DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Ngày soạn: 20/06/2023 Ngày dạy: 07/09/2023 Tiết BÀI 2: ĐA THỨC Thời gian thực hiện: (1 tiết) I Mục tiêu: Sau học xong học sinh có khả năng: Về kiến thức: - Nhận biết khái niệm: đa thức, hạng tử đa thức, đa thức thu gọn bậc đa thức - Thu gọn đa thức - Tính giá trị đa thức biết giá trị biến Về lực: * Năng lực chung: - Năng lực tự học tự chủ: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp, biết tìm kiếm thơng tin, đọc sách giáo khoa để tìm hiểu đa thức - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS sử dụng ngôn ngữ kết hợp với công thức, số liệu, kí hiệu để trình bày ý tưởng cá nhân, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Năng lực giải vấn đề sáng tạo: HS biết phân công nhiệm vụ phù hợp cho thành viên tham gia * Năng lực đặc thù: - Năng lực tính tốn: Thực tính tốn số liệu cụ thể từ toán cho - Năng lực tư lập luận toán học: Biết tổng hợp kiến thức để nhận biết đa thức, phân tích đặc điểm đa thức, phân biệt đa thức - Năng lực giải vấn đề toán học: Sử dụng kiến thức đa thức để giải tập - Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu nội dung học Trình bày lời giải ví dụ tập trước lớp Về phẩm chất: - Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Trách nhiệm: Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ - Chăm chỉ: Ln cố gắng hồn thành nhiệm vụ thân, cố gắng vươn lên đạt kết tốt học tập II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, giáo án, File trình chiếu, phiếu học tập, thước Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút, thước III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu (4 phút) a) Mục tiêu: Kích thích hs suy nghĩ tên gọi biểu thức đại số gồm tổng đơn thức DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM b) Nội dung: HS tiếp nhận nhiệm vụ c) Sản phẩm: Biết nhiệm vụ cần làm để giải vấn đề d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV - HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS quan sát hình 1.1 SGK/ T11 nêu biểu thức biểu thị diện tích hình GV hướng dẫn HS, viết cơng thức sau: - Diện tích hình tam giác: - Diện tích hình vng có cạnh x : - Diện tích hình vng có cạnh y : - Diện tích hình : * HS thực nhiệm vụ + Biểu thức biểu thị diện tích - HS suy nghĩ trả lời hình tạo tam giác vuông * Báo cáo, thảo luận hai hình vng dựng hai cạnh - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viên góc vng (hình 1.1) - Diện tích hình tam giác: xy - Diện tích hình vng có cạnh x: x 2 - Diện tích hình vng có cạnh y: y x y xy - Diện tích hình: + Biểu thức biểu thị diện tích hình tạo tam giác vng hai hình vng dựng hai cạnh góc vng (hình 1.1) x y xy - HS lớp lắng nghe nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kiến thức x y xy + Biểu thức gọi đa thức (hai biến) + Trong tìm hiểu khái niệm ban đầu đa thức nhiều biến (gọi đơn giản đa thức) đa thức biến học trường hợp riêng Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (28 phút) x y xy DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM 2.1 Hoạt động 2.1: Khái niệm đa thức (8 phút) a) Mục tiêu: - HS nêu khái niệm đa thức, hạng tử đa thức b) Nội dung: - HS suy nghĩ thảo luận HĐ1, HĐ2, HĐ3 rút khái niệm đa thức, hạng tử đa thức - HS vận dụng kiến thức làm luyện tập + vận dụng c) Sản phẩm: - Khái niệm đa thức hạng tử đa thức - Sản phẩm HĐ1, HĐ2, HĐ3 - Sản phẩm luyện tập + vận dụng SGK/ T12 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS HĐ cặp đôi thực làm HĐ1, HĐ2, HĐ3 SGK/ T11 ? Đa thức Hạng tử đa thức * HS thực nhiệm vụ I KHÁI NIỆM ĐA THỨC - HS suy nghĩ, thảo luận trả lời * Đa thức hạng tử đa * Báo cáo, thảo luận thức - Đại diện cặp đôi chia sẻ: + HĐ1 Đa thức biến tổng + HĐ1 Đa thức biến tổng đơn thức có biến Ví dụ đa thức đơn thức có biến Ví dụ đa thức biến biến x x 3x + HĐ2 Hai đơn thức: 2; xy xy xz + HĐ3 + Kết luận: Đa thức tổng đơn thức; đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức - HS lớp lắng nghe nhận xét câu trả lời bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kiến thức xz + Biểu thức gọi đa thức 2; xy; x; z Hạng tử đa thức là: xy + Đa thức tổng đơn thức; đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức - GV đưa ý: Mỗi đơn thức x5 x 3x + HĐ2 Hai đơn thức: 2; xy xy xz + HĐ3 + Kết luận: Đa thức tổng đơn thức; đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức * Chú ý: Mỗi đơn thức coi đa thức Ví dụ 1: Đa thức A x x y xy y xy Giải: Đa thức A có hạng tử là: x ; x y;3 xy ; y ; xy; DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV – HS coi đa thức * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS vận dụng làm luyện tập 1+ vận dụng SGK/T 12 * HS thực nhiệm vụ - HS thực chia sẻ * Báo cáo, thảo luận + Đại diện HS chia sẻ: Luyện tập 1: Biểu thức đa thức: xy 1; x x; x y 2 - Hạng tử đa thức xy xy ; 1 x x x; x - Hạng tử đa thức - Hạng tử đa thức Vận dụng: a) x y x y x; y Tiến trình nội dung Luyện tập 1: Biểu thức đa thức: xy 1; x x; x y 2 + Hạng tử đa thức xy xy ; 1 x x + Hạng tử đa thức x; x + Hạng tử đa thức x y x; y Vận dụng: a) x y b) 30 x 24 y c) Mỗi biểu thức câu đa thức b) 30 x 24 y c) Mỗi biểu thức câu đa thức - HS khác nhận xét, bổ sung câu trả lời * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kiến thức 2.2 Hoạt động 2.2: Đa thức thu gọn (20 phút) a) Mục tiêu: - HS nêu khái niệm đa thức thu gọn Biết thu gọn đa thức Tìm bậc đa thức b) Nội dung: - HS đọc hiểu nội dung rút khái niệm đa thức thu gọn, đọc hiểu ví dụ + ví dụ - HS vận dụng kiến thức làm luyện tập + luyện tập c) Sản phẩm: - Khái niệm đa thức thu gọn Biết thu gọn đa thức Tìm bậc đa thức - Sản phẩm luyện tập + luyện tập SGK/ T13 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập ĐA THỨC THU GỌN - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: * Đa thức thu gọn Thu gọn 2 đa thức + Xét đa thức B 2 x 3xy x y xy + Xét đa thức Trong đa thức B có hai hạng tử đơn thức đồng dạng không? B 2 x 3xy x y xy Trong đa DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV – HS 2 + Xét đa thức A x 3x y 3xy y xy Trong đa thức A có hai hạng tử đơn thức đồng dạng không? * HS thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ trả lời * Báo cáo, thảo luận - Đại diện HS trả lời: 2 Tiến trình nội dung thức B có hai hạng tử đơn thức 2 đồng dạng: x ; x 3xy;5 xy + Xét đa thức A x3 3x y 3xy y xy Trong đa thức A khơng có hai hạng tử đơn thức đồng dạng + Xét đa thức B 2 x 3xy x y xy Trong đa thức B có hai hạng tử đơn thức 2 đồng dạng: x ; x 3xy;5 xy 2 + Xét đa thức A x 3x y 3xy y xy Trong đa thức A khơng có hai hạng tử đơn thức đồng dạng * Đa thức thu gọn đa thức không * Kết luận, nhận định có hai hạng tử đồng dạng - GV từ đa thức B A, ta thấy đa thức B có hai hạng tử đồng dạng Trái lại, đa thức A khơng có hai hạng tử đồng dạng Ta nói A đa thức thu gọn - Kết luận: Đa thức thu gọn đa thức khơng có hai hạng tử đồng dạng * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS thu gọn đa thức + Thu gọn đa thức: B 2 x 3xy x y xy - Hướng dẫn HS: + Đổi chỗ nhóm hạng tử đồng dạng + Cộng hạng tử đồng dạng nhóm * HS thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ thực * Báo cáo, thảo luận + HS đại diện lên bảng trình bày B 2 x 3xy x y xy x x xy xy y 2 x xy y - HS khác nhận xét, bổ sung * Kết luận, nhận định - GV nhận xét chốt kiến thức B 2 x 3xy x y xy x x xy xy y (Đổi chỗ nhóm hạng tử đồng dạng) 2 x xy y (Cộng hạng tử đồng dạng nhóm) Đa thức x xy y nhận gọi dạng thu gọn đa thức B * Chú ý: Ta thường viết đa thức dạng thu gọn (nếu u cầu khác) ? Đa thức phần mở đầu đa thức thu gọn DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung + Đa thức x xy y nhận gọi dạng * Ví dụ 2/ SGK T13 thu gọn đa thức B * GV yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 2/ SGK T13 * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS HĐ cặp đôi thực luyện * Luyện tập tập SGK/ T13 - Đa thức * HS thực nhiệm vụ N 5 y z xy z x y z x xy z 3 - HS suy nghĩ, thực thảo luận a) Thu gọn đa thức N * Báo cáo, thảo luận + Đại diện cặp đôi chia sẻ làm N 5 y z xy z x y z x xy z 3 - Đa thức 2 N 5 y z xy z x y z x xy z 3 2 a) Thu gọn đa thức N N 5 y z xy z x y z x xy z 3 1 y z y z xy z xy z x x 3 3 y z xy z x b) Xác định hệ số bậc hạng tử dạng thu gọn N 1 y z y z xy z xy z x x 3 3 y z xy z x b) Xác định hệ số bậc hạng tử dạng thu gọn N 2 + hạng tử: 3y z có hệ số bậc + hạng tử: 2xy z có hệ số bậc + hạng tử: x có hệ số bậc 2xy z + hạng tử: có hệ số bậc - Đa thức N sau thu gọn có bậc + hạng tử: x có hệ số bậc cao Ta nói bậc đa - Cặp đơi khác nhận xét, bổ sung nhóm thức N bạn Kết luận: Bậc đa thức * Kết luận, nhận định bậc hạng tử có bậc cao - GV nhận xét, bổ sung HS chốt kiến dạng thu gọn đa thức thức Chú ý: + Đa thức N sau thu gọn có bậc cao + Một số khác tùy ý coi là Ta nói bậc đa thức N đa thức bậc Kết luận: Bậc đa thức bậc + Số đa thức, gọi đa hạng tử có bậc cao dạng thu gọn thức không Nó khơng có bậc xác đa thức định - GV yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ SGK/ T13 * Ví dụ SGK/ T13 Cho đa thức 2 + hạng tử: 3y z có hệ số bậc P 3 x xyz x xyz x y z 3 DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung a) Tìm bậc đa thức P b) Tính giá trị P x 1; y 3; z Giải: a Thu gọn P P 3x xyz 3x xyz x y z 3 1 x x xyz xyz x y z 3 xyz x y z Đa thức P có bậc x 1; y 3; z vào đa thức b) Thay thu gọn P , ta được: P xyz x y z 1 1.1.3 2.12.3 3 3 * GV giao nhiệm vụ học tập - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm thực luyện tập SGK/ T13 * HS thực nhiệm vụ - HS thực hiện, trao đổi, thảo luận * Báo cáo, thảo luận - Đại diện nhóm chia sẻ kết Tìm bậc đa thức a ) Q 5 x xy 2,5 y x 8,3 y b) H 4 x 3 x y x y x5 y * Luyện tập Tìm bậc đa thức a ) Q 5 x xy 2,5 y x 8,3 y Đa thức Q có bậc 3 x y x y x5 y x x x y x y y x3 y x y y Đa thức H có bậc b) H 4 x - Các nhóm nhận xét chéo nhóm bạn * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kiến thức * Chú ý: Khi tìm bậc đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức Hoạt động 3: Luyện tập (8 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng kiến thức học làm tập b) Nội dung: - Bài tập c) Sản phẩm: - Câu trả lời tập DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung GV chốt kiên thức lại toàn học sơ đồ tư * GV giao nhiệm vụ học tập - GV cho HS tham gia chơi trò chơi : “Ai nhanh hơn’’ * Luật chơi: lớp tham gia trả lời lần lượt câu hỏi Ai trả lời nhanh nhất, nhiều câu hỏi người chiến thắng Câu hỏi: Câu 1: Trong biểu thức sau, biểu thức không đa thức? A x 3x 1 Trò chơi : “Ai nhanh hơn’’ Đáp án: Câu 1: D x B C 2023 D xy x Câu 2: Các hạng tử đa thức Câu 2: B A 3x y y 3xy 2 A 3x y; y ;3xy; 2 2 B 3x y; y ;3xy; 2 C 3x y; y ; 3xy; D 3x y; y ; xy; Câu 3: Đa thức sau đa thức thu gọn: Câu 3: A 2 A x y x xy B x 3xy 2 C x y xy 3x y D x xy x 3xy Câu 4: C DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung Câu 4: Bậc đa thức A 5 x y x xy 10 Câu 5: A A B C D 5 Câu 5: Bậc đa thức B x x y x xy A B C D Câu 6: Tính giá trị đa thức Câu 6: C 1 P x y 0,5 xy xy xy xy x y 3 x 1; y 2 A P 12 B P 10 C P 12 D P 10 * HS thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ thực * Báo cáo, thảo luận - HS báo cáo đáp án * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kiến thức công bố người chiến thắng Hoạt động 4: Vận dụng (5 phút) a) Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học để giải toán thực tế b) Nội dung: Câu hỏi tập c) Sản phẩm: Câu trả lời tập d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung * GV giao nhiệm vụ học tập Đáp án: - GV yêu cầu HS đọc làm tập sau: Bài tập: Ở Đà Lạt, giá táo x (đ/kg) giá Số tiền mua kg táo kg nho là: nho y (đ/kg) Hãy viết biểu thức đại số biểu x y (đồng) thị số tiền mua: Biểu thức x y đa thức a) kg táo kg nho b) 10 hộp táo 15 hộp nho, biết hộp táo có 12 kg hộp nho có 10 kg Mỗi biểu thức tìm hai câu có đa thức khơng? * HS thực nhiệm vụ - HS suy nghĩ thực * Báo cáo, thảo luận b) Số tiền mua 10 hộp táo 15 hộp nho là: 10.12 x 15.10 y 120 x 150 y (đồng) Biểu thức 120 x 150 y đa thức DỰ ÁN MIỄN PHÍ – THƯ VIỆN VNTEACH.COM Hoạt động GV – HS Tiến trình nội dung - HS báo cáo đáp án * Kết luận, nhận định - GV nhận xét, chốt kiến thức Hướng dẫn tự học nhà - Nắm vững khái niệm đa thức, đa thức thu gọn, cách thu gọn bậc đa thức - Làm BT SGK 1.81.13/ t14