BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ DƯƠNG VĂN LỢI MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG MÔ HÌNH 3− 2− 3− 1 VÀ 3− 4− 1 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - DƯƠNG VĂN LỢI MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG MƠ HÌNH − − − VÀ − − LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - DƯƠNG VĂN LỢI MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG MÔ HÌNH − − − VÀ − − Chuyên ngành: Mã số: Vật lý lý thuyết Vật lý toán 62 44 01 03 LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TS HOÀNG NGỌC LONG HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin chân thành cảm ơn GS.TS Hồng Ngọc Long, người thầy ln nghiêm khắc chun mơn, thân thiện đời sống, hết lịng thương u học trị Thầy cầu nối đưa tơi đến với Lý thuyết trường, lĩnh vực khó Vật lý nhiều thú vị Tôi hãnh diện làm học trị thầy Kính chúc thầy luôn mạnh khỏe Tôi xin cảm ơn thành viên Nhóm Lý thuyết trường Hạt - Trung tâm Vật lý lý thuyết - Viện Vật lý - Học viện Khoa học Công nghệ tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ suốt thời gian làm nghiên cứu sinh Đặc biệt, xin cảm ơn TS Phùng Văn Đồng, TS Đỗ Thị Hương, TS Lê Thọ Huệ, số đồng nghiệp cộng tác, đồng ý cho sử dụng công bố chứa kết liên quan đến nội dung luận án Tôi xin cảm ơn đồng chí lãnh đạo đồng nghiệp Trường Đại học Tây Bắc có hỗ trợ, động viên cần thiết thời gian làm nghiên cứu sinh Tơi xin cảm ơn đồng chí lãnh đạo nhân viên Viện Vật lý Học viện Khoa học Cơng nghệ giúp đỡ tơi hồn thành thủ tục hành q trình học tập, nghiên cứu, bảo vệ luận án Cuối cùng, xin dành biết ơn tới gia đình ln động viên, ủng hộ, hỗ trợ vô điều kiện mặt để tơi n tâm nghiên cứu hoàn thành luận án i LỜI CAM ĐOAN Luận án tơi hồn thành hướng dẫn GS.TS Hồng Ngọc Long Tơi xin cam đoan kết trình bày luận án thân thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, chương phần tổng quan giới thiệu vấn đề sở có liên quan đến luận án Trong chương 2, sử dụng kết nghiên cứu mà thực với TS Phùng Văn Đồng, TS Đỗ Thị Hương, NCS Nguyễn Thị Nhuần, NCS Nguyễn Thị Kim Ngân Trong chương 3, sử dụng kết nghiên cứu mà thực với thầy hướng dẫn TS Lê Thọ Huệ Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án "Một số hiệu ứng vật lý mơ hình − − − − − 1" kết mới, không trùng lặp với kết luận án cơng trình có Tác giả luận án Dương Văn Lợi ii MỤC LỤC Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Danh mục từ viết tắt v Danh sách bảng vi Danh sách hình vẽ vii Mở đầu Chương Tổng quan 1.1 Mơ hình chuẩn 1.2 Các mơ hình mở rộng 11 1.2.1 Mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu 11 1.2.2 Các mơ hình − − 13 1.2.3 Các mơ hình − − 15 1.3 Kết luận chương 16 Chương Hiện tượng luận mơ hình − − − 18 2.1 Mơ hình 18 2.2 Phần vô hướng 23 2.3 Phần gauge 30 2.4 Tương tác 36 2.4.1 Tương tác fermion-gauge boson 36 2.4.2 Tương tác vô hướng-gauge boson 40 iii 2.5 Hiệu ứng vật lý giới hạn 41 2.5.1 ρ tham số trộn lẫn 41 2.5.2 Dòng trung hòa thay đổi vị 46 2.6 Kết luận chương 56 Chương Hiện tượng luận mô hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải 58 3.1 Mơ hình − − tổng quát 58 3.1.1 Khử dị thường lượng fermion 58 3.1.2 Tương tác Yukawa khối lượng fermion 64 3.1.3 Khối lượng gauge boson 66 3.2 Mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải 73 3.2.1 Mơ hình 73 3.2.2 Phần gauge 77 3.2.3 Các dòng 83 3.2.4 Thế Higgs 85 3.2.5 W boson giới hạn 91 3.3 Kết luận chương 93 Kết luận chung 95 Những đóng góp luận án 97 Danh mục cơng trình cơng bố 98 Tài liệu tham khảo 99 Phụ lục A Tương tác vô hướng-gauge boson 111 Phụ lục B Bề rộng rã muon 133 iv DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tên ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS CKM Cabibbo-Kobayashi-Maskawa CMS Compact Muon Solenoid DCH Higgs tích điện đơi FCNCs Dịng trung hòa thay đổi vị LFV Vi phạm vị lepton LHC Máy gia tốc lượng cao LNC Bảo toàn số lepton hệ M331 Mơ hình − − tối thiểu M3221 Mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu QCD Sắc động học lượng tử SCH Higgs tích điện đơn SM Mơ hình chuẩn SSB Phá vỡ đối xứng tự phát VEV Giá trị trung bình chân khơng ν331 Mơ hình − − với neutrino phân cực phải v DANH SÁCH BẢNG 2.1 Hằng số tương tác Z với fermion 40 2.2 Hằng số tương tác Z1 với fermion 41 2.3 3.1 Hằng số tương tác Z1′ với fermion 42 Tích B L đa tuyến mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải 78 3.2 3.3 Số lepton L khác không trường Higgs mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải 78 Số lepton L khác khơng fermion mơ hình 3−4−1 tối thiểu với neutrino phân cực phải 79 vi DANH SÁCH HÌNH VẼ 2.1 2.2 2.3 2.4 √ Miền vật lý cho trường hợp β = −1/ với giới hạn 0.00016 < ∆ρ < 0.00064, ξ = ǫ1 = ǫ2 = ±10−3 43 Miền vật lý cho trường hợp β = với giới hạn 0.00016 < ∆ρ < 0.00064, ξ = ǫ1 = ǫ2 = ±10−3 44 √ Miền vật lý cho trường hợp β = 1/ với giới hạn 0.00016 < ∆ρ < 0.00064, ξ = ǫ1 = ǫ2 = ±10−3 44 Miền giới hạn (VuR , VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với thang vật lý M = TeV 53 2.5 Miền giới hạn (VuR , VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với thang vật lý M = 10 TeV 53 2.6 Miền giới hạn (M, VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với VuR = 0.05 54 2.7 Miền giới hạn (M, VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với VuR = 0.1 54 2.8 Miền giới hạn (M, VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với VuR = 0.15 55 3.1 Giản đồ Feynman cho đóng góp vào rã muon với kênh rã (hình bên trái) kênh rã sai (hình bên phải) 92 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơ hình chuẩn (SM) lý thuyết mô tả tốt ba loại tương tác thực nghiệm kiểm chứng Tuy nhiên, SM chưa giải thích số vấn đề số hệ fermion 3, khối lượng nhỏ neutrino, tồn vật chất tối Đồng thời, số kết SM liên quan tới tham số ρ, hiệu khối lượng meson trung hòa, bề rộng rã W boson, chưa trùng khớp với thực nghiệm, sai khác nhỏ [1–6] Nhiều dấu hiệu khác SM lý thuyết hiệu dụng lý thuyết mở rộng tổng quát Do đó, việc xây dựng lý thuyết mở rộng nhằm giải vấn đề tồn tự nhiên cần thiết Trong hướng mở rộng SM, hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn phần điện yếu nhiều nhà khoa học quan tâm Theo đó, nhiều mơ hình mở rộng xây dựng mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu (M3221) [7–14], mơ hình − − [15–22] M3221 hướng mở rộng thu hút SM M3221 đóng vai trị quan trọng việc phát triển lý thuyết khối lượng neutrino sớm khối lượng neutrino khác không trước thực nghiệm xác nhận Thế nhưng, giống SM, hạn chế lớn M3221 khơng giải thích tồn vật chất tối - lượng vật chất chiếm tới khoảng 23% Vũ trụ [23, 24] Các mô hình − − vừa giải tốt vấn đề số hệ fermion, vừa giải vấn đề khối lượng neutrino vật chất tối phải thêm đối xứng gián đoạn trường, điều không tự nhiên [25–27] Cũng theo hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn phần điện yếu, mơ hình Đỉnh AH5− W1+ A AH5− W2+ A AH5− W1+ Z AH5− W2+ Z AH5− W1+ Z1 AH5− W2+ Z1 AH5− W1+ Z1′ AH5− W2+ Z1′ Hệ số −gL sW (cξ −gL sW (sξ + tR s2α1 sξ )0.5 − tR s2α1 cξ )0.5 gL (cξ sW tW − tR cW s2α1 sξ )0.5 g (sξ sW tW + tR cW s2α1 cξ )0.5 qL √ t2 +t2 β c (t c gL ξ X W c2α1 cǫ − 3sW sǫ ) R X √ 3tX cW q √ t2 +t2 β s (t c gL ξ X W c2α1 cǫ − 3sW sǫ ) R X √ 3tX cW q √ t2 +t2 β c (t c gL ξ X W c2α1 sǫ + 3sW cǫ ) X R √ 3tX cW q √ t2 +t2 β s (t c gL X W c2α1 sǫ + 3sW cǫ ) ξ X R √ 3tX cW H1 H5− W1+ A igL gR c2α1 sξ sW 0.5 H1 H5− W2+ A H1 H5− W1+ Z H1 H5− W2+ Z −igL gR c2α1 cξ sW 0.5 H1 H5− W1+ Z1 H1 H5− W2+ Z1 H1 H5− W1+ Z1′ H1 H5− W2+ Z1′ H2 H5− W1+ A H2 H5− W2+ A H2 H5− W1+ Z H2 H5− W2+ Z H2 H5− W1+ Z1 H2 H5− W2+ Z1 H2 H5− W1+ Z1′ H2 H5− W2+ Z1′ H3 H5− W1+ A H3 H5− W2+ A H3 H5− W1+ Z H3 H5− W2+ Z H3 H5− W1+ Z1 H3 H5− W2+ Z1 H3 H5− W1+ Z1′ H3 H5− W2+ Z1′ H4 H5− W1+ A − H5− Ξ++ 22 W2 Z igL gR cW c2α1 sξ 0.5 −igL −igL gR cW c2α1 cξ 0.5 q t2 +t2 β cǫ (tR sξ +s2α cξ ) X R √ q 2 igL t +t β cǫ (tR cξ −s2α sξ ) R X √ q −igL t2 +t2 β sǫ (tR sξ +s2α cξ ) R X √ q t2 +t2 β s (t c −s igL ǫ R ξ 2α1 sξ ) R X √ igL sW (cξ − tR s2α1 sξ )0.5 igL sW (sξ + tR s2α1 cξ )0.5 −igL (tR cW s2α1 sξ + cξ sW tW )0.5 ig (tR cW s2α1 cξ − sξ sW tW )0.5 qL √ igL t2 +t2 β cξ ( 3sW sǫ −tX cW c2α cǫ ) X R √ 3tX cW q √ t2 +t2 β s ( 3s igL W sǫ −tX cW c2α1 cǫ ) ξ X R √ 3t X cW q √ t2 +t2 β c (t c −igL X W c2α1 sǫ + 3sW cǫ ) ξ R X √ 3tX cW q √ t2 +t2 β s (t c −igL ξ X W c2α1 sǫ + 3sW cǫ ) R X √ 3tX cW igL gR (u2 −v )sW sξ sϕ √ u2 +v Λ igL gR (v −u2 )cξ sW sϕ √ u2 +v Λ igL gR (v −u2 )sW sξ sϕ tW √ u2 +v Λ igL gR (u2 −v )cξ sW sϕ tW √ u2 +v Λ √ 2 2 2 igL gR (v −u )sξ sϕ [2( 3tR −2(q−1)βt2 X )cǫ tX +3(tR +(2+β )tX )sǫ tW ] q √ 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X √ 2 igL gR (u2 −v )cξ sϕ [2( 3t2 −2(q−1)βt2 )c t +3(t2 R X R +(2+β )tX )sǫ tW ] q √ ǫ X 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X √ 2 igL gR (v −u2 )sξ sϕ [2( 3t2 −2(q−1)βt2 )s t −3(t2 R X R +(2+β )tX )cǫ tW ] q √ ǫ X 2 2 6tX t +t β u +v Λ X R √ 2 igL gR (u2 −v )cξ sϕ [2( 3t2 −2(q−1)βt2 )s t −3(t2 R X R +(2+β )tX )cǫ tW ] q √ ǫ X 2 2 6tX t +t β u +v Λ X R igL gR (v −u2 )sξ cϕ sW √ u2 +v Λ i3gL gR (v −u2 )sW cξ tW √ √ u2 +v Λ Bảng A11 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa 121 Đỉnh − + H4 H5 W2 A − + H H W1 Z − + H H W2 Z − + H H W1 Z1 − + H H W2 Z1 − + ′ H H W1 Z1 − + ′ H H W2 Z1 −q H1 H6 X q A −q H H6 X q Z −q H H X q Z1 −q ′ H H X q Z1 −q H1 H7 X q A −q H H7 X q Z −q H H X q Z1 −q ′ H H X q Z1 −q H2 H6 X q A −q H H6 X q Z −q H H X q Z1 −q ′ H H X q Z1 −q H2 H7 X q A −q H H7 X q Z −q H H X q Z1 −q ′ H H X q Z1 −q H3 H6 X q A −q H H6 X q Z −q H H X q Z1 −q ′ H H X q Z1 −q H3 H7 X q A −q H H7 X q Z −q H H X q Z1 Hệ số igL gR (u2 −v )cξ cϕ sW q u2 +v Λ igL gR (u2 −v )sW sξ cϕ tW q u2 +v Λ igL gR (v −u2 )cξ cϕ sW tW q u2 +v Λ √ )c t +(3t2 +(7+4q+4q )t2 )s t igL gR (u2 −v )sξ cϕ [(2 3t2 X ǫ W] R X qǫ X R −4(q−1)βt q 2 6tX t +t β u2 +v Λ X R √ )c t +(3t2 +(7+4q+4q )t2 )s t igL gR (v −u2 )cξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βt X qǫ X R X ǫ W] q 2 6tX t +t β u2 +v Λ R X √ )s t −(3t2 +(7+4q+4q )t2 )c t igL gR (u2 −v )sξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βt X qǫ X R X ǫ W] q 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X √ )s t −(3t2 +(7+4q+4q )t2 )c t igL gR (v −u2 )cξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βt X qǫ X R X ǫ W] q 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ X R igL gR qcα1 cϕq sW −igL gR cα cϕq [cW +(1+q)sW tW ] √ 2 2 −igL gR cα1 cϕq [(t2 ǫ tX −( 3tR −2(q−1)tX β)sǫ tW ] R −2tX β )c q √ 3tX t2 +t2 β X R β )s t +(√3t2 −2(q−1)t2 β)c t −igL gR cα cϕq [(t2 −2t ǫ X ǫ W] R X R X q √ 3tX t2 +t2 β R X igL gR qcα1 sW (wsϕq −ucα2 cϕq ) 2w igL gR (qc2W −q−2)cα (wsϕq −ucα cϕq ) 4wcW √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(tR −2tX β )cǫ tX −( 3tR −2(q−1)βt2 X )sǫ tW ] q √ 3wtX t2 +t2 β X R β )s t +(√3t2 −2(q−1)βt2 )c t igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 ǫ X R −2tq X R X ǫ W] √ 3wtX t2 +t2 β X R −igL gR qsα cϕq sW igL gR sα1 cϕq [cW +(1+q)sW tW ] √ 2 2 igL gR sα cϕq [(t2 ǫ t −( 3tR −2(q−1)βtX )sǫ tW ] R −2tX β )c q X √ 2 3tX t +t β R X √ 2 2 igL gR sα cϕq [(t2 ǫ t +( 3tR −2(q−1)βtX )cǫ tW ] R −2tX β )s q X √ 2 3tX t +t β X R igL gR qsα sW (ucα cϕq −wsϕq ) 2w igL gR (qc2W −q−2)sα1 (ucα2 cϕq −wsϕq ) 4wcW β )c t −(√3t2 −2(q−1)βt2 )s t igL gR sα [wsϕq −ucα cϕq ][(t2 ǫ X R −2tq X R X ǫ W] √ 3wtX t2 +t2 β R X β )s t +(√3t2 −2(q−1)βt2 )c t igL gR sα1 [wsϕq −ucα2 cϕq ][(t2 ǫ X R −2tq X R X ǫ W] √ 3wtX t2 +t2 β X √R igL gR qsW [w(cα cϕ + 2sα sϕ )sϕq −ucϕ cϕq ] 2 2w √ igL gR qsW [ucϕ cϕq −w(cα cϕ + 2sα sϕ )sϕq ]tW 2 2w √ √ )t2 )ws −2(2+q)t2 β)c (uc igL gR sǫ [ 6(3t2 +2(2+q+2q s s +( 3t α ϕ ϕ ϕ ϕq −wcα2 sϕq )]tW q R X R X q √ 3tX w t2 +t2 β X R √ √ √ 2 sϕ sϕq − 3(t2 igL gR cǫ [ 2w( 3t2 R −8(q−1)tX β)sα2 q R +4tX β )cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )] + 2 12w t +t β R √ X √ 2 2 −igL gR cǫ [ 6(3t2 q +( 3tR −2(2+q)tX β)cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )]tW R +2(2+q+2q )tX )wsα2 sϕ sϕ q √ 2 3tX w t +t β X R √ √ √ 2 β)sα2 sϕ sϕq − 3(t2 −8(q−1)t2 igL gR sǫ [ 2w( 3t2 X R R +4tX β )cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )] q + 2 12w t +t β R X √ −igL gR qcϕq sW (cα cϕ + 2sα sϕ ) 2 √ igL gR qcϕq sW (cα cϕ + 2sα sϕ )tW 2 √ )s t 2 igL gR cϕq cα2 cϕ [( 3t2 −2(2+q)βt R X ǫ W −(tR +4tX β )cǫ tX ] q √ 2 3tX t +t β R X √ 2 −8(q−1)βt2 )cǫ tX +3(3t2 igL gR cϕq sα sϕ [( 3t2 R X R +2(2+q+2q )tX )sǫ tW ] q − √ 2 2tX t +t β X R Bảng A12 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 122 Đỉnh H3 H7−q X q Z1′ H4 H6−q X q A H4 H6−q X q Z H4 H6−q X q Z1 H4 H6−q X q Z1′ H4 H7−q X q A H4 H7−q X q Z H4 H7−q X q Z1 H4 H7−q X q Z1′ AH6−q X q A AH6−q X q Z AH6−q X q Z1 AH6−q X q Z1′ AH7−q X q A AH7−q X q Z AH7−q X q Z1 AH7−q X q Z1′ AH81+q Y −1−q A AH81+q Y −1−q Z AH81+q Y −1−q Z1 AH81+q Y −1−q Z1′ H1 H81+q Y −1−q A H1 H81+q Y −1−q Z H1 H81+q Y −1−q Z1 H1 H81+q Y −1−q Z1′ Hệ số √ )c t 2 3t2 R −2(2+q)βt X ǫ W +(tR +4tX β )sǫ tX ] q √ 3tX t2 +t2 β R X √ )s t −3(3t2 +2(2+q+2q )t2 )c t igL gR cϕq sα sϕ [( 3t2 −8(q−1)βt R X ǫ X R X ǫ W] q − √ 2tX t2 +t2 β R X √ −igL gR qsW [ucϕq sϕ +w( 2cϕ sα −cα sϕ )sϕq ] 2 2w √ igL gR qsW [ucϕq sϕ +w( 2cϕ sα2 −cα2 sϕ )sϕq ]tW 2w √ 2 )t2 )s t −igL gR cϕ sα2 sϕq [3(3t2 R +2(2+q+2q X ǫ W +( 3tR −8(q−1)tX β)cǫ tX ] q √ 2tX t2 +t2 β R X β )c t −(√3t2 −2(2+q)t2 β)s t igL gR sϕ [ucϕq −wcα2 sϕq ][(t2 ǫ X ǫ W] R +4tX R X q − √ 3tX w t2 +t2 β X R √ 2 2 igL gR cϕ sα2 sϕq [3(3t2 R +2(2+q+2qq)tX )cǫ tW −( 3tR −8(q−1)tX β)sǫ tX ] √ 2tX t2 +t2 β X R β )s t +(√3t2 −2(2+q)t2 β)c t igL gR sϕ [ucϕq −wcα2 sϕq ][(t2 ǫ W] ǫ X R X R +4tX q − √ 3tX w t2 +t2 β X √ R igL gR qcϕq sW ( 2sα2 cϕ −cα2 sϕ ) −igL gR cϕq cα cϕ [( 2 √ igL gR qcϕq sW (cα2 sϕ − 2sα2 cϕ )tW √ )c s 2 3t2 R −8(q−1)βt X ϕ α2 − 3(tR +4tX β )cα2 sϕ ] q 12 t2 +t2 β R X √ √ )t2 )c s +2(2+q+2q igL gR cϕq sǫ [ 6(3t2 ϕ α2 +( 3tR −2(2+q)βtX )cα2 sϕ ]tW R X q + √ 3tX (t2 +t2 β ) X R √ √ √ )c s 2 −8(q−1)βt igL gR cϕq sǫ [ 2( 3t2 X ϕ α2 − 3(tR +4tX β )cα2 sϕ ] R q 12 t2 +t2 β R X √ √ 2 )t2 )c s igL gR cϕq cǫ [ 6(3t2 +2(2+q+2q ϕ α2 +( 3tR −2(2+q)βtX )cα2 sϕ ]tW R X q − √ 3tX (t2 +t2 β ) R X gL gR qcϕq sW sα gL gR (qc2W −q−2)cϕq sα1 4cW √ 2 2 −gL gR cϕq sα [(t2 ǫ tX −( 3tR −2(q−1)βtX )sǫ tW ] R −2tX β )c q √ 3tX t2 +t2 β X R β )s t +(√3t2 −2(q−1)βt2 )c t −gL gR cϕq sα [(t2 −2t ǫ X R X R X ǫ W] q √ 3tX t2 +t2 β X R gL gR qsϕq sW sα gL gR sα [2ucα cϕq +w(qc2W −q−2)sϕq ] igL gR cϕq cǫ [ √ 2( √ 4wcW √ 2 2 gL gR sα1 [wsϕq ((t2 ǫ tX −( 3tR −2(q−1)βtX )sǫ tW )] R −2tX β )cq √ 2 3wtX t +t β X√ R 2 2 gL gR sα1 [wsϕq ((t2 ǫ tX −( 3tR −2(q−1)βtX )sǫ tW )] R −2tX β )cq − √ 2 3wtX t +t β R X 2 )(t s +√3c t gL gR sα1 [2u(t2 ǫ W )cα2 cϕq ] X ǫ R +tX β q √ 2 3wtX t +t β R X√ 2 2 gL gR sα [wsϕq ((t2 ǫ tX +( 3tR −2(q−1)βtX )cǫ tW )] R −2tX β )sq − √ 2 3wtX t +t β X R −gL gR (1+q)cα1 sW gL gR (q−(1+q)c2W −1)cα 4cW β )c t +(√3t2 −2(2+q)βt2 )s t gL gR cα [(t2 −2t ǫ X R X R X ǫ W] q √ 2 3tX t +t β R √X 2 2 gL gR cα [(t2 X −( 3tR −2(2+q)βtX )cǫ tW ] R −2tX β )sǫ tq √ 2 3tX t +t β R X igL gR (1+q)sW sα 2 ) igL gR sα (c2 −qs W W 2cW √ 2 2 −igL gR sα [(tR −2tX β )cǫ tX +( 3tR −2(2+q)βt2 X )sǫ tW ] q √ 3tX t2 +t2 β X R √ 2 −igL gR sα [(t2 tX −( 3t2 R −2tX β )sǫq R −2(2+q)βtX )cǫ tW ] √ 2 3tX t +t β R X Bảng A13 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 123 Đỉnh Hệ số H2 H81+q Y −1−q A igL gR (1 + q)sW cα1 0.5 H2 H81+q Y −1−q Z igL gR cα1 (cW − qsW tW )0.5 √ 2 −igL gR cα1 [(t2 tX +( 3t2 R −2tX β )cǫq R −2(2+q)βtX )sǫ tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R √ X 2 2 −igL gR cα1 [(tR −2tX β )sǫ tX −( 3t2 R −2(2+q)βtX )cǫ tW ] q √ 3tX t2 +t2 β2 R X H2 H81+q Y −1−q Z1 H2 H81+q Y −1−q Z1′ H3 H81+q Y −1−q A H3 H81+q Y −1−q Z H3 H81+q Y −1−q Z1 H3 H81+q Y −1−q Z1′ H4 H81+q Y −1−q A H4 H81+q Y −1−q Z H4 H81+q Y −1−q Z1 H4 H81+q Y −1−q Z1′ −igL gR (1+q)vsW cϕ 2w igL gR (1+q)vsW cϕ tW 2w √ 2 2 −igL gR vcϕ [(t2 X +( 3tR −2(q−1)βtX )sǫ tW ] R +4tX β )cǫ tq √ 3wtX t2 +t2 β R √X 2 −igL gR vcϕ [(t2 +4t β )s t −( 3t2 ǫ X R X R −2(q−1)βtX )cǫ tW ] q √ 3wtX t2 +t2 β2 R X igL gR (1+q)vsW sϕ 2w igL gR (1+q)vsW sϕ tW 2w √ 2 2 −igL gR vsϕ [(t2 X +( 3tR −2(q−1)βtX )sǫ tW ] R +4tX β )cǫ tq √ 3wtX t2 +t2 β R √X 2 2 −igL gR vsϕ [(tR +4tX β )sǫ tX −( 3t2 R −2(q−1)βtX )cǫ tW ] q √ 2 3wtX tR +tX β − 1−q 1+q Ξ−− A 22 Ξ23 Y 1−q 1+q Z Ξ−− 22 Ξ23 Y 1−q 1+q Ξ−− Z1 22 Ξ23 Y 1−q 1+q ′ Ξ−− Z1 22 Ξ23 Y igL gR (q − 3)sW igL gR (3 − q)sW tW √ 2 3tR −8(q−1)t2 tX −3(3t2 X β)cǫq R +2(q(3+2q)−1)tX )sǫ tW ] 2 6tX tR +tX β √ 2 igL gR [( 3t2 −8(q−1)t tX +3(3t2 R X β)sǫq R +2(q(3+2q)−1)tX )cǫ tW ] 6tX t2 +t2 β2 R X igL gR [( 1−q −1−q Ξ2q A 33 Ξ23 Y 1−q −1−q Ξ2q Z 33 Ξ23 Y 2q 1−q −1−q Ξ33 Ξ23 Y Z1 1−q −1−q ′ Ξ2q Z1 33 Ξ23 Y igL gR (3q − 1)sW −igL gR [(5 −igL gR [(5 √ igL gR (1 − 3q)sW tW 2 3t2 t +(3t2 R +8(q−1)βtX )c R +2(q(11+2q)−1)tX )sǫ tW ] qǫ X 6tX t2 +t2 β2 R X √ 2 3tR +8(q−1)βt2 tX −(3t2 X )sǫq R +2(q(11+2q)−1)tX )cǫ tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R X igL gR (q−2)(v −u2 )sW 1−q q H5− Ξ23 X A 1−q q H5− Ξ23 X Z 1−q q H5− Ξ23 X Z1 1−q q ′ H5− Ξ23 X Z1 − H5− Ξ++ 22 W1 A − H5− Ξ++ 22 W1 Z − H5− Ξ++ 22 W1 Z1 − ′ H5− Ξ++ 22 W1 Z1 − H5− Ξ++ 22 W2 A −2q q H6q Ξ33 X A √ u2 +v Λ igL gR (q−2)(u2 −v )sW tW √ u2 +v Λ igL gR (v −u2 )[( 3t2 )c t −(3t2 +2(2q +5q−4)t2 R −8(q−1)βt X )sǫ tW ] √ X ǫqX 2R 12tX u2 +v Λ tR +tX β √ igL gR (v −u2 )[( 3t2 )s t +(3t2 +2(2q +5q−4)t2 R −8(q−1)βt X )cǫ tW ] √ X ǫqX 2R 2 12tX u +v Λ tR +tX β √ i3gL gR (v −u2 )sW sξ √ √ u2 +v Λ i3gL gR (u2 −v )sW sξ tW √ √ u2 +v Λ √ 2 2 2 igL gR (u −v )sξ [(2 3tR −4(q−1)βt2 ǫ tX −(3tR +(4q +4q−5)tX )sǫ tW ] X )cq √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL gR (u −v )sξ [(2 3tR −4(q−1)βtX )sǫ tX +(3tR +(4q +4q−5)t2 X )cǫ tW ] q √ √ β2 +t 2tX u2 +v Λ t2 X R i3gL gR (u2 −v )sW cξ √ √ u2 +v Λ −i3gL gR qsα2 sϕq sW Bảng A14 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 124 Đỉnh − H5− Ξ++ 22 W2 Z1 − ′ H5− Ξ++ 22 W2 Z1 H5− H6−q Y 1+q A H5− H6−q Y 1+q Z H5− H6−q Y 1+q Z1 H5− H6−q Y 1+q Z1′ H5− H7−q Y 1+q A H5− H7−q Y 1+q Z H5− H7−q Y 1+q Z1 H5− H7−q Y 1+q Z1′ −2q H6q Ξ33 XqZ Hệ số igL gR (v −u2 )cξ [(2 √ )c t −(3t2 +(4q +4q−5)t2 )s t 3t2 ǫ X R −4(q−1)βt X q R X ǫ W] √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β X R √ )s t +(3t2 +(4q +4q−5)t2 )c t igL gR (v −u2 )cξ [(2 3t2 ǫ X R −4(q−1)βt X q R X ǫ W] √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X igL gR (q−1)cα cϕq sW √ igL gR [(q−1)c2W −1−q]cα1 cϕq √ 2cW √ 2 2 −igL gR cα1 cϕq [(t2 ǫ tX +( 3tR −2(2+q)tX β)sǫ tW ] R −2tX β )c q √ 2 6tX t +t β X R β )s t −(√3t2 −2(2+q)t2 β)c t −2t −igL gR cα1 cϕq [(t2 ǫ X ǫ W] X X R R q √ 6tX t2 +t2 β R X√ igL gR (q−1)sW [w(v −u2 )sα2 cϕq + 2Λu(wsϕq −ucα2 cϕq )] √ 2 2wΛ u √ +v igL gR [(q−1)w(u2 −v )cϕq sα2 s2 + 2Λu(ucα2 cϕq −wsϕq )(c2 W W +qsW )] √ 2wΛ u2 +v cW √ β)c t +(3t2 +2(5+q(2q−1))t2 )s t igL gR cϕq sα (v −u2 )[( 3t2 R −8(q−1)t X q ǫ X R X ǫ W] √ 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β X R β )c t +(√3t2 −2(2+q)t2 β)s t igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 ǫ X ǫ W] R −2tq X R X + √ 6tX w t2 +t2 β X R √ β)s t −(3t2 +2(5+q(2q−1))t2 )c t igL gR cϕq sα [v −u2 ][( 3t2 R −8(q−1)t X q ǫ X R X ǫ W] √ 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X β )s t −(√3t2 −2(2+q)t2 β)c t igL gR cα1 [ucα2 cϕq −wsϕq ][(t2 ǫ X ǫ W] X R −2tq X R + √ 6tX w t2 +t2 β X R −2q H6q Ξ33 X q Z1′ i3gL gR qsα2 sϕq sW tW )c t −(3t2 +2(2+q(2q−7))t2 )s t 3t2 +8(q−1)βt R X ǫ X R X ǫ W] q 6tX t2 +t2 β R X √ )s t +(3t2 +2(2+q(2q−7))t2 )c t igL gR sα2 sϕq [(5 3t2 R +8(q−1)βtq X ǫ X R X ǫ W] 6tX t2 +t2 β X R −2q H7q Ξ33 XqA i3gL gR qcϕq sW sα2 −2q H7q Ξ33 XqZ −i3gL gR qcϕq sW sα2 tW √ 2 )s t igL gR sα cϕq [(3t2 ǫ W −(5 3tR −8(q−1)βtX )cǫ tX ] R +2(2+q(2q−7))t q X 2 6tX t +t β X R √ 2 )c t −igL gR sα2 cϕq [(3t2 ǫ W +(5 3tR −8(q−1)βtX )sǫ tX ] R +2(2+q(2q−7))t q X 2 6tX t +t β X √ R i 3gL βcξ cϕq sW √ √ −i 3gL βcξ cϕq sW tW √ 2c c 2 igL ξ ϕq [(2tR −tX β )cǫ −3βtX sǫ tW ] √ q t +t2 β X R 2c c −t2 β )s +3βt c t igL [(2t ǫ X ǫ W] ξ ϕq Rq X √ t2 +t2 β R X √ i 3gL β[w2 cϕq sξ +tR vcξ (ucϕq −wcα sϕq )]sW √ 2w2 √ 2 −i 3gL β[w cϕq sξ +tR vcξ (ucϕq −wcα2 sϕq )]sW tW √ 2w2 2 igL sξ cϕq [(2tR −t2 β )cǫ −3βtX sǫ tW ] X √ q t +t2 β R X 2 igL sξ cϕq [(2tR −t2 X β )sǫ +3βtX cǫ tW ] q √ t2 +t2 β X R √ i 3gL β[wcξ sϕq −cα cϕq (ucξ +tR vsξ )]sW √2 2w √ −i 3gL β[wcξ sϕq −cα cϕq (ucξ +tR vsξ )]sW tW √ 2w c [ws 2 igL ϕq −ucα2 cϕq ][(2tR −tX β )cǫ −3βtX sǫ tW ] ξ q √ 2 6w t +t β R X 2 igL gR vcα2 cϕq sξ [3tX βsǫ tW −(t2 R −2tX β )cǫ ] q + √ 2 6w t +t β X R −2q H6q Ξ33 X q Z1 −2q H7q Ξ33 X q Z1 −2q H7q Ξ33 X q Z1′ H6q H8−1−q W1+ A H6q H8−1−q W1+ Z H6q H8−1−q W1+ Z1 H6q H8−1−q W1+ Z1′ H6q H8−1−q W2+ A H6q H8−1−q W2+ Z H6q H8−1−q W2+ Z1 H6q H8−1−q W2+ Z1′ H7q H8−1−q W1+ A H7q H8−1−q W1+ Z H7q H8−1−q W1+ Z1 igL gR sα sϕq [(5 √ Bảng A15 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 125 Đỉnh H7q H8−1−q W1+ Z1′ Hệ số 2 igL cξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 −t2 X β )sǫ +3βtX cǫ tW ] q R √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL gR vcα2 cϕq sξ [3tX βcǫ tW +(t2 R −2tX β )sǫ ] − H7q H8−1−q W2+ A H7q H8−1−q W2+ Z H7q H8−1−q W2+ Z1 √ 3gL β[cα2 cϕq (tR vcξ −usξ )+wsξ sϕq ]sW √ 2w √ −i 3gL β[cα2 cϕq (tR vcξ −usξ )+wsξ sϕq ]sW tW √ 2w 2 igL sξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 R −tX β )cǫ −3βtX sǫ tW ] q √ 6w t2 +t2 β2 R X i + H7q H8−1−q W2+ Z1′ q √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL gR vcα2 cϕq cξ [(t2 R −2tX β )cǫ −3tX βsǫ tW ] q √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL sξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 −t2 X β )sǫ +3βtX cǫ tW ] q R √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL gR vcα2 cϕq cξ [(t2 R −2tX β )sǫ +3tX βcǫ tW ] q √ 6w t2 +t2 β2 R X igL gR (2q−1)sW sξ sα2 sϕq √ igL gR (1−2q)sW sξ sα2 sϕq tW √ √ igL gR sξ sα2 sϕq [3(1−2q)tX sǫ tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )cǫ ] q √ t2 +t2 β2 R X √ igL gR sξ sα2 sϕq [3(2q−1)tX cǫ tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )sǫ ] √ q 2 tR +tX β igL gR (1−2q)sW cξ sα2 sϕq √ igL gR (2q−1)sW cξ sα2 sϕq tW √ √ igL gR cξ sα2 sϕq [( 3t2 R +4(q−1)βtX )cǫ +3(2q−1)tX sǫ tW ] q √ t2 +t2 β2 R X √ 2 igL gR cξ sα2 sϕq [( 3tR +4(q−1)βtX )sǫ −3(2q−1)tX cǫ tW ] √ q t2 +t2 β2 R X igL gR (1−2q)sW sξ sα2 cϕq √ igL gR (2q−1)sW sξ sα2 cϕq tW √ √ igL gR sξ sα2 cϕq [( 3t2 +4(q−1)βt R X )cǫ +3(2q−1)tX sǫ tW ] √ q 2 tR +tX β √ igL gR sξ sα2 cϕq [( 3tR +4(q−1)βt2 X )sǫ −3(2q−1)tX cǫ tW ] √ q 2 tR +tX β igL gR (2q−1)sW cξ sα2 cϕq √ igL gR (1−2q)sW cξ sα2 cϕq tW √ √ igL gR cξ sα2 cϕq [3(1−2q)tX sǫ tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )cǫ ] q √ t2 +t2 β2 R X √ igL gR cξ sα2 cϕq [3(2q−1)tX cǫ tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )sǫ ] √ q 2 tR +tX β igL gR (2+q)sW sα1 √ igL gR sα1 [c2 −(1+q)s2 W] √W 2cW √ 2 2 igL gR sα1 [tX (2t2 ǫ +( 3tR −2(q−1)tX β)sǫ tW ] X β −tR )c q √ 2 2 6tX tR +tX β √ 2 igL gR sα1 [tX (2t2 β −t2 ǫ −( 3tR −2(q−1)tX β)cǫ tW ] X R )s q √ 6tX t2 +t2 β2 R X + 1−q H6q Ξ23 W1− A 1−q H6q Ξ23 W1− Z 1−q H6q Ξ23 W1− Z1 1−q H6q Ξ23 W1− Z1′ 1−q H6q Ξ23 W2− A 1−q H6q Ξ23 W2− Z 1−q H6q Ξ23 W2− Z1 1−q H6q Ξ23 W2− Z1′ 1−q H7q Ξ23 W1− A 1−q H7q Ξ23 W1− Z 1−q H7q Ξ23 W1− Z1 1−q H7q Ξ23 W1− Z1′ 1−q H7q Ξ23 W2− A 1−q H7q Ξ23 W2− Z 1−q H7q Ξ23 W2− Z1 1−q H7q Ξ23 W2− Z1′ H5+ H8−1−q X q A H5+ H8−1−q X q Z H5+ H8−1−q X q Z1 H5+ H8−1−q X q Z1′ Bảng A16 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 126 Đỉnh AAZZ1′ AAZ1 Z1 AAZ1 Z1′ AAZ1′ Z1′ H1 H1 ZZ H1 H1 ZZ1 H1 H1 ZZ1′ H H Z1 Z H1 H1 Z1 Z1′ H1 H1 Z1′ Z1′ H1 H2 ZZ1 H1 H2 ZZ1′ H H Z1 Z H1 H2 Z1 Z1′ H1 H2 Z1′ Z1′ H2 H2 ZZ H2 H2 ZZ1 H2 H2 ZZ1′ H H Z1 Z H2 H2 Z1 Z1′ H2 H2 Z1′ Z1′ H H Z1 Z H3 H3 Z1 Z1′ H3 H3 Z1′ Z1′ H H Z1 Z H3 H4 Z1 Z1′ H3 H4 Z1′ Z1′ Hệ số √ t2 +t2 β [tX c2α sǫ + 3cǫ tW ] X √ R 3tX cW √ (t2 +t2 β )[c2 (t c −√3s t 2 igL ǫ W ) +sα1 (tX cǫ + 3sǫ tW ) ] α1 X ǫ R X 6t2 X (t2 +t2 β )[(t2 −3t2 )s +2√3c igL 2α1 c2ǫ tX tW ] W 2ǫ X X R 12t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3c 2 igL 2α1 s2ǫ tX tW +3cǫ tW ] R X X ǫ 6t2 X igL 2c W q √ t2 +t2 β [t c c + 3sǫ tW ] −igL R X √ X 2α1 ǫ 3tX cW q √ t2 +t2 β [t c s − 3cǫ tW ] −igL X √ X 2α1 ǫ R 3tX cW √ (t2 +t2 β )[s2 (t c −√3s t 2 igL ǫ W ) +cα (tX cǫ + 3sǫ tW ) ] α1 X ǫ R X 6t2 X (t2 +t2 β )[(t2 −3t2 )s −2√3c igL 2α1 c2ǫ tX tW ] R X X W 2ǫ 12t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 −√3c 2 igL 2α1 s2ǫ tX tW +3cǫ tW ] R X X ǫ 6t2 X q t2 +t2 β c s igL ǫ 2α1 R √X q 3cW t2 +t2 β s s igL ǫ 2α1 R √X 3cW (t2 +t2 β )s −igL 2α1 s2ǫ tW R X √ 3tX (t2 +t2 β )s igL 2α1 c2ǫ tW R X√ 3tX (t2 +t2 β )s igL 2α1 s2ǫ tW R X√ 3tX igL 2c W q √ t2 +t2 β [t c c − 3sǫ tW ] igL R X √ X 2α1 ǫ 3tX cW q √ t2 +t2 β [t c s + 3cǫ tW ] igL R X √ X 2α1 ǫ 3tX cW √ (t2 +t2 β )[c2 (t c −√3s t 2 igL ǫ W ) +sα (tX cǫ + 3sǫ tW ) ] α1 X ǫ R X 6t2 X (t2 +t2 β )[2√3c 2 igL 2α1 c2ǫ tX tW +s2ǫ (tX −3tW )] R X 12t X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3c 2 igL 2α1 s2ǫ tX tW +3cǫ tW ] R X X ǫ 6t2 X [3t2 (t2 +t2 β )2 c2 c2 −s2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)c t +(3t2 +4(1+q+q )t2 )s t i2gL ǫ X ϕ ϕ ǫ X X R X R X ǫ W) ] R 2 2 9t (t +t β ) X R X s s2 [t2 t2 −(3t2 +8(1+q+q )t2 )t2 ] igR 2ǫ ϕ R X R X W 3t2 (t2 +t2 β ) X R X [9(1+q)2 t4 −(3t2 +(1+q+4q )t2 )2 ]c s2 t i2gL 2ǫ ϕ W X X √ R + 3tX (t2 +t2 β ) X R √ 2 2 2 2 2 2 ig s2ǫ [9(t2 R +tX β ) cϕ +4tX sϕ ((1+q−2q ) tX −3 3(q−1)tR β−12(1+q+q ) tW )] + L 27(t2 +t2 β ) X R [3t2 (t2 +t2 β )2 c2 s2 +s2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)s t −(3t2 +4(1+q+q )t2 )c t i2gL ǫ X ϕ ǫ ϕ X R X R X R X ǫ W) ] 2 2 9t (t +t β ) X X R √ √ 2s 2 2 2 2 −igL 2ϕ tW [(3 3tR −8(q −1)tX β−6 3tR tX (q −β ))s2ǫ tX +9(tR +tX (1+β )) sǫ tW ] 9t2 (t2 +t2 β ) X X R √ 2 ig t2 β[2 3t2 R +(1−4q)tX β]cǫ s2ϕ − L X 3(t2 +t2 β ) R√ X 2s s 2 2 2 igL 2ǫ 2ϕ [3tX β(tX β(4q−1)−2 3tR )+(3tR +4(1+q+q )tX ) tW ] 2 2 18t (t +t β ) X R X 2c s 2 2 igL 2ǫ 2ϕ tW [(3tR +(1+q+4q )tX ) −9(1+q) tX ] √ + 3tX (t2 +t2 β ) √ √ 2R X 2s 2 2 igL 2ϕ tW [(3 3tR −8(q −1)tX β−6 3tR tX (q −β ))s2ǫ tX −9(tR +tX (1+β )) cǫ tW ] 9t2 (t2 +t2 β ) X X R t2 β[2√3t2 +(1−4q)t2 β]s2 s igL ǫ 2ϕ X X R − 3(t2 +t2 β ) X R igL q Bảng A17 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa 127 Đỉnh AAZZ1 H H Z Z1 H4 H4 Z1 Z1′ H4 H4 Z1′ Z1′ H5− H5+ AZ H5− H5+ AZ1 H5− H5+ AZ1′ H5− H5+ ZZ H5− H5+ ZZ1 H5− H5+ ZZ1′ H5− H5+ Z1 Z1 H5− H5+ Z1 Z1′ H5− H5+ Z1′ Z1′ H6q H6−q AA H6q H6−q AZ H6q H6−q AZ1 H6q H6−q AZ1′ H6q H6−q ZZ H6q H6−q ZZ1 H6q H6−q ZZ1′ H6q H6−q Z1 Z1 H6q H6−q Z1 Z1′ H6q H6−q Z1′ Z1′ H6q H7−q AZ H6q H7−q AZ1 H6q H7−q AZ1′ AAZZ H6q H7−q ZZ Hệ số √ t2 +t2 β [tX c2α cǫ − 3sǫ tW ] X √ R 3tX cW [3t2 (t2 +t2 β )2 s2 c2 −c2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)c t +(3t2 +4(1+q+q )t2 )s t i2gL ǫ X ϕ ǫ ϕ R X R X R X X ǫ W) ] 9t2 (t2 +t2 β ) X X R s [9(t2 +t2 β )2 s2 +4t2 c2 ((1+q−2q )2 t2 −3√3(q−1)t2 β−12(1+q+q )2 t2 )] igL 2ǫ ϕ R X X ϕ X W R 27(t2 +t2 β ) R X 2 2 2 ig s2ǫ c2 ϕ [tR tX −(3tR +8(1+q+q )tX )tW ] + R 3t2 (t2 +t2 β ) X X R [9(1+q)2 t4 −(3t2 +(1+q+4q )t2 )2 ]c c2 t i2gL 2ǫ ϕ W X √ R X + 3tX (t2 +t2 β ) R X [3t2 (t2 +t2 β )2 s2 s2 +c2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)s t −(3t2 +4(1+q+q )t2 )c t i2gL ǫ X ϕ ϕ ǫ X R X R X R X ǫ W) ] 9t2 (t2 +t2 β ) X R X igL c2W tW q t2 +t2 β [√3t igL W sǫ −tX c2α1 cǫ ]sW X R √ 3t X q t2 +t2 β [√3t −igL W cǫ +tX c2α1 sǫ ]sW X R √ 3tX c2 igL 2W 2c2 W q √ t2 +t2 β c igL 2W [ 3tW sǫ −tX c2α1 cǫ ] R X √ 3tX cW q √ t2 +t2 β c −igL 2W [ 3tW cǫ +tX c2α1 sǫ ] R X √ 3tX cW 2 (t2 +t2 β )[t2 c2 −√3s c igL 2ǫ 2α1 tX tW +3sǫ tW ] R X X ǫ 6t X 2 (t2 +t2 β )[√3t c igL X 2α1 c2ǫ tW +(tX −3tW )cǫ sǫ ] R X 6t2 X 2 (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3s c igL 2ǫ 2α1 tX tW +3cǫ tW ] R X X ǫ 6t X 2 i2gL q sW igL qtW [qc2W − q − 1] 2 igL qsW [3βtX sǫ tW −(2t2 R −tX β )cǫ ] √ q t +t2 β R X qs 2 −igL [3βt W Xqcǫ tW +(2tR −tX β )sǫ ] √ t2 +t2 β R X [1+q−qc igL 2W ] 2c W (1+q−qc −t2 β )c −3βt s t igL ǫ 2W )[(2tR X ǫ W] X q √ 3cW t2 +t2 β R X (1+q−qc −t2 β )s +3βt c t igL ǫ 2W )[(2tR X ǫ W] X q √ 3cW t2 +t2 β X R [(2t2 −t2 β )c −3t βs t igL ǫ ǫ W] X R X 6(t2 +t2 β ) X R [6t β(2t2 −t2 β )c t 2 2 2 igL 2ǫ W +s2ǫ ((2tR −tX β ) −9tX β tW )] X R X 2 12(t +t β ) R X 2 [(2t2 −t2 β )s +3t βc t igL ǫ ǫ W] X X R 6(t2 +t2 β ) X R qc igL ϕq tW [ucα2 cϕq −wsϕq ] w √ 2 qs 2 2 igL 2ϕq sW [(tX β(2q−2+3c2α2 )− 3tR )tX cǫ −(3tX −(3tR +4(1+q+q )tX )c2α2 )sǫ tW ] q 2 6tX t +t β X R q √ qu t2 +t2 β c s [t c − 3sǫ tW ] igL X √α2 W X ǫ R + 3tX w √ 2 qs 2 2 igL 2ϕq sW [(tX β(2q−2+3c2α2 )− 3tR )tX sǫ +(3tX −(3tR +4(1+q+q )tX )c2α2 )cǫ tW ] q 6tX t2 +t2 β R X q √ qu t2 +t2 β c igL s [t s + 3cǫ tW ] R X √α2 W X ǫ + 3tX w igL /2c2W 2c (2qc −2q−1)(uc igL ϕq α2 cϕq −wsϕq ) 2W 2wc2 W igL q Bảng A18 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) 128 Đỉnh Hệ số H5− H5+ AA s2 i2gL W −− Ξ++ 22 Ξ22 AA s2 i8gL W −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ1 −− ′ Ξ++ 22 Ξ22 AZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ1 −− ′ Ξ++ 22 Ξ22 ZZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 −− ′ Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 −− ′ ′ Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 s2 t −i8gL W W √ 2 i4gL [(2(q−1)βt2 +(3t2 X − 3tR )cǫ tX R +2(2q(1+q)−1)tX )sǫ tW ]sW q 3tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 i4gL [(2(q−1)βt2 − 3t )s t −(3t +2(2q(1+q)−1)t X R ǫ X R X )cǫ tW ]sW q 2 3tX tR +tX β s2 t i8gL W W √ 2 2 i4gL [( 3t2 +2(2q(1+q)−1)t2 R −2(q−1)βtX )cǫ tX −(3t X )sǫ tW ]sW q R 2 3cW tX tR +tX β √ 2 i4gL [( 3tR −2(q−1)βt2 +(3t2 X )sǫ tX q R +2(2q(1+q)−1)tX )cǫ tW ]sW 3cW tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 i2gL [( 3tR −2(q−1)βtX )cǫ tX −(3tR +2(2q(1+q)−1)t2 X )sǫ tW ] +t2 β ) 9t2 (t X R X √ 2 2 2 igL [3t4 R tX −4 3(q−1)tR tX β+4(q−1) tX β −(3tR +2(2q(1+q)−1)tX ) tW ]s2ǫ 2 2 9tX (tR +tX β ) √ √ i2gL [3 3tR +2 3(q−2+4q )t2 R tX −4(1−3q+2q )tX β]c2ǫ tW + β2 ) 9tX (t2 +t R X √ 2 2 i2gL [( 3tR −2(q−1)βt2 X )sǫ tX +(3tR +2(2q(1+q)−1)tX )cǫ tW ] 2 2 9tX (tR +tX β ) 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 AA 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 AZ 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 AZ1 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 AZ1′ 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 ZZ (q − 1)2 s2 i2gL W (q − 1)2 s2 t −i2gL W W √ 2 igL (1−q)sW [( 3t2 )cǫ tX +(3t2 R −4(1−q)βtX R +2(q(5+2q)−1)tX )sǫ tW ] q 2 3tX tR +tX β √ 2 igL (1−q)sW [( 3t2 −4(1−q)βt )s t −(3t2 R X R +2(q(5+2q)−1)tX )cǫ tW ] q ǫ X 3tX t2 +t2 β2 R X (q − 1)2 s2 t2 i2gL W W 1−q q−1 ′ ′ Ξ23 Ξ23 Z1 Z1 √ 2 2 igL (q−1)s2 t +(3t2 W [( 3tR −4(1−q)βtX )c R +2(q(5+2q)−1)tX )sǫ tW ] qǫ X 3cW tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL (q−1)sW [( 3tR −4(1−q)βtX )sǫ tX −(3t2 R +2(q(5+2q)−1)tX )cǫ tW ] q 3cW tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL [( 3tR −4(1−q)βt2 )c t +(3t +2(q(5+2q)−1)t X ǫ X R X )sǫ tW ] 2 18tX (tR +tX β ) √ 2 2 2 igL [( 3tR tX −4(1−q)βt3 X ) −(3tR +2(q(5+2q)−1)tX ) tW ]s2ǫ 2 2 36tX (tR +tX β ) 2 2 igL [3t2 )tX ][3t2 R +4(1+q−2q √ R +2(q(5+2q)−1)tX ]c2ǫ tW 2 18 3tX (tR +tX β ) √ 2 2 igL [( 3tR −4(1−q)βt2 X )sǫ tX −(3tR +2(q(5+2q)−1)tX )cǫ tW ] 2 2 18tX (tR +tX β ) −2q Ξ2q 33 Ξ33 AA q s2 i8gL W −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ q s2 t −i8gL W W 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 ZZ1 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 ZZ1′ 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 Z1 Z1 1−q q−1 Ξ23 Ξ23 Z1 Z1′ − −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ1 −2q ′ Ξ2q 33 Ξ33 AZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ1 −2q ′ Ξ2q 33 Ξ33 ZZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 Z1 Z1 √ i8gL qsW [((1−q)βt2 − 3t2 R )cǫ −3qtX sǫ tW ] qX 2 tR +tX β √ i8gL qsW [((1−q)βt2 − 3t2 R )sǫ +3qtX cǫ tW ] qX β2 t2 +t R X √ 2 i8gL qs2 W [( 3tR −(1−q)βt X )cǫ +3qtX sǫ tW ] q 2 3cW tR +tX β √ 2 i8gL qs2 W [( 3tR −(1−q)βt X )sǫ −3qtX cǫ tW ] q β2 3cW t2 +t R X √ 2 i8gL [( 3tR −(1−q)βt2 X )cǫ +3qtX sǫ tW ] β2 ) 9(t2 +t R X Bảng A19 Tương tác hai trường vơ hướng với hai gauge boson trung hịa (tiếp) 129 130 √ + √ √ t2R +t2X β 2 2 i2gL q s W tW 3tX 3cW tX √ t2R +t2X β 3cW tX t2R +t2X β √ 2 igL qsW [( 3tR +(4q−1+3c2α2 )t2X β)sǫ tX −(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )cǫ tW ] √ igL qs2W [( 3t2R +(4q−1+3c2α2 )t2X β)cǫ tX +(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )sǫ tW ] √ √ 3tX t2R +t2X β 2 igL qsW [((1−4q−3c2α2 )tX β− 3t2R )sǫ tX +(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )cǫ tW ] igL qsW [((1−4q−3c2α2 )t2X β− 3t2R )cǫ tX −(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )sǫ tW ] Bảng A20 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) H7q H7−q ZZ1′ H7q H7−q ZZ1 H7q H7−q ZZ H7q H7−q AZ1′ H7q H7−q AZ1 2 −i2gL q sW tW √ √ √ H7q H7−q AZ + √ √ √ 2 i2gL q sW + + √ Hệ số 3(1+q)t2R +t2X β(1+6q−4q −6qc2α2 ))cǫ tX +3((1+4q)t2X −2q(t2R +t2X (1+β ))c2α2 )sǫ tW ] 12cW tX t2R +t2X β √ √ 2 igL ucα2 sW [tX ((1−2q)tX β −2(1+q)t2R )cǫ + 3(2qt2R +t2X β( 3+2qβ))sǫ tW ] √ 3wcW tX t2R +t2X β 2 igL cϕq [(2t2R −t2X β )cW cǫ −3tX βsW sǫ ](wsϕq −ucα2 cϕq ) √ 3w t2R +t2X β √ igL s2ϕq s2W [(2 3(1+q)t2R +t2X β(1+6q−4q −6qc2α2 ))sǫ tX −3((1+4q)t2X −2q(t2R +t2X (1+β ))c2α2 )cǫ tW ] 12cW tX t2R +t2X β √ √ 2 igL ucα2 sW [tX ((1−2q)tX β −2(1+q)t2R )sǫ − 3(2qt2R +t2X β( 3+2qβ))cǫ tW ] √ 3wcW tX t2R +t2X β 2 igL cϕq [(2t2R −t2X β )cW sǫ +3tX βsW cǫ ](wsϕq −ucα2 cϕq ) √ 3w t2R +t2X β 2 igL s2ϕq s2W [(2 H7q H7−q AA H6q H7−q ZZ1′ H6q H7−q ZZ1 Đỉnh 131 √ [ − + Hệ số + H8−1−q H81+q Z1′ Z1′ H8−1−q H81+q Z1 Z1′ H8−1−q H81+q Z1 Z1 H8−1−q H81+q ZZ1′ H8−1−q H81+q ZZ1 H8−1−q H81+q ZZ H8−1−q H81+q AZ1′ Bảng A21 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) igL (1+q)sW [3tX βsǫ tW −(2t2R −t2X β )cǫ ] √ √ tR +t2X β 2 −igL (1+q)sW [3tX βcǫ tW +(2t2R −t2X β )sǫ ] √ √ tR +t2X β 2 igL [q−(1+q)c2W ]2 2c2W igL [(1+q)c2W −q][3tX βsǫ tW −(2t2R −t2X β )cǫ ] √ √ 3cW t2R +t2X β 2 igL [q−(1+q)c2W ][3tX βcǫ tW +(2t2R −t2X β )sǫ ] √ √ 3cW t2R +t2X β 2 igL [(2t2R −t2X β )cǫ −3tX βsǫ tW ]2 6(t2R +t2X β ) 2 2 igL [6tX β(2tR −tX β )c2ǫ tW +s2ǫ ((2t2R −t2X β )2 −9t2X β t2W )] 12(t2R +t2X β ) 2 igL [(2tR −t2X β )sǫ +3tX βcǫ tW ]2 6(t2R +t2X β ) igL (1 + q)[(1 + q)c2W − q]tW H8−1−q H81+q AZ + i2gL (1 + q)2 s2W H8−1−q H81+q AZ1 √ ] 2 3t2R +4(q−1)βt2X )cǫ tX −(3t2R +2(2+q(2q−1))t2X )sǫ tW ]2 igL cα [(t2R −2t2X β )cǫ tX +( 3t2R −2(2+q)t2X β)sǫ tW ]2 2 2 18tX√ (tR +tX β ) 6t2X (t2R +t2X β ) √ √ 2 2 2 igL s2ǫ [ 3tR −tX β( 3βtW −2(4q−1+3c2α2 )(tR +tW ))]+2tX [ 3tR β−(tR −tX β )(4q−1+3c2α2 )]c2ǫ tW √ 12 3(t2R +t2X β ) √ igL tW [2tX ( 3t2R c2α2 +t2X β(3+(4q−1)c2α2 ))c2ǫ +(3t2R +(7+4q(1+q))t2X +12qt2X c2α2 )s2ǫ tW ] 12t2X 2 2 igL tX [5−4q+8q +3(4q−1)c2α2 ][(tX β −1+(t2X β +1)c2W )s2ǫ −2tX βc2ǫ s2W ] 36c2W (t2R +t2X β ) √ √ √ 2 2 2 igL sα2 [tX ( 3tR −4(1−q)βtX )sǫ +(3tR +2(3+ 3(1−q)β)t2X )cǫ tW ]2 igL cα2 [tX (t2R −2t2X β )sǫ −( 3t2R −2(2+q)βt2X )cǫ tW ]2 18t2X (t2R +t2X β ) 6t2X (t2R +t2X β ) 2 igL sα [( H8−1−q H81+q AA H7q H7−q Z1′ Z1′ H7q H7−q Z1 Z1′ H7q H7−q Z1 Z1 Đỉnh 132 H6q H7−q Z1′ Z1′ H6q H7−q Z1 Z1′ H6q H7−q Z1 Z1 −2q ′ ′ Ξ2q 33 Ξ33 Z1 Z1 −2q ′ Ξ2q 33 Ξ33 Z1 Z1 Bảng A22 Tương tác hai trường vơ hướng với hai gauge boson trung hịa (tiếp) √ 2 i4gL [(9q t2X +( 3t2R +(q−1)βt2X )2 −9q t2X c−2 W )s2ǫ −6qtX ( 3tR +(q−1)βtX )c2ǫ tW ] 9(t2R +t2X β ) √ 2 i8gL [( 3tR +(q−1)βt2X )sǫ −3qtX cǫ tW ]2 9(t2R +t2X β ) √ √ igL [ 3t2R t2X (9+12q+(4q −2q−5)c2α2 )−3 3t4R c2α2 −t4X β(9+6q(4q−1)+2(q(15+6q+8q )−2)c2α2 )]s2ǫ s2ϕq tW 36tX (t2R +t2X β ) igL [9t4R +24(1+q+q )t2R t2X +(7+4q(4q(3+q(2+q))−1))t4X +12qt2X (3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 ]s2ǫ s2ϕq t2W − 36t2 (t2 +t2 β ) √ √ X R X 2 2 2 igL u[3tX (tX β −tR )cǫ +tW (tX ( 3tR +(5+4q)t2X β)s2ǫ +(3t2R − 3(7+2q)t2X β)s2ǫ tW )]cα2 + √ 6tX w2 2 4 ig [9t −(3+8q+16q )tX +2 3tX β(6tR sα +(8q +2q−1)t2X c2α2 )]c2ǫ s2ϕq + L R 36(t2R +t2X β ) √ √ igL [2( 3t4R +2(q−1)t2R t2X β+(8+4q)t4X β )c2ǫ tW tX −(t2X (t2R −2t2X β )2 −( 3t2R −(4+2q)t2X β)2 t2W )s2ǫ ]c2α s2ϕq 24t2X (t2R +t2X β ) √ √ ig [ 3t2R t2X (10+13q−2q +(2q −q−4)c2α2 )+t4X β(8q(3+q )−5+4(2+3q −2q )c2α2 )+3 3t4R s2α ]c2ǫ s2ϕq tW − L 36tX (t2R +t2X β ) √ igL [3(2t2R −t2X β )2 t2X −27t4X β t2W −(( 3t2R +4(q−1)t2X β)2 t2X −(3t2R +(4−2q+4q )t2X )2 t2W )s2α ]s2ǫ s2ϕq + 72t2X (t2R +t2X β ) √ √ ig u[2t ( 3t2R +(5+4q)t2X β)c2ǫ tW +3s2ǫ (t2X (t2R −t2X β )+(t2R +t2X β(β−2 3))t2W )]cα2 − L X 12t2X w √ √ √ 2 igL [3 3tR c2α2 −3tR tX ( 3−6β−( 3+2(q−1)β)c2α2 )−t4X β(6q−9−24q +2(2+q(2q−13−6β ))c2α2 )]s2ǫ s2ϕq tW 36t (t2 +t2 β ) √ √ 2X R X2 2 2 2 igL u[3tX (tR −tX β )sǫ +tW (tX ( 3tR +(5+4q)tX β)s2ǫ −3(t2R +t2X β(β−2 3))c2ǫ tW )]cα2 − 6t2X √w 2 igL [tR +2tR tX (1+β +2qc2α2 )+tX (2+2 3β+2β +β +4q(1+β )c2α2 )]c2ǫ s2ϕq t2W − 2 4t2X (t2R +t √ √ Xβ ) 4 igL [9tR −tX (3+8q+16q −6β (3+2 3β)c2α2 )+12 3t2R t2X βs2α2 ]s2ǫ s2ϕq + 36(t2R +t2X β ) 2 2 i8gL q s W tW −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ √ Hệ số Đỉnh PHỤ LỤC B BỀ RỘNG RÃ MUON B1 Kênh rã Giản đồ Feynman cho kênh rã giản đồ bên trái hình 3.1 Biên độ rã chuẩn unitary xác định: Mfci g2 = u ¯(νµ ) (q ′ , s1 )γ µ (cθ PL + sθ PR ) u(µ) (p′ , s2 ) s − m2W (p + q)à (p + q) ì u (e) (p, s3 )γ (cθ PL + sθ PR ) v(νe ) (q, s4 ) gµν − m2W + u ¯(νµ ) (q ′ , s1 )γ µ (sθ PL − cθ PR ) u(µ) (p′ , s2 ) s − mK (p + q)µ (p + q)ν ν ×u ¯(e) (p, s3 )γ (sθ PL − cθ PR ) v(νe ) (q, s4 ) gµν − , m2K PL = (1 − γ5 )/2, PR = (1 + γ5 )/2, s ≡ (p + q)2 , p q động lượng electron phản neutrino electron Với phân rã muon, số hạng thứ hai hàm truyền boson bỏ qua Theo đó, sau lấy tổng tất spin lepton, thu biểu thức bình phương biên độ |Mfci |2 ,