Md 03 full giai

Đề 03 Câu ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ Gọi M , N hai điểm thuộc đồ thị MN ? B A 2 Tập xác định: D  \   1 lim  y  lim  Vì x    1 x  KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 x    1 C : y  x x  biết xM    xN Tìm giá trị nhỏ đoạn C Lời giải D x x   lim  y  lim    C  có tiệm cận đứng x    1 x  x 1 x    1 nên đồ thị  C Do xM    xN nên M , N hai điểm nằm hai nhánh đồ thị     x M  xM ;1    N  xN ;1  1  xM   xN   x 1 x   Ta có: ,  2 2   M   b  1;1   N  a  1;1   b,  a  Đặt a  xN  , b   xM a  , b  y     4  2  MN   a  b        a     2ab     b   a   ab   b   a b  Khi đó: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho cặp số dương:   a  a  a  a  a 4  a  2 a 4 a  a  a a Dấu “=” xảy  2   b  b  b  b  b 4  b  2 b 4 b  b  b b Dấu “=” xảy    2ab  ab  ab 2 8  2ab  2 2ab 8  a, b  ab ab Dấu “=” xảy  Vậy MN    4 Tức Min MN 4 a b  Câu Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu y sau: Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Hỏi hàm số A y  f  x có điểm cực trị? B C D Lời giải Dựa vào bảng xét dấu y ta thấy y đổi dấu từ “  ” sang “  ” qua điểm x  không đổi dấu Câu y  f  x qua điểm x 1 nên hàm số có điểm cực trị Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 1;2;3 A C D Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a; b; c xác định công thức V abc Vậy V 1.2.3 6 Câu B Cho hàm số A Ta có: y  f  x biết f  x   x   B  x  1 Số điểm cực tiểu g  x   f  x3  3x  C Lời giải g  x   x  3 f  x  x  D  x 1  Ñ   x  0  x   Ñ  g  x  0     3  f  x  x 0  x  x   1   x  x 1   Suy    x 1  BC  x  x  0    x   BC   1  Phương trình  x  1,53  x1 x  3x  0   x  0,35  x2  x 1,88  x3  2  Phương trình g  x Ta có bảng biến thiên hàm số : Vậy hàm số g  x có điểm cực tiểu Có chí nên! Câu KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Đồ thị hàm số sau có dạng hình vẽ A y  x  x B y  x  3x  C y 3 x  x Lời giải D y  x  3x lim y  Hình vẽ cho có dạng đồ thị hàm số bậc ba y ax  bx  cx  d , x  nên hệ số a  , đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nên d 0 Chọn đáp án D Câu y  f  x Cho hàm số nào?    ;1 A biết B f  x   x   x   2;     x  2 Hỏi hàm số    ;   C Lời giải y  f  x D đồng biến khoảng  1;   x 0 f  x  x   x   x   0   x 1  x 2 Ta có bảng xét dấu Suy hàm số đồng biến khoảng Câu  1;  Có số nguyên m để hàm số A B y  y mx  x  m đồng biến  1;  ? C D Lời giải  m2   x  m Có chí nên! Hàm số y KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 mx  x  m đồng biến  1;   y  x   1;   m     m       m 1 m  m 1 m 2 m   1;  Mà Câu m    m    2;  1;0;1; 2 Do có số nguyên thỏa yêu cầu Cho khối hộp ABCD ABC D tích 12 Gọi O tâm ABCD Thể tích khối chóp O ABC D A C Lời giải Gọi h chiều cao khối hộp ABCD ABC D  h chiều cao khối chóp O ABC D B D 1 VO ABC D  S ABC D.h  VABCD ABC D  12 4 3 Do Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy , cạnh bên có độ dài A 12 B 16 C D Lời giải Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy , cạnh bên có độ dài 3: V S h 4.3 12 Câu 10 Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; Tính thể tích khối đa diện có đỉnh tâm của hình hộp chữ nhật A 10 B 20 C 12 D 15 Lời giải Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D V 3.4.5 60 Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 1 VEFGHIK 2.VEFGHI 2 AA.S FGHI  AA.S FGHI 3 Ta có hình đa diện EFGHIK bát diện nên Ta lại có FGHI tứ giác có hai đường chéo FH , GI vng góc với FH  AD , GI  AB S FGHI  AD.BC nên 1 V VEFGHIK  AA AB AD  10 Vậy thể tích khối đa diện EFGHIK là: Câu 11 Hàm số sau có cực trị A y  x  x  B y  x C y  x  x D y x 1 x Lời giải 1) Hàm số y  x  x  hàm trùng phương có a b dấu nên có cực trị  chọn phương án A 2) Xét hàm số y  x Tập xác định: D   y 3 x 0, x    Hàm số đồng biến tồn tập xác định nên khơng có cực trị  loại phương án B 3) Xét hàm số y  x  x Tập xác định: D   y 3 x  x y 0  x  x 0 Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt nên hàm số y  x  x có hai cực trị  loại phương án C y 4) Xét hàm số x 1 x  \  2 Tập xác định: D  y  3  x  2  0, x 2  Hàm số nghịch biến khoảng xác định nên khơng có cực trị  loại phương án D Câu 12 Cho hàm số y x  3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? A    ;  1 B   2;0  C  0;   D   1;1 Lời giải Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Tập xác định: D   y 3 x   x 1 y 0    x  Bảng biến thiên:  Hàm số đồng biến khoảng    ;  1  1;   Kết luận: chọn phương án A Câu 13 Thể tích khối tứ diện cạnh B A C D Lời giải Cách 1: Ta tính thể tích khối tứ diện ABCD có cạnh SBCD  2.3 2.sin 60  BCD  AH   BCD  2 Ta có Gọi H trọng tâm Gọi I trung điểm CD  AH  AB  BH  Có chí nên!  BI  3 2  BH  BI   2 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 1 VABCD  AH S BCD  9 3 Thể tích khối tứ diện cạnh bằng: a3 Cách 2: Thể tích khối tứ diện có cạnh a 12 3 2 Suy thể tích khối tứ diện có cạnh Câu 14 Tìm tập xác định hàm số A  2; B y   x    2;  12 9 C   ;  2 D   2; 2 Lời giải y   x   x     x   x    2;  xác định     SA  SM ; SB 3SN Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối SABC Câu 15 Cho tứ diện , biết Hàm số tứ diện SABC A B D C Lời giải     SA SA  SM SB  3SN M Ta có nên trung điểm S nên SN  chia SB thành phân cho SB M Khi đó, theo cơng thức tỉ lệ thể tích ta có: A N C B VS MNC SM SN SC 1     VS MNC  VS ABC  3 ( DVTT ) VS ABC SA SB SC 3 3 Câu 16 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy tam giác cạnh a, AA '  AB '  AC ' a Thể tích khối lăng trụ cho a3 A Có chí nên! a3 B a3 C a3 D 12 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Lời giải A C Ta thấy A A ' B ' C ' tứ diện cạnh a VA A ' B ' C '  VABC A ' B ' C '  VABC A ' B ' C ' 3VA A ' B ' C ' Mà B Gọi H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A ' B ' C ' Thì AH đường cao hình chóp A A ' B ' C ' C' A' H K a A' H  Ta có I B' Tam giác AA ' H vng H nên : a 3 a 6a a AH  AA '  A ' H a     AH   a    2 2 a2 S nên thể tích khối tứ diện AA ' B ' C ' là: Diện tích tam giác A ' B ' C ' là: 1 a a a3 VA A ' B ' C '  AH S   3 12 Vậy thể tích khối lăng trụ là: V 3.VA A ' B ' C '  a3 Câu 17 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai Có chí nên! KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 B Hàm số tăng khoảng xác định C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số, chọn B Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SAD mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích khối chóp S ABCD a3 A a3 B a3 C a3 D Lời giải Ta có: AD giao tuyến Gọi H trung điểm AD  SH  AD Có chí nên! SH  a SAD cạnh a  SH   ABC  KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 1 a a3 VS ABCD  S ABCD SH  a  3 Vậy Câu 19 y  f  x Cho hàm số trị? biết f  x   x  x  1  x   B A Hỏi hàm số C y f  x  có điểm cực D Lời giải  x 0 f  x  0  x  x  1  x   0   x 1  x 2 Ta có: Suy hàm số y  f  x Khi hàm số y f  x  có điểm cực trị có điểm cực trị dương có 2.2  5 điểm cực trị Câu 20 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ A y 2x  x 1 B y x 1 x C y x2  x  x 1 D y x x 1 Lời giải Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y 1 Do đó, ta chọn đáp án D Có chí nên! 10 KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Câu 25 Thể tích khối đa diện loại {3; 4} có độ dài cạnh B A C D Lời giải Khối đa diện loại {3; 4} khối bát diện Thể tích khối bát diện VABCDEF 2.VE ABCD với khối chóp E ABCD khối chóp tứ giác cạnh Cách Tính nhanh: VE ABCD  Khi ( 3)3  VABCDEF 2.VE ABCD 2  Cách Tự luận  S ABCD ( 3) 3 Đáy ABCD hình vng cạnh OA  AC  2 Đường chéo AC     6 EO  EA  OA  ( 3)     2   Xét EOA vng O có Có chí nên! 2 14 VE ABCD  EO.S ABCD Khi KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 6   2 VABCDEF 2.VE ABCD 2  Câu 26 Cho ( P) : y x điểm A(3; 0), M  (P) AM đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Gọi M (m; m ) (P) Ta có AM  (m  3)2  m  m  6m   m  m  2m   3m2  6m    ( m  1)  3(m  1)   Dấu " " xảy m 1 Vậy AM đạt giá trị nhỏ Câu 27 M (1; 1) V O ,O ,O ,O Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' tích Gọi tâm mặt bên V1 ABB ' A, BCC ' B ', CDD ' C ', DAA ' D ' Gọi V2 thể tích khối đa diện ABCD.O1O2O3O4 Tỉ số V2 13 A B 11 11 C 12 D Lời giải Có chí nên! 15 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Gọi M trung điểm đoạn thẳng AA ' Ta có: SMO1O4 11 1 MO4 MO1  AD AB  S ABCD 22 =2 11 1 VA MO1O4  AM SMO1O4  AA ' S ABCD  V1 32 48 1 V2  V1  4VA.MO1O4  V1  V1  V1 2 12 12 V1 12  V Suy ra: m    2020; 2020  Câu 28 Có số nguyên A 2019 B 2020 để đồ thị hàm số y x m x  có tiệm cận đứng ? C 2022 D 2021 Lời giải Điều kiện xác định:  x m   x 1 Đồ thị hàm số Mà số nguyên y x m x  có tiệm cận đứng x 1 m 1 m    2020; 2020  , suy m    2020;1 Vậy có 2021 số nguyên m thỏa đề Có chí nên! 16 KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Câu 29  Cho tứ diện ABCD có AB 2 , CD 3 , góc AB CD 30 , thể tích khối tứ diện ABCD Khoảng cách AB CD A C B D Lời giải Dựng hình bình hành BCDI      ,CD  AB  , BI 30 AB d  AB, CD  d  CD,  ABI   d  C ,  ABI   CD  BI Ta có: nên VABCD VCABI  d  C,  ABI   S ABI Mặt khác, ta có S ABI  AB.BI sinB  2 Mà Vậy d  AB, CD  d  C ,  ABI    Câu 30 Cho y  x  x  1  Tính 1 A  3VABCI 4 S ABI y 1  1 B   C   D Lời giải Ta có y   x  x  1 1  x  x  1    x  1  x  x  1 Có chí nên! 1 17 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Khi y 1 3 3   Câu 31 Đồ thị hàm số A x  y 2x  1  x có tiệm cận ngang B x 1 C y  D y 2 Lời giải   2x       xlim      x   y   x     lim   x      x  tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 32 Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao A 12 B C 36 D Lời giải V  B.h Thể tích khối chóp Trong B diện tích đáy h chiều cao V  3.4 4 Áp dụng cơng thức ta có Vậy ta chọn đáp án B y  f ( x) Câu 33 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên Số điểm cực trị A B D C Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta suy đồ thị hàm số Có chí nên! y  f ( x) 18 KHỐI ⓬ Full đề ôn tập kiểm tra GK1 năm 2021 - 2022 Từ ta đếm Câu 34 y  f ( x) có tất cực trị Khối chóp tứ giác S ABCD biết diện tích ( ABCD ) , chiều cao SO 4 Gọi S ' trung điểm SO Tính thể tích khối chóp S ' ABCD A B 12 C D 18 Lời giải S ' O  SO 2 Ta có: 1 VS ' ABCD  S ' O.S ABCD  2.9 6 3 Khi thể tích khối chóp Có chí nên! 19 Câu 35 KHỐI ⓬ Full đề ơn tập kiểm tra GK1 năm 2021 Hàm số sau có đồ- 2022 thị hình vẽ A y  x  x  B y  x  x  4 C y  x  x  D y  x  x  Lời giải   1;0   1;0  ; cực tiểu  0;  1 Đồ thị hàm số có cực đại  đáp án C thoả mãn Câu 36 Cho hàm số nghiệm y  f  x x    1;1 f  x  5   1;1 có f  x    x   x m x 1 Bất phương trình có m thoả mãn: A m 7 B m  C m  D m 7 Lời giải Theo đề ta có: Đặt f  x   f  1 5   1;1 g  x   x   x Hàm số y g  x  Để phương trình x    1;1 với nghịch biến ; f  x    x   x m   1 1   x    ; 1 1 x  x g  x  g  1 2   1;1 Vậy   1;1 m min f  x    x   x 5  7   1;1 g  x   có nghiệm x    1;1 Vậy m 7 Câu 37 Giá trị lớn hàm số y   x A B C D Lời giải Tập xác định: D   3;3 Có chí nên! 20