THÔNG TIN TÀI LIỆU
BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 LỚP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG VI GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Tóm tắt kiến thức Cho hai đường thẳng: + + Xét hệ xác định số giao điểm hai đường: (*) i) (*) vơ nghiệm ii) (*) có nghiệm cắt iii) (*) có vơ số nghiệm Nhận xét: Cho hai đường thẳng: + +; với Ta có: + cắt + + BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Xác định vị trí tương đối của đường thẳng : và : A Song song B Trùng nhau C Vng góc nhau D Cắt nhau Bài giải Cách 1: Tự luận Tìm nghiệm của hệ Hệ vô nghiệm, suy ra hai đường thẳng và song song với nhau Cách 2: Xác định tỉ lệ : nên hai đường thẳng đã cho song song với nhau Chọn A BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm có toạ độ: A . B C . D Bài giải Giải hệ phương trình Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm Chọn A BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Hai đường thẳng : và : thỏa mãn A Cắt nhau nhưng khơng vng góc B. Vng góc nhau C. Song song D. Trùng nhau Bài giải Đường thẳng có vtpt , đường thẳng có vtpt nên hai đường thẳng vng góc với Ta có Chọn B BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Bài giải Hai đường thẳng : và : thỏa mãn A Song song nhau B Trùng nhau C Vng góc nhau D Cắt nhau nhưng khơng vng góc Đường thẳng qua có VTCP nên có VTPT Phương trình Đường thẳng có VTPT Ta có khơng vng góc Lại có cắt Vậy hai đường thẳng cắt khơng vng góc Chọn D BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Hai đường thẳng: và thỏa mãn A Trùng nhau B Cắt nhau nhưng khơng vng góc C. Song song D. Vng góc với nhau Bài giải Cách 1: Thay vào phương trình ta có Suy đường thẳng có vơ số điểm chung Do hai đường thẳng trùng Chọn A Cách 2: Ta có thuộc thuộc nên hai đường thẳng trùng BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Cho Đường thẳng cắt đường thẳng điểm có toạ độ A . B C . D Bài giải Đường thẳng AB có VTCP có VTPT Tọa độ thỏa mãn hệ Chọn C BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và trục tung A . B C . D Bài giải Gọi Thay tọa độ vào phương trình đường thẳng ta có: Chọn B BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Cho hai điểm , và đường thẳng . Tìm giao điểm của và A. . B. C. . D. Bài giải +) Đường thẳng AB qua điểm có VTCP có VTPT qua điểm có VTCP +) Gọi Tọa độ điểm thỏa hệ phương trình Chọn B BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Với giá trị nào của thì hai đường thẳng sau đây vng góc? và A B .C D Khơng có Bài giải có VTCP có VTCP Chọn A BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ 10 Hai đường thẳng và song song khi và chỉ khi A . B C . D Bài giải TH1: TH2: , Ta có và khơng song song khơng thỏa mãn Chọn C BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ 11 Tìm để hai đường thẳng và trùng nhau Bài giải TH1: ⇔ không thỏa mãn −1 = 2= Hai đường thẳng trùng ⇔ 𝑚 −1 𝑚 −1 ¿4 =2𝑚 ¿ 3= 𝑚 − ⇔ ¿𝑚=2 ⇔𝑚=2 ¿ ¿ =𝑚 ¿𝑚=−2 TH2: ⇒ 𝛥2 : − 𝑥 −1=0 { {[ Vậy hai đường thẳng trùng BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 V PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ 12 Bài giải Tìm điều kiện m để hai đường thẳng cắt TH1: TH2: Khi Vậy thỏa điều kiện toán thỏa mãn BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VI GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG n1 Định nghĩa góc hai đường thẳng - Hai đường thẳng cắt Góc nhỏ tạo thành từ chúng gọi góc hai đường thẳng, ký hiệu - Nếu α ∆ quy ước góc chúng o ∆ - Gọi góc tạo hai đường thẳng () BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VI GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG n1 Cơng thức tính góc hai đường thẳng α Cho hai đường thẳng có VTPT có VTPT Gọi góc tạo hai đường thẳng () u u ru u r Khi đó: n n ur uur a1.a2 + b1.b2 cosa = cos n1, n2 = ur uur = 2 2 a1 + b1 a2 + b2 n1 n2 ( ) + Nếu có VTCP có VTCP + + Nếu hệ số góc đường thẳng : n2 α ur uu r cos a = cos u1 , u2 ( n1 ) BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VI GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Tính góc hai đường thẳng A 300 B 600 C 900 Bài giải có VTPT có VTPT Ta có ⇒ ( 𝑑 , 𝑑2 ) = Chọn D D 450 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VI GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Tìm góc giữa đường thẳng và A . B . C . D Bài giải Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là Ta có .= 6.5+(-5).6=0 Vậy hai đường thẳng vng góc với Chọn A BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 Cho hai đường thẳng: + + Xét hệ phương trình: (*) i) (*) vơ nghiệm ii) (*) có nghiệm cắt iii) (*) có vơ số nghiệm Nhận xét: Cho hai đường thẳng: + +; với Ta có: + cắt + + 2 Nếu có VTPT có VTPT xác định có VTCP có VTCP ur uu r ur uu r cosa = cos n1, n2 = cos u1, u2 ( ) ( ) góc tạo BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Đường thẳng Δ: cắt đường thẳng sau đây? A B C D Câu 2: Phương trình sau biểu diễn đường thẳng không song song với A B C D Câu 3: Với giá trị m đường thẳng , , đồng qui? A B C D Câu 4: Xác định để hai đường thẳng cắt điểm nằm trục hồnh A D drd Câu 5: Tìm để song song A B C D B C
Ngày đăng: 17/10/2023, 05:23
Xem thêm: