KẾ HOẠCH BÀI DẠY CHUYÊN ĐỀ 3: BA ĐƯỜNG CONIC TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: BÀI HYPEBOL Môn học/Hoạt động giáo dục: Tốn – Hình học: 10 Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Kiến thức: +) Xác định yếu tố đặc trưng đường hypebol (hypebola) biết phương trình tắc +) Giải số vấn đề thực tiễn liên gắn với đường hypebol Về lực: Năng lực YCCĐ STT NĂNG LỰC TỐN HỌC +) Nhận diện hình dạng hypebol: trục đối xứng, trục thực, trục ảo, đỉnh, hai đường tiệm cận: hoạt động 2.2 Năng lực tư lập +) Ghi nhớ khái niệm, cách tính bán kính qua luận tốn học tiêu hypebol: hoạt động 2.3 +) Nắm khái niệm, công thức tâm sai, đường chuẩn hypebol: hoạt động 2.4 +) Từ phương trình tắc hypebol xác định yếu tố: tiêu cự, độ dài trục, tọa độ đỉnh, đường tiệm cận: hoạt động +) Vận dụng kiến thức để tính bán kính qua Năng lực giải vấn tiêu, tìm hiểu khoảng cách nhỏ từ đề toán học điểm đến tiêu điểm: hoạt động +) Vận dụng kiến thức, rèn luyện kĩ tâm sai, đường chuẩn phương trình tắc hypebol: hoạt động Năng lực mơ hình hóa +) Vận dụng kiến thức để giải toán thực tế toán học quỹ đạo chổi Borisov: hoạt động NĂNG LỰC CHUNG Năng lực tự chủ tự +) Ln chủ động tích cực thực nhiệm vụ học thân nhóm: hoạt động 1, 2, 3, +) Biết lắng nghe có phản hồi tích cực giao tiếp: hoạt động 1, 2, 3, +) Nhận biết ngữ cảnh giao tiếp, đặc điểm Năng lực giao tiếp thái độ đối tượng giao tiếp: hoạt động 1, hợp tác 2, 3, +) Hiểu rõ nhiệm vụ nhóm, đánh giá khả tự nhận công việc phù hợp: hoạt động 1, 2, 3, Về phẩm chất: +) Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên Trách nhiệm nhóm để hồn thành nhiệm vụ: hoạt động 1, 2, 3, +) Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên Nhân nhóm hợp tác: hoạt động 1, 2, 3, II Thiết bị dạy học học liệu: Chuẩn bị giáo viên: File trình chiếu, phiếu học tập, thước thẳng, máy chiếu, giấy A0, bút Chuẩn bị học sinh Đồ dùng học tập, thước kẻ, bút, bút dạ, SGK III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Tạo tò mị, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “Hypebol” Học sinh mong muốn biết yếu tố liên quan đến hypebol để giải toán thực tiễn b) Nội dung: Cho học sinh xem video giới thiệu chổi Borisov Hình ảnh chổi Borisov Sao chổi Borisov chuyển động theo quỹ đạo hypebol với tâm sai khoảng 3,3567, vào hệ Mặt Trời lần, không quay lại Chỉ với thông tin tâm sai này, máy tính vẽ hình ảnh thu nhỏ hypebol quỹ đạo Vậy tâm sai hypebol gì? Ta tìm hiểu học Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Nhắc lại số kiến thức hypebol học a Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức học hypebol b Nội dung: Câu hỏi thảo luận H1: Nhắc lại khái niệm đường hypebol? H2: Nhắc lại phương trình hypebol, tọa độ tiêu điểm, tiêu cự Hypebol c)Sản phẩm: - Khái niệm đường hypebol: Cho hai điểm phân biệt cố định F1 ; F2 Đặt F1 F2 2c cho số MF1 MF2 2a thực dương a nhỏ c Tập hợp điểm M cho gọi đường hypebol (hay hypebol) Hai điểm F1 ; F2 gọi hai điểm F1 F2 2c gọi tiêu cự hypebol x2 y2 1 2 - Phương trình tắc hypebol: a b , a 0; b , c a b , F c;0 ; F2 c;0 - Tọa độ tiêu điểm , tiêu cự 2c d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học theo nhóm đơn, PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên cho HS thực theo hình thức nhóm đơi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm trao đổi cặp đơi, giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhóm có câu trả lời giơ tay, nhóm giơ tay trước trả lời trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời nhóm, chuẩn hóa kiến thức chuyển sang hoạt động Hoạt động 2.2: Hình dạng hypebol a) Mục tiêu: - Tìm hiểu yếu tố tính đối xứng, điểm đỉnh hình dạng hypebol - Nắm mối quan hệ đường tiệm cận hình dạng hypebol b) Nội dung: Câu hỏi thảo luận: Trong mặt phẳng tọa độ, cho hypebol có phương trình x2 y2 1 tắc a b a Hãy giải thích điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc hypebol điểm có tọa độ ( x0 ; y0 );( x0 ; y0 ); ( x0 ; y0 ) thuộc hypebol Từ tìm trục đối xứng, tâm đối xứng hypebol? b Tìm tọa độ giao điểm hypebol với trục hoành Hypebol cắt trục tung hay khơng? Vì sao? x c Với điểm ( x0 ; y0 ) thuộc hypebol, so sánh với a c) Sản phẩm: - Một điểm thuộc hypebol phải thỏa mãn phương trình hypebol, muốn kiểm tra điểm có thuộc hypebol hay khơng, ta thay tọa độ điểm vào phương trình hypebol - Giao điểm với trục hoành cho y 0 x a; x a , tọa độ giao điểm ( a;0);( a;0) 2 - Hypebol không cắt trục tung: cho x 0 y b (vô lý) 1 x2 y x2 x2 1 x a a2 b2 a a2 - Hs đánh giá: d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học hợp tác, PP dạy học giải vấn đề, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Có Khơng Đánh giá lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Giao tiếp Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên - - x2 y2 1 GV chốt: Cho hypebol có phương trình tắc a b Khi đó: Hypebol có hai trục đối xứng Ox, Oy có tâm đối xứng gốc tọa độ O Trục Ox (chứa hai tiêu điểm) cắt hypebol hai điểm A1 ( a;0); A2 ( a;0) gọi trục thực Hai điểm A1 ( a;0); A2 ( a;0) gọi hai đỉnh Trục đối xứng Oy không cắt hypebol gọi trục ảo 2a, 2b tương ứng gọi độ dài trục thực, trục ảo Trong hai nhanh hypebol, nhánh chứa điểm có hồnh độ x a (nhánh chứa đỉnh A2 (a;0) ), nhánh cịn lại chứa điểm có hoành độ x a (nhánh chứa đỉnh A1 ( a;0) ) a; b , a; b , a; b , a; b gọi hình chữ nhật sở Hình chữ nhật với đỉnh Hai đường thẳng chứa hai đường chéo hình chữ nhật sở gọi hai đường tiệm b b x y x a a cận, có phương trình Hoạt động 2.3: Bán kính qua tiêu a) Mục tiêu: - Nắm khái niệm, cơng thức bán kính qua tiêu b) Nội dung: y F c;0 ; F2 c;0 Câu hỏi thảo luận: Cho điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc hypebol có hai tiêu điểm , độ dài trục thực 2a 2 a Tính MF1 MF2 b A a;0 Giả sử M ( x0 ; y0 ) thuộc nhánh chứa đỉnh , tức MF1 MF2 2a Tính MF1 MF2 ; MF1 ; MF2 c A a;0 Giả sử M ( x0 ; y0 ) thuộc nhánh chứa đỉnh , tức MF2 MF1 2a Tính MF1 MF2 ; MF1 ; MF2 c) Sản phẩm: 2 a MF1 MF2 4cx b MF1 MF2 2c c c x; MF1 a x; MF2 a x a a a MF1 MF2 2c c c x; MF1 a x; MF2 a x a a a c d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học hợp tác, PP dạy học giải vấn đề, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chia lớp thành nhóm Giáo viên trình chiếu câu hỏi thảo luận HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống nhóm để ghi kết nhóm vào phiếu học tập Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm x2 y2 1 Giáo viên chốt: Cho hypebol có phương trình tắc a b với tiêu điểm 2 M x; y với c a b Với thuộc hypebol, ta có: c c MF1 a x ; MF2 a x a a , đoạn thẳng MF1 ; MF2 gọi bán kính qua tiêu điểm M Hoạt động 2.4: Tâm sai, đường chuẩn hypebol a) Mục tiêu: - Thiết lập cơng thức tính tâm sai, đường chuẩn hypebol b) Nội dung: F1 c;0 ; F2 c;0 x2 y2 1 Câu hỏi thảo luận: Cho hypebol có phương trình tắc a b với tiêu điểm F1 c;0 ; F2 c;0 Xét đường thẳng MF1 d M , 1 1 : x MF2 d M , a2 a2 ; : x c c Với điểm M x; y thuộc hypebol, tính tỉ số theo a c c) Sản phẩm: MF1 MF2 c d M , 1 d M , a - d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học hợp tác, PP dạy học giải vấn đề, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: Gv trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận phân công viết kiến thức phiếu học tập theo hoạt động cá nhân, sau thống tổ để ghi kết nhóm vào tờ A0 Giáo viên đến nhóm quan sát nhóm hoạt động, đặt câu hỏi gợi ý cho nhóm cần thiết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS treo phiếu học tập vị trí nhóm báo cáo Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm u cầu Có Không Đánh giá lực Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Giao tiếp Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên x2 y2 1 Gv chốt: Cho hypebol có phương trình tắc a b với tiêu điểm M x; y Khi điểm thay đổi hypebol, ta có MF2 e d M , khơng đổi, đó: F1 c;0 ; F2 c;0 MF1 d M , 1 c a gọi tâm sai hypebol a a 1 : x ; : x e e gọi đường chuẩn tương ứng với F1 c;0 ; F2 c;0 hypebol Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định yếu tố hypebol a) Mục tiêu: - Rèn luyện kĩ xác định tiêu cự, độ dài trục, đỉnh đường tiệm cận, bán kính qua tiêu, tâm sai, đường chuẩn - Góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp tốn học thơng qua việc học sinh hoạt động nhóm chuyên gia b) Nội dung: hoạt động mảnh ghép, nhóm chuyên gia e x2 y2 1 Bài 1: Cho hypebol 64 36 a.Tìm tiêu cự, độ dài trục b Tìm tọa độ đỉnh, đường tiệm cận c Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu điểm M có hồnh độ d Tìm tâm sai đường chuẩn hypebol cho Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên chuẩn bị câu hỏi nội dung xác định yếu tố hypebol tiêu cự, độ dài trục, đỉnh đường tiệm cận, bán kính qua tiêu, tâm sai, đường chuẩn Mỗi nhóm thực trả lời câu hỏi mình, đảm bảo thành viên trả lời thành thạo lời giải cho tốn nhóm Giáo viên phân chia lại nhóm từ nhóm ban đầu (mỗi nhóm người) thành nhóm mới, học sinh nhóm trình bày lại lời giải cho nhóm Giáo viên giao thêm câu hỏi sau kết thúc hoạt động nhóm c) Sản phẩm: Đề bài, lời giải, nhận xét, chấm điểm nhóm phiếu học tập d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học nhóm, PP dạy học trải nghiệm, đánh giá phương pháp quan sát, vấn đáp, sản phẩm nhóm Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên phát nhóm phiếu học tập, học sinh thảo luận nhóm Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm viết đề vào phiếu học tập Các nhóm giải đề phiếu học tập, giáo viên quan sát, giải đáp khó khăn, đảm bảo học sinh nhóm nắm nội dung kiến thức Giáo viên chia lại nhóm từ nhóm ban đầu, nhóm học sinh thành nhóm Học sinh nhóm thảo luận, trao đổi toán, ghi lại nội dung vào giấy A0 Giáo viên quan sát hoạt động nhóm, ghi nhận, đánh giá Kết thúc vòng 1, giáo viên giao tiếp nhiệm vụ cho học sinh vòng (về nhà) Bước 3: báo cáo, thảo luận : Các nhóm tự nhận xét, giải đáp thắc mắc Bước 4: kết luận, nhận định: Giáo viên chốt nhận xét hoạt động học sinh: Học sinh thuyết trình có tốt khơng? Học sinh giải đáp thắc mắc câu hỏi bạn khác có hợp lí khơng? Có lỗi sai kiến thức khơng? Hoạt động 3.2: Lập phương trình tắc hypebol a) Mục tiêu: Viết phương trình tắc parabol biết yếu tố liên quan tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn b) Nội dung: Bài tập Lập phương trình tắc Hypebol trường hợp sau: a.(H) có nửa trục thực 4, tiêu cự 10 y x b.(H) có tiêu cự 13 đường tiệm cận c.(H) có tâm sai e 2 đường chuẩn x 8 c) Sản phẩm: Kết thực học sinh ghi vào d) Tổ chức thực hiện: PP đàm thoại – gợi mở, đánh giá PP hỏi đáp,chấm Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao cho HS tập (chiếu slide) yêu cầu làm vào Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS làm tập, GV quan sát, nhắc nhở HS tập trung làm Bước 3: báo cáo, thảo luận: GV sửa tập, thảo luận kết luận (đưa đáp án đúng) Bước 4: kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hóa tốn học thơng qua việc lập phương trình tắc quỹ đạo chuyển động chổi qua hệ Mặt Trời b) Nội dung: Một chổi qua hệ Mặt Trời theo quỹ đạo nhánh hypebol nhận tâm Mặt Trời tiêu điểm, khoảng cách gần từ chổi đến tâm Mặt Trời 3.10 km, tâm sai quỹ đạo hypebol 3,6 Hãy lập phương trình tắc hypebol chứa quỹ đạo, với đơn vị mặt phẳng tọa độ tương tứng với 10 km thực tế c) Sản phẩm: Vì Khoảng cách gần từ chổi đến tâm mặt trời 3.10 km, mà đơn vị mặt phẳng tọa độ tương ứng với 10 km thực tế, nên ta có c a 3 54 c 13 2 54 15 299 15 c a b e 3, 13 13 13 13 a Tâm sai: suy Từ suy phương trình tắc quỹ đạo chổi là: x2 y2 1 225 207 169 13 d) Tổ chức thực hiện: PP dạy học mơ hình hóa tốn học, đánh giá thông qua câu trả lời học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ nhà Bước 3: báo cáo, thảo luận : Học sinh đến lớp nộp làm cho giáo viên Bước 4: kết luận, nhận định: GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Học sinh có tự giác làm tập nhà Có Khơng Đánh giá lực Tự học, tự chủ Có giải vấn đề Xác định phương trình mơ hình hypebol Xác định vị tri đặt Giải vấn đề