Tổ 16 đợt 9 sáng tác chủ đề góc hhkg năm 2020

SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 TỔ 16 SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác SC a Gọi H trung điểm cạnh AB Tính Cơsin góc SC mặt phẳng  SHD  A Câu 2: B C D Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a Biết cosin góc hai  ABC   ACC A 2 Gọi M , N trung điểm BC  AA Tính khoảng cách hai đường thẳng MN AB mặt phẳng a A Câu 3: a B a C a D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, B có độ dài cạnh AB BC 6, AD 12 Tam giác SAC vuông S có hình chiếu S xuống  ABCD  H   ,  SAC   tan MN M , N SB , CD thỏa mãn AC 3 AH Gọi trung điểm Khi  57 A 57 Câu 4: 19 B 19 57 D 19 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng ABCD cạnh a có SA  ( ABCD) , SA 2a Gọi O giao điểm AC BD ; I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AOD Gọi  góc tạo hai mặt phẳng A Câu 5: 57 C 19   AIC   SBC  Tính B tan  C 5 D Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng  ABB ' A ' A a  A ' B ' C ' trung điểm H trung tuyến B ' M Gọi  góc tạo bới mặt phẳng ( A ' B ' C ') Biết cos   B a 103 Độ dài cạnh bên CC ' C a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 2a Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM Câu 6: SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 · Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB = 2a , BC = a , ABC = 120° Cạnh bên SD = a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính sin góc tạo SB mặt phẳng ( SAC ) B A Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SAD cạnh a Khoảng cách từ B  SCD  đến mặt phẳng C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, BC 3a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm AB , N điểm BC cho  2 BN  BC SDN  Gọi  góc đường thẳng SM với mặt phẳng  , tan  A Câu 9: a  SAD   SCD  Tính sin góc hai mặt phẳng B A Câu 8: D C 31 B 31 C 186 31 D Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  có SA  AB 1 AD  Gọi M trung điểm SB , tính cơsin góc tạo hai mặt phẳng A  MAD   SAC  B C D Câu 10: Cho lăng trụ ABC A ¢B ¢C ¢có đáy V ABC cân B ; AC = a ; AB = a , khoảng cách hai đáy 2a , hình chiếu A lên ( A B C ) trung điểm cạnh A¢C ¢, gọi N trung điểm AA¢, M uuuu r uuuu r ·¢ ¢ MB ¢= MA ¢ A KC ) ,( ABC ) ( im tha , AB Âầ NM = K , tính góc tạo A 30° B 45° C 55° D 60° ¢¢¢ ( ) Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA 2a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi F trung điểm cạnh AB G trung điểm SF Cos góc tạo hai đường thẳng CG BD 82 A 41 41 B 41 41 C 41 82 D 82 Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB 4, AD 2 Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT  ABCD  45 Lấy Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021      điểm M N thỏa mãn MA  3MB 0 NS  ND 0 Gọi  góc tạo đường thẳng  MN mặt phẳng  SAC  Giá trị cos  514 516 506 A 1465 B 1465 C 1465 504 D 1465 Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B , AB SD 3a , AD SB 4a , AC   SBD  Tính tan góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  15 16 A 12 B 16 C 25 D o    Câu 14: Cho tứ diện SBCD có BC 3a , CD 4a , SBC  BCD  SDC 90 , góc đường thẳng SD  o BC 60 M điểm thuộc đoạn BC thỏa mãn MB  1 MC Tính sin góc đường  SCD  thẳng SM mặt phẳng A B 33 C 11 33 D 22 Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , độ dài cạnh bên b  SAB   SAD  60 Tìm mối liên hệ a b để góc tạo hai mặt phẳng A b a B b a C b a D b a Câu 16: Cho hai tia Ax; By chéo nhau, hợp với góc 60 nhận AB a làm đoạn vng góc chung chúng, By lấy điểm C cho BC a Gọi D hình chiếu C Ax ,  góc AC BD , cos  10 A 10 10 B 20 10 C 10 10 D 20  Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , SA SB SD a , BAD 60 Tính góc đường thẳng SA mp ( SCD ) A 60 B 30 C 90 D 45 Câu 18: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có AC a, AB a tam giác ABC vuông A , AA ' a Gọi M trung điểm AB , O trung điểm BC  Tính cosin góc hai đường thẳng BM CO 13 A 21 17 B 21 17 C 12 21 13 D 21 Câu 19: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có AB a M điểm di động đoạn AB Gọi H  hình chiếu A đường thẳng CM Tính số đo góc ACM tam giác AHC có diện tích lớn STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM A 90 SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 C 60 B 30 D 45 a3 Câu 20: Cho tứ diện ABCD tích 12 có AC CD DB a Biết hình chiếu vng góc A B cạnh CD M N cho C , M , N , D theo thứ tự cách Biết góc hai đường thẳng AM BN  Giá trị cos  bằng: A 16 B C 16 D 13  ABC  Câu 21: Cho hình chóp S ABC Biết SA SB SC a góc SA với mặt phẳng 60 Gọi  góc hai mặt phẳng  SAC   SBC  Giá trị cos  11 11 A 42 B C 10 D 43 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD   SBD   SBC  Tính cos  A trung điểm H cạnh AB , SH a Gọi  góc hai mặt phẳng B 2 C 7 D Câu 23: Cho tam giác ABC có chiều cao AH 5a Điểm O thuộc đoạn thẳng AH cho AO a  ABC  O SO 2a Tính cosin góc Điểm S đường thẳng vng góc với mặt phẳng hai đường thẳng AB SC A 85 85 B 85 C 85 D 85 Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AB BC a, AD 2a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm AD SA a Gọi  góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng  SAD  , A cos   2 B cos   10 C cos  0 D cos   10 Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD tâm O có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm  ABCD  60 , cosin góc SA BC Biết góc đường thẳng MN mặt phẳng  SBD  đường thẳng MN mặt phẳng 41 A 41 B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 41 D 41 Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, AC = 2a ; tam giác SAC vuông S ( SAD) nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SC = a Gọi  góc SB mặt phẳng Tính sin  A 21 B 14 C 21 D 42 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA a Gọi H , K hình chiếu A SB SD Tính góc tạo AHK  đường thằng SD mặt phẳng  A 60 B 30 C 45 D 90 SA   ABC  SA 3a BC a Câu 28: Cho hình chóp S ABC , có , , , tam giác ABC vuông B Gọi G    mặt phẳng chứa CG song song với AB Giá trị cơsin góc trọng tâm tam giác SAB , tạo hai mặt phẳng A    SAB  B C D Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A ; AB  AC a Góc BB, CC  G đường thẳng AC  mặt đáy 60 Gọi M , N trung điểm  GMN   GBC  trọng tâm tam giác ABC  Tính cơsin góc tạo hai mặt phẳng 35 A 16 70 B 35 70 C 35 D 35 SO   ABCD  M Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a , BD a , N trung điểm cạnh BC SD Đường thẳng MN tạo với mặt phẳng  ABCD  14 A 28  SAC  Tính sin  góc 45 Gọi  góc đường thẳng MN mặt phẳng 14 B 14 21 C 14 D 14 Câu 31: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang vng A, B Biết AD 6a AB BC 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt đáy trùng với trung điểm cạnh CD Gọi  góc đường thẳng CD mặt phẳng ( SBD) biết hai mặt phẳng ( SAD) ( ABCD ) A 30 B 45 C 60 sin   465 155 Khi số đo góc D 75 Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Gọi M trung điểm AB Tính cosin góc  ACC ' A ' tạo đường thẳng D ' M mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 A B C D SA   ABCD  Câu 33 [Mức đợ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , , góc  ABCD  450 Gọi E , N trung điểm AB , đường thẳng SB mặt phẳng BC M trung điểm AE , Khi co sin góc hai đường thẳng DM SN 17 A 51 34 B 51 17 C 51 105 D 14 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh a , độ dài cạnh bên a Gọi M , N trung điểm cạnh SA BC Góc MN SC A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 35: Cho hình hộp ABCD ABC D có AACD tứ diện đều, cạnh a Gọi G trọng tâm ACD , M  MAB   AGC  trung điểm CC  Tính góc hai mặt phẳng A 60° B 90° C 30° D 45°  ABC  Câu 36: Cho tam giác ABC có BC a , BAC 135 Trên đường thẳng vng góc với  A lấy điểm S thỏa mãn SA a Hình chiếu vng góc A SB , SC M , N Góc hai mặt phẳng A 30  ABC  AMN   là? B 45 C 60 D 75  Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A , AC a , góc ABC  ABC  cạnh bên BB ' a Gọi I trung điểm CC ' Tính sin góc tạo hai mặt phẳng  AB ' I  30 A 10 B 30 70 C 10 D 70 Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SH  ( ABCD) , H trung điểm AB ; BM  BC SH a Điểm M thuộc cạnh BC cho ; điểm N trung điểm cạnh CD Tính tang  SAB   SMN  góc tạo hai mặt phẳng A B 13 C 12 D Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O , cạnh a , SA  ( ABCD) SA  x Hai điểm M N thay đổi hai cạnh CB CD , đặt CM x , CN  y Xác định hệ thức liên hệ x, y để hai mặt phẳng ( SAM ) ( SAN ) tạo với góc 45 A a  xy a  x  y  B C a  xy 2a  x  y  2a  xy a  x  y  D 2a  xy 2a  x  y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Các tam giác SAB , SAD vng A Tính cosin góc hai đường thẳng SC BD biết SA 3a , AB a , AD 4a A 13 442 B C 14 442 D 15 442 a Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có khoảng cách hai đáy , diện tích tam giác a2 ABC , AC  AB a 2, AC  AB a , biết BC < 2a Góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , hai đường chéo AC 4a , BD 4a , hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SCD ) ( SBD) a , tính cos  với  góc hai mặt phẳng ( SAB ) B A C D 6a BC  DA  ABC  , Gọi Câu 43: Cho tứ diện ABCD , đáy tam giác cân ABC có AB  AC a M trung điểm của BC Xác định độ dài đoạn thẳng AD để cosin góc hai đường thẳng 2 AC DM 2a 3a AD  AD  A B C AD  4a D AD  6a Câu 44: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác cạnh 2a AA  AB  AC 2a Gọi    D điểm cạnh AA cho DA  DA 0 Tính cosin góc hợp hai mặt phẳng  DBC  A 57  ABC  B 57 C 57 D 57 Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có SA 2a 2, BC 2a Tính số đo góc đường thẳng SB  SCD  A 30 B 60 C arcsin D arcsin 21 SA   ABCD  Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, tam giác SAC cân Gọi H ,K hình chiếu A SB SC Tính góc tạo BC ( AHK ) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 B 60 A 30 D 15 C 45 Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a cạnh bên SA a Gọi M trung điểm SB Góc mặt phẳng ( SAB ) mặt phẳng ( MCD) A 45 B 60 C 30 D 90  Câu 48: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AD 2 cm , DC 1cm , ADC 120 SAB  SBC  Cạnh bên SB  cm , hai mặt phẳng   vng góc với mặt phẳng đáy Gọi  góc tạo SD mặt phẳng  SAC  Tính sin  A sin   B sin   C sin   D sin   Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cân với AB  AC a , cạnh bên BB 2a Gọi I trung điểm CC  Tính cosin góc hai mặt  ABC   ABI  Biết a khoảng cách hai đường thẳng chéo AA BC A 39 B 71 C 13 D 37 Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh CD , điểm E cạnh SA cho SE a , cosin góc hai mặt phẳng  SAC  A  BME  bằng: B C 33 D Câu 51: Cho tứ diện ABCD có AB  AC CD DA 1 Biết góc đường thẳng AB mặt phẳng  BCD  A  ACD  mặt phẳng  BCD  Tính sin  ? 45 Gọi  góc tạo mặt phẳng sin   2 B sin  1 C sin   D sin   3 SA   ABCD  Câu 52: Cho hình chóp S ABCD có , tứ giác ABCD hình vuông cạnh a , SA 2a Gọi  SAD  ; M trung điểm cạnh BC Tính số đo góc đường thẳng SM 2 2 arctan arctan arctan arctan 35 34 37 33 A B C D Câu 53: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB a , BC 2a Tam giác SAB vuông SDC  SBC  cân A, cạnh SD a Tính cosin góc   A B 10 5 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 Câu 54: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B , SA vng góc với đáy Biết AB 3a , AD SA 2a , BC a Tính tan góc hai mặt phẳng  SCD   ABCD  10 A 10 10 B 10 D 10 C Câu 55: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a SA vng góc với  ABCD  , góc tạo SC đáy góc tạo bới A 60 Gọi G trọng tâm tam giác SAB Tính tan  CDG   ABCD  B 2 C D Câu 56 Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với Biết AB  AD 2a , 2 CE  CB CF  CD AC a Trên cạnh CB, CD lấy điểm E , F cho , Tính góc tạo mp  AEF  A 60 1.A 11.D 21.D 31.C 41.B 51.C 2.D 12.D 22.D 32.B 42.D 52.D mp  BCD  B 45 3.D 13.B 23.D 33.A 43.C 53.B 4.D 14.D 24.D 34.C 44.C 54.B C 30 BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.D 16.D 25.C 26.D 35.C 36.B 45.D 46.A 55.C 56.D D 90 7.D 17.D 27.A 37.C 47.D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 8.A 18.A 28.C 38.B 48.A 9.D 19.D 29.C 39.D 49.B 10.B 20.C 30.D 40.D 50.D Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM T TỔ 16-STRONG TEAM 16-STRONG TEAM SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG ĐỀ GÓC HHKG GÓC HHKG NĂM HỌCC 2020-2021 TỔ 16 GIẢI CHI TIẾT SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ GÓC HHKG NĂM HỌC 2020-2021 Câu 1: [ Mức đợ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác SC a Gọi H trung điểm cạnh AB Tính Cơsin góc SC mặt phẳng A  SHD  B C D Lời giải FB tác giả: Thế Mạnh 2 2 Ta có SB  BC SC 2a suy SBC vuông B  BC  SB mà BC  AB  BC   SAB   BC  SH mà SH  AB  SH   ABCD   CE   SHD  Kẻ CE  HD mà CE  SH   SC ,  SHD   SC , SE  CSE 1 S CDH  S ABCD  CE.HD  S ABCD 2 Ta có  CE.HD a  CE  Mà a2 HD HD  AD  AH   SE  SC  CE  a 5a  CE  a 30 SE   cos CSE   SC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10