Kntt c7 b20 p1 vt tuong doi cua 2 dt, goc, kc p1

CHƯƠNG I CHƯƠNG VII PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG §1 Phương trình đường thẳng §2 Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc khoảng cách §3 Đường trịn mặt phẳng tọa độ §4 Ba đường conic Bài tập cuối chương VII CHƯƠNG I ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHƯƠNG VII PHƯƠNG PHÁP TỌA TỐN HÌNH ➉ TỐN HÌNH HỌC 20 HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH 11 I VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG II GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG III KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHƯƠNG I ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG CHƯƠNG VII PHƯƠNG PHÁP TỌA TỐN HÌNH ➉ TỐN HÌNH HỌC 20 HỌC VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH THUẬT NGỮ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG • Góc, khoảng cách • Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc • Vị trí tương đối hai • Thiết lập cơng thức tính góc hai đường thẳng đường thẳng • Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng • Vận dụng cơng thức tính góc khoảng cách để giải số toán có liên quan đến thực tiễn 11 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường:   HĐ1: a) Điểm có thuộc hai đường thẳng nói hay khơng? b) Giải hệ c) Chỉ mối quan hệ tọa độ giao điểm với nghiệm hệ phương trình Giải a) Thay tọa độ điểm vào phương trình hai đường thẳng , ta được: (đúng) ; (đúng) Vậy điểm thuộc hai đường thẳng nói 1 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai đường:   HĐ1: a) Điểm có thuộc hai đường thẳng nói hay khơng? b) Giải hệ c) Chỉ mối quan hệ tọa độ giao điểm với nghiệm hệ phương trình Giải b) c) Giao điểm hai đường thẳng nghiệm hệ phương trình 1 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG  Nhận xét: Mỗi đường thẳng mặt phẳng tọa độ tập hợp điểm có tọa độ thỏa mãn phương trình đường thẳng Vì vậy, tốn tìm giao điểm hai đường thẳng quy toán giải hệ gồm hai phương trình tương ứng - Trên mặt phẳng tọa độ, xét hai đường thẳng: Khi đó, tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình: (*)   cắt hệ (*) có nghiệm song song với hệ (*) vô nghiệm trùng hệ (*) có vơ số nghiệm 1 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Chú ý:   Hình 7.5 Dựa vào vectơ phương vectơ pháp tuyến , ta có: • song song trùng phương phương • cắt khơng phương khơng phương  : x  Xét vị trí tương đối đường thẳng y  0 đường thẳng sau:   VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Ví dụ  Xét vị trí tương đối đường thẳngvà đường thẳng sau:  𝛥 : √ 𝑥 − √ 𝑦 +12=0 ;    Giải: • Ta có Vậy một, tức chúng trùng Hai đường thẳng có hai vectơ pháp tuyến phương Do đó, chúng song song trùng Mặt khác, điểm thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng , nên hai đường thẳng không trùng Vậy song song với 1 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Nhận xét:   Giả sử hai đường thẳng có hai vectơ phương ( hay hai vectơ pháp tuyến ) phương Khi đó: • Nếu có điểm chung trùng ; • Nếu tồn điểm thuộc khơng thuộc song song với VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Luyện tập Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) ; b)  Giải: a) Hai đường thẳng có hai vectơ pháp tuyến khơng phương Do đó, chúng cắt b) Hai đường thẳng có hai vectơ pháp tuyến phương Do đó, chúng song song trùng Mặt khác, điểm thuộc đường thẳng không thuộc đường thẳng , nên hai đường thẳng không trùng Vậy song song với 2 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG HĐ2:  Hai đường thẳngvà cắt tạo thành bốn góc (H.7.6) Các số đo bốn góc có mối quan hệ với nhau? Hình 7.6 Giải: Các số đo bốn góc tạo hai cặp số đo tương ứng Hai đường thẳng cắt tạo thành bốn góc, số đo góc khơng tù gọi số đo góc (hay đơn giản góc) hai đường thẳng Góc hai đường thẳng song song trùng quy ước GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG HĐ3:  Cho hai đường thẳng cắt , tương ứng có vectơ pháp tuyến Gọi góc hai đường thẳng (H.7.7) Nếu mối quan hệ giữa: a) góc góc b) Hình 7.7  Giải: a) góc góc bù b) đối 2 GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Cho hai đường thẳng Với vectơ pháp tuyến tương ứng Khi đó, góc hai đường thẳng xác định thông qua công thức : Chú ý: • • Nếu có vectơ phương góc xác định thơng qua cơng thức GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Ví dụ Tính góc hai đường thẳng  Giải: Vectơ pháp tuyến , Gọi góc hai đường thẳng Ta có Do đó, góc GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Luyện tập Tính góc hai đường thẳng:  Giải: Ta có: Vectơ pháp tuyến , Gọi góc hai đường thẳng Ta có Do đó, góc GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Ví dụ Tính góc hai đường thẳng  và   Giải: Đường thẳng có phương trình nên có vectơ pháp tuyến phương nên có véctơ pháp tuyến Gọi góc hai đường thẳng , ta có Do đó, góc Đường thẳng có vectơ GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Luyện tập Tính góc hai đường thẳng  Giải: Đường thẳng có VTCP nên có vectơ pháp tuyến Đường thẳng có VTCP nên có vectơ pháp tuyến Gọi góc hai đường thẳng , ta có Do đó, góc GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Xét đường thẳng cắt trục hoành điểm Điểm chia đường thẳng thành hai tia, đó, gọi tia nằm phía trục hồnh Kí hiệu số đo góc (H.7.8) Qua luyện tập sau, ta thấy ý nghĩa hình học hệ số góc Hình 7.8 GĨC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG   Luyện tập Cho đường thẳng , với  a) Chứng minh cắt trục hồnh b) Lập phương trình đường thẳng qua song song (hoặc trùng) với c) Hãy mối quan hệ d) Gọi giao điểm với nửa đường trịn đơn vị hồnh độ Tính tung độ theo Từ đó, chứng minh  Giải: a) Phương trình trục hồnh: Phương trình hồnh độ giao điểm trục hồnh là: Suy cắt trục hoành điểm GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Luyện tập Cho đường thẳng , với    a) Chứng minh cắt trục hồnh b) Lập phương trình đường thẳng qua song song (hoặc trùng) với c) Hãy mối quan hệ d) Gọi giao điểm với nửa đường tròn đơn vị hồnh độ Tính tung độ theo Từ đó, chứng minh  Giải: b) Đường thẳng qua song song (hoặc trùng) với nên có phương trình: c)