Kiến thức, kĩ năng • Mô tả các bước chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Chứng minh tính đúng đắn của một mệnh đề toán học bằng phương pháp quy nạp toán học. • Vận dụng phương pháp quy nạp để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
CHƯƠNG I CHƯƠNG V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG LIỆU NHÓM CỦA MẪU SỐ KHƠNG GHÉP §12 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ §13 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM §14 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐỘ PHÂN TÁN CHƯƠNG CHƯƠNG V CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦAIMẪU SỐ LIỆU KHƠNG GHÉP NHĨM TỐN ĐẠI TỐN ĐẠI SỐ ➉ SỐ 12 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Số gần Sai số tuyệt đối sai số tương đối a Sai số tuyệt đối b Sai số tương đối Quy trịn số gần §12 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ THUẬT NGỮ KIẾN THỨC, KỸ NĂNG Số gần Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối Xác định số gần số với độ xác cho trước Độ xác Xác định sai số tương đối số gần Sai số tương đối Xác định số quy tròn số gần với độ xác cho trước Số quy trịn Biết sử dụng máy tính cầm tay đề tính tốn với số gần Đỉnh Everest mệnh danh "nóc nhà giới", đỉnh núi cao Trái Đất so với mực nước biển Có nhiều số khác công bố chiều cao đỉnh Everest: Vì lại có nhiều kết khác đâu số xác? Chúng ta tìm câu trả lời học này, sau tìm hiểu số gần sai số 1 SỐ GẦN ĐÚNG HĐ1: Ngày 8-12-2020, Trung Quốc Nepal thông cáo chung khẳng định chiều cao đo đỉnh núi cao giới Everest (Theo Tuoitre.vn) Trong số đưa tình mở đầu, số gần với số cơng bố trên? HĐ2: Trang Hồ thực đo thể tích cốc nước hai ống đong có vạch chia kết Hình 5.1 Hãy cho biết số đo thể tích ống Trong nhiều trường hợp, ta khơng biết khó biết số (kí hiệu ) mà tìm giá trị khác xấp xỉ Giá trị gọi số gần đúng, kí hiệu Chẳng hạn, số đo khác chiều cao Hãy lấy ví dụ khác số gần Ví dụ Gọi độ dài đường chéo hình vng cạnh Trong hai số , số số đúng, số số gần ? Giải Hình vng có cạnh có độ dài đường chéo Vậy số đúng; 1,41 số gần Luyện tập Gọi chu vi đường trịn bán kính Hãy tìm giá trị gần Giải Chu vi đường trịn bán kính Vậy giá trị gần Chú ý Ta sử dụng máy tính cầm tay để tìm giá trị gần biểu thức chứa số vô tỉ Chẳng hạn, dùng máy tính cầm tay để tính , bấm phím sau: SAI SỐ TUYỆT ĐỐI VÀ SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI a Sai số tuyệt đối: HĐ3: Trong HĐ 2, Hịa dùng kính lúp để quan sát mực nước ống đo thứ hai hình ảnh Hình 5.2 Kì hiệu số đo thể tích nước Quan sát hình vẽ để so sánh cho biết hai số đo thể tích Số đo gần với thể tích cốc nước Giá trị phản ánh mức độ sai lệch số số gần , gọi sai số tuyệt đối số gần , kí hiệu , tức là: Chú ý Trên thực tế, nhiều ta nên Tuy nhiên, ta đánh giá khơng vượt q số dương Chẳng hạn, HĐ3, ta thấy Vậy với , sai số tuyệt đối không vượt q Nếu , ta viết hiểu số nằm đoạn Do nhỏ gần nên gọi độ xác số gần Ví dụ Một cơng ty sử dụng dây chuyền A để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn Trên bao bì ghi thơng tin khối lượng Gọi khối lượng thực bao gạo dây chuyền đóng gói a) Xác định số đúng, số gần độ xác b) Giá trị nằm đoạn nào? Giải: a) Khối lượng thực bao gạo số Tuy ta xem khối lượng bao gạo nên số gần cho Độ xác b) Giá trị nằm đoạn hay Luyện tập Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết μmm Đường kính thực mm Đường kính thực nhân tế bào thuộc đoạn nào? Giải Đường kính thực nhân tế bào số Tuy khơng biết ta xem đường kính thực nhân tế bào nên số gần cho Độ xác Vaayj Giá trị nằm đoạn hay Chú ý Trong phép đo, độ xác số gần nửa đơn vị thước đo Chẳng hạn, thước đo có chia vạch đến xentimét giá trị đo nằm coi Vì vậy, thước đo có thang đo nhỏ cho giá trị đo xác b Sai số tương đối: HĐ4: Cơng ty (trong Ví dụ 2) sử dụng dây chuyền để đóng gạo với khối lượng xác Trên bao bì ghi thông tin khối lượng Khẳng định "Dây chuyền tốt dây chuyền "là hay sai? Mặc dù độ xác khối lượng bao gạo đóng dây chuyền nhỏ bao gạo đóng dây chuyền nặng nhiều nên ta không dựa vào sai số tuyệt đối mà dựa vào sai số tương đối để so sánh