E16 0h3 t1 pt đường tròn huệ trần

BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 LỚP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I II PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN III PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN 10 PHƯƠNG ĐƯỜNG TRỊN ƠN LẠI KIẾN THỨCTRÌNH ĐÃ HỌC BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH Cơng thức tính khoảng cách điểm A  x A ; y A  B  xB ; y B  AB   xB  x A    yB  y A  + Tính khoảng cách hai điểm A  1;2  B  4;6  AB    1 2     5 + Tính khoảng cách hai điểm I  a ; b  M  x ; y  IM   x  a   y  b BÀI ƠN Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 ƠN LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC Định nghĩa đường tròn Tập hợp tất điểm M nằm mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước khoảng R khơng đổi gọi đường trịn tâm , bán kính R y  I , R   M IM R M R  O M x PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 I PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Trên mặt phẳng Oxy, cho đường trịn C  có : y + Tâm I  a ; b  + Bán kính R + M  x; y    C   IM R b M  x  a    y  b  R   x  a    y  b  R Ta gọi phương trình  x  a    y  b  đường tròn  C  tâm I  a; b  , bán kính  2  R o a x 2 R  1 phương trình R PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 II PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO VÍ DỤ TRƯỚC LỜI GIẢI Cho điểm A  3;   B   3;  a) Viết phương trình đường trịn (C) tâm A qua B b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB a) Đường trịn (C) tâm A  3;   nhận AB làm bán kính : 2 AB :          100 10 2 x  x  A B  C  :  x     y   100 x   I  b) Tâm  trung điểm AB    I  0;  y  y AB 10 A B  yI   5 Bán kính R    2 2 Vậy phương trình đường trịn:  C  :  x     y   25 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 I PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC Trên mặt phẳng Oxy, phương trình đường trịn C  có : + Tâm I  a ; b  + Bán kính R 2 x  a  y  b  R     * Chú ý: Đường trịn có tâm O(0;0), bán kính R có phương trình: 2 x  y R PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 2 Phương trình đường tròn  x  a    y  b  R  x y 2 2  2ax  2by a b  R 0  1 với c a  b  R 2  x  y  ax  2by  c 0   2 Có phải phương trình dạng  Phương trình đường trịn khơng? PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 2 x  y  2ax  2by  c 0    x  2ax a  a  x  a   x  a   y  b 2 2 2  2 2  y  2by b  b c 0  y  b 2 a  b  c VT 0 VP = VP > VP < (2) tập hợp điểm có toạ độ  (2) PT đường trịn  (2) vơ nghĩa  a; b  PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN 2 Nhận xét Phương trình x  y  2ax  2by  c 0 , a b  c  bán kính R  a  b  c với điều kiện 2 phương trình đường trịn tâm  (a;b), Nhận dạng: 2 Đường trịn có đặc điểm: 2 + Hệ số x y (thường 1) + Trong phương trình khơng xuất tích xy 2 + Điều kiện: a  b  c  + Tâm I a , b 2 + Bán kính R  a  b  c x  y  2ax  2by  c 0   PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 II NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VÍ DỤ Xét xem phương trình sau có phải phương trình đường trịn, 2 tìm tâm bán kính (nếu có): x  y  x  y  0   LỜI GIẢI Phương trình có dạng: x  y  2ax  2by  c 0 Ta có  2a   a 1 Để tìm tọa độ tâm  (a;b)     2b    b 1 Ta lấy hệ số bậc  c  c  chia cho -2   2 2 Xét a  b  c 1      4  Vậy phương trình đường trịn tâm I  1;1 bán kính R  2     2 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 II NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN VÍ DỤ Tìm giá trị m để phương trình x  y   m   x  4my  19m  0  1 2 Là phương trình đường trịn Ta có: LỜI GIẢI   m  2 4m a m  2; b   2m; c 19m  2 2 a b  c  Xét điều kiện: 2 2   m      2m    19m     5m  15m  10   m  Hoặc m  2 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 III PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRỊN  Đường thẳng  qua điểm M0  x0 ; y0  nhận n  a ; b  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: a  x  x0   b  y  y0  0 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 III PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN Cho điểm M0  x0 ; y0  nằm đường tròn  C  tâm I  a ; b  , bán kính R Gọi là tiếp tuyến với  C  M0 Ta có:  qua M0 có vectơ pháp tuyến  IM0  x0  a; y0  b  có phương trình: y  b R M0 a x  x  a   x  x    y  b   y  y  0  *  o  *  phương trình tiếp tuyến đường tròn  x  a    y  b  R điểm M   C  0 0 2 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 II PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN CĨ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO VÍ DỤ TRƯỚC 2 Cho đường tròn (C):  x  1   y   25 LỜI GIẢI Viết phương trình tiếp tuyến (C) A  2;   Đường tròn (C) có tâm I   1;  , bán kính R = Phương trình tiếp tuyến A  2;   là:   1  x         y   0  x  y  14 0 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 TỔNG KẾT: I Phương trình đường trịn có tâm bán kính cho trước:  x  a   y  b R Tâm , I ( a; b) bán kính R II Nhận dạng phương trình đường trịn: 2 2 Nếu a  b  c  phương trình x  y  ax  2by  c 0 phương trình đường trịn với tâm  (a;b),và bán kính R  a  b  c 2 III Phương trình tiếp tuyến đường trịn: Tiếp tuyến điểm M0  x0 ; y0  đường trịn tâm  (a;b), có phương trình:  x0  a   x  x0    y0  b   y  y0  0 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM) Câu 1: Trên mặt phẳng Oxy, phương trình đường trịn (C) tâm I  a; b  , bán kính R : 2 2 x  a  y  b  R     B x  a  y  b  R 2 2 A  2 2 x  a  y  b  R     D x  a  y  b  R C     Câu 2: Cho đường tròn (C): x  y  y  0, tâm bán kính (C) A.(1;0) C (1;0) 2 B (0;1) D (0;1) PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM) Câu 3: Trên mặt phẳng Oxy, phương trình đường trịn (C) tâm I  1;   , bán kính R = : 2 A. x  1   y   8 2 C  x  1   y   8 2 B  x  1   y   16 2 D  x  1   y   16 Câu 4: Trong phương trình sau phương trình phương trình đường trịn? 2 2 A x  y  0,14 x  y  57 0 B x  y  2020 x  17 y 0 2 2 C x  y  x  y  0 D x  y  x  y  2020 0 PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 Câu 5: Cho điểmM  x0 ; y0  thuộc đường tròn C  tâm I  a; b  Phương trình tiếp tuyến  đường tròn  C  điểm M x  a x  x  y  b y  y          A 0 0 x  a x  x  y  b y  y          B 0 0 x  a x  x  y  b y  y          C 0 0 D  x0  a   x  x0    y0  b   y  y0  0 Câu 6: Phương trình sau phương trình đường tròn? 2 (I) x  y  x  15 y  12 0 2 (III) x  y  x  y  0 A Chỉ (I) B Chỉ (II) 2 (II) x  y  3x  y  20 0 C Chỉ (III) D Chỉ (I) (III) PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 Câu 7: Điểu kiện để  C  : x  y  2ax  2by  c 0 đường tròn 2 2 A a  b  c  Câu 8: 2 2 D a  b  c 0 C a  b  c  2 B a  b  c 0 2 2 Phương trình x  y  2( m  1)x  2( m  2) y  6m  0 phương trình đường trịn A m  B m  C m  D m   m  PHƯƠNGĐƯỜNG TRÌNH ĐƯỜNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH TRỊNTRỊN BÀI Chương III LỚP GIẢI TÍCH 10 Câu 9: Đường trịn x  y – x  y  0 có tâm điểm sau ? 2 B (2;  1) A (  8; 4) C (8;  4) D (  2;1) Câu 10: Đường tròn x  y – 10 x  11 0 có bán kính ? A B 36 C D