Tổ 11 đợt 13 đề giữa kỳ giải tích hk2 lớp 12 năm 2021

SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2LỚP-12-NĂM-2021 TỔ 11 Câu [ Mức độ 1] Tìm A C Câu 100 F  x  x  1  101 F  x  x  1  202 C  C D f  x thoả mãn B x2 D [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx  x  A f  x  dx  ln 2 C Câu dx B f  x   x  3 ln  x  3  x f  x  100  C 200 [ Mức độ 1] Hàm số A Câu F  x   x  1 x x f  x  2 x  x  Tìm  x2  x  C  x2  x  C A - 3cos3x + C F  x F  x  x  1   C 101 102 101  C f  x  dx ln x   C ? f  x  x 3 f  x  ln  ln  x  3  f  x  dx f  x  dx 2 B x f  x  dx 2 x D [ Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm hàm số 101  x  1   x2  x  C  x2  x  C f ( x) = sin 3x cos3 x + C C B 3cos3x + C  D - cos3 x + C  x  3e x dx ax  b.e x  c Câu [Mức độ 2] Cho số thực a ; b ; c thỏa mãn  Khi 3a  b ? A Câu [Mức độ 2] B F x nguyên hàm hàm số C D f  x  x 1 x  thỏa mãn F  3 0 Tính F   ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM A F   1  ln ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 B F   1  ln C F   1  ln D F   1  ln f  x g  x , liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề Câu [Mức độ 1] Cho hai hàm số sai? A  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx B 3 f  x  dx 3f  x  dx C f  x  dx  f  x   C D  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng?  x  1 (I) (II) dx   x 1  C 3 f  x  dx 3  f  x  dx (III) (IV) ln xdx  x  C sin xdx cosx  C A Câu Câu 10 Câu 11 B [Mức độ 2] Tìm hàm số C D F  x  nguyên hàm hàm số f  x  2 x  e x biết F   2021 A F  x   x  e x  2020 B F  x   x  e x  2020 C F  x   x  e x  2022 D F  x   x  e x  2022 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f  x  4sin x A F  x  2 x  sin x  C B F  x  2 x  sin x  C C F  x  2 x  2sin x  C D F  x  2 x  2sin x  C [Mức độ ] Họ nguyên hàm hàm số A F x   x 1 f  x   x   2021 2022 2022 C F x 2  x   B   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2022 C Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM C Câu 12 Câu 13 F x   x 1 2022 D F  x   x   2020 C sin x f  x   cos x [Mức độ 2] Tìm họ nguyên hàm hàm số A f  x dx ln  3cos x  C C f  x dx 3ln  3cos x  C f  x [Mức độ 1] Cho sau A C f  x  dx F  x  a a F  x nguyên hàm B f  x  dx F  x  a b F  a   F  b  f  x D liên tục  a; b f  x  dx F  x  a F  x b a b a a f  x  dx F  a   F  b  f  x  dx 0 a B a Khẳng định F  b   F  a   F  a   F  b  a f  x Tìm b f  x  dx  f  x  dx a f  x nguyên hàm b y  f  x C  a; b  ln  cos x C b b D a, b  a  b  [Mức độ 1] Cho số thực A a b ln  3cos x C f  x dx  D b b C hàm số liên tục [Mức độ 1] Cho hàm số khẳng định sai A f  x dx  B f  x  dx F  x  a F  a   F  b  b Câu 15 C 4044 b Câu 14 ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 Nếu hàm số f  x  dx F  b   F  a  a y F  x  nguyên hàm hàm số b b f  x  dx F  a   F  b  F  x  dx  f  a   f  b  a B a b b F  x  dx  f  a   f  b  f  x  dx F  b   F  a  a D a Câu 16 [Mức độ 2] Cho hàm số A I  f  x f   1  f  3 2 có đạo hàm  , Tính B I 0 C I 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT I  f  x  dx 1 D I 4 Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM Câu 17 [Mức độ 1] Cho ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 f ( x) liên tục ¡ f  3 5; f  1  có Giá trị tích phân I  f  x    dx bằng: A C - 10 B Câu 18 f  x dx 2 [Mức độ 1] Cho A , tích phân [Mức độ 1] Nếu cho D 10 B f ( x)dx C f ( x)dx 3 [5 f ( x)  3]dx Giá trị B 10 A 12 C D 10 Câu 21 f ( x) liên tục ¡ Biết [Mức độ 2] Cho bằng: D [Mức độ 1] Cho bằng: C - f ( x)dx 4, f ( x)dx  A Câu 20 I  f  x    dx B Câu 19 D 10 ò f ( x)dx = 7 ò f ( x)dx =- 10 ị f ( x)dx bao nhiêu? B - 12 A Câu 22 [Mức độ 2] Cho D 12 2 f  x  dx 3 g  x  dx   f  x   g  x   x  dx B A 12 Câu 23 C - [Mức độ 2] Tích phân log A x x dx 3 B ln Giá trị bằng: C D 10 ln C ln D C D  bằng:  Câu 24 [Mức độ 2] Giá trị tích phân A xcos xdx B Câu 25 [Mức độ 2] Cho là: f  x  dx 3 Khi f   x  dx x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM A Câu 26 ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 C B A  1;  2;3 B   1;5;6  [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Trọng tâm giác A G  0;  1;3 B G  0;1;3 C G  0;1;  3 D G  0;  1;  3   a  1;1;  b   3;0;1 c  2;3; 1 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho vectơ , Tọa     u độ vectơ a  b  c   u  6; 4;   u  2; 4;   A Câu 28 G tam OAB có tọa độ  Câu 27 D B [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB cho MB 2MA , tọa độ điểm M A M   2;5;1 B M   2;1;  3 C  u  6;  2;   D A  1; 2;   B  4;  1;   , C M   2;  5;1  u  6; 4;   Điểm M thuộc đoạn D M  2;1;  3 Câu 29 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  0 Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I   4;0;1 R  17 B I   4;1;  C I  4; 0;  1 R  17 D I  4;  1;  R 2 R 2 Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I  2;  3;7  qua điểm M   4;0;1 có phương trình là: 2 A x  y  z  x  y  z  19 0 2 C x  y  z  x  y  14 z  19 0 2 B x  y  z  x  y 14 z  19 0 2 D x  y  z  x  y  14 z  19 0 A  7;0;0  Câu 31 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm , B  0;  1;0  C  0;0;  , x y z   0 A x y z   1 B x y z   1 C x y z   1 D    qua điểm A  2;7;  Câu 32 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng tọa độ  Oxz  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM Câu 33 A x  0 B y  0 C z  0 D x  y  z 0 [Mức độ 1] Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng A Câu 34 Câu 35 phẳng ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021  n  0;  2;  3 [Mức độ 2] Mặt phẳng B  P  n  0;  2;3 qua điểm  P  : x  y  z  0 ? C  n  2;3;  D A  1;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;3 , , A x  y  x  0 B x  y  x  0 C x  y  x  0 x y z   0 D [Mức độ 2] Phương trình mặt phẳng   qua hai điểm  n  1; 2;3 có phương trình A  2;  1;  , B  1; 2;   vng góc mặt    : x  y  z  0 ? A y  z  0 B x  y  z  0 C y  z  0 D 3x  y  z  0 PHẦN TỰ LUẬN Câu H [Mức độ 3] Gọi hình phẳng giới hạn đường  x  1 e x , trục y Ox đường  H  quanh trục Ox thẳng x 1 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay ln15 I Câu e ln [Mức độ 3] Tính tích phân x   e x 1  e x  dx   cos x  3sin x  ln  cos x  2sin x  dx Câu [ Mức độ 4] Tính tích phân: Câu [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz cho S : x  S 2 mp  Q  : x  y  z  0  y  z  x  z  23 0 Viết phương trình mặt phẳng mặt cầu  P song song với  Q cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM C 10 B 19 C 28 D B 11 C 20 D 29 D C 12 D 21 D 30 C D 13 B 22 D 31 C A 14 A 23 D 32 B A 15 D 24 D 33 D D 16 D 25 A 34 A A 17 D 26 B 35 B A 18 A 27 A LỜI GIẢI Câu [ Mức độ 1] Tìm A C F  x   x  1 100 F  x  x  1  101 F  x  x  1  100 dx  C 200 202 B  C D 101 F  x  x  1  F  x  x  1   C 101 102 101  C Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt n 1  ax  b   ax  b  dx  a  n 1 n Áp dụng công thức C , với n  a 0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM Ta có Câu F  x   x  1 C 100  x  1 dx  C thoả mãn f  x   x  3 ln  x  3  x f  x  101 202 f  x [ Mức độ 1] Hàm số A ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 B x2 D f  x  dx ln x   C ? f  x  x 3 f  x  ln  ln  x  3  Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt     x  3   f x  ln x   C     f  x  dx ln x   C x 3 x3 Ta có  Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx  x  A f  x  dx  ln 2 C x x f  x  2 x  x  Tìm  x2  x  C  x2  x  C f  x  dx f  x  dx 2 B x f  x  dx 2 D  x  x2  x  C  x2  x  C Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt f  x  dx  x  x  1 dx  Có Câu x 2  x  x C ln 2 [ Mức độ 1] Tìm họ nguyên hàm hàm số A - 3cos3x + C f ( x) = sin 3x cos3 x + C C B 3cos3x + C D - cos3 x + C Lời giải FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt ò sin 3x dx =- cos x +C   x  3e x dx ax  b.e x  c Câu [Mức độ 2] Cho số thực a ; b ; c thỏa mãn  Khi 3a  b ? A B C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 FB tác giả: Vũ Hoa a 1  x  3e dx  x  3.e  c Ta có  nên b  Do 3a  b 0  x Câu [Mức độ 2] A F x  x nguyên hàm hàm số F   1  ln B F   1  ln f  x  C x 1 x  thỏa mãn F  3 0 Tính F   ? F   1  ln D F   1  ln Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa Ta có Vậy  x 1  x  dx   x  dx  F  x   x  3ln | x  |  Câu [Mức độ 1] Cho hai hàm số  x  3ln | x  | C Mà F  3 0 nên  C 0  C  Do F   4  3ln 4  ln f  x g  x , liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx B 3 f  x  dx 3f  x  dx C f  x  dx  f  x   C D  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa Ta có  f  x  g  x   dx f  x  dx.g  x  dx Câu [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, có mệnh đề đúng?  x  1 (I) (II) dx   x 1  C 3 f  x  dx 3  f  x  dx (III) ln xdx  x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM (IV) ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 sin xdx cosx  C A B C D Lời giải FB tác giả: Vũ Hoa  x  1 Xét (I): Câu 2 dx  x 1 d  x 1   x 1  C nên (I) Xét (II): 3 f  x  dx 3f  x  dx nên (II) sai Xét (III): ln xdx x ln x  x  C nên (III) sai Xét (IV): sin xdx  cosx  C nên (IV) sai [Mức độ 2] Tìm hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x  2 x  e x biết F   2021 A F  x   x  e x  2020 B F  x   x  e x  2020 C F  x   x  e x  2022 D F  x   x  e x  2022 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh  x  e dx  x x Ta có  e x  C F   2021   C 2021  C 2020 Câu 10 [Mức độ 2] Họ nguyên hàm hàm số f  x  4sin x A F  x  2 x  sin x  C B F  x  2 x  sin x  C C F  x  2 x  2sin x  C D F  x  2 x  2sin x  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Ta có 4sin x 2  cos x Do Câu 11 4 sin xdx   cos x dx 2 x  sin x  C [Mức độ ] Họ nguyên hàm hàm số A F x   x 1 f  x   x   2021 2022 2022 C B F  x  2  x   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 2022 C Trang 10 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM C F x   x 1 ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 2022 C 4044 F  x   x   D 2020 C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh Ta có  x   2021 dx x  t  dt 2dx  dx  dt Đặt 2022 Khi Câu 12  x 1  2021 t 2022 dx   t dt  C  4044 4044 2021  x 1   C sin x f  x   cos x [Mức độ 2] Tìm họ nguyên hàm hàm số A f  x dx ln  3cos x  C C f  x dx 3ln  3cos x  C f  x dx  B ln  3cos x C f  x dx  D ln  cos x C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh sin x 1 dx   d   3cos x   ln  3cos x  C   3cos x Ta có  3cos x Câu 13 f  x [Mức độ 1] Cho sau b A  a; b  a f  x  dx F  x  a b a F  x nguyên hàm b b f  x  dx F  x  a F  a   F  b  b C hàm số liên tục Khẳng định b f  x  dx F  x  a F  b   F  a  B a b f  x  dx F  x  F  a   F  b  f  x D a b a  F  a   F  b  Lời giải FB tác giả: Hiền Vi b Ta có: Câu 14 f  x  dx F  x  a [Mức độ 1] Cho hàm số khẳng định sai b a f  x F  b   F  a  liên tục  a; b F  x nguyên hàm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê tốn THPT f  x Tìm Trang 11 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM A b a f  x  dx F  a   F  b  f  x  dx 0 a b C ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 B a b f  x  dx  f  x  dx a a b D f  x  dx F  b   F  a  a Lời giải FB tác giả: Hiền Vi b Ta có: Câu 15 f  x  dx F  x  a A C a F  b   F  a  a, b  a  b  [Mức độ 1] Cho số thực y  f  x b Nếu hàm số y F  x  nguyên hàm hàm số b b f  x  dx F  a   F  b  F  x  dx  f  a   f  b  a B a b b F  x  dx  f  a   f  b  f  x  dx F  b   F  a  a D a Lời giải FB tác giả: Hiền Vi b Ta có: f  x  dx F  x  a b a F  b   F  a  Câu 16 [Mức độ 2] Cho hàm số f  x f   1  f  3 2 có đạo hàm  , Tính B I 0 A I  C I 3 I  f  x  dx 1 D I 4 Lời giải FB tác giả: Hiền Vi Ta có I  f  x  dx  f  x  1  f  3  f   1 2     4 1 Vậy I 4 Câu 17 [Mức độ 1] Cho f ( x) liên tục ¡ có f  3 5; f  1  Giá trị tích phân I  f  x    dx bằng: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 A C - 10 B D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh 3 I  f  x    dx f  x  dx  dx  f  3  f  1  5   10 Ta có 1 Câu 18 [Mức độ 1] Cho f  x dx 2 A , tích phân I  f  x    dx bằng: C - B D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh 2 I  f  x    dx 2f  x  dx  x 2.2    1 0 Ta có 1 Câu 19 [Mức độ 1] Nếu cho f ( x)dx 4, f ( x)dx  f ( x)dx A B C bằng: D Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh Ta có: 7 f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx 4  2 Câu 20 [Mức độ 1] Cho 4 f ( x)dx 3 [5 f ( x)  3]dx Giá trị B 10 A 12 C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Khanh Linh 4 [5 f ( x)  3]dx 5f ( x)dx  3dx 2 4 5f ( x)dx  3x 5.3  3.2 9 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 10 Câu 21 f ( x) liên tục ¡ Biết [Mức độ 2] Cho ò f ( x)dx = 7 ò f ( x)dx =- 10 ị f ( x)dx bao nhiêu? B - 12 A C - D 12 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc Ta có: 10 10 7 ò f ( x)dx = ò f ( x)dx + ò f ( x)dx =[Mức độ 2] Cho 10 0 ò f ( x)dx + ò f ( x)dx =- ( - 5) + = 12 2 Câu 22 f  x  dx 3 g  x  dx  0 B A 12 Giá trị  f  x   g  x   x  dx C bằng: D 10 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc 2  f  x   5g  x   x  dx f  x  dx  5g  x  dx  x dx Ta có: 0 3    1  0    10 Câu 23 [Mức độ 2] Tích phân x log A 2 x dx 3 B ln bằng: 3 ln C ln D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc  xdx  du Đặt u  x   du 2 xdx Đổi cận x 0  u 3 ; x 2  u 7 , ta có: I 1 du  ln u  23u 1  ln  ln  ln 2  Câu 24 [Mức độ 2] Giá trị tích phân A B xcos xdx là: C D  Lời giải STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc u x du dx    dv  cos xdx v  sin x Đặt    x cos xdx  x sin x  |0   sin xdx 0  cos x |  cos   cos   0 Suy Câu 25 [Mức độ 2] Cho f  x  dx 3 A Khi f   x  dx x C B D Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh f  Câu 26  x  dx 2 x f  x d  x  2f  t dt 2.3 6 A  1;  2;3 B   1;5;6  [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho hai điểm , Trọng tâm giác A G tam OAB có tọa độ G  0;  1;3 B G  0;1;3 C G  0;1;  3 D G  0;  1;  3 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh 1    xG  0   5  1  yG   36  3  zG  Ta có:  Vậy G  0;1;3   Câu 27  a  1;1;  b   3;0;1 c  2;3; 1 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho vectơ , Tọa     u độ vectơ a  b  c   u  6; 4;   u  2; 4;   A B C  u  6;  2;   D  u  6; 4;   Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh     u a  b  c  6; 4;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM Câu 28 ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 [Mức độ 2] Trong khơng gian Oxyz , cho hai điểm AB cho MB 2MA , tọa độ điểm M A M   2;5;1 B M   2;1;  3 A  1; 2;   B  4;  1;   , C M   2;  5;1 Điểm M thuộc đoạn D M  2;1;  3 Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh M  x; y; z  Gọi   Vì điểm M thuộc đoạn AB cho MB 2 MA  AB 3 AM 3 3  x  1  x 2      3  y     y 1   z     3  z   M  2;1;  3 Vậy Câu 29 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  8x  y  0 Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I   4;0;1 R  17 B I   4;1;  C I  4; 0;  1 R  17 D I  4;  1;  R 2 R 2 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  0 có tâm I  4;  1;0 bán kính R  42    1     2 Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I  2;  3;7  qua điểm M   4;0;1 có phương trình là: 2 A x  y  z  x  y  z  19 0 2 B x  y  z  x  y  14 z  19 0 2 C x  y  z  x  y  14 z  19 0 2 D x  y  z  x  y 14 z  19 0 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy  Ta có IM   6;3;   Bán kính mặt cầu  R  IM    6 2  32     9 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 2 Vậy phương trình mặt cầu x  y  z  x  y  14 z  19 0 A  7;0;0  Câu 31 [Mức độ 1] Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm , B  0;  1;0  C  0;0;  , x y z   0 A x y z   1 B x y z   1 C x y z   1 D Lời giải FB tác giả:VuThuThuy Viết phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được: x y z x y z   1    1   1    qua điểm A  2; 7;  Câu 32 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng tọa độ  Oxz  A x  0 B y  0 C z  0 D x  y  z 0 Lời giải FB tác giả:VuThuThuy    song song với mặt phẳng tọa độ  Oxz  nên nhận vectơ đơn vị trục Oy Vì mặt phẳng  j  0;1;0     y  0 làm vec tơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng Câu 33 [Mức độ 1] Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng A  n  0;  2;  3 B  n  0;  2;3  P  : x  y  3z  0 ? C  n  2;3;  D  n  1; 2;3 Lời giải FB tác giả: Lương Pho   P  : x  y  3z  0 có vectơ pháp tuyến n  1; 2;3 Mặt phẳng Câu 34 [Mức độ 2] Mặt phẳng  P A x  y  x  0 qua điểm A  1;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;3 , , có phương trình B x  y  x  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021 x y z   0 D C x  y  x  0 Lời giải FB tác giả: Lương Pho Mặt phẳng  P qua điểm A  1;0;0  B  0; 2;0  C  0;0;3 , , có phương trình x y z   1  x  y  z  0 Câu 35 phẳng [Mức độ 2] Phương trình mặt phẳng   qua hai điểm A  2;  1;  , B  1; 2;   vng góc mặt    : x  y  z  0 ? A y  z  0 B x  y  z  0 C y  z  0 D 3x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Lương Pho  Ta có: AB   1;3;  3   Khi đó, mp Vậy mp ; Mặt phẳng qua điểm  A  2;  1;0  có VTPT  n  1;1;      n  n , AB   3;5;  có VTPT    có pt  x     y  1   z   0  x  y  z  0 PHẦN TỰ LUẬN Câu [Mức độ 3] Gọi H hình phẳng giới hạn đường y  x  1 e4 x , trục Ox đường  H  quanh trục Ox thẳng x 1 Tính thể tích khối trịn xoay thu quay Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Ta có:  x  1 e x 0  x  0  x  Thể tích khối tròn xoay thu quay H quanh trục Ox là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM  V   Đặt ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021  x  1 e u 2 x    4x dv e dx 4x  dx   x  1 e x dx du 2dx   4x v  e 1 1 4x  4x   4x 4x  V    x  1 e  2 e dx   x  1 e  e  4 4  2      e4  e4  e2   e  e  8 ln15 I Câu e ln [Mức độ 3] Tính tích phân x  x x  e 1  e  dx Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Ta có: ln15 I ln ln15 e x  x x  e 1  e  dx   ln ex dx e x 1  e x  x x x Đặt u  e   u e   2udu e dx Đổi cận: x ln  u 2; x ln15  u 4 4  2u  2 4  I  du     du  ln u   ln u    u u  u  1  u    3 2 2  4 4  ln  ln  ln  ln  ln  ln  ln 2 ln  ln 3 3 3 3  Câu [ Mức độ 4] Tính tích phân:  cos x  3sin x  ln  cos x  2sin x  dx Lời giải FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng  Ta có: I  cos x  3sin x  ln  cos x  2sin x  dx STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T 13- TỔ 11-STRONG TEAM 11-STRONG TEAM ĐỀ-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021-GIỮA-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021A-KỲ-GIẢI-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021I-TÍCH-HK2-LỚP-12-Năm-2021P-12-Năm-2021  2  cos x  2sin x   cos x  sin x  ln  cos x  2sin x  dx  dt   sin x  cos x  dx Đặt t cos x  2sin x Với x 0 t 1 Với x  t 2 Suy Câu I 2t ln tdt ln td  t   t ln t  [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz cho S : x  S 2 2 mp  Q  : x  y  z  0  y  z  x  z  23 0 t2  tdt 4 ln  4 ln  2 1 Viết phương trình mặt phẳng mặt cầu  P song song với  Q cắt theo giao tuyến đường trịn có bán kính Lời giải FB tác giả: Lưu Lại Đức Thắng Ta có tâm bán kính mặt cầu (S) : I (1;0;1); R 5 Vì  P cắt mặt phẳng Vì  S  P theo giao tuyến đường tròn có bán kính r 4 nên khoảng cách từ tâm I đến d  I ;( P )   R  r 3  P  / /(Q) nên  P  Ta có: d  I ;( P )   Vậy phương trình có dạng x  y  z  m 0 ( m 1) m 3  m 9  P x  y  z  0 x  y  z  0 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20