb  mc Khi tam giác ABC có đặc điểm gì? A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác vuông cân Câu 49 [ Mức độ ] Cho tam giác ABC thỏa mãn: gì? A Tam giác sin A  sin B  sin C cos B  cos C Khi tam giác ABC có đặc điểm B Tam giác cân A C Tam giác vuông A D Tam giác có góc tù Câu 50 Ơng X cần đo diện tích mảnh đất hình tứ giác, ông theo chu vi mảnh đất, đo độ dài cạnh góc hình vẽ.Tính diện tích mảnh đất đó(làm trịn đến m ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A 1970,96 m 1.C 11.B 21.D 31.B 41.D ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 B 1971 m 2.D 12.B 22.A 32.B 42.D 3.B 13.B 23.A 33.B 43.D 4.C 14.C 24.C 34.D 44.B C 1972 m BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.D 16.B 25.A 26.C 35.A 36.C 45.C 46.A 7.D 17.B 27.D 37.D 47.A D 1970 m 8.A 18.A 28.D 38.A 48.B 19.B 29.C 39.A 49.C 10.C 20.D 30.D 40.A 50.B Câu [Mức độ 1] Cho 0    180 ,  90 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? 2 A sin   cos  1 B tan  cot  1 C  tan   sin  cot   D Lời giải cos  sin  FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Ta có:  tan   cos  Câu [Mức độ 1] Cho 90    180 , khẳng định sau đúng? A tan   B  cos   C cot   Lời giải D  sin   FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Với 90    180 thì:  sin   ,   cos   , tan   , cot   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 Câu [Mức độ 1] Cho 0    90 Cho khẳng định sau (I) tan   (II) cos   (III) cot   (IV)   sin   Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C Lời giải D FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Với 0    90 thì:  sin   ,  cos   , tan   , cot   Câu [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A sin  180O     cos  C sin  180    sin  B sin  180O     sin  sin  180    cos  D Lời giải O O FB tác giả: Đ Nghĩa Trần sin  180    sin  O Ta có: Câu [Mức độ 1] Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A sin 90 cos 0 B sin 72 cos 28 C tan 60 cot 30 D sin 45 cos 45 Lời giải FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Ta có: sin 72 cos18 Câu [ Mức độ 2] Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng? A sin150O  B cos150O  tan150  C Lời giải O D cot150  FB tác giả: Phạm Văn Bình Cách 1: Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt sin150 sin  180  30  sin 30  cos150 cos  180  30   cos 30  tan150 tan  180  30   tan 30  cot150 cot  180  30   cot 30  Cách 2: hay dùng MTCT ta Câu [ Mức độ 2] tan150O = - Tính giá trị lượng giác góc   30 cos   ; sin   ; tan   ; cot   2 A STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM cos   B C ; sin   ; tan   2 D ; cot   2 ; sin   ; tan   1; cot   2 cos   cos   ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 1 ; sin   ; tan   ; cot   2 3 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình Với   30 ta có:  cos   1 ; sin   ; tan   ; cot   2 3 Câu [ Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức P sin 30 cos 60  sin 60 cos 30 A P 1 B P 0 C P  Lời giải D P  FB tác giả: Phạm Văn Bình sin 30 cos 60    Vì 30 60 hai góc phụ nên sin 60 cos 30     2 Nên P sin 30 cos 60  sin 60 cos 30 cos 60  sin 60 1 Câu [ Mức độ 2] Biểu thức P cos 20  cos 40   cos160  cos180 có giá trị A P  B P 2 C P  D P 1 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình Cách 1: P cos 20  cos 40   cos160  cos180 cos 20  cos 40  cos 60  cos80  cos100  cos120  cos140  cos160  cos180 cos 20  cos 40  cos 60  cos80  cos80  cos 60  cos 40  cos 20  cos180 cos180  Cách 2: Bấm MTCT 2 2 Câu 10 [ Mức độ 2] Tính giá trị biểu thức P sin 10  sin 20  sin 30   sin 80 A P 0 B P 2 C P 4 D P 8 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình O O Do 10  80 20  70 30  60 40  50 90 nên cung lượng giác tương ứng đôi sin  90  x  cosx phụ Áp dụng công thức , ta P  sin 10O  cos 10O    sin 20O  cos 20O    sin 30  cos 30    sin 40  cos 40  1    4 Vậy P 4 Câu 11 [Mức độ 3] Cho biểu thức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10     1    3   sin  2  x   cos x P  x   tan   x  tan   x   cos   x 2  cos  x      sin    x        2  2 P  x P  x  m.sin x  n.cos x Rút gọn biểu thức ta Tính S m  n ? A S 5 B S 9 C S 2 D S 4 Lời giải FB tác giả: Bui Bai     1    3   sin  2  x   cos x P  x   tan   x  tan   x   cos   x  2 sin   x       cos x                tan x.cot x  cos   x  sin x  cos x  sin x 2  sin x   2 cot x sin x  cos x 3cos x Vậy m 0 ; n 3  S 9 Câu 12 [Mức độ 3] Một đu quay có bán kính 75 m , tâm vịng quay độ cao 90 m (tham khảo hình vẽ) Thời gian quay hết vòng đu quay 30 phút Nếu người vào cabin vị trí thấp vịng quay sau 20 phút quay, người độ cao mét? A 155 m B 127,5 m C 165 m D 75 m Lời giải FB tác giả: Bui Bai STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TỐN 10 Chọn vị trí xuất phát A làm mốc Ta xét chiều quay đu quay theo chiều kim đồng hồ Cứ 30 phút đu quay quay vòng 360 20.3600 2400  20 30 Suy ra, sau phút đu quay quay vị trí B theo hình vẽ   BOH 600 OH OH 75 cos BOH   cos 600   OH   m  OB 75 Có Vậy sau 20 phút người độ cao 15  75  75 127,5 mét Câu 13 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc cos A B a b  c  2bc cos A 2 C a b  c  2bc cos C 2 D a b  c  2bc cos B Lời giải FB tác giả: Trần Bình Thuận 2 Theo định lý cosin tam giác ABC , ta có a b  c  2bc cos A Câu 14 [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8 Số đo góc Aˆ bằng: A 30° B 45° C 60° D 90° Lời giải FB tác giả: Trần Bình Thuận Theo định lí hàm cosin, ta có  ˆ Do đó, A 60 µ = cos A AB2 + AC - BC 52 + 82 - 72 = = 2AB.AC 2.5.8 Câu 15 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có cos B biểu thức sau b2  c  a 2bc A cos  A  C  C Lời giải B  sin B a  c2  b2 2ac D FB tác giả: Trần Bình Thuận b a  c  2ac cosB  cos B  2 a c  b 2ac STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 2 Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a  b  c  Khi ta có   ˆ ˆ A C  90 B C  90  ˆ ˆ C C 90 D Không thể kết luận góc C Lời giải FB tác giả: Trần Bình Thuận Ta có: cos C  a  b2  c  cos C   Cˆ  90 2ab Câu 17 [Mức độ 1] Chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống: Cho tam giác DEF Khi đó, ta có EF DE  DF  DE.DF   A cos EDF B  cos EDF  C cos EFD Lời giải  D  cos DEF FB tác giả: Trần Bình Thuận 2  Ta có EF DE  DF  DE.DF cos EDF Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 30 , C 55 cạnh AC 16cm Tính cạnh AB ? 26,  cm  25,  cm  27  cm  28,1 cm  A B C D Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương Theo định lí sin, ta có: AC AB 16 AB 16sin 55     AB  26,  cm  sin B sin C sin 30 sin 55 sin 30 Câu 19 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 40 , C 55 cạnh AC 20cm Tính cạnh BC ? 30  cm  31 cm  32  cm  33  cm  A B C D Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương A 180   B  C  180   40  55  85 Ta có: Theo định lí sin, ta có: AC BC 20 BC 20sin 85     BC  31 cm  sin B sinA sin 40 sin 85 sin 40 Câu 20 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 30 cạnh AC 16cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC? 17  cm  14  cm  15  cm  16  cm  A B C D Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương Theo định lí sin, ta có: AC AC 16 2 R  R   16  cm  sin B 2sin B 2sin 30 Câu 21 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 50 cạnh AC 20cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC? 17  cm  14  cm  15  cm  13, 054  cm  A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương Theo định lí sin, ta có: AC AC 20 2 R  R   13, 054  cm  sin B 2sin B 2sin 50 Câu 22 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có B 35 , C 50 cạnh AC 12cm Tính cạnh AB ? 16, 03  cm  25,  cm  27  cm  28,1 cm  A B C D Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương Theo định lí sin, ta có: AC AB 12 AB 12sin 50     AB  16, 03  cm  sin B sin C sin 35 sin 50 sin 35 Câu 23 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b Diện tích tam giác ABC tính cơng thức sau đây? 1 1 S  ac sin B S  bc sin B S  ab sin A S  bc sin C 2 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hằng S  ac sin B Cơng thức tính diện tích tam giác Câu 24 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB c, BC a, AC b , R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác , hb chiều cao tương ứng với cạnh a, b Khẳng định sau sai? A SABC  abc 4R SABC  a.ha B 2S sin C  ABC ab D S ABC  b.hc C Lời giải FB tác giả: Lê Hằng 2S abc 1 SABC  a.ha SABC  ab sin C  sin C  ABC 4R , 2 ab Ta có S ABC  b.hc Công thức sai SABC  Câu 25 [Mức độ 1] Cho ABC có bán kính đường trịn nội tiếp r 4 , nửa chu vi p 10 Diện tích tam giác ABC A 40 B 20 C 80 Lời giải D 10 FB tác giả: Lê Hằng Diện tích tam giác ABC S  pr 10.4 40 Câu 26 [Mức độ 1] Cho ABC Có khẳng định khẳng định sau: abc S ABC  S ABC  p  p  a   p  b   p  c  R (I) (II) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 S 2S r  ABC hc  ABC p c (III) (IV) Với AB c, BC a, AC b R , r bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC hc chiều cao tương ứng với cạnh c A B C D Lời giải FB tác giả: Lê Hằng abc S ABC  R nên (II) sai Vì S  p  p  a  p  b  p  c Các công thức ABC S SABC  p.r  r  ABC p 2S S ABC  c.hc  hc  ABC c Câu 27 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có a 6, b 6, c 8 Khi diện tích tam giác là: A 16 B C Lời giải D FB tác giả: Lê Hằng Nửa chu vi tam giác p  8 10 S  10  10    10    10   8 Diện tích tam giác ABC  Câu 28 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có A 60 , AB 6, AC 8 Tính BC A 44 B 11 C 52 Lời giải D BC 2 13 FB tác giả: Nguyễn Đức Tài Áp dụng định lý Cô-sin tam giác ABC ta có: BC  AB  AC  AB AC cos A 2 Thay số: BC 6   2.6.8.cos 60  BC 36  64  48 52  BC  52 2 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 Câu 29 [Mức độ 2] Tam giác ABC có AB 4, BC 6, AC 2 Điểm M thuộc đoạn BC cho MC 2MB Tính độ dài AM C Lời giải B A D FB tác giả: Nguyễn Đức Tài AB  BC  AC 16  36  28   AB.BC 2.4.6 Ta có: BM 2  16   2.4.2 12  AM 2 AM  AB  BM  AB BM cos B Vậy   cos B Câu 30 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết a 2 3, b 2 2, c   giác    A A 90 B A 30 C B 60 Lời giải Số đo góc lớn tam  D A 120 FB tác giả: Nguyễn Đức Tài     Theo giả thiết ta có c  b  a suy C  B  A góc A góc lớn Theo hệ định lý Cơ-sin ta có 2 cos A  b c  a 2bc  2   2    3    6 2  4  3  Suy A 120 Vậy góc lớn góc A có sổ đo 120 µ µ Câu 31 [Mức độ 1] Tam giác ABC có B 30 , C 45 , AB 3 Tính cạnh AC A B C Lời giải D FB tác giả: Dương Hồng Quốc Theo định lí sin ta có AB sin B 3sin 300 AC AB  AC     sin C sin 450 sin B sin C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TỐN 10 µ µ Câu 32 [Mức độ 2] Tam giác ABC có tổng hai góc B C 150 BC a Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a A a C Lời giải B a D a FB tác giả: Dương Hồng Quốc Xét ABC có µA  B µ C µ 1800  A µ 1800  B µ C µ 1800  1500 300   Theo định lí sin ta có BC BC a 2 R  R   a sin A 2sin A sin 300 Câu 33 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B  cos C 2 cos A B sin B  sin C 2sin A sin B  sin C  sin A C D sin B  cos C 2 sin A Lời giải FB tác giả: Dương Hoàng Quốc a b c   2 R Theo định lí sin ta có sin A sin B sin C a 2 R sin A   b 2 R sin B c 2 R sin C  b  c 2a Ta có  R sin B  R sin C 2.2 R sin A  sin B  sin C 2sin A  Câu 34 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết AB 4 , AC 5 , BAC 60 Khi diện tích tam giác ABC A 10 B C 10 Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Dung Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: 1  5 SABC  AB AC.sin BAC  4.5.sin 60  4.5 2 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 Câu 35 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết a 7 , b 8 , c 9 Khi diện tích tam giác ABC A 12 B 720 C 12 Lời giải D 15 FB tác giả: Nguyễn Dung p a b c 89  12 2 Ta có: Áp dụng cơng thức Hê-rông: SABC  p  p  a   p  b   p  c   12  12    12    12    12.5.4.3 12   Câu 36 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC biết a 6 , B 85 , C 65 Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC B A 12 C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Dung Ta có:   A 180  B  C  180   85  65  30 a a 2 R  R   6 2sin A 2.sin 30 Áp dụng định lý sin ta có: sin A Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4 , BC 6 , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3NC Khi diện tich tam giác AMN A 5 B C 15 15 D Lời giải Fb tác giả: Liên Hồ Cách 1: Ta có MC 3, NC 1 ; BM 3 ; ND 3 S AMN S ABCD  SABM  S MCN  S ADN 4.6  1 15 4.3  3.1  3.4  2 2 Cách 2: Ta có MC 3, NC 1  MN  10 BM 3, AB 4  AM 5 AD 6, ND 3  AN  45 p AM  AN  MN 10   45  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM S AMN ĐỀ 2-ÔN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 15  p  p  AM   p  AN   p  MN   o Câu 38 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có A 120 ; b 8; c 5 Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC 20 A 13  129 40 B 13  129 C 13  129 D 10 Lời giải Fb tác giả: Liên Hồ 2 2 o Ta có a b  c  2bc cos A 5   2.5.8cos120 129  a  129 1 S  bc sin A  8.5.sin120 o 10 2 p a  b  c 13  129  2 S 20 S  pr  r   r  p 13  129 o Câu 39 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có A 60 ; b 12; c 13 Tính đường cao lớn tam giác ABC 13 B 13 A C 13 D Lời giải Fb tác giả: Liên Hồ Ta có a b  c  2bc cos A 122  132  2.12.13cos 60o 157  a  157 12,5 1 S  b.c.sin A  12.13.sin 60 39 2 Diện tích ABC là: 1 S  a.ha  b.hb  c.hc 2 Do , mà c  a  b  hc   hb hb  S 2.39 13   b 12   Câu 40 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , có A 105 , C 45 AC 10 Tính độ dài cạnh AB B A 10 D C Lời giải FB tác giả: Nguyen Hoang Huy Ta có    180  A  C  30 B AB AC 10   AB  sin 45 10 sin 30 Theo định lý sin, ta có: sin C sin B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TOÁN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 Vậy AB 10   Câu 41 [ Mức độ 2] Cho tam giác ABC , có A 60 , B 75 AB 5 Diện tích tam giác ABC gần với giá trị sau nhất? A 13, 68 B 14,87 C 13, 21 D 14,79 Lời giải FB tác giả: Nguyen Hoang Huy  180  A  B  45 C Ta có   AB BC 5   BC  sin 60  sin 45 Theo định lý sin, ta có: sin C sin A 1 S ABC  BA.BC.sin B  .sin 75 14, 79 2 Suy Câu 42 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có BC 8 , CA 7 , AB 5 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM 5 Tính bán kính r đường trịn nội tiếp tam giác ACM A r 3 B r r C Lời giải 2 D r FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh AB  BC  AC 52  82  72  60 cos B     B ABC AB BC 2.5.8 Xét tam giác có:  Xét tam giác ABM có: AB BM 5 ; ABM 60  ABM tam giác  AM 5 , AMC 120 1 15 S AMC  AM MC.sin AMC  5.3.sin120  2 Xét tam giác ACM có: 537 15 S AMC  p.r  r  r 2 Mặt khác 15 15 3 r  r Suy ra: Câu 43 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC có AB 2 , AC 3 , BC 4 Gọi M trung điểm cạnh AB Tính bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM A R 690 45 B R 690 45 R C Lời giải 15 15 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D R 690 45 Trang 19 ĐƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM T -2022- TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 2-ƠN TẬP CHƯƠNG TỐN 10 P CH ƯƠT -2022- TỔ 10-STRONG TEAM NG TOÁN 10 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Xét tam giác ABC có: CM  BC  AC AB 23 23    CM  2 23 BM  BC  CM  16  11 cos B    BM BC 2.1.4 16 Xét tam giác MBC có: 23 BM  BC  CM  16  11 cos B    BM BC 2.1.4 16  sin B   cos B  15 16 (do sin B  ) 23 MC MC 690 2 R  R    sin B 2sin B 15 45 Xét tam giác BMC , ta có Vậy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BCM R 690 45 Câu 44 [ Mức độ 3] Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B hai bên bờ ao, bạn An dọc bờ ao      từ vị trí A đến vị trí C tiến hành đo BAC , BCA Biết AC 25 m, BAC 59 57 ', BCA 82 ' Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B mét (làm tròn kết đến hàng đơn vị)? A 26,8 B 28, C 28, Lời giải D 24,8 FB tác giả: Phương Mai     Xét tam giác ABC , ta có: BAC 59 57 '; BCA 82 '  ABC 180  59 57 ' 82 ' 37 54 ' AB AC  Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta có: sin C sin B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20