0H3 b3 phuong trinh elip

LỚP 10 HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP LỚP 10 HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP LỚP 10 HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNGLỚP TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP I ĐỊNH NGHĨA II PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP III HÌNH DẠNG VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA ELIP IV LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG ELIP V CÁC DẠNG TỐN VI TĨM TẮT BÀI HỌC LỚP 10 I HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP ĐỊNH NGHĨA Cho hai điểm F1, F2 cho F1F2=2c (c>0, số a>c) Elip (E) tập tất điểm M cho MF1+MF2=2a Hình vẽ elip y B2 M (x;y) Khi • Khoảng cách F1F2 gọi tiêu cự (E) x A1 F1 O F2 • Hai điểm F1, F2 gọi tiêu điểm • MF1 , MF2 gọi bán kính qua tiêu B1 A2 LỚP 10 II HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP y PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ELIP B2 M (x;y) Phương trình tắc elip 𝟐 𝟐  𝒙 + 𝒚 =𝟏( 𝒂> 𝒃> 𝟎) 𝒂𝟐 𝒃𝟐 x A1 F1 O F2 B1 Chứng minh  • Chọn hệ trục tọa độ cho  • Với điểm M(x;y)   𝑀 𝐹 21 + 𝑀 𝐹 22=4 𝑐𝑥(1)  • Khi , kết hợp với (1) ta  • Suy ,  • Nên ta phương trình A2 LỚP 10 HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP III HÌNH DẠNG VÀ CÁC YẾU TỐ CỦA ELIP elip (E):   Xét với Hình dạng Elip (E) có trục đối xứng Ox, Oy tâm đối xứng gốc tọa độ O Các yếu tố elip y B2  • Tiêu cự • • • • • • Tiêu điểm , Đỉnh , , , Độ dài trục lớn Độ dài trục nhỏ Tâm sai Phương trình đường chuẩn M M1 x A1 F1 O A2 F2 M3 M2 B1 LỚP 10 IV HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRỊN VÀ ĐƯỜNG ELIP •  Vì nên tiêu cự ngày nhỏ ngày gần tức trục nhỏ elip ngày gần trục lớn Lúc elip có dạng đường trịn y M (x;y) M'(x';y') x O •  Trong mặt phẳng (Oxy), đường tròn (C): Với điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C) ta xét điểm M’(x’;y’) cho tập hợp điểm M’(x’;y’) thỏa mãn phương trình elip (E) • Khi ta nói đường trịn (C) co thành elip (E) H LỚP 10 V HÌNH HỌC BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP CÁC DẠNG TỐN Dạng 1: Nhận dạng phương trình tắc elip Dạng 2: Tìm yếu tố elip Dạng 3: Viết phương trình tắc elip Dạng 4: Dạng khác LỚP 10 DẠNG HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP CHƯƠNG NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ 1: Các phương trình sau phương trình phương trình đường elip? A   B   C   Lời giải Ta có phương trình đường Elip có dạng   với a>b>0 Chọn A D   LỚP 10 HÌNH HỌC DẠNG BÀI CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ví dụ 2: Phương trình sau phương trình tắc đường elip? A   B   C   D   Lời giải •  Ta có phương trình đường elip có dạng với a>b>0 •  Ta có khơng phương trình tắc elip 0