Bài 25 toán 8 kết nối tri thức

DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI 25: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Thời gian thực hiện: (02 tiết) I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực giao tiếp hợp tác: Tích cực hoạt động nhóm, trao đổi, thảo luận cách giải phương trình bậc ẩn - Tự chủ tự học: Biết lựa chọn nguồn tài liệu phù hợp để tìm hiểu thêm kiến thức phương trình bậc ẩn - Giải vấn đề sáng tạo: Biết cách vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn vào giải toán thực tế cách sáng tạo * Năng lực đặc thù: - Năng lực tư lập luận tốn học: + Nhận biết phương trình bậc ẩn + Giải phương trình bậc ẩn - Năng lực giao tiếp tốn học: Trình bày khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải; Phát triển kĩ giao tiếp toán học thơng qua việc phân tích lời giải hai bạn Vng Trịn - Năng lực tính tốn: Tính tốn phép tốn rút gọn phân sớ - Năng lực mơ hình hóa tốn học: Giải sớ vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc Về phẩm chất: - Chăm chỉ: Có ý thức tìm hiểu ơn tập mở rộng kiến thức - Trung thực: Báo cáo kết hoạt động nhóm - Trách nhiệm: Có trách nhiệm việc thực hoạt động nhóm tìm hiểu kiến thức học II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: - SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT Học sinh: - SGK, SBT, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - Nhận biết phương trình bậc ẩn sử dụng nhiều đời sống hàng ngày Tạo tình h́ng có vấn đề dẫn dắt vào b) Nội dung: Bài toán lãi suất gửi tiết kiệm: Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng Đến ći kì (tức sau năm), bác An thu số tiền vốn lẫn lãi 159 triệu đồng Tính lãi suất gửi tiết kiệm bác An c) Sản phẩm: - Học sinh nêu sớ dự đốn giải tình huống mở đầu d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung tập yêu cầu HS thực * Thực nhiệm vụ - HS đọc suy nghĩ sớ dự đốn lãi suất mà bác An gửi * Báo cáo, thảo luận - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ dẫn dắt vào Hoạt động 2: Hình thành kiến thức 2.1 Hoạt động 2.1: Phương trình ẩn a) Mục tiêu: - Biết biểu diễn đại lượng tốn, từ hình thành khái niệm phương trình ẩn x - Nhận dạng phương trình ẩn biết kiểm tra xem số cho trước có nghiệm phương trình ẩn hay không b) Nội dung: - HS thực HĐ1, HĐ2 nhằm giúp HS biết biểu diễn đại lượng tốn, từ hình thành khái niệm phương trình ẩn x - HS thực HĐ3 Ví dụ nhằm giúp HS biết kiểm tra xem sớ cho trước có nghiệm phương trình ẩn hay không - HS thực Luyện tập nhằm củng cớ kĩ nhận dạng phương trình ẩn kiểm tra xem sớ cho trước có nghiệm phương trình ẩn hay khơng DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM c) Sản phẩm: - Khái niệm phương trình ẩn cách giải - Đáp án HĐ1, HĐ2, HĐ3, Ví dụ 1, Luyện tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Phương trình ẩn Nhận biết phương trình ẩn * Giao nhiệm vụ học tập Xét toán mở đầu - GV treo/trình chiếu nội dung HĐ1, HĐ2 HĐ1: Biểu thức tính sớ tiền lãi mà u cầu HS thực theo nhóm đơi bác An nhận sau năm là: * Thực nhiệm vụ 150x = (triệu đồng) - HS đọc suy nghĩ tìm lời giải HĐ2: 150 + 150x = 159 (triệu - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực đồng) nhiệm vụ  Hệ thức chức x nhận HĐ2 gọi phương trình với * Báo cáo, thảo luận ẩn số x (hay ẩn x) - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời * Tổng quát: bạn Một phương trình với ẩn x có * Kết luận, nhận định dạng A(x) = B(x), vế trái - GV chớt kết quả, kiến thức, đưa ý A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x cho HS Nhận biết khái niệm nghiệm phương trình HĐ3: * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung HĐ3 u a) Có phương trình (1): cầu HS hoạt động nhóm 2x + = – x * Thực nhiệm vụ  3x = –  x = – - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải  x = – nghiệm - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực phương trình (1) nhiệm vụ b) Thay trực tiếp x = vào hai vế phương trình (1), ta thấy x = * Báo cáo, thảo luận nghiệm - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời phương trình (1) nhóm bạn Sớ x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) giá trị * Kết luận, nhận định - GV chốt kết quả, kiến thức, đưa ý A(x) B(x) x0 Giải phương trình tìm tất cho HS nghiệm Chú ý: Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 1, phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kết tập nghiệm phương trình thường kí hiệu S Ví dụ 1: Với x = 3, thay vào hai vế phương trình ta có: – = – (đều 1) Do đó, x = nghiệm phương trình cho Với x = –1, thay vào hai vế phương trình ta có: (–1) – ≠ – (–1) Do đó, x = –1 khơng nghiệm phương trình cho Luyện tập 1: HS tự cho ví dụ * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 1, kiểm tra xem x = có nghiệm phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt phương trình khơng động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận 2.2 Hoạt động 2.2: Phương trình bậc ẩn cách giải a) Mục tiêu: - Nhận dạng phương trình bậc ẩn - Hiểu cách giải phương trình bậc ẩn thực giải phương trình bậc ẩn b) Nội dung: - HS đọc hiểu – nghe hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn - HS thực để kiểm tra kĩ nhận dạng phương trình bậc ẩn - HS thực HĐ4 nhằm hình thành cách giải phương trình bậc ẩn - Rèn luyện củng cớ kĩ giải phương trình bậc ẩn thơng qua Ví dụ DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Luyện tập - Vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn để trả lời câu hỏi cho toán mở đầu c) Sản phẩm: - Khái niệm Phương trình bậc ẩn cách giải - Đáp án , HĐ4, Ví dụ 2, Luyện tập 2, Vận dụng 1, Tranh luận d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Phương trình bậc ẩn cách giải - GV giới thiệu khái niệm phương trình bậc Khái niệm phương trình bậc ẩn cho HS ẩn Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b hai số cho a ≠ 0, gọi phương trình bậc ẩn x Những phương trình phương trình bậc ẩn a, b, d Cách giải phương trình bậc ẩn * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung HĐ4 yêu HĐ4: 2x – = cầu HS hoạt động nhóm 2x = * Thực nhiệm vụ x = - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực  Phương trình bậc ax + b = (a ≠ 0) giải sau: nhiệm vụ ax + b = * Báo cáo, thảo luận ax = -b - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời b  x = nhóm bạn a * Kết luận, nhận định  Phương trình bậc ax + b = - GV chốt kết quả, kiến thức, đưa cách (a ≠ 0) có nghiệm giải phương trình bậc ẩn cho HS b x =  - GV treo/trình chiếu nội dung cầu HS trả lời miệng chỗ yêu a * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 2, Ví dụ 2: phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở yêu 11 a) x  cầu HS hoạt động cá nhân DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải b) x = - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kết * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 2, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận Luyện tập 2: a ) x  0 x 5 x Vậy nghiệm phương trình x 2 b)  x 0 x 4 x 10 Vậy nghiệm phương trình x 10 * Giao nhiệm vụ học tập Vận dụng 1: - GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 1, 150 + 150x = 159 phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt 150x = động cá nhân x = 0,06 (= 6%) * Thực nhiệm vụ - HS tự làm lớp hướng dẫn Vậy lãi suất gửi tiết kiệm bác An 6% GV * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM * Giao nhiệm vụ học tập Tranh luận: - GV treo/trình chiếu nội dung phần tranh Bạn Vuông giải đúng, bạn Trịn luận u cầu HS hoạt động nhóm giải sai bạn Trịn thực phép * Thực nhiệm vụ chia hai vế cho chưa - HS trao đổi, thảo luận tìm lời giải xác - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chớt kết 2.3 Hoạt động 2.3: Phương trình đưa dạng ax + b = a) Mục tiêu: - Biết cách đưa phương trình dạng ax + b = - Biết vận dụng quy tắc biến đổi phương trình để đưa phương trình dạng ax + b = - Vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn vào giải toán thực tế b) Nội dung: - HS đọc hiểu – nghe hiểu phương trình đưa dạng ax + b = - Thực Ví dụ 3, Ví dụ để giúp HS biết cách vận dụng quy tắc biến đổi phương trình để đưa phương trình dạng ax + b = (quy tắc bỏ dấu ngoặc quy tắc chuyển vế, quy đồng mẫu, quy tắc nhân) - Thực Luyện tập để củng cố, rèn luyện kĩ giải phương trình đưa dạng ax + b = - Vận dụng kiến thức phương trình bậc ẩn để giải tốn thực tế c) Sản phẩm: - Cách đưa phương trình dạng ax + b = - Đáp án Ví dụ 3, Ví dụ 4, Luyện tập 3, Vận dụng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Phương trình đưa dạng ax + b = Phương trình đưa dạng ax + b = - HS đọc thông tin để tiếp cận kiến thức - GV cần lưu ý cho HS quy tắc đổi dấu Bằng cách chuyển vế nhân hai vế phương trình với DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM thực phép biến đổi bỏ dấu ngoặc chuyển vế * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Ví dụ 3, Ví dụ phân tích đề bài, phát vấn, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải - GV theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ * Báo cáo, thảo luận - HS trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kết * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Luyện tập 3, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt động cá nhân * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ tìm lời giải * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận, tổng kết phương pháp giải số khác 0, ta đưa sớ phương trình ẩn x phương trình dạng ax + b = giải chúng Ví dụ 3: 5x – + 3x = 4x + 12 5x + 3x – 4x = 12 + 4x = 14 x= Vậy nghiệm phương trình Ví dụ 4: (Trình bày lời giải SGK) Vậy nghiệm phương trình x 20 19 Luyện tập 3: a ) x    x  6   x  1 x   x 6  x  x  x  x 6   x 5 x Vậy nghiệm phương trình x x 2x  b)  x 3  3  x  1  24 x 36   x  3  12 12 x   24 x 36  x  12 x  24 x  x 36  12  35 x 51 51 x 35 DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Vậy nghiệm phương trình * Giao nhiệm vụ học tập - GV treo/trình chiếu nội dung Vận dụng 2, phân tích đề bài, gợi mở yêu cầu HS hoạt động nhóm * Thực nhiệm vụ - HS thảo luận nhóm, tự làm lớp hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV chữa HS kết luận x 51 35 Vận dụng 2: a) 5x + 50 = 3x + 74 b) Có 5x + 50 = 3x + 74 5x −3x = 74 − 50 2x = 24 x = 12 (nghìn đồng) Vậy giá tiền 12 nghìn đồng Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: - HS biết vận dụng kiến thức học phưng trình bậc ẩn để giải tập cụ thể (Nhận biết phương trình bậc ẩn, giải phương trình bậc ẩn phương trình đưa dạng ax + b = 0) b) Nội dung: - HS thực giải tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32 c) Sản phẩm: - Lời giải 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung BÀI TẬP * Giao nhiệm vụ học tập - GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS Bài 7.1 (SGK-tr32) Bài 7.2 (SGK-tr32) làm tập 7.1, 7.2, 7.3: SGK-tr32 Bài 7.3 (SGK-tr32) * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, giải toán theo hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chữa HS kết luận DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức vừa học phương trình bậc ẩn vào giải sớ tốn thực tế b) Nội dung: - HS thực giải tập 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32 c) Sản phẩm: - Lời giải 7.4, 7.5, 7.6: SGK-tr32 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung BÀI TẬP * Giao nhiệm vụ học tập - GV giao nhiệm vụ cho HS yêu cầu HS Bài 7.4 (SGK-tr32) hoạt động nhóm làm tập 7.4, 7.5, Bài 7.5 (SGK-tr32) Bài 7.6 (SGK-tr32) 7.6: SGK-tr32 * Thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ, thảo luận, giải toán theo hướng dẫn GV * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS lớp quan sát nhận xét câu trả lời nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chữa HS kết luận  HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học - Làm tập SGK, SBT - Đọc trước mới: Bài 26 Giải toán cách lập phương trình - Làm thêm tập sau: Bài Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? a) 2x - = 0; b) - x + x2 = ; d) 5y = 0; e) - 2y = 0; Bài Cho phương trình 3x  3  x a/ x  có nghiệm phương trình khơng ? b/ x 3 có nghiệm phương trình khơng ? Bài Giải phương trình sau: a) 2x - = ; b) 2x - = ; c) - 3x = ; e) 0,25x - = 0; f) 8,1- 0,9x = 0; g) x +2= ; 4 - = 0; x f) 0×x = - c) d) - 2x - = ; h) x + = x - 1; 2 DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM B i G i 90gả s b ê 30g 90g; đĩa cân thứ hai có hộp nặng 30g, viên bi đặt đĩa cân hình bên có khới lượng x (g) Hai đĩa cân thăng a) Viết phương trình biểu thị thăng cân b) Giải phương trình vừa tìm câu a Bài Để hoàn thành thi cho môn Kĩ sống, bạn Hà phải giờ, sau chạy 30 phút Biết vận tốc chạy gấp đôi vận tốc tổng quãng đường hoàn thành 5km Hãy viết phương trình thể tổng qng đường Hà hồn thành với vận tốc x (km/h) Bài Giả sử x (kg) cân nặng bé, mẹ cân nặng 52kg Biết hai mẹ cân nặng 67kg a) Viết phương trình thể cân nặng hai mẹ b) Giải phương trình vừa tìm câu a n DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM PHỤ LỤC (Đáp án tập SGK) Bài 7.1: SGK-tr32 Đ/A: a, c, d Bài 7.2: SGK-tr32 a) x  ; b) x  ; c) x  ; d ) x  5 10 Bài 7.3: SGK-tr32 a) Phương trình vơ nghiệm; b) x  79 33 Bài 7.4: SGK-tr32 Thay C = 10 vào công thức C  5  F  32  , ta 10   F  32  9 Giải phương trình ta F = 50 Vậy độ Fahrenheit ứng với 10oC 50oF Bài 7.5: SGK-tr32 a) Số tuổi bố Nam 3x (tuổi) b) Sau 10 năm tuổi Nam x + 10 (tuổi) Sau 10 năm tuổi bố Nam 3x + 10 (tuổi) Theo đề ta có phương trình: (x + 10) + (3x + 10) = 76 c) Giải phương trình câu b ta x = 14 Vậy tuổi Nam 14 tuổi, tuổi bố Nam 42 tuổi Bài 7.6: SGK-tr32 Gọi x (nghìn đồng) sớ tiền mua Khi đó, sớ tiền mua sách 1,5x (nghìn đồng) Theo đề ta, ta có phương trình: x + 1,5x = 500 hay 2,5x = 500, tức x = 200 (nghìn đồng) Vậy sớ tiền mua 200 (nghìn đồng) sớ tiền mua sách 1,5 200 = 300 (nghìn đồng)