Hình 10 3 4 1 gv35đã chuyển equation (2)

BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 1: Đường trịn tâm I ( a; b ) bán kính R có dạng: A ( x +a )2 + ( y +b )2=R2 C ( x−a )2+ ( y+ b )2=R2 B ( x−a )2+ ( y−b )2 =R2 D ( x +a )2 + ( y−b )2=R2 Lời giải Chọn B Theo định nghĩa đường tròn tâm I ( a; b ) bán kính R có dạng: ( x−a )2+ ( y−b )2 =R2 Câu 2: Điểu kiện để  C  : x  y  2ax  2by  c 0 A a 2+ b2−c >0 đường tròn B a 2+ b2−c ≥0 C a 2+ b2−c >0 Lời giải D a 2+ b2−c ≥ Chọn C Ta có bán kinh R=√ a2+ b2−c Điều kiện để (C) đường tròn tồn bán kính¿> a2 +b2−c> Câu 3: Đường trịn x 2+ y 2−10 x−11=0 có bán kính bao nhiêu? A B.2 C.36 Lời giải D.√ Chọn A Ta có I(5;0) c=−11 Suy bán kinh R=√ a2+ b2−c=√ 52+ 02 +11= √ 36=6 Câu 4: Một đường trịn có tâm I ( ;−2 ) tiếp xúc với đường thẳng Δ: x−5 y +1=0 Hỏi bán kính đường trịn ? A B √ 26 C Lời giải 14 √26 D 13 Chọn C |3−5 (−2 ) +1| 14 = 2 √26 ( ) + −5 √ Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng Δ nên R=d ( I , Δ ) = Câu 5: Phương trình sau phương trình đường tròn? A x 2+ y 2−2 x −8 y+ 20=0 C x 2+ y 2−4 x +6 y −12=0 B x2 + y 2−10 x−6 y−2=0 D x 2+ y 2−4 x−8 y +1=0 Lời giải Chọn C Phương trình x 2+ y 2−2 ax−2 by+ c=0 phương trình đường trịn a 2+ b2−c >0 Chỉ có phương án C R=√22 + (−3 )2+12=√ 25=5 Câu 6: Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A ( ; ) , B ( ; ) , C ( ; ) A ( ; ) B ( ; ) C ( ; ) Lời giải D ( ; ) Trang 1/28 - WordToan Chọn D Gọi I ( a; b ) để I tâm đường tròn qua ba điểm A ( ; ) , B ( ; ) , C ( ; ) 2 2 ¿ IA=IB ⇔ ¿ a + ( 4−b ) = ( 2−a ) + ( 4−b ) ⇔ ¿ a=1 2 ¿ IA =IC ¿ b=1 ¿ a2 + ( 4−b ) =( 4−a ) +b Vậy tâm I ( ; ) Tìm bán kính đường trịn qua điểm A ( ; ) , B ( ; ) ,C (3 ; ) { { Câu 7: { A B C D √ 10 Lời giải Chọn D Gọi I ( a; b ) để I tâm đường tròn qua ba điểm A ( ; ) , B ( ; ) ,C (3 ; ) ( )2 ( )2 ( )2 ⇔ ¿ a= IA=IB=IC=R ⇔ ¿ IA =IB ⇔ ¿ a + 24−b =2 3−a +24−b ¿ IA=IC ¿ a + ( 4−b ) =( 3−a ) +b ¿ b=2 + ( 4−2 )2= 2 2 Đường tròn x + y −1=0 tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A x + y=0 B x+ y −1=0 C x−4 y+ 5=0 D x + y−1=0 Lời giải Chọn C Đường tròn tâm I ( ; ), bán kính R=1 Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng đáp án d A =0 ; d B = < R ; d C =1=R ; d D = √ < R Vậy đáp án D đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu 2 2 Tìm giao điểm đường trịn( C ) : x + y −2=0 ( C ) : x + y −2 x=0 Vậy tâm I ( ; ) , bán kính R=IA = Câu 8: Câu 9: { { { √( ) A.( ; )và ( ; ) C ( ;−1 ) ( ; ) B ( √ ;1 )và ( ;− √ ) D (−1 ; ) ( ;−1 ) Lời giải Chọn C Tọa độ giao điểm đường tròn nghiệm hệ phương trình sau: x=1 y =1 y=−1 Vậy có hai giao điểm là:( ;−1 ) ( ; ) { x 2+ y 2−2=0 x=1 ⇔ ⇔ 2 x + y −2 x=0 y =1 { {[ Câu 10: Với giá trị m đường thẳng Δ: x +3 y+ m=0 tiếp xúc với đường tròn ( C ) : x + y 2−9=0 A m=−3 C m=3 B m=3 m=−3 D m=15 m=−15 Lời giải Chọn D |4.0+3.0+m| Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng Δ nên R=d ( I , Δ ) = √ + 32 =3 ⇔ m=±15 Trang 2/28 - WordToan Câu 11: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳngOxy , cho đường tròn ( C ) : ( x−2 )2 + ( y +3 )2=9 Đường trịn ( C )có tâm bán kính là: A I ( ; ) , R=9 B I ( ;−3 ) , R=3 C I (−3 ; ) , R=3 Lời giải D I (−2 ; ) , R=3 Chọn B Từ phương trình đường trịn ( C ), ta suy ( C )có tâm I ( ;−3 ) bán kính R=3 Câu 12: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x−2 )2 + ( y +3 )2=9 Đường trịn có tâm bán kính A I ( ; ) , R=9 B I ( ;−3 ) , R=3 C I (−3 ; ) , R=3 D I (−2 ; ) , R=3 Lời giải Chọn B Đường trịn ( C ) có tâm I ( ;−3 ) bán kính R=3 Câu 13: [HH10.C3.2.D01.a] Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R đường tròn (C) : ( x+ )2+ ( y−5 )2=9 A I (−2 ; 5) , R=81 B I (2;−5) , R=9 C I (2;−5) , R=3 D I (−2 ; 5) , R=3 Lời giải Chọn D Theo ta có tọa độ tâm I (−2 ; 5) bán kính R=3 Câu 14: [HH10.C3.2.D01.a] (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn ( C ): x 2+ y 2−2 x + y +1=0 A I (−1 ; ) ; R=4 C I (−1 ; ) ; R=√ B I ( ;−2 ) ; R=2 D I ( ;−2 ) ; R=4 Lời giải Chọn B ( C ) có tâm I ( ;−2 ) , bán kính R=√12 + (−2 )2−1=2 Câu 15: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn ( C ) qua hai điểm A ( ;1 ), B (5 ; ) có tâm I thuộc trục hồnh có phương trình A ( x +4 )2+ y 2=10 C ( x−4 )2 + y 2= √ 10 B ( x−4 )2 + y 2=10 D ( x +4 )2+ y 2=√ 10 Lời giải Chọn B Gọi I ( x ; ) ∈Ox; I A 2=I B2 ⇔ (1−x )2+12= ( 5−x )2 +32 ⇔ x 2−2 x +1+1=x 2−10 x+ 25+9 ⇔ x=4 Vậy tâm đường tròn I ( ; ) bán kính R=IA =√ ( 1−4 )2 +12=√ 10 Phương trình đường trịn ( C ) có dạng ( x−4 )2 + y 2=10 Câu 16: [HH10.C3.2.D01.a] Tọa độ tâm bán kính đường tròn ( C ) A I ( ;−1 ) , B R=2 √ S IAB= h AB =8 ⇒h AB=16 C h=d ( I , AB ) D Lời giải Chọn D Câu 17: [HH10.C3.2.D01.a] Xác định tâm bán kính đường tròn ( C ) : ( x +1 )2 + ( y−2 )2=9 A Tâm I (−1 ; ) , bán kính R=3 B Tâm I (−1 ; ) , bán kính R=9 Trang 3/28 - WordToan C Tâm I ( ;−2 ) , bán kính R=3 D Tâm I ( ;−2 ) , bán kính R=9 Lời giải Chọn A Câu 18: [HH10.C3.2.D01.a] Xác định tâm bán kính đường trịn ( C ) : ( x +1 )2 + ( y−2 )2=9 A Tâm I (−1 ; ) , bán kính R=3 B Tâm I (−1 ; ) , bán kính R=9 C Tâm I ( ;−2 ) , bán kính R=3 D Tâm I ( ;−2 ) , bán kính R=9 Lời giải Chọn A Câu 19: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng O ​xy , đường tròn ( C ) : x + y 2+ x +6 y−12=0 có tâm A I (−2 ;−3 ) B I ( ; ) C I ( ; ) Lời giải D I (−4 ;−6 ) Chọn A Ta có phương trình đường tròn là: ( x +2 )2+ ( y+ )2=25 Vậy tâm đường tròn : I (−2 ;−3 ) Câu 20: [HH10.C3.2.D01.a] Đường tròn x 2+ y 2−10 y−24=0 có bán kính bao nhiêu? A 49 B C Lời giải D √ 29 Chọn B Đường trịn x 2+ y 2−10 y−24=0 có tâm I ( ; ), bán kính R=√ 02+ 52−(−24 )=7 Câu 21: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình đường trịn? A x 2+ y 2−4=0 B x2 + y 2−4=0 C x 2+ y 2−4=0 Lời giải D x 2+ y 2+ 4=0 Chọn A +) Phương trình dạng x 2+ y 2−2 ax−2 by+ c=0 ( Với a , b , c số ) phương trình đường trịn tâm I ( a ,b ), bán kính R=√ a2+ b2−c a 2+ b2−c >0 Từ ta dễ thấy x 2+ y 2−4=0 phương trình đường trịn có tâm O ( ; ) bán kính R=2 Câu 22: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình phương trình đường trịn? A x 2+ y 2+2 x−4 y +9=0 C x2 +2 y 2−8 x−4 y−6=0 B x 2+ y 2−6 x+ y +13=0 D x 2+ y + x−4 y +1=0 Lời giải Chọn C Ta có: x2 +2 y 2−8 x−4 y−6=0(1) ⇔ x 2+ y 2−4 x−2 y −3=0 ⇒ a 2+ b2−c=22+12 +3> nên (1) phương trình đường trịn Câu 23: [HH10.C3.2.D01.a] Trong mặt phẳng tọa độOxy , phương trình khơng phương trình đường tròn? A x 2+ y 2−x+ y+ 4=0 B x 2+ y 2−100 y+ 1=0 C x 2+ y 2−2=0 D x 2+ y 2− y=0 Lời giải Chọn A Ta có x 2+ y 2−x+ y+ 4=0(1)khơng phải phương trình đường trịn vì: Trang 4/28 - WordToan a 2+ b2−c= −1 + −4< 2 ( ) Câu 24: [HH10.C3.2.D01.b] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I đường tròn qua ba điểm A ( ; ), B ( 2; ) , C ( ; ) A I ( ; ) B I ( ; ) C I ( ; ) Lời giải D I ( ; ) Chọn C Giả sử phương trình đường trịn qua điểm A , B , C có dạng ( C ) : x + y 2+ ax+2 by +c=0 Thay tọa độ điểm A ( ; ), B ( 2; ) , C ( ; ) ta được: ¿ b+c =−16 ¿ a=−1 2 ⇔ ¿ a+8 b+ c=−20 ¿ b=−2 ⇒ ( C ) : x + y −2 x−4 y=0 ¿ a+c=−4 ¿ c=0 Vậy ( C ) có tâm I ( ; ) bán kính R=√ Câu 25: [HH10.C3.2.D01.b] Cho tam giác ABC có A ( ;−1 ) , B ( ; ) ,C ( ;−5 ) Toạ độ tâm đường tròn { { ngoại tiếp tam giác ABC 47 13 47 13 ;− ; A B 10 10 10 10 ( ) ( ) C 13 ;− ) ( −47 10 10 D 13 ; ) ( −47 10 10 Lời giải Chọn A Gọi I ( x ; y ) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 47 ¿ A I =B I ⇔ ¿ ( x −1 ) + ( y +1 ) =( x−3 ) + ( y−2 ) ⇔ ¿ x+6 y =11 ⇔ 10 Ta có: 2 2 2 ¿ x −8 y=48 −13 ¿ A I =C I ¿ ( x−1 ) + ( y+1 ) =( x−5 ) + ( y +5 ) ¿ y= 10 { ⇒I 2 { 2 2 { { ¿x= ( 4710 ;− 1310 ) Câu 26: [HH10.C3.2.D01.b] Cho tam giác ABC có A(1;-1), B(4;2), C(1;5) Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC là: A.R=4 B R=6 C R=5 Lời giải D R=3 Chọn D AB=(3 ; 3), ⃗ AC=(0 ; 6), ⃗ BC =(−3; 3) Suy Suy tam giác ABC vng B Do Ta có ⃗ AC =3 bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R= Câu 27: [HH10.C3.2.D01.b] (KSNLGV - THUẬN THÀNH - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ tâm I đường tròn qua ba điểm A ( ; ), B ( 2; ) , C ( ; ) A I ( ; ) B I ( ; ) C I ( ; ) D I ( ; ) Lời giải Chọn C Giả sử phương trình đường trịn qua điểm A , B , C có dạng ( C ) : x + y 2+ ax+2 by +c=0 Thay tọa độ điểm A ( ; ), B ( 2; ) , C ( ; ) ta được: Trang 5/28 - WordToan ¿ b+c =−16 ¿ a=−1 2 ⇔ ¿ a+8 b+ c=−20 ¿ b=−2 ⇒ ( C ) : x + y −2 x−4 y=0 ¿ a+c=−4 ¿ c=0 Vậy ( C ) có tâm I ( ; ) bán kính R=√ { Câu 28: { [HH10.C3.2.D01.b] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y −2 ( m+2 ) x +4 my+19 m−6=0là phương trình đường trịn A 1−1 D m2 Lời giải Chọn D Ta có x 2+ y 2−2 ( m+2 ) x +4 my+19 m−6=0 ( ) ⇒ a=m+2 ; b=−2m ; c=19 m−6 2 Phương trình ( ) phương trình đường trịn ⇔ a +b −c> ⇔ m2−15 m+10>0 ⇔ m0 Ta thấy phương trình phương án A B có hệ số x 2, y không nên phương trình đường trịn Với phương án C có a 2+ b2−c=1+16−18