E15 0h3 t4 phuong trinh duong thang qdn

BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 LỚP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 10 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I VECTƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG III VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG IV PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG V VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG VI GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM VII ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG y Tóm tắt kiến thức Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng điểm Δ Kẻ Khi độ dài đoạn gọi khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ký hiệu tính cơng thức: |𝑎 𝑥 0+ 𝑏 𝑦 +𝑐| 𝑑 ( 𝑀 , 𝛥)= 2 √𝑎 +𝑏 M0 H O x BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài giải Áp dụng cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, ta có: 𝑑 ( 𝑀 , 𝛥 )= |3.1 − 4.(− 1) − 17| √3 +4 =2 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng Bài giải Ta có Suy khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 𝑑 ( 𝑂 , ∆ )= |− 48| √8 +6 = |− 48| 12 100 = 25 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Bài giải Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Đường thẳng qua điểm có VTCP ⇒ ∆ : ( 𝑥 −1 ) − ( 𝑦 −2 )=0 ⇔ 𝑥 −3 𝑦 +2=0 có VTPT Suy khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 𝑑 ( 𝑀 , ∆ )= |4.2− 3.0+2| |10| 2 √ +(− 3) = =2 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Tính bán kính đường trịn biết có tâm điểm tiếp xúc với đường thẳng Bài giải Kẻ (C) Khi 12 ( − )+ 5.3 − 4| | 𝑅= 𝐼𝐻 = 𝑑 ( 𝐼 , 𝑑 ) = = 2 √12 +5 I 13 H d BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ minh họa Ví dụ Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng đến đường thẳng A B C D Bài giải ¿ 𝑥 −3 𝑦 + 4=0 ⇔ ¿ 𝑥=−1 ⇒ 𝐴 ( − 1; ) Tọa độ giao điểm hai đường thẳng ¿ 𝑥 +3 𝑦 − 1=0 ¿ 𝑦=1 { 𝑑 ( 𝐴; 𝛥 )= Chọn C { |−3+1+ 4| √ 9+1 = √ 10 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Cho hai đường thẳng song song Lấy điểm tùy ý 𝑑 ( 𝑑1 , 𝑑 )=𝑑 ( 𝑀 , 𝑑2 ) Khi đó, khoảng cách Ví dụ Bài giải d1 M d2 H Tính khoảng cách hai đường thẳng song song Lấy điểm Khi đó, khoảng cách = |− 4.1 +6.1 − 5| √ (− 4) +6 = √ 13 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG d1 KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Cho hai đường thẳng song song 𝑑 ( 𝑑1 , 𝑑 )= Ví dụ Bài giải d2 |𝑐1 −𝑐 2| 2 √𝑎 +𝑏 Tính khoảng cách hai đường thẳng song song Do song song Khi đó, khoảng cách 𝑑 ( 𝑑1 , 𝑑 )=¿ M |1+5| = 2 +( − ) √ H BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ví dụ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vừa song song cách với A C B D M1 Bài giải Gọi đường thẳng cần tìm; 𝑀 ( 𝑥 ; 𝑦 ) thu ộ c 𝑑 Ta   c ó: 𝒅 ( 𝒅 ; 𝒅𝟏 ) =𝒅 ( 𝒅 ; 𝒅 𝟐) ⇔ 𝒅 ( 𝑴 ; 𝒅 𝟏) =𝒅 ( 𝑴 ; 𝒅 𝟐 ) ⇔ |𝟓 𝒙 +𝟑 𝒚 −𝟑| |𝟓 𝒙 +𝟑 𝒚 +𝟕| √ 𝟑𝟒 Chọn C = √ 𝟑𝟒 d1 d d2 M2 BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Tính diện tích tam giác biết Bài giải A đường thẳng có VTPT ⇒ 𝐵𝐶 : ( 𝑥 − ) +1 ( 𝑦 −1 )=0 ⇔ 𝑥 + 𝑦 − 6=0 𝐴𝐻 = 𝑑 ( 𝐴 , 𝐵𝐶 )= Vậy diện tích tam giác |5.2 − − 6| √ +1 = √ 26 B H C BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho hai điểm Tìm tọa độ điểm trục cho diện tích tam giác ? Bài giải Ta có đường thẳng có VTPT ⇒ 𝐴𝐵 : ( 𝑥 − ) − ( 𝑦 −2 ) =0 ⇔ 𝑥 −3 𝑦 +2=0 M Gọi điểm cần tìm 𝑀𝐻 =𝑑 ( 𝑀 , 𝐴𝐵 )= |− 𝑚+2| |− 𝑚+2| = 2 +( −3) √ 2𝑆 |− 𝑚+2| A ⇔ = = Ta có𝑆 𝑀𝐴𝐵= 𝑀𝐻 𝐴𝐵 ⇒ MH = 5 𝐴𝐵 −3 𝑚+ 2=2 𝑚=0 Vậy có điểm thỏa mãn ⇒ ⇔ −3 𝑚+2=− 𝑚=4 /3 [ [ H B BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Cho hai điểm , đường thẳng Tìm điểm thuộc có tọa độ nguyên cho khoảng cách từ đến đường thẳng Bài giải Vì Mặt khác phương trình đường thẳng AB là: Khi đó: ¿ 𝑚=3 ⇔ |11𝑚 −3|=30 ⇔ 27 ¿ 𝑚= ( 𝑙 ) 11 [ Vậy điểm thỏa mãn BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng cách khoảng Bài giải Vì 𝑑 ( 𝑀 , 𝑑)=1 ⇔ |3 +4 +𝑐| √3 +4 =1 Vậy có đường thẳng thỏa mãn BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VII CƠNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG MỘT SỐ BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài Viết phương trình đường thẳng qua điểm cách điểm khoảng Bài giải Gọi VTPT , ⇒ 𝛥 : 𝑎 ( 𝑥 − ) +𝑏 ( 𝑦 − )= ⇔ 𝑎𝑥 +𝑏𝑦 − 𝑎 − 𝑏=0 𝑑 ( 𝑄 , 𝛥 )=3 ⇔ |5 𝑎 +𝑏 −2 𝑎 − 𝑏| √𝑎 +𝑏 2 = ⇔|3 𝑎 − 𝑏|=3 √ 𝑎 +𝑏 Với , chọn Với , chọn Vậy có hai đường thẳng thỏa mãn, có phương trình BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG y Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng điểm Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Δ H |𝑎 𝑥 0+ 𝑏 𝑦 +𝑐| 𝑑 ( 𝑀 , 𝛥)= O √𝑎 +𝑏 x d1 Cho hai đường thẳng song song Khi đó, khoảng cách , M Cho hai đường thẳng song song 𝑑 ( 𝑑1 , 𝑑 )= |𝑐1 −𝑐 2| M0 √𝑎 +𝑏 d2 H BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng: A B C D Câu 2: Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng đến đường thẳng bằng: A D B C Câu 3: Tìm tất giá trị tham số để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B C D Không tồn Câu 4: Cho hai điểm Tìm điểm thuộc trục tung cho diện tích tam giác A D Câu 5: Cho ba điểm Viết phương trình đường thẳng qua P đồng thời cách B C BÀI Chương III LỚP HÌNH HỌC 10 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 6: Cho đường thẳng Gọi điểm thuộc có hồnh độ âm cho khoảng cách từ đến Tính A B C D -2 Câu 7: Cho , điểm Gọi đường thẳng qua P cắt A, B cho P trung điểm AB Khi khoảng cách từ đến A B C D 1.B, 2.C, 3.B, 4.A, 6.A, 7.D Câu 5: Đáp số :