Bài 32 toán 8 kết nối tri thức

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY! KHỞI ĐỘNG Hình 8.4 cảnh tắc đường đường Nguyễn Trãi (Hà Nội) vào cao điểm buổi sáng, từ khoảng 30 phút đến Liệu ta tính xác suất biến cố "Tắc đường vào cao điểm buổi sáng đường Nguyễn Trãi" hay khơng? CHƯƠNG VIII: MỞ ĐẦU VỀ TÍNH XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ BÀI 32: MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG NỘI DUNG 01 Xác suất thực nghiệm biến cố 02 Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất 03 Ứng dụng Xác suất thực nghiệm biến cố HĐ1: Trong 59 ngày có ngày ơng An nhận gọi, ngày ông An nhận gọi Do đó, có ngày biến cố A xuất Tổng quát Giả sử n lần thực n lần theo dõi (quan sát) tượng ta thấy biến cố E xảy k lần Khi xác suất thực nghiệm biến cố E k , tức n tỉ số số lần xuất biến cố E số lần thực thực nghiệm theo dõi tượng Giải Ví dụ 1: Trở lại tình HĐ1 Gọi E biến cố “Trong ngày ông An nhận gọi điện thoại” F biến cố “Trong ngày ông An nhận nhiều điện thoại” Tính xác suất thực nghiệm biến cố E biến cố F • Trong ngày có Trong 59 59ngày ngàytheo theodõi dõicócó ngày cuộccuộc gọi, gọi, ngày có có gọi, khơng ngày gọi,2 ngày có có 2cuộc 15 ngày cuộcgọi gọivà 310ngày ngày có có 38 gọi Do đó, số ngày có nhẩ (ngày) gọi gọilàlà6 5+ 4+ +92 ++ 315= 15 + 10 = 39 Như vậy, 59 ngày theo dõi, ông (ngày) An thấy cố 59 E xảy theo 15 lần Như vậy,biến ngày dõi, ông Vậythấy xác biến suất cố thực nghiệm An F xảy 39của lần.biến cố E 15 Vậy xác suất thực nghiệm biến cố 39 F 59 59 Luyện tập Giải Một cửa hàng thống kê Năm vừa qua cửa hàng bán được: loại điện thoại bán 712 + 1035 + 1085 = 2832 (chiếc) năm vừa qua sau: Vậy xác suất thực nghiệm Loại điện thoại A B C biến cố E Số lượng bán (chiếc) 712 1035 1085 Tính xuất thực nghiệm biến cố E : “Chiếc điện thoại loại A bán năm cửa hàng” 712 0, 2514 2832 Mối liên hệ xác suất thực nghiệm với xác suất Xác suất biến cố ước lượng xác suất thực nghiệm E: k P E  ; n n số lần thực nghiệm hay theo dõi tượng, k số lần biến cố E xảy Ví dụ 2: (SGK) Kiểm tra ngẫu nhiên 500 tivi nhà máy X sản xuất có khơng đạt chất lượng Hãy ước lượng xác suất biến cố E : “Một tivi nhà máy X sản xuất không đạt chất lượng” Giải Trong 500 lần quan sát ta thấy biến cố E xảy lần Do đó, xác suất thực nghiệm biến cố E 0,008 0,8 o o 500 Vậy xác suất biến cố E ước lượng 0,8 o o LUYỆN TẬP Trở lại tình mở đầu Giả sư camera quan sát đường Nguyễn Trai 365 ngày ghi nhận 217 ngày tắc đường vào cao điểm buổi sáng Từ số liệu thống kê đó, ước lượng xác suất biến cố E: “Tắc đường vào cao điểm buổi sáng đường Nguyễn Trãi” Giải Xác suất biến cố E ước lượng là: P(E) ≈ Ví dụ 3: (SGK) Thống kê tới ngày 26-12-2021, tồn giới có 279830788 người nghiễm Civid-19, có 5413126 người tử vong (Theo www.worldometers.info) Hãy ước lượng xác suất người nhiễm Covid-19 bị tử vong Giải Theo dõi 279830788 người nhiễm Covid-19 thống kê có 5413126 người tử vong Vậy xác suất thực nghiệm biến cố "Người nhiễm Covid-19 bị tử vong" Vậy xác suất người nhiễm Covid-19 bị tử vong ước lượng 1,93% LUYỆN TẬP Trong 240 000 trẻ sơ sinh chào đời người ta thấy có 123 120 bé trai Hãy ước lượng xác suất biến cố “Trẻ sơ sinh bé gái” Giải Giải Ứng dụng Ví dụ 4: SGK Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử, kiểm tra chất lượng 100 sản phẩm Kết ghi bảng sau: Số lỗi >1 Số sản phẩm 62 35 b) -Nếu Gọi suất k ngẫu số sản phẩm khơng có lỗi.cốTa => ≈C 0,62 a) b) Xác Chọn kiểm thực tra nhiên 120 nghiệm sản phẩm sảnbiến phẩm khác, A,cóBnhà dự vàđốn: máy tương Tính ứng xác suất thực => k ≈ 120 0,62 = 74,4 Vậy có khoảng 74 sản phẩm khơng có lỗi -nghiệm Có baocủa nhiêu cácsảm biếnphẩm cố sau: khơng có lỗi? - Gọi h số sản phẩm có lỗi Ta có => ≈ 0,35 -A: Vậy Có “Sảm bao phẩm nhiêu ước khơng sản phẩm có sau: lỗi”; có P(A) 1≈lỗi? 0,62; => kta ≈ có 120 0,35 =lượng 42 Vậy có khoảng 42 sản P(B) phẩm ≈ có0,35; P(C) lỗi ≈ 0,03 -B: Có sản phẩm có nhiều lỗi? “Sản lỗi”; - Gọi m làphẩm số sảncó phẩm có1nhiều hơn lỗi Ta có => ≈ 0,03 C: phẩm có =nhiều hơncó1 khoảng lỗi” sản phẩm có nhiều lỗi =>“Sản k ≈ 120 0,03 3,6 Vậy LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP b) -Căn Gọi k làvào số học sinh có điểm qxác a) bảng thống kê, khơng ta ướcvượt lượng suấtnhóm 80 học sinh ≈ 0,5 biến cố Ta A, có B P(A) Trong 100≈ học sinh có + + 11 + 11 + 12 = 50 học sinh có điểm nhỏ Xác Vậy tathực dự đốn có 40 học sinhcốcóAđiểm suất nghiệm biến khơng vượt q - Gọi ≈ h số học sinh có điểm từ đến 80 học sinh Ta P(A) 0,5 có P(B) ≈ 0,65 ≈ Trong 100 học sinh có 11 + 12 + 12 + 13 + + = 65 học sinh có điểm từ đến Xác suất thực nghiệm Vậy ta dự đốn có 52 học sinh có điểm từ đến 80 học biến sinh cố B P(B) ≈ 0,65 LUYỆN TẬP 8.8: SGK-tr71 Bài 8.10: SGK-tr72 8.9: 38 113 32 a) Xác suất thực nghiệm biến cố E 14 0.78; 30, 22 a ) b ) a ) 145  ; b145 ) 78 20 10 20 c) phế hẩm +F1là+ = b) Số Xácngày suấtcố thực nghiệm biếnlàcố 78 (ngày) Vậy xác suất thực nghiệm để ngày 38  19 57 nhà máy có phế phẩm c) Xác suất thực nghiệm biến cố G  20 78 78 17 VẬN DỤNG Bài 8.11: SGK-tr72 Ước lượng xác suất người tử vong nhiễm bệnh SARS: 813 P 0,096 9,6% 8437 Ước lượng xác suất người tử vong nhiễm bệnh EBOLA: 15158 P 0, 439 44% 34453 Bài 8.12: SGK-tr72 Một nhà máy sản xuất máy điều hòa tiến hành kiểm tra chất lượng 600 điều hòa sản xuất thấy có bị lỗi Trong lơ hàng có 1500 điều hịa Hãy dự đốn xem có khoảng điều hịa khơng bị lỗi Giải Có 600 – = 595 không bị lỗi Vậy xác suất để điều hịa nhà máy sản xuất khơng bị lỗi ước lượng 595 0,9916 600 Gọi k số điều hịa khơng bị lỗi 1500 điều hịa Ta có k 595 1500.595   k 1487,5 1500 600 600