Giáo án Hình 10 học kì 1

Yeâu caàu : 3 hoïc sinh leân bảng tìm tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa nêu trên Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Yeâu caàu : 1 hoïc sinh tìm toïa độ G và G’ Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoûi :co[r]

Tuần 1,2 Tiết 1,2 Ngày soạn:……………… Ngày dạy:……………… Chöông I: VECTÔ §1 CAÙC ÑÒNH NGHÓA I Muïc tieâu: 1) Về kiến thức: - Hiểu khái niệm vectơ, vectơ- không, độ dài vectơ, hai vetơ cùng phương, 2) Veà kyõ naêng: - Dựng vectơ vectơ cho trước,chứng minh hai vectơ nhau,xác định phương hướng vectơ II Chuaån bò cuûa Gv và HS  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ,thướt kẻ  Hoïc sinh: xem bài trước III/ Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV Thời lượng: tiết Tiết 1: Từ đầu đến hết phần Tiết 2: Phần còn lại và hướng dẫn bài tập V Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Bài mới: Tiết NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Khaùi nieäm vectô: Cho hoïc sinh quan saùt H1.1 Quan saùt hình 1.1 hình B Nói: từ hình vẽ ta thấy chiều dung hướng chuyển động muõi teân laø chieàu chuyeån cuûa vaät A  động các vật Vậy a đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng A  B Caùch choïn nhö vaäy cho ta Học sinh trả lời moät vectô AB Hỏi: nào là vectơ ? Vectơ là đoạn thẳng có hướng GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Noùi:veõ moät vectô ta veõ đoạn thẳng cho dấu mũi tên Học sinh trả lời vào đầu mút, đặt tên là Vẽ hai vectơ  AB :A (đầu), B(cuối) Vectô cuøng phöông cùng hướng: HÑ2: Khaùi nieäm vectô cuøng phương ,cùng hướng Cho hoïc sinh quan saùt H 1.3 Hoïc sinh quan saùt hình veõ Lop12.net ĐN:hai vectơ gọi laø cuøng phöông neáu giaù cuûa chuùng song song trùng Hai vectô cuøng phöông thì có thể cùng hướng ngược hướng Nhaän xeùt:Ba ñieåm A,B,C phaân bieät thaúng  haøng KVCK AB vaø  AC cuøng phöông Ví duï: Cho ñieåm O vaø vectô   a0 Tìm ñieåm A cho :  a/ OA cùng phương với  vectô a  b/ OA ngược hướng với  vectô a GIAÛI a/ Ñieåm A naèm treân đường thẳng d qua O và có giá song song  trùng với giá a b/ Điểm A nằm trên nửa đường thẳng d cho  OA ngược hướng với  vectô a Hỏi: xét vị trí tương đối các    giaù cuûa vectô AB vaø CD ; PQ    vaø RS ; EF vaø PQ   Noùi: AB vaø CD cuøng phöông   PQ vaø RS cuøng phöông vaäy theá naøo laø vectô cuøng phöông? Yêu cầu: xác định hướng    caëp vectô AB vaø CD ; PQ vaø  RS Nhaán maïnh: hai vectô cuøng phương thì xét đến cùng hướng hay ngược hướng Hoûi:cho ñieåm A,B,C phaân bieät   thaúng haøng thì AB , AC coù goïi laø cuøng phöông khoâng? Ngược lại A,B,C không thaúng haøng thì sao? Cho hoïc sinh ruùt nhaän xeùt Hoûi: neáu A,B,C thaúng haøng   thì AB và BC cùng hướng(đ hay s)? HĐ3: giới thiệu ví dụ:  Hoûi : naøo thì vectô OA  cùng phương với vectơ a ? Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân đường thaúng d qua O vaø coù giaù song song trùng với giá  cuûa vectô a  Hỏi : nào thì OA ngược  hướng với vectơ a ? Noùi : vaäy ñieåm A naèm treân nửa đường thẳng d cho   OA ngược hướng với vectơ a Lop12.net và trả lời   AB vaø CD cuøng giaù   PQ vaø RS giaù song son   EF vaø PQ giaù caét Hai vectô coù giaù song song trùng thìcùng phöông   AB và CD cùng hướng   PQ và RS ngược hướng A,B,C thaúng haøng thì   AB vaø AC cuøng phöông và ngược lại Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm đại diện nhóm trình baøy giaûi thích TL: A nằm trên đường thẳng song song trùng với giá vectơ  a học sinh ghi vào TL:khi A nằm trên nửa  đường thẳng d cho OA  ngược hướng với vectơ a Học sinh ghi vào Tiết NOÄI DUNG Hai vectô baèng nhau:   KH: a = b  Chú ý:với a và điểm o cho trước tồn nhaát ñieåm A cho   OA = a HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HÑ1:Hình thaønh khaùi nieäm hai vectô baèng Giới thiệu độ dài vectơ Hỏi: hai đoạn thẳng naøo? Suy khaùi nieäm hai vectô baèng   Hỏi: AB = BA đúng hay sai? GV chính xaùc khaùi nieäm hai vectô baèng cho hoïc sinh ghi Vectô khoâng: HÑ2:Hình thaønh khaùi nieäm  hai vectô baèng KH: o QU:+moïi vectô khoâng Hoûi: cho vectô coù ñieåm đầu và cuối trùng thì +vectơ không cùng có độ dài bao nhiêu?  phương cùng hướng với Nói: AA gọi là vectơ không moïi vectô Yeâu caàu: xñ giaù vectô không từ đó rút kl gì phương ,hướng vectơ khoâng GV nhaán maïnh cho hoïc sinh ghi Ví duï : HÑ3: GV ñöa VD vaø veõ hình Cho tam giaùc ABC coù D,E,F là trung ñieåm cuûa AB,BC,CD   Cmr : DE  AF Giaûi Hoûi: naøo thì hai vectô Ta có DE là đường TB ?   cuûa tam giaùc ABC Vaäy DE  AF caàn coù ñk gì? neân DE = AC=AF Dựa vào đâu ta có DE = AF DE  AF ?   Vaäy DE  AF GV goïi hoïc sinh leân baûng trình bày lời giải Gv nhận xét sữa sai VI Cuõng coá: Lop12.net HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Học sinh trả lời Khi độ dài và cùng hướng Học sinh trả lời Laø sai Học sinh trả lời Có độ dài  Vectơ o có phương hướng tuyø yù Học sinh vẽ vào TL: chúng cùng hướng , cùng độ dài TL: caàn coù DE = AF vaø   DE , AF cùng hướng TL: dựa vào đường trung bình tam giaùc Học sinh lên thực Bài toán:cho hình vuông ABCD Tìm tất các cặp vectơ có điểm đầu và cuối là các đỉnh hình vuông Cho hoïc sinh laøm theo nhoùm - Daën doø: -Hoïc baøi -Laøm baøi taäp 1,2,3,4 SGK T7 Rút kinh nghiệm tiết dạy: Bổ sung: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ************************************ Tuần: 3,4 Tiết: 3,4 Ngày soạn:………………… Ngàydạy:…………………… §2 TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm vectơ tổng, vectơ hiệu, caùc tính chaát, naém quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành Veà kyõ naêng: - Học sinh xác định vectơ tổng và vectơ hiệu vận dụng quy tắc hình bình hành, quy tắc ba điểm vào giải toán II Chuaån bò cuûa GV và HS  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Học sinh: xem bài trước, thước III Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề,diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV Thời lượng: tiết Tiết 1: Từ đầu đến hết phần Tiết 2: Phần còn lại V Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu 1: Nêu khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, vectơ Câu 2: Cho tam giác ABC Dựng điểm M, N cho     AM = BC , AN = CB Lop12.net 3/ Bài mới: NOÄI DUNG Toång cuûa hai vectô : Ñònh nghóa:   KH: a  b    Vaäy AC  a  b Phép toán trên gọi là pheùp coäng vectô  a B  a  b A  b C Quy taéc hình bình haønh: B C A D Neáu ABCD laø hình bình    haønh thì AB  AD  AC Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô :    Với ba vectơ a, b, c tuỳ ý ta coù:     ab = ba       (a  b)  c = a  (b  c)     a0 = 0a Tiết HOẠT ĐỘNG GIÁO VIEÂN GV giới thiệu hình vẽ 1.5 cho hoïc sinh hình thaønh vectô toång   GV veõ hai vectô a, b baát kì leân baûng hướng dẫn hs cách tìm tổng Hỏi: Nếu chọn A vị trí khác thì biểu thức trên đúng không? GV nhaán maïnh ñònh nghóa cho hoïc sinh ghi HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoïc sinh quan saùt hình veõ 1.5 Hoïc sinh theo doõi Trả lời: Biểu thức trên đúng - Cho hoïc sinh quan saùt Hoïc sinh quan saùt hình hình 1.7 veõ     AC  AB  BC Yeâu caàu: Tìm xem AC    là tổng cặp TL: AC  AD  DC    vectô naøo? AC  AB  AD    Noùi: AC  AB  AD laø qui taéc hình bình haønh - GV cho hoïc sinh ghi vào vỡ - GV nêu các tính chất cho - Hs ghi chép hs Tiết NOÄI DUNG Hieäu cuûa hai vectô : a.Vectơ đối: Ñònh nghóa: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIEÂN - GV veõ hình bình haønh ABCD leân baûng Lop12.net HOẠT ĐỘNG HỌC SINH  KH:  a Đặc biệt: vectơ đối   vectô laø VD1: SGK    Chú ý: a  (a)  b Ñònh nghóa hieäu hai   vectô Cho a vaø b Hieäu   hai vectô a , b la ømoät   vectô a  (b)   KH: a  b Phép toán trên gọi là phép trừ vectơ Quy tắc ba điểm: Với A, B, C baát kyø Ta coù: * Pheùp coäng:    AB  BC  AC *Phép trừ:    AB  AC  CB VD2: (xem SGK) Aùp duïng: Hoïc sinh xem SGK Keát luaän: a) I laø trung ñieåm AB Yeâu caàu : Hoïc sinh tìm các cặp vectơ ngược hướng trên hình bình haønh ABCD Hỏi: Có nhận xét gì độ daøi caùc caëp vectô   AB vaø CD ?   Noùi: AB vaø CD laø hai vectô đối Vậy nào là hai vectơ đối nhau? - GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi ñònh nghóa     Trả lời: AB và CD   BC vaø DA Trả lời: AB  CD Trả lời: hai vectơ đối laø hai vectô coù cùng độ dài và ngược hướng - Hs ghi định nghĩa - GV cho hoïc sinh ghi ñònh - Hs ghi định nghĩa nghóa Hỏi: Vậy với điểm A, B, - Hs trả lời :      AB  BC  ? AB + BC = AC C cho ta:      AB  AC  ? -GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi -GV giới thiệu VD2 SGK Caùch khaùc: AB - AC = CB  - Hs theo dõi      AB  CD  AC  CB  CD       AC  CD  CB  AD  CB Yêu cầu : học sinh chứng minh I laø trung ñieåm AB - Học sinh thực    theo nhoùm caâu a)  IA  IB  học sinh chứng minh - hoïc sinh leân baûng       IA  IB   I laøtrung ñieåm trình baøy  IA  IB  b) G laø troïng taâm  ABC AB     GV chính xaùc vaø cho hoïc  GA  GB  GC  sinh ruùt keát luaän GV giaûi caâu b) vaø giaûi thích cho hoïc sinh hieåu VI Cuõng coá, dặn dò: - Củng cố: Nhaéc laïi caùc quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình bình haønh Nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm, tính chaát troïng taâm - Daën doø: Hoïc baøi Lop12.net Laøm baøi taäp 1,2,3,4,5 trang 12 sgk Rút kinh nghiệm tiết dạy: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Bổ sung: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ********************************************* Tuần : Tiết : Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:…………………… LUYỆN TẬP I Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Hoïc sinh bieát caùch vaän duïng caùc quy taéc ba ñieåm vaø quy taéc hình bình haønh, caùc tính chaát veà trung ñieåm, troïng taâmvaøo giải toán, chứng minh các biểu thức vectơ 2.Veà kyõ naêng: Reøn luyeän hoïc sinh kyõ naêng laäp luaän logic caùc baøi toán chứng minh các biểu thức vectơ II Chuaån bò cuûa GV và HS  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Học sinh: làm bài trước, thước III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: 3/ Bài mới: NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO HOẠT ĐỘNG HỌC VIEÂN SINH Bài 1: (sgk tr 12) - Chia lớp thành nhóm,   * MA  MB nhoùm veõ vectô Hoïc sinh veõ vectô theo     Veõ BC  MA MA  MB , nhoùm veõ nhoùm        MA  MB  BC  MB  MC Veõ vectô MA  MB Đại diện nhóm lên hình - Gọi đại diện nhóm lên trình bày    * MA  MB  BA Hoïc sinh theo doõi trình baøy Veõ hình GV nhận xét sữa sai Bài : (sgk tr 12) - Gv gọi hs lên bảng trình - Hs lên bảng trình bày bày - Hs nhận xét, bổ sung Lop12.net Bài 4: (sgk tr 12) - Gv goi hs nhạ xét và bổ sung và cho kết     - Gv gọi hs lên bảng trình bày - Gv goi hs nhạ xét và bổ sung - Hs lên bảng trình bày - Hs nhận xét, bổ sung và cho kết MA + MC = MB + MD     Û MA - MB = MD - MC   Û BA = CD    RJ + IQ + PS       = RA + AJ + IB + BQ + PC + CS       = RA + CS + AJ + IB + BQ + PC  =0 ( ) ( ) ( V Cuõng coá: Hoïc sinh naém caùch tính vectô toång , hieäu Nắm cách xác định hướng, độ dài vectơ - Daën doø: Xem bài “tích vectơ với số” ******************************************************* Tuần : 6,7 Ngày soạn:………………… Tiết : 6,7 Ngày dạy:………………… §3 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu định nghĩa tích vectơ với số và các tính chất nó biết điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, Điều kiện để điểm thẳng hàng, tính chaát cuûa trung ñieåm, troïng taâm 2.Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát bieåu dieãn ba ñieåm thaúng haøng, tính chaát trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán II Chuaån bò cuûa GV và HS:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.:  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III Phöông phaùp daïy hoïc: Vấn đáp gợi mở, nêu vấn đề, xen các hoạt động nhóm IV Thời lượng: tiết Tiết 1: Từ đầu đến hết Tiết 2: Phần còn lại và hướng dẫn bài tập V Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : Lop12.net ) 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu hỏi 1: Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh:     AB  CD  AC  BD Câu hỏi 2: Cho tứ giác ABCD M,N,I là trung điểm      AB, CD và MN Chứng minh IA + IB + IC + ID = 3/ Bài mới: Tiết NOÄI DUNG Ñònh nghóa :   Cho soá k  vaø a   Tích vectơ a với k là  moät vectô.KH: k a cuøng  hướng với a k > và  ngược hướng với a k < và có độ dài  k.a   0.a  * Quy ước:   k  VD 1: sgk HOẠT ĐỘNG GIÁO VIEÂN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH -Gv: Với số nguyên a  ta có: a+a=2a Còn với     a 0aa ? Trả lời: Yeâu caàu: Hoïc sinh tìm   vectô a  a Goïi hoïc sinh leân baûng GV Nhận xét sữa sai   Nhaán maïnh: a  a laø  vectơ có độ dài a ,  cùng hướng a Yeâu caàu: hoïc sinh ruùt  ñònh nghóa tích cuûa a với k GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xem hình 1.13 bảng phụ tìm:   GA  ? GD   AD  ? GD   DE  ? AB  a  a   aa   a  a laø vectô cuøng  hướng a có độ dài  baèng laàn vectô a Hoïc sinh ruùt ñònh nghóa Hoïc sinh xem hình veõ 1.13   GA  2GD   Trả lời: AD  3GD   DE  ( ) AB Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích Tính chaát:   Với vectơ a và b bất kì.Vớ i moïi soá h, k ta coù:   k (a  b)  k a  k b    (h  k )a  h.a  k b   h(k a )  (h.k )a   1.a  a   (1).a  a - Gv trình bày các tính chất cho hs  Hỏi: Vectơ đối a là?  Suy vectơ đối k a   vaø 3a  4b laø? Gọi học sinh trả lời GV nhận xét sữa sai Lop12.net -Hs ghi tính chất vào  Trả lời:vectơ đối a  laø a   Vectơ đối k a là- k a   Vectơ đối 3a  4b là   4b  3a Tiết Trung điểm đoạn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc : a) Với M bất kỳ, I là trung điểm đoạn thaúng AB, thì:    MA  MB  MI b) G laø troïng taâm  ABC thì:     MA  MB  MC  3MG Điều kiện để hai vectơ cuøng phöông : Điều kiện cần và đủ để     hai vectô a vaø b ( b  ) cuøng phöông laø coù moät soá   k để a  kb Nhaän xeùt:Ba ñieåm A, B, C phaân bieät thaúng haøng  k  để   AB  k AC Yeâu caàu : Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát trung ñieåm đoạn thẳng bài trước Yeâu caàu : Hoïc sinh aùp dụng quy tắc trừ với M bất kyø GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát troïng taâm G cuûa  ABC vaø aùp duïng quy taéc trừ M GV chính xaùc vaø cho hoïc sinh ghi    Học sinh thực hiện:      MA  MI  MB  MI      MA  MB  MI     GA  GB  GC  Traû lờ i :     MA  MG  MB  MG     MC  MG      MA  MB  MC  3MG  Noùi: Neáu ta ñaët a  kb Yeâu caàu:Hoïc sinh coù nhaän   xét gì hướng a và b dựa vào đ/n Hỏi: nào ta xác   định a và b cùng hay ngược hướng? Nhaán maïnh: Trong moãi  trường hợp k thì a và  b laø vectô cuøng phöông.Do vaäy ta coù ñieàu   kiện cần và đủ để a , b là:   a  kb  Trả lời: IA  IB    Trả lời: a và b cùng hướng k >   a và b ngược hướng k <   Trả lời: a , b cùng phöông Trả lời:   AB  k AC Yeâu caàu: Suy A, B, C thaúng haøng thì coù bieåu thức vectơ nào? Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng - GV hướng dẫn cách phân   cuøng phöông: tích vectô theo a , b nhö  Định lý: Cho hai vectơ a , SGK từ đó hình thành định  b khoâng cuøng phöông Khilí cho hoïc sinh ghi Lop12.net Hoïc sinh chuù yù theo doõi  đó vectơ x phân tích cách   nhaát theo a vaø b , nghóa laø:    !h, k cho: x  h.a  k b Bài toán: (SGK) GV giới thiệu bài toán vẽ hình leân baûng Hoûi: theo tính chaát troïng   taâm AI  ? AD Vaäy     AI  AD  (CD  CA) 3 1      ( CB  CA)  b  a Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ Trả lời:   AI  AD Học sinh thực các Yêu cầu: Tương tự thực vectô coøn laïi hieän caùc vectô coøn laïi theo   CK  CI nhoùm   C, I, K thaúng haøng Hoûi: CK  ? CI Từ đó ta kết luận gì? VI Cũng cố: Nắm định nghĩa, tính chất phép nhân vectơ với số Nắm các biểu thức vectơ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương - Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp1,2,4,5,6 trang 17 SGK Rút kinh nghiệm tiết dạy: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Bổ sung: ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ********************************************** Tuần: 08 Tiết: 08 Ngày soạn:…………………… Ngày dạy:……………………… LUYỆN TẬP I Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: Học sinh nắm các dạng toán như: Biểu diễn vectơ theo hai vectơ không cùng phương, nắm các dạng chứng minh biểu thức vectơ 2.Veà kyõ naêng: Hoïc sinh bieát caùch bieåu dieãn moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông, aùp duïng thaønh thaïo caùc tính chaát trung điểm, trọng tâm,các quy tắc vào chứng minh biểu thức vectơ II Chuaån bò cuûa GV và HS:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước Lop12.net III Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, vấn đáp, diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: Câu 1: Nêu khái niệm tích vectơ với số, trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác, điều kiện để hai vectơ cùng phương Câu 2: Làm bài trang 17 sgk 3/ Bài mới: NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO HOẠT ĐỘNG HỌC VIEÂN SINH Baøi 2: A Noùi: Ta bieåu dieãn vectô theo vectô khoâng cuøng M     phöông u  AK , v  BM G Học sinh nhớ lại bài toán áp dụng đã học cách biến đổi vectơ B K C        veà daïng ku  lv baøi hoïc AB  AG  GB  AK  MB 3 GV veõ hình leân baûng     2 Yeâu caàu: hoïc sinh leân  u  v  (u  v) 3 Hoïc sinh leân baûng bieåu bảng thực em dieã n caùc vectô caâu         CA  CB  BA   AB  BC Gọi học sinh nhận xét sữa AB, BC , CA 22 4 2 Hoïc sinh khaùc nhaän  v u v u sai 3 3 xét,sữasai GV nhaän xeùt cho ñieåm 4 2  u v 3 Baøi 4: a/   Gv veõ hình leân baûng       DA  DB  DC  DA  DM Hoû 2(iDA  DM  2.0bieå  0u thức : để c/m) hai     = 2( DA  DM )=2 = a,b ta aùp duïng t/c hay quy    taéc naøo? b/ 2OA  OB  OC =   Gv nhaán maïnh aùp duïng t/c = 2OA  2OM    =2( OA  OM )=2.2 OD trung ñieåm =  = 4OD Baøi 6:    Ta coù : 3KA  KB  O   Suy : KA   KB Yeâu caàu:2 hoïc sinh leân bảng thực Goïi vaøi hoïc sinh khaùc nhaän xeùt Gv cho điểm và sữa sai Hỏi: nhìn vào biểu thức sau:    3KA  KB  O ta coù theå Lop12.net TL:để c/m biểu thức a,b ta aùp duïng t/c TÑ cuûa đoạn thẳng Hai học sinh lên thực hieän Hoïc sinh nhaän xeùt TL :A,B,K thaúng haøng   vì KA   KB (theo  KA, KB ngược hướng vaø KA= KB A K B noùi ñieåm A,B,K thaúng haøngkhoâng? Hoûi :coù nhaän xeùt gì veà hướng và độ dài  KA, KB ?  Hỏi: KA, KB ngược hướng ta nói K nằm hay ngoài AB? Yeâu caàu: hoïc sinh veõ AB ,lấy K nằm cho nhaän xeùt)  TL: KA, KB ngược hướng ,ta nói k nằm AB Hoïc sinh veõ hình minh hoïa KA= KB V Cuõng coá: Neâu laïi t/c trung ñieåm ,troïng taâm ,caùc quy taéc Nêu đk để A,B,C thẳng hàng , để vectơ Daën doø: Hoïc baøi 1, baøi 2, baøi 3,laøm baøi taäp coøn laïi,xem baøi đã làm Tuần: 9,10 Tiết: 9,10 Ngày soạn:……/……./…… Ngày dạy:……./……./…… §4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ I/ Muïc tieâu: Về kiến thức: -Học sinh hiểu khái niệm trục tọa độ, tọa độ vectơ, điểm trên trục, hệ trục, khái niệm độ dài đại số vectơ, khoảng cách hai điểm, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm tam giác trên hệ truïc Veà kyõ naêng: - Xác định tọa độ điểm, vectơ trên trục và hệ trục, xác định độ dài vectơ biết tọa độ hai đầu mút, xác định tọa độ trung điểm, trọng tâm tam giác, sử dụng các biểu thức tọa độ các phép toán vectơ II Chuaån bò cuûa GV vaø HSø:  Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước  Hoïc sinh: xem bài trước, baûng phuï cho nhoùm III Thời lượng: tiết Tiết 1: Từ đầu đến hết Tiết 2: Phần còn lại IV Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhoùm V Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Bài mới: Tiết Lop12.net NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIEÂN Trục và độ dài đại số HĐ1: Giới thiệu trục tọa độ và độ dài đại số treân truïc: a) Trục tọa độ: (trục) là GV vẽ đường thẳng trên laáy ñieåm O laøm goác vaø đường thẳng trên đó đó  đã xác định điểm gốc O e làm vectơ đơn vị   e vaø vectô ñôn vò e   KH: ( o; e ) e O GV cho hoïc sinh ghi ñònh O nghóa b) Tọa độ điểm trên Hoûi: Laáy M baát kyø treân trục: Tọa độ điểm M  truïc thì coù nhaän xeùt gì veà trên trục ( o; e ) là k với     phöông cuû a OM ,e ? OM  k e c) Tọa độ, độ dài đại số Yêu cầu: Học sinh nhắc lại điều kiện để hai vectơ vectô treân truïc:  cùng phương ? suy với Tọa độ AB trên trục      hai vectô OM vaø e ? ( o; e ) là a với AB  a.e  GV cho hoïc sinh ghi noäi Độ dài đại số AB là a dung vào KH: a  AB    AB treân Hoû i : Töông tự vớ i * AB cùng hướng e thì   ( o; e ) luùc naøy AB cuøng AB  AB    e phöông vớ i ta coù bieåu * AB ngược hướng e thì thức nào? Suy tọa độ AB   AB  Ñaëc bieät: Neáu A, B luoân vectô AB ? độ dài đại số luôn có tọa độ là a, b thì Nói: a gọi là  cuûa vectô AB AB  b  a Hoûi: Hoïc sinh hieåu theá nào là độ dài đại số? GV cho hoïc sinh ghi noäi dung vào Hệ trục tọa độ : a) Ñònh nghóa :  Hệ trục tọa độ (O, i, j )   goàm truïc ( o; i ) vaø ( o; j ) vuông góc với Ñieåm goác O chung goïi laø  gốc tọa độ Trục ( o; i ) gọi HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoïc sinh ghi ñònh nghóa vào và vẽ trục tọa độ   Trả lời: OM và e là hai vectô cuøng phöông   Trả lời: a, b cùng   phöông thì a  k b    OM  k e Học sinh trả lời:   AB  a.e  AB có tọa độ là a Độ dài đại số là số có thể âm có thể döông HĐ2: Giới thiệu khái niệm hệ trục tọa độ Yeâu caàu: Hoïc sinh nhaéc laïi định nghĩa hệ trục tọa độ Trả lời: Hệ trục Oxy là Oxy đã học lớp ? heä goàm truïc ox vaø truïc Nói: hệ trục tọa độ oy vuông góc đã học, đây còn Lop12.net là trục hoành, KH: ox  Truïc ( o; j ) goïi laø truïc tung, KH: oy Caùc vectô  i, j goïi laø vectô ñôn vò trang bò theâm vectô ñôn   vò i treân truïc ox vaø j treân truïc oy Heä nhö vaäy goïi laø Hoïc sinh ghi ñònh nghóa  vào hệ trục tọa độ (O, i, j ) gọi   i  j 1 taét laø Oxy  Học sinh trả lời Hệ trục (O, i, j ) còn GV cho học sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh xaùc KH: Oxy ñònh quaân xe vaø quaânmaõ trên bàn cờ nằm dòng naøo, coät naøo ? Nói: Để xác định vi trí vectô hay ñieåm baát kyø ta phải dựa vào hệ trục vuoâng goùc nhö treân bàn cờ b Tọa độ của vectơ :   u ( x; y )  u  x.i  y j Nhaän xeùt: Cho vectô   u ( x; y ) vaø u '( x '; y ')   x  x ' u u'  y  y' c Tọa độ điểm : HĐ3: Giới thiệu tọa độ vectô GV chia lớp nhóm, nhoùm phaân tích vectô :   a, b (Gợi ý phân tích baøi 2, T 17) Yêu cầu : Đại diện nhóm leân trình baøy GV nhận xét sữa sai  Noùi : Veõ vectô u tuøy yù treân heä truïc, ta seõ phaân   tích u theo i, j    u  x.i  y j với:  x làtọa độ vectơ u trên ox  y làtọa độ vectơ u trên oy  Ta nói u có tọa độ là (x;y) GV cho hoïc sinh ghi    Hoûi: AB  3 j  2i coù toïa độ là bao nhiêu? Ngược  lại CD có tọa độ (2;0)  bieåu dieãn chuùng theo i, j nhö theá naøo ? HĐ4: Giới thiệu tọa độ Lop12.net   Hoïc sinh phaân tích a, b theo nhoùm Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy Học sinh ghi vào Học sinh trả lời:  AB có tọa độ (2;-3)   CD  2i y ñieåm GV laáy ñieåm baát kyø treân hệ trục tọa độ x  Hỏi: Tọa độ OM ?    M ( x; y )  OM  x.i  y j  Nói: Tọa độ vectơ OM Chuù yù: Cho A(xA;yA) vaø B(xB;yB) Ta coù: chính là tọa độ điểm M Gv cho hoïc sinh ghi vaøo Gv treo baûng phuï hình 1.26 leân baûng  AB  ( xB  x A ; yB  y A ) nhoùm veõ ñieåm D,E,F leân mp Oxy gọi đại diện nhóm thực hieän GV nhận xét sữa sai Tiết NOÄI DUNG   Tọa độ các vectơ u  v  vaø k u :  VD1: Cho a  (2; 1)   b  (3; 4), c  (5;1) Ta coù:   2a  b  (1; 2)   2b  a  (8;9)   3b  c  (4;11)   3b  c  (14;13) VD2: Cho  a  (1;1), b  (2; 1)  Phaân tích c  (4;1) theo   vectô a, b    Ta coù: c  k a  h.b HOẠT ĐỘNG GIÁO VIEÂN HĐ1: Giới thiệu tọa độ    caùc vectô u  v vaø k u Yeâu caàu: hoïc sinh phaân    tích vectô u, v theo i, j   uv ?   Hoûi: u  v  ?  k u  ? Traû  lời:   OM  x.i  y j Trả lời: Tọa độ vectơ  OM laø (x;y) Học sinh ghi vào Học sinh thực nhoùm theo phaân coâng cuûa GV Hai học sinh đại diện nhoùm leân trình baøy HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoï c sinh thự c hieän    u  u1 i  u2 j    v  v1 i  v2 j   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )   u  v  (u1  v1 ; u2  v2 )  k u  (k u1 ; k u2 ) Từ đósuy tọa độ các      vectô u  v, u  v, k u GV chính xaùc cho hoïc sinh ghi GV nêu VD1 SGK Học sinh thực theo Yêu cầu: Học sinh thực nhoùm moãi nhoùm baøi theo nhóm tìm tọa độ   2a  b caù c vectô      2b  a,3b  c, c  3b Gọi học sinh đại diện nhoùm leân trình baøy Lop12.net Hoïc sinh cuøng GV nhaän xét sữa sai  (k  2h; k  h)  (4;1)  k  k  2h  4   k  h  h      c  a  b 2 * Nhaän xeùt: Hai vectô   u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) cuøng phöông  u1  kv1 , u2  kv2 GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xét sữa sai GV nêu VD2 SGK Yeâu caàu: Hoïc sinh theo doõi  GV phaân tích vectô c  Nói: c viết daïng:    c  k a  h.b  Hoûi: Luùc naøy vectô c coù tọa độ theo h, k naøo ? Vậy tọa độ tương đương với điều gì ? Yeâu caàu: hoïc sinh giaûi heä phöông trình tìm k, h   Hoûi: Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Hoïc sinh theo doõi VD2 Hoï c sinh thực hiện:  c  k (1;1)  h(2; 1)  (k  2h; k  h)  (4;1)  k   h     Trả lời: u  k v  u1  kv1 , u2  kv2 cùng phương thì tọa độ cuûa no seõ nhö theá naøo ? HĐ2: Giới thiệu tọa độ Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng trung điểm và tọa độ trọng taâm Hoï c sinh trảlời taâm tam giaùc :   A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), OA  OB  2OI a) Tọa độ trung điểm: Cho    OA  OB I ( xI ; y I ) Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) OI  Hoû i : Vớ i I laø trung ñieå m  Trung ñieåm I ( xI ; yI ) cuûa OI  ( xI ; yI ) AB, nhaéc laïi tính chaát   AB OA  OB trung điểm với O là điểm x A  xB    ( x A  xB ; y A  y B )  xI  baát kì?  OI  ? Ta coù:  x x  Hỏi: Với O là gốc tọa độ xI  A B  y  y A  yB    I O(0;0)      OI  ?, OA  OB  ? b) Tọa độ trọng tâm: Cho A( x A ; y A ), B( xB ; yB ), C ( xC ; yC ) Troïng taâm G cuûa  ABC , G có tọa độ là: x A  xB  xC   xG    y  y A  yB  yC  G Ví duï: Cho A(2; 1) B(3; 3), C (2;1) Hỏi: Với    OA  OB x  ? OI   I  yI  ? GV cho hoïc sinh ghi Yeâu caàu: Hoïc sinh neâu t/c trọng tâm G  ABC với O baát kì Từ đó có kết luận gì tọa độ trọng tâm G  ABC (làm tương tự tọa độ trung ñieåm) Lop12.net  y  y A  yB  I Hoï c sinh nhaéc laï i:    OA  OB  OC  3OG Học sinh thực theo nhoùm     OG  (OA  OB  OC ) Tìm trung ñieåm I cuûa AB vaø troïng taâm G cuûa  ABC I ( ; 2) Giaûi: G (1; 1) x A  xB  xC  Yêu cầu: Học sinh thực  xG  theo nhóm tìm tọa độ  y  y B  yC y  A troïng taâm G G  Gọi đại diện nhóm lên Hai hoïc sinh leân baûng trình baøy thực GV chính xaùc vaø hoïc sinh ghi GV nêu VD SGK Yeâu caàu: hoïc sinh leân tính tọa độ trung điểm AB học sinh lên tính tọa độ troïng taâm  ABC GV vaø hoïc sinh cuøng nhaän xét sữa sai VI Cuõng coá: Nắm cách xác định tọa độ vectơ , tọa độ điểm trên và hệ trục suy độ dài đại số Liên hệ tọa độ điểm và vectơ trên hệ trục Nắm các công thức tọa độ các vecto - Hai vectơ cùng phương thì có tọa độ nào ? - Công thức tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm Daën doø: Hoïc baøi Laøm baøi taäp 3,5, 6, 7, trang 27 SGK Rút kinh nghiệm tiết dạy: ………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Bổ sung:……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… *************************************************** Tuần: 11 Ngày soạn:……/… …/… Tiết: 11 Ngày dạy:……./……./… LUYỆN TẬP I Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: - Giúp học sinh tìm tọa độ điểm, độ dài đại số trên trục, cách xác định tọa độ vectơ, điểm, tọa độ trung điểm, trọng tâm trên heä truïc Veà kyõ naêng: - Học sinh thành thạo các bài tập tìm tọa độ vectơ, trung ñieåm, troïng taâm treân heä truïc Lop12.net II Chuẩn bị GV và HS:  Giáo viên: giáo án, đáp án bài tập,phấn màu, thước  Hoïc sinh: hoïc baøi, laøm bài trước III Phöông phaùp daïy hoïc: Nêu vấn đề, gởi mở, diễn giải, xen các hoạt động nhóm IV Tieán trình cuûa baøi hoïc : 1/ Ổn định lớp : 2/ Kieåm tra baøi cuû: 3/ Bài mới: NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH  HĐ1: Sửa nhanh bài tập 3, Baøi 3: a(2;0)  GV gọi học sinh đứng b(0; 3)  lên tìm tọa độ các câu a, b, Học sinh đứng lên trả lời c(3; 4)  c, d bài d (0, 2; 3) GV cuøng hoïc sinh nhaän xeùt sửa sai HĐ2: Giới thiệu bài Hoïc sinh thaûo luaän nhoùm Baøi 5: a ) A  ( x0 ;  y0 ) phuùt baøi Yeâu caàu: Hoïc sinh thaûo b) B  ( x0 ; y0 ) luaän nhoùm, chæ caùc toïa c) C  ( x0 ;  y0 ) độ A, B, C Đại diện nhóm trình bày Gọi đại diện nhóm trả lời GV nhận xét, sửa sai HĐ3: Giới thiệu bài Baøi 6: Goïi D (x;y)   Yeâu caàu:Neâu ñaëc ñieåm cuûa Hoïc sinh neâu tính chaát Ta coù: AB  DC  hình bình haønh hình bình haønh coù hai  AB  (4; 4)    cạnh đối song song và Vaäy ta coù: AB  DC DC  (4  x; 1  y ) baèng Hỏi: Điều kiện để vectơ 4  x  x    Trả lời: hoành độ baèng ? 1  y   y  5 Yêu cầu:1 học sinh lên thực và tung độ Vaäy D (0;-5) bài tìm tọa độ D (x;y) Học sinh lên bảng thực GV cuøng hoïc sinh nhaän xeùt hieän sửa sai HĐ4: Giới thiệu bài Baøi 7:    xA  GV veõ hình leân baûng Hoï c sinh trả lời   AC '  B ' A '    yA     xC  4 CA '  B ' C '    yC   AC '  ?  Hoûi: C ' B  ?  CA '  ? Lop12.net AC '  B ' A '   C ' B  B ' A'   CA '  B ' C '    x  4 C ' B  B ' A'   B  yB  5 G= (0,1) G’=(0,1)  G  G’ Baøi 8:    c  ma  nb    a  (2; 2), b  (1; 4), c  (5;0)  2m  n     2m  4n      n      c  2a  b m   Yeâu caàu : hoïc sinh leân bảng tìm tọa độ A,B,C dựa vào gợi ý vừa nêu trên Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Yeâu caàu : hoïc sinh tìm toïa độ G và G’ Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm Hoûi :coù keát luaän gì veà vò trí cuûa G Vaø G’ HĐ5: Giới thiệu bài Noùi:baøi laø daïng baøi taäp đã làm ví dụ Yeâu caàu :1 hoïc sinh leân thực Gv ,học sinh nhận xét sữa sai vaø cho ñieåm học sinh lên bảng thực học sinh lên tìm tọa độ G vaø G’ TL: G truøng G’ Học sinh thực V Cuõng coá: -Nắm cách biễu diễn vectơ theo hai vectơ cho trước -Nắm cách tìm tọa độ điểm, vectơ dựa vào điều kiện cho trước, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm Dặn dò: Xem lại lý thuyết toàn chương Laøm baøi taäp 5,6,9,11,12 oân tập chương Rút kinh nghiệm tiết day: ………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Bổ sung: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… *********************************** Tuần: 12 Ngày soạn:… /……/…… Tiết: 12 Ngày dạy:… /……/…… OÂN TAÄP CHÖÔNG I I Muïc tieâu: 1.Về kiến thức: - Giúp học sinh cố lại kiến thức đã học : các khái niệm vectơ ,các phép toán cộng , trừ, nhân vectơ với số , các quy tắc vectơ ; các công thức tọa độ hệ trục oxy 2.Veà kyõ naêng: - Hoïc sinh aùp duïng thaønh thaïo caùc quy taéc ñieåm ,hình bình hành , trừ vào chứng minh biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện Lop12.net